劉志堅(jiān)，駱 軍，梁 寧，韓江北，余成駿，劉 杰

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南省昆明市 650500）

0 引言

近年來，高比例新能源并網(wǎng)導(dǎo)致電力電子裝置在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，削弱了電網(wǎng)慣量支撐能力，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［1-3］。其中，風(fēng)電經(jīng)串聯(lián)補(bǔ)償線路外送時(shí)，在換流器與電網(wǎng)的交互作用下，會(huì)面臨次同步振蕩的威脅［4-6］。

已有文獻(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組次同步振蕩的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［7］認(rèn)為風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)換流器（rotor side converter，RSC）控制環(huán)節(jié)與串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之間的動(dòng)態(tài)交互作用是誘發(fā)次同步振蕩的根本原因，且風(fēng)電機(jī)組的鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)與弱電網(wǎng)的交互作用，將進(jìn)一步加劇系統(tǒng)的次同步振蕩［8］。文獻(xiàn)［9］對RSC 控制環(huán)節(jié)的參數(shù)對于次同步振蕩影響機(jī)理進(jìn)行了研究，并給出了解析結(jié)果。

為有效應(yīng)對風(fēng)電系統(tǒng)的低慣量、弱阻尼等突出問題，虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）技術(shù)得到了應(yīng)用［10-11］。然而，VSG的接入使風(fēng)電系統(tǒng)的次同步振蕩發(fā)生機(jī)理更為復(fù)雜［12-13］，亟須研究VSG 與風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)耦合機(jī)制，進(jìn)而從系統(tǒng)層面厘清VSG 對次同步振蕩的影響機(jī)理。

目前，VSG 的研究主要集中于控制模型簡化［14-15］、控制策略重構(gòu)［16-17］及控制參數(shù)優(yōu)化［18-19］等方面。在VSG 引起風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象研究方面，文獻(xiàn)［20］指出VSG 易與串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)發(fā)生動(dòng)態(tài)耦合，從而引發(fā)次同步振蕩。文獻(xiàn)［21-22］研究了VSG 控制參數(shù)對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)［23］認(rèn)為VSG 有誘發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，但并未明晰VSG 控制參數(shù)與次同步振蕩強(qiáng)度的對應(yīng)關(guān)系。

本文基于風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，采用特征值分析法［24-25］剖析了VSG 對系統(tǒng)次同步振蕩的作用機(jī)理。首先，通過求解振蕩模態(tài)下狀態(tài)變量的參與因子，評估系統(tǒng)各模塊對次同步振蕩的貢獻(xiàn)程度。其次，以振蕩頻率與阻尼比作為量化指標(biāo)，定量評估VSG 接入風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)前后對次同步振蕩影響的阻尼效應(yīng)。再次，重點(diǎn)探究VSG 控制參數(shù)對次同步振蕩的影響規(guī)律，旨在明晰VSG 控制下串聯(lián)補(bǔ)償度及控制參數(shù)對次同步振蕩的作用規(guī)律。最后，通過時(shí)域仿真驗(yàn)證了機(jī)理分析與理論分析的準(zhǔn)確性和有效性。

1 含VSG 的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型

風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)主要由軸系、雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）、風(fēng)力機(jī)控制器、RSC、網(wǎng)側(cè)換流器（grid-side converter，GSC）、VSG 控制器及鎖相環(huán)等構(gòu)成。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所 示。

附 錄A 圖A2 和 圖A3 分 別 給 出RSC 和GSC 控制圖，詳細(xì)模型見文獻(xiàn)［7-8］。其中，VSG 控制輸出電壓接入到GSC 電流控制內(nèi)環(huán)中，并作為前饋信號(hào)進(jìn)行前饋控制以實(shí)現(xiàn)虛擬同步控制，具體控制方式可見文獻(xiàn)［16］。

1.1 VSG 小信號(hào)模型

VSG 主要包括有功控制、勵(lì)磁控制及輸出電壓控制3 個(gè)部分，其控制框圖如附錄A 圖A4 所示。有功控制和勵(lì)磁控制的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

