□貴州省安順市普定縣白巖鎮(zhèn)魏旗小學 段周花

探索新的教學方法和模式已然是當前教學背景下小學數(shù)學教師實現(xiàn)課程教學改革與創(chuàng)新的重要途徑。如何才能實現(xiàn)數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中的融入，需要小學數(shù)學教師在課程教學實踐中進行深度的探討。文章基于此，以數(shù)學思想和數(shù)學活動為基礎，分別從學生興趣激發(fā)、教學資源建設以及師生互動效果三個層面入手，分析數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中的應用策略，期待能夠對廣大教師同仁有所啟發(fā)。

一、基礎概念的界定

（一）數(shù)學思想

數(shù)學思想強調學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，可以讓教師從傳統(tǒng)的知識性人才培養(yǎng)的模式中擺脫出來，讓教師能夠基于學生思維和能力發(fā)展對學生進行引導，逐步實現(xiàn)課程教學效果的提升。

（二）數(shù)學活動

數(shù)學活動是利用教學材料組織的學習活動，可以激發(fā)學生興趣，啟迪學生思考，拓展學生實踐的活動。數(shù)學活動可以有效地突出學生在課堂中的學習主體地位，使學生能夠主動探究問題并解決問題，從而幫助學生實現(xiàn)知識、能力同步發(fā)展，滿足當前社會背景下小學數(shù)學課程教學工作的基本要求。

二、數(shù)學思想、數(shù)學活動對數(shù)學教學的重要性

（一）提升學生的數(shù)學能力

小學生正處于身心發(fā)展階段，在學習方面還沒有養(yǎng)成良好的學習習慣，也沒有形成完善的知識體系。因此，培養(yǎng)小學生數(shù)學思想，能夠讓小學生更好地理解數(shù)學知識。而數(shù)學活動是一個完整的實踐過程，能夠把學生學習的數(shù)學知識生活化，提高學生的數(shù)學運用能力。

（二）強化學生的數(shù)學思想

數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中的地位是非常重要的。通過小學數(shù)學教學，讓學生的數(shù)學思想逐步養(yǎng)成。而且基于小學數(shù)學豐富的數(shù)學思想，能夠讓學生的數(shù)學邏輯更加清晰，對數(shù)學知識的掌握和理解有所幫助。如小學數(shù)學中的歸納思想，能讓小學生對數(shù)學問題進行合理分析、思考和總結并形成數(shù)學思想，最終實現(xiàn)小學數(shù)學教學的高質量發(fā)展。

三、小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想應用

（一）轉化思想的活動開展

轉化思想是數(shù)學中最常見的思想之一，是通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，將復雜的數(shù)學問題轉變?yōu)槟苡靡呀?jīng)掌握知識解決的問題類型，然后通過新問題“替代”原問題，從而實現(xiàn)原問題的解答，換言之，即學會“替代”。如在“除法運算”教學中，計算35÷5=（），學生乍一看覺得無從下手，但若運用轉化思想，聯(lián)想5×（）=35 則更容易得出結果。因為小學生對乘法表記憶比較深刻，所以容易得出結果。加法和減法的相關教學同樣適用此思想。但在實際教學中，一些教師直接講授理論，不注意在過程中形成轉換思路，導致有的學生知其然而不知其所以然。在解決實際問題時，應用轉化思想將新問題轉化為學生熟悉的問題，這可以增加數(shù)學的實用性。

（二）分類思想的活動開展

在建立概念集合時，分類想法對學生來說是很重要的，應該清楚屬于和不屬于某個數(shù)學概念。如在講授“圓”概念時，教師直接論述圓的定義“在一個平面內(nèi)，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓”。這個過程就會顯得枯燥和晦澀，讓簡單的事物會變得復雜。但是，如果教師用不同的圖形來表示，讓學生進行分類，找到事物之間的共同點，探究自己該如何制作圓形圖案，怎樣保證是一個“合格的圓”，用分類來確定分類思想的類別，可以給學生帶來很大的啟發(fā)，這也就完成了數(shù)學思想抽象化到具象化過渡的過程。