式中：TJ和Dp分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；Kf和Kv分別為有功功率-頻率控制下垂系數(shù)和無功功率-電壓控制下垂系數(shù)；Pref和Pset分別為下垂控制有功功率參考值和輸出值；ωN和ωv分別為并網(wǎng)系統(tǒng)基準(zhǔn)角頻率與VSG 輸出角頻率；fN和fv分別為基準(zhǔn)頻率和并網(wǎng)系統(tǒng)同步頻率；urms和uN分別為并網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓均方值和電壓額定值；Kp和Ki分別為勵(lì)磁控制比例系數(shù)與積分系數(shù)；Qset和uref分別為并網(wǎng)系統(tǒng)無功功率參考值和電壓參考值；ki為VSG 輸出相角比例系數(shù)；θm和Em分別為VSG 有功控制輸出相角和勵(lì)磁控制輸出電壓；Qe為并網(wǎng)系統(tǒng)無功功率；s為拉普拉斯算子。

VSG 輸入的有功功率Pe和無功功率Qe分別表示為：

式中：ud和uq分別為電網(wǎng)電壓d軸和q軸分量；id和iq分別為電網(wǎng)電流d軸和q軸分量。

VSG 輸出A、B、C 三相電壓Ea、Eb、Ec可分別表示為：

引入輸出相角z1、勵(lì)磁控制電壓差值z2、輸出電壓控制中電壓差值d軸分量與q軸分量z3、z4，可建立VSG 的小信號(hào)狀態(tài)空間模型，具體推導(dǎo)過程見附錄B。其狀態(tài)空間模型可概括表示為：

式中：ΔxVSG為狀態(tài)向量，有ΔxVSG=［Δωv，Δz1，Δz2，Δz3，Δz4］T，其中，Δωv、Δz1、Δz2，、Δz3、Δz4為相應(yīng)變量的擾動(dòng)量；YVSG為VSG 輸出向量，有YVSG=［EVSGd，EVSGq］T，其中，EVSGd和EVSGq分別為VSG 輸出電壓d軸分量和q軸分量；AVSG和BVSG分別為狀態(tài)矩陣和輸入矩陣；CVSG和DVSG分別為輸出矩陣和前饋矩陣；uVSG為VSG 輸入向量。

1.2 鎖相環(huán)小信號(hào)模型

當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，鎖相環(huán)可調(diào)節(jié)輸出相角與實(shí)際電網(wǎng)相角之間的偏差角，實(shí)現(xiàn)DFIG 與電網(wǎng)之間的同步，其作用機(jī)理可通過附錄B 圖B1 表示。鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：kppll和kipll分別為鎖相環(huán)比例-積分控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；usq和Usd分別為定子電壓q軸分量和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電壓d軸分量的穩(wěn)態(tài)量；Δθpll和Δωpll分別為鎖相環(huán)輸出相角擾動(dòng)量與輸出角頻率擾動(dòng)量。

進(jìn)一步分析鎖相環(huán)對擾動(dòng)量的影響，需計(jì)算并網(wǎng)系統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與鎖相環(huán)參考坐標(biāo)系小擾動(dòng)下的角度偏差值Δθpll，明確變量在鎖相環(huán)與并網(wǎng)系統(tǒng)之間的關(guān)系。在式（5）的基礎(chǔ)上，通過拉普拉斯變換計(jì)算出鎖相環(huán)輸出相角擾動(dòng)量為：

式中：Δusq為定子電壓q軸分量擾動(dòng)值；Gpll為鎖相環(huán)傳遞函數(shù)。

因此，并網(wǎng)系統(tǒng)變量在鎖相環(huán)參考坐標(biāo)系與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)關(guān)系表示為：

式 中：x?s和x?p分 別 為 同 步 旋 轉(zhuǎn) 坐 標(biāo) 系 和 鎖 相 環(huán) 參 考坐標(biāo)系中的變量，x可代表風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)電壓、電流等物理變量。

根據(jù)式（6）、式（8）可得到在系統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和鎖相環(huán)參考坐標(biāo)系下并網(wǎng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子電流關(guān)系式：

由此，通過式（9）和式（11）可將同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下擾動(dòng)變量轉(zhuǎn)換到以鎖相環(huán)參考坐標(biāo)系下統(tǒng)一計(jì)算，便于分析擾動(dòng)量對系統(tǒng)的影響。