（三）數(shù)形結合思想的活動開展

將數(shù)字和圖形結合起來的想法是數(shù)學中最常見的想法之一，不需要借助特別的活動，在平時的課程中便可以展示數(shù)學中的結合思想。在小學階段，用線段解決距離問題是連接數(shù)字和圖形的最簡單方法。這個過程將路徑問題轉換為基本的線條，使數(shù)學問題借助圖表在視覺上得以清晰展示，從而更容易解決。將數(shù)字和圖形結合起來的想法在數(shù)學教育中被廣泛使用，是學生樂于接受的想法之一。

（四）歸納思想的活動開展

歸納思維是我們?nèi)祟惢顒拥慕?jīng)驗總結，應用范圍包括但不限于數(shù)學。如生活中看到許多黃色的香蕉，可以得出“所有的香蕉都是黃色的”結論，這是最簡單的歸納思維和初步感應形式。然而，數(shù)學歸納法的范圍更廣，邏輯性更強，是歸納思維的代表。生活中可能會出現(xiàn)“綠香蕉”打破“所有的香蕉都是黃色的”的看法，但在數(shù)學中這幾乎從未發(fā)生過。

歸納推理在歷史上有很多證明方式。在實踐中，教師可以借助實際數(shù)學問題重新定義，如論證高斯加法。在加法運算教學中，要求學生計算1+2+3+...9=（）在向學生介紹加法的基本知識后，要求學生計算該題目。學生通過歸納發(fā)現(xiàn)1 和9、2 和8、3 和7、4 和6、5 和5 都能湊成10，這與之前學過的知識相吻合，在該規(guī)律的作用下學生很容易算出得數(shù)。但不少學生因為粗心計算錯誤，后來檢查發(fā)現(xiàn)該算式中只有一個5?？梢?，教師應多多發(fā)明一些“懶惰”的新算法，讓學生意識到不要以為只有高斯能做到這一點，也許自己也能成為下一個數(shù)學家。

四、數(shù)學思想和數(shù)學活動融入小學數(shù)學教學的有效策略

（一）結合實際生活，培養(yǎng)自主意識

小學數(shù)學知識大多數(shù)來源于生活又服務于生活。在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，可以聯(lián)系小學生的生活認知能力，用一些趣味性的生活實例解釋數(shù)學理論知識，降低學生的理解難度系數(shù)。在實際教學中，教師需要恰當引出生活化的案例，讓學生自主思考，發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學間的聯(lián)系，從而形成數(shù)學思想。

以“多位數(shù)乘一位數(shù)”教學為例，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，許多學生學會了網(wǎng)絡購物，教師可以用網(wǎng)購打折的案例作為課程導入，向學生提問：六一兒童節(jié)某店鋪打折，99 元可以購買三件相同的商品，其中T 恤價格是32 元，短褲的價格是20 元，襪子的價格是2 元，外套的價格是49 元，棉服的價格為136 元，購買哪三件相同商品最合適呢？這種生活化問題的提出能迅速吸引學生的注意力。接著逐漸深入提問：請同學估算三件T 恤的價格，討論是否可以購買三件外套或三件棉服呢，為什么？在學生完成計算后再講解列豎式的計算方式，在學生思想正激烈的時候講解重點知識，這樣既保證了課堂的趣味性，也給學生提供了思考的機會，有利于學生自主思想意識的培養(yǎng)。

（二）運用數(shù)形結合，深化思想層次

數(shù)形結合是培養(yǎng)學生數(shù)學思想的方式之一。在教學中，教師可以通過畫圖的方式方便學生對問題的理解。這種教學方式能鍛煉學生數(shù)學抽象能力，還能突出數(shù)學中數(shù)量關系和空間幾何關系。因此教師可以用直觀、形象的圖形開展教學，幫助學生將數(shù)量關系和圖形互相轉變，從而深化學生的數(shù)學思想。