1.3 全階小信號(hào)狀態(tài)空間模型建立與求解

借助分塊建模思想，各元件以帶有輸入輸出接口的圖形表示，其連接關(guān)系按照系統(tǒng)中的物理狀態(tài)信息進(jìn)行連接，各元件模型以MATLAB/Simulink中狀態(tài)空間模塊實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步確定系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)初始值，最后得到系統(tǒng)完整的小信號(hào)狀態(tài)空間模型，如附錄B 圖B2 所示。

完整的小信號(hào)狀態(tài)空間方程表示為：

式中：Asystem為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；Δxsystem為系統(tǒng)狀態(tài)向量，共含有33 個(gè)狀態(tài)變量，包括Δθturb、Δθgear、Δθgen、Δωturb、Δωgear、Δωgen、Δφsq、Δφsd、Δφrq、Δφrd、Δupcd、Δupcq、ΔiRLd、ΔiRLq、ΔiRLCd、ΔiRLCq、ΔuSCd、ΔuSCq、ΔUdc、Δx1、Δx2、Δx3、Δx4、Δx5、Δx6、Δx7、Δθpll、Δωpll、Δωv、Δz1、Δz2、Δz3、Δz4，其中，Δθturb、Δθgear、Δθgen分別為風(fēng)輪扭轉(zhuǎn)角擾動(dòng)量、齒輪箱扭轉(zhuǎn)角擾動(dòng)量和發(fā)電機(jī)扭轉(zhuǎn)角擾動(dòng)量，Δωturb、Δωgear、Δωgen分別為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量、齒輪箱轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量，Δφsq和Δφsd分別為定子磁鏈q軸分量擾動(dòng)量和d軸分量擾動(dòng)量，Δφrq和Δφrd分別為轉(zhuǎn)子磁鏈q軸分量擾動(dòng)量和d軸分量擾動(dòng)量，Δupcd和Δupcq分別為并聯(lián)電容電壓d軸分量擾動(dòng)量和q軸分量擾動(dòng)量，ΔiRLd和ΔiRLq分別為換流器出口電流d軸分量擾動(dòng)量和q軸分量擾動(dòng)量，ΔiRLCd和ΔiRLCq分別為輸電線路電流d軸分量擾動(dòng)量和q軸分量擾動(dòng)量，ΔuSCd和ΔuSCq分別為串聯(lián)補(bǔ)償電容電壓d軸分量和q軸分量，ΔUdc為直流電容電壓穩(wěn)態(tài)量擾動(dòng)量，Δx1、Δx2、Δx3、Δx4分別為RSC 控制中實(shí)時(shí)有功擾動(dòng)量、實(shí)時(shí)無功擾動(dòng)量、電流d軸分量擾動(dòng)量和q軸分量擾動(dòng)量，Δx5、Δx6、Δx7分別為直流電容電壓擾動(dòng)量、GSC 控制中電流d軸分量擾動(dòng)量和電流q軸分量擾動(dòng)量。

系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性與該矩陣的特征根有關(guān)。通過指令形式可求取該特征矩陣的特征向量和特征值。

2 VSG 對風(fēng)電系統(tǒng)次同步振蕩的影響機(jī)理

在平衡點(diǎn)處線性化，可得到加入VSG 后的GSC 小 信 號(hào) 輸 出 阻 抗 模 型［21，26］，如 附 錄C 圖C1 所示。根據(jù)輸出阻抗定義，可求得加入VSG 后GSC輸出阻抗Zout，具體推導(dǎo)過程見附錄C。

本文以一臺(tái)額定功率為1 500 kW 的VSG 為例，分析其輸出阻抗的頻率特性，該VSG 的額定有功功率Peb為1 500 kW，額定無功功率Qeb為0 kvar，開關(guān)頻率為10 kHz，濾波電感L為4.5 mH，可根據(jù)輸出阻抗公式得到加入VSG 后GSC 輸出阻抗的伯德圖，如附錄C 圖C3 所示。

可知，在基準(zhǔn)頻率下加入VSG 后GSC 輸出阻抗為正，表現(xiàn)出弱阻抗特性。分析d軸、q軸方向上阻抗大小關(guān)系，可認(rèn)為d軸對d軸阻抗分量Zdd與q軸對d軸阻抗分量Zqd幅值近似相等，q軸對q軸阻抗分量Zqq與d軸對q軸阻抗分量Zdq幅值近似相等。分別在d軸、q軸上疊加對應(yīng)阻抗值，可實(shí)現(xiàn)d軸和q軸近似解耦。進(jìn)一步，從同步發(fā)電機(jī)的同步電阻、電抗特性角度分析，可得到VSG 加入后網(wǎng)側(cè)換流器輸出 阻 抗 為Z1=RVSG+jXVSG。其 中，RVSG和XVSG分 別為加入VSG 后網(wǎng)側(cè)換流器輸出電阻和電抗。

風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩發(fā)生機(jī)理如附錄C 圖C4 所示。分析可知，次同步振蕩發(fā)生與風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗大小存在直接的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而得到加入VSG 后系統(tǒng)的等效阻抗ZG1為：

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式中：Rs和Lls分別為DFIG 定子繞組和箱變電阻之和及漏感之和；Rr和Llr分別為DFIG 轉(zhuǎn)子繞組電阻和漏感；RRSC和Lm分別為RSC 等效電阻和勵(lì)磁電感；ωss為 次 同 步 振 蕩 下DFIG 角 速 度；sslip為 風(fēng) 電 并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率。

由式（14）可知，加入VSG 可減小并網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)阻抗，使得VSG 接入GSC 的虛擬同步控制方式對次同步振蕩具有抑制效果。然而，由于加入VSG 后GSC 輸出阻抗較小，系統(tǒng)等效電阻正負(fù)性更多取決于RSC 等效電阻與串聯(lián)補(bǔ)償線路電阻。因此，該控制方式并不能完全抑制次同步振蕩的發(fā)生，僅在一定程度上減弱次同步振蕩作用強(qiáng)度。

3 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩現(xiàn)象分析

為研究加入VSG 后風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩特性，搭建如附錄D 圖D1 所示的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)等效模型。風(fēng)電場出口容量為100 MW，由67 臺(tái)1.5 MW的DFIG組成，每臺(tái)DFIG經(jīng)由0.69 kV/35 kV場內(nèi)變壓器T1 連接在同一母線上，且采用聚合DFIG 等效模型來模擬整個(gè)雙饋風(fēng)電場。風(fēng)電場通過2 級變壓器T2、T3 升壓至500 kV 進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，串聯(lián)補(bǔ)償電容裝設(shè)在500 kV 線路中進(jìn)行補(bǔ)償。圖中，ZL1、ZL2分別為220 kV 和500 kV 線路阻抗，CL2為串聯(lián)補(bǔ)償電容容抗。風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)、控制器參數(shù)、輸電線路參數(shù)及變壓器參數(shù)將由附錄D 給出。

基于附錄D 圖D1，可構(gòu)建系統(tǒng)完整的小信號(hào)狀態(tài)空間方程，并通過指令形式求取特征矩陣的特征向量和特征值，結(jié)果如表1 所示?？芍?，系統(tǒng)全部振蕩模態(tài)中出現(xiàn)一對實(shí)部為正的特征根。該特征根所代表的振蕩模態(tài)λ5、λ6為系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模態(tài)，振蕩頻率為5.15 Hz（主導(dǎo)振蕩模態(tài)特征根為5.130 5±32.366 1i）。該振蕩模態(tài)表現(xiàn)為負(fù)阻尼特性，導(dǎo)致系統(tǒng)增幅振蕩失去穩(wěn)定，引發(fā)次同步振蕩。

表1 主要特征值計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of major eigenvalues

進(jìn)一步，探究VSG 對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的差異，在小信號(hào)模型中設(shè)置未加入VSG 控制模塊狀態(tài)，保持系統(tǒng)串聯(lián)補(bǔ)償度為0.4，對比分析加入VSG 前系統(tǒng)各狀態(tài)變量參與度大小，以模擬傳統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象。得到未加入VSG 時(shí)，風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模態(tài)特征值變大（4.952 3±44.170 8i），振蕩程度加劇。在VSG 控制加入前后對主導(dǎo)振蕩模態(tài)進(jìn)行參與因子分析，計(jì)算得到每個(gè)狀態(tài)變量的參與度，結(jié)果見附錄E 圖E1。