以“分數(shù)的加法和減法”教學為例，學生在分蛋糕的問題中總是理解不了數(shù)量關系。教師可以利用數(shù)形結合的方式解決分數(shù)加減法問題，先讓學生找出問題中的數(shù)學信息：生日蛋糕被分成八份，媽媽吃了3/8塊，爸爸吃了1/8 塊，他們一共吃了幾分之幾？在幫助學生理解題意時，教師可以用一個圓形圖案代表蛋糕，將圓分成八分，將爸爸吃的部分涂成斜線、媽媽吃的部分涂成橫線，學生可以很快看到結果。教師可以借機提問學生剩下了幾分之幾，學生可以一目了然地在圖中看出。這種教學方式能培養(yǎng)學生良好的做題習慣，使其在數(shù)圖轉化中提高自身數(shù)學思想。

（三）創(chuàng)設數(shù)學情境，鍛煉實踐能力

小學生集中注意力的時間有限，在抽象知識方面缺乏興趣，這就需要教師用形象的教學方式吸引學生。情境教學的方式能將學生帶入數(shù)學問題中，通過實踐鍛煉學生的數(shù)學思想

以“多邊形的面積”教學為例，教師可以出示校園情境圖，引導學生思考在校園中發(fā)現(xiàn)了哪些幾何圖形，是否可以獨立計算該幾何圖形的面積。教師可以出示平行四邊形花壇的圖形供學生思考，適當點撥學生可以在方格紙上畫一畫，用切割的方式計算。在具體情境的作用下，學生理解起來比較容易，能自主將平行四邊形轉變成長方形。之后教師可以讓學生用剪裁的方式實踐操作，推導出平行四邊形的面積公式，在情境中鍛煉學生的幾何空間感，增強學生對數(shù)學美感的體感。

（四）重視學生興趣激發(fā)，引導學生有效的學習

無論是數(shù)學思想還是數(shù)學活動，都應該以學生為基礎，讓學生主動參與，從而感受其中蘊含的數(shù)學知識和數(shù)學思想，進而實現(xiàn)課程知識的學習。

以“大數(shù)的認識”教學為例，在該章節(jié)課程的內(nèi)容學習中，學生需要對一些大數(shù)形成最基本的認知，如萬、百萬、千萬、億等。而對于小學階段的學生而言，這些單位并不是學生在日常生活中可以接觸到的內(nèi)容，教師難以通過傳統(tǒng)的方法幫助學生形成大數(shù)的基本認知。所以在該課程的教學工作中，教師可以通過人、動物身上的毛發(fā)等與學生日常生活息息相關的事物對學生進行引導，不僅能夠通過激發(fā)學生的情感共鳴，提升學生課程學習的興趣，還能有效降低課程知識的理解難度。

（五）重視教學資源建設，提升數(shù)學教學空間

教學資源是課程教學內(nèi)容的主要載體，也是學生數(shù)學思想形成及數(shù)學活動實施的主要依據(jù)。

以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學為例，為了提升課程教學效果，數(shù)學教師可以在課程教學工作中融入多種不同的圖片類型的教學資源。在數(shù)學思想的融入中，教師可以借助這些圖片教學資源，將三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算過程直觀地展現(xiàn)在學生眼前，讓學生在對比整理的過程中實現(xiàn)歸納思想的培養(yǎng)，讓數(shù)學活動在數(shù)學課程教學中發(fā)揮作用。

（六）重視師生互動效果，深化數(shù)學教學價值

教師和學生是課堂教學不可忽視的主體，二者之間的有效互動，可以促進數(shù)學思想、數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中的完美滲入融合。所以，為了盡可能提升數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中的融入效果，小學數(shù)學教師可以考慮從師生互動的角度進行思考，將師生互動作為數(shù)學活動的主要形式，在不知不覺中幫助學生完成數(shù)學思維的培養(yǎng)。

以“平行四邊形和梯形為例”教學為例，為了能夠幫助學生完成課程內(nèi)容的學習，教師在帶領學生學習完平行四邊形和梯形的概念之后，可以為學生提供多種不同的圖形，然后讓學生對這些圖形進行分類，寫出自己分類的標準。這樣不僅可以在不知不覺中幫助學生完成分類思想的培養(yǎng)，還能讓學生在師生互動、生生互動的過程中提升自身課堂學習體驗，提升課程教學實效。