可知，當(dāng)加入VSG 后，在串聯(lián)補(bǔ)償度為0.4 時(shí)狀態(tài)變量ΔiRLCd、ΔuSCd為主導(dǎo)參與狀態(tài)變量，其所代表參與環(huán)節(jié)分別為輸電線路環(huán)節(jié)與串聯(lián)補(bǔ)償電容環(huán)節(jié)。需注意的是，RSC 內(nèi)環(huán)比例系數(shù)和VSG 控制環(huán)節(jié)均有一定程度的參與。對此分析可認(rèn)為，該次同步失穩(wěn)模態(tài)主要是由RSC 與輸電線路、串聯(lián)補(bǔ)償電容相互作用，引發(fā)電感和電容串聯(lián)諧振所致。此外，VSG 輸出角頻率擾動(dòng)量Δωv、勵(lì)磁控制電壓擾動(dòng)量Δz2也參與次同步振蕩作用過程。此外，在VSG加入前系統(tǒng)主導(dǎo)參與狀態(tài)變量幾乎不變，且串聯(lián)補(bǔ)償電路與RSC 控制交互作用是引發(fā)次同步振蕩的主要原因。進(jìn)一步對比傳統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，加入VSG 后系統(tǒng)振蕩頻率及阻尼均減小，說明VSG 削弱了次同步振蕩特征，為系統(tǒng)提供正阻尼。

4 風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩影響因素分析

4.1 串聯(lián)補(bǔ)償度對次同步振蕩的影響

保持其他參數(shù)不變，設(shè)置串聯(lián)補(bǔ)償度為0.3 至0.8，觀察主導(dǎo)振蕩模態(tài)λ5、λ6振蕩頻率及阻尼比變化趨勢，如表2 所示。由表2 可知，串聯(lián)補(bǔ)償度在0.3至0.8 區(qū)間變化時(shí)，加入VSG 前風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩頻率從6.05 Hz 升高至11.95 Hz、阻尼比增大，表現(xiàn)為隨串聯(lián)補(bǔ)償度增加次同步振蕩程度加劇。該次同步振蕩特征與文獻(xiàn)［4-5］中描述基本保持一致。進(jìn)一步，對比分析加入VSG 前后2 種運(yùn)行狀態(tài)下的次同步振蕩變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)VSG 加入風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)致使次同步振蕩特征減弱，振蕩頻率降低、振蕩阻尼比減小，可認(rèn)為VSG 為系統(tǒng)提供正阻尼，使得次同步振蕩被抑制。但由于VSG 輸出阻抗較小且無法完全消除系統(tǒng)負(fù)阻尼，存在明顯的抑制能力不足現(xiàn)象（在MATLAB 中的仿真結(jié)果見附錄E圖E2）。需 要 說 明 的 是，0.4 和0.6 這2 種 串 聯(lián) 補(bǔ) 償度常用于中國典型輸電線路工程中，對于研究次同步振蕩問題具有一定代表性［4-5］。為此，采用串聯(lián)補(bǔ)償度為0.4 和0.6 時(shí)展開分析。

表2 加入VSG 前后串聯(lián)補(bǔ)償度對主導(dǎo)模態(tài)的影響Table 2 Influence of series compensation level on dominant modes before and after VSG is added

4.2 RSC 控制內(nèi)環(huán)參數(shù)對次同步振蕩的影響

由于主導(dǎo)模態(tài)不受積分系數(shù)變化影響，進(jìn)而可認(rèn)為積分系數(shù)不參與次同步振蕩。因此，僅考慮RSC 控制內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp2變化對次同步振蕩的影響。設(shè)置不同Kp2在加入VSG 前后振蕩頻率及阻尼比變化規(guī)律，如表3 所示。

表3 RSC 控制內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp2對主導(dǎo)模態(tài)的影響Table 3 Influence of proportional coefficient Kp2 of RSC inner control loop on dominant modes

由表3 可知，同一串聯(lián)補(bǔ)償度下改變Kp2參數(shù)值（0.2 至1.0），主導(dǎo)模態(tài)振蕩失穩(wěn)程度將會(huì)加劇，表明振蕩頻率增大和負(fù)阻尼增加，印證了Kp2對次同步振蕩影響明顯。對比分析加入VSG 前后Kp2對次同步振蕩影響趨勢及作用程度，發(fā)現(xiàn)加入VSG 后Kp2對次同步振蕩影響程度低于傳統(tǒng)控制方式，可認(rèn)為VSG 具有正阻抗特性，為系統(tǒng)提供正阻尼，削弱了Kp2對次同步振蕩影響的程度。仿真結(jié)果（見附錄E圖E3）表明Kp2增大致使系統(tǒng)負(fù)阻抗增加，加劇次同步振蕩。相比于傳統(tǒng)控制，加入VSG 后Kp2對風(fēng)電機(jī)組輸出有功功率Pw影響程度降低，振蕩程度降低，與理論分析相吻合。

4.3 VSG 控制參數(shù)對次同步振蕩的影響

保持其余參數(shù)不變，定量分析VSG 勵(lì)磁控制積分系數(shù)Ki和阻尼系數(shù)Dp對主導(dǎo)振蕩模態(tài)阻尼及振蕩頻率的影響，規(guī)律分別如表4 和表5 所示。

表4 VSG 勵(lì)磁控制積分參數(shù)Ki對主導(dǎo)模態(tài)的影響Table 4 Influence of integral coefficient Ki of VSG excitation control on dominant modes

表5 VSG 阻尼系數(shù)Dp對主導(dǎo)模態(tài)的影響Table 5 Influence of damping ratio Dp of VSG on dominant modes

可知，增大或減小Dp使得主導(dǎo)振蕩模態(tài)頻率及阻尼比發(fā)生相應(yīng)的線性變化。Ki增大對振蕩頻率及阻尼比影響與Dp變化規(guī)律相同，但Ki對振蕩頻率及阻尼比的影響程度大于Dp。需注意的是，在對主導(dǎo)模態(tài)次同步振蕩影響程度上，Dp、Ki對振蕩頻率及阻尼比影響較小，即從參與因子角度驗(yàn)證了Dp、Ki并不占據(jù)主導(dǎo)地位，而影響振蕩頻率及阻尼比變化的因素主要為串聯(lián)補(bǔ)償度和RSC 內(nèi)環(huán)比例系數(shù)。基于上述分析，可知VSG 控制參數(shù)Dp與Ki在一定程度上對主導(dǎo)模態(tài)次同步振蕩特征造成影響。但從整體看，RSC 控制內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp2對次同步振蕩的影響程度顯著高于VSG 控制參數(shù)。上述結(jié)果清晰顯示了加入VSG 前后風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩差異及串聯(lián)補(bǔ)償度和控制參數(shù)對次同步振蕩頻率、阻尼比的影響作用。

5 結(jié)語

本文建立計(jì)及VSG、鎖相環(huán)作用的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)全階小信號(hào)狀態(tài)空間模型。利用參與因子分析法對主要狀態(tài)變量的阻尼貢獻(xiàn)程度進(jìn)行評估，進(jìn)一步分析了VSG 控制參數(shù)等主要參數(shù)對次同步振蕩的影響規(guī)律，并通過仿真驗(yàn)證了特征值分析結(jié)果的正確性。

1）從VSG 輸出阻抗角度，推導(dǎo)出系統(tǒng)等效阻抗表達(dá)式，揭示出VSG 接入GSC 的虛擬同步控制方式具有抑制次同步振蕩的作用，但由于其輸出阻抗較小，無法完全抑制振蕩。

2）基于所建全階小信號(hào)狀態(tài)空間方程，對比分析加入VSG 前后風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩差異，剖析出VSG 為系統(tǒng)提供正阻尼，具有抑制次同步振蕩的能力。

3）相比于傳統(tǒng)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，加入VSG 的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中VSG 的正阻尼特性削弱了RSC 控制內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp2對次同步振蕩的影響，但該系統(tǒng)中RSC 控制內(nèi)環(huán)比例系數(shù)Kp2對次同步振蕩影響仍占據(jù)主導(dǎo)地位。此外，VSG 勵(lì)磁控制積分系數(shù)Ki對次同步振蕩影響程度高于阻尼系數(shù)Dp，得到控制參數(shù)影響程度由大到小排序結(jié)果為Kp2、Ki、Dp。

VSG 接入GSC 的虛擬同步控制方式對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩具有一定的抑制作用，但由于該控制方式下VSG 無法為系統(tǒng)提供充足的正阻尼，需進(jìn)一步開展VSG 接入風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩抑制方法研究。

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