五、數(shù)學思想和數(shù)學活動融入小學數(shù)學教學中應該注意的要點

（一）確定科學合理的數(shù)學思想

數(shù)學思想歸根結底是對數(shù)學學科內(nèi)容的高度概括，把所有的數(shù)學知識都總結歸納到相應的數(shù)學思想之內(nèi)，以便于用數(shù)學思想解決數(shù)學活動中的數(shù)學問題。因此，在教學過程中，教師要樹立科學合理的教學思想，尤其是小學數(shù)學教學，教師要結合小學生的學習情況和心理特征，采用科學合理的數(shù)學思想指引整每堂數(shù)學教學，取得預期的教學效果，促進學生的數(shù)學能力的提升。

以“加法”教學為例，教師要選取歸納思想為指導思想，讓學生從1 到10、1 到20、1 到100 循序漸進由淺及深進行累加計算。其中的計算過程就是歸納總結數(shù)學思想。因此，教師必須確定科學合理的教學思想，為教學奠定良好的基礎。

（二）以學生角度出發(fā)，緊密結合小學數(shù)學教材

為促進數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中高效發(fā)揮作用，其根基便是緊密結合數(shù)學教材。結合好小學教材才能更好地服務于小學數(shù)學教學。與教材的結合要貫徹以學生為主的教學理念，要充分考慮小學生活潑好動、注意力無法集中的特點，尊重小學生的人格個性。除此之外，在以教材為前提的數(shù)學思想培養(yǎng)和數(shù)學活動開展的過程中，要進一步激發(fā)學生的學習興趣，真正把小學數(shù)學的教學質量提升起來。

（三）注重數(shù)學思想和數(shù)學活動的結合

數(shù)學思想是理論性的過程，數(shù)學活動是實踐性的過程，小學數(shù)學是需要理論和實踐相結合的。因此，教師要讓學生用數(shù)學思想來理解數(shù)學問題，還要用數(shù)學知識來思考和解決數(shù)學問題，將理論轉化為實際應用。這就要求把數(shù)學思想和數(shù)學知識聯(lián)系起來，用數(shù)學思想和數(shù)學知識來解決數(shù)學問題。

以“加減的計算”教學為例，教師可以用歸化數(shù)學思想，并加以數(shù)學活動把教學變得更加簡單。如將2.36+5.11 簡化成2+5 和36+11 的計算，最后把小數(shù)點加進去。超市商品價格大多是精確到小數(shù)點后兩位，教師可以聯(lián)系超市購物情景，給學生提供各種玩具的價格，讓學生算一算總共多少錢。數(shù)學思想和數(shù)學活動相結合的小學數(shù)學教學，學生更愿意學。

（四）注重總結

小學數(shù)學教學就像數(shù)學思想或活動一樣，是一個動態(tài)過程。教師需要在一個持續(xù)的過程中考慮到學生的特點，反思和優(yōu)化自身教學，不僅要優(yōu)化教學方法，還要優(yōu)化教學過程中的數(shù)學思維和數(shù)學活動，以有效提高學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)。

六、結語

小學數(shù)學教學是小學教育很重要的一環(huán)。由于數(shù)學思維和傳統(tǒng)具象化思維具有較大的差別，所以小學生在學習上會遇到一定的困難。而針對小學數(shù)學教學開展數(shù)學活動是一種很好的方式?？梢姅?shù)學思想、數(shù)學活動和小學數(shù)學教學，這三者之間存在相互促進的密切聯(lián)系。教師可對如何在數(shù)學教學中通過數(shù)學活動建立數(shù)學思想、如何把握數(shù)學思維、數(shù)學教學和數(shù)學活動之間的關系以及三者的核心是什么進行探討，改變傳統(tǒng)的以考試為導向的教學思想，遵循數(shù)學思想和數(shù)學活動融入小學數(shù)學教學中應該注意的要點，讓數(shù)學思想和數(shù)學活動在小學數(shù)學教學中熠熠生輝。