呂曉峰, 楊東澤, 馬 羚

(海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

隨著軍事裝備的不斷發(fā)展,戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)瞬息萬(wàn)變,戰(zhàn)場(chǎng)的打擊目標(biāo)與打擊方式也可能會(huì)隨之改變,原有固定的彈藥型號(hào)很有可能無(wú)法滿足實(shí)際的作戰(zhàn)任務(wù)需求。若將艦載機(jī)彈藥進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì),每個(gè)模塊具備統(tǒng)一的對(duì)外接口但功能并不一致,在戰(zhàn)時(shí)便可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行組裝[1]。例如美軍的GBU-15(V)滑翔制導(dǎo)航空炸彈由導(dǎo)引頭、戰(zhàn)斗部和尾部組件3部分組成,可裝配通用爆破型、侵徹爆破型和集束型3種戰(zhàn)斗部,并且可裝配紅外制導(dǎo)型和電視制導(dǎo)型兩種導(dǎo)引頭,戰(zhàn)時(shí)可根據(jù)不同任務(wù)進(jìn)行組合[2]。如今模塊化技術(shù)快速發(fā)展,已從部分組件的模塊化設(shè)計(jì)向全模塊化轉(zhuǎn)變,即從同一系列不同型號(hào)間導(dǎo)引頭和戰(zhàn)斗部的換裝到戰(zhàn)時(shí)根據(jù)實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)情況與作戰(zhàn)需求選擇相應(yīng)的模塊進(jìn)行組裝[3],不僅可以橫向互換,更能縱向組合[4]。隨著該技術(shù)的發(fā)展,艦載機(jī)彈藥對(duì)于模塊化的需求日益凸顯,基于作戰(zhàn)使用的考慮,使用模塊化彈藥時(shí)貯運(yùn),保障部門(mén)能夠依據(jù)任務(wù)靈活配置相應(yīng)類(lèi)型的艦載機(jī)彈藥,讓艦載機(jī)更好地應(yīng)對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo);基于貯存運(yùn)輸?shù)目紤],進(jìn)行模塊化之后,彈藥存放更加靈活,在相同容積的艙室能夠容納更多的彈藥。

在艦載機(jī)的各項(xiàng)保障任務(wù)中,艦載機(jī)彈藥的保障耗時(shí)最長(zhǎng)[5],目前對(duì)于艦載機(jī)彈藥調(diào)度研究大部分都是面向傳統(tǒng)整彈調(diào)度,對(duì)于模塊化彈藥調(diào)度研究很少。對(duì)于彈藥整體調(diào)度,馬登武等[6]和張洪亮等[7]建立了以調(diào)度結(jié)束時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo)的艦載機(jī)彈藥調(diào)度模型,但是其研究對(duì)象相較于模塊化調(diào)度流程并不相同:一是模塊化調(diào)度需將各模塊進(jìn)行裝配,增加了裝配環(huán)節(jié);二是一個(gè)彈藥分為多個(gè)模塊,調(diào)度對(duì)象呈倍數(shù)增加,原有的編碼方式已完全不適用;三是約束條件較傳統(tǒng)保障更加復(fù)雜,在調(diào)度時(shí)須保證裝配區(qū)不會(huì)發(fā)生囤積彈藥模塊的情況,對(duì)各模塊的調(diào)度次序提出了要求。

雖然目前對(duì)彈藥模塊調(diào)度問(wèn)題研究很少,但其與多工序的配件調(diào)度問(wèn)題有一定的相似之處,可將彈藥各個(gè)模塊看作配件,并且其多個(gè)調(diào)度流程可看作多個(gè)工序,將參與各個(gè)模塊調(diào)度的艙室、升降機(jī)和裝配線看作機(jī)器。對(duì)于模塊化彈藥調(diào)度問(wèn)題,存在同一個(gè)工序有多個(gè)機(jī)器可以調(diào)度的情況,比如某個(gè)模塊在多個(gè)艙室內(nèi)存儲(chǔ),可以由多個(gè)艙室進(jìn)行提供,所以需選擇艙室,并且需要計(jì)算各模塊的調(diào)度順序,是作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題(job shop scheduling problem, JSP)的延伸,屬于柔性JSP(flexible JSP,FJSP)[8],JSP中每個(gè)工序只能由一個(gè)機(jī)器進(jìn)行加工,不涉及選擇機(jī)器的問(wèn)題。Wang等[9]建立了以最大模糊時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo)的模糊柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型,并通過(guò)遺傳算法求解。Xu等[10]和Yin等[11]等將任務(wù)完成時(shí)間最小化為目標(biāo)函數(shù),使用多層編碼遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。Chou等[12]建立以最小化最大任務(wù)完成時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的配件組裝調(diào)度模型,提出使用改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法求解問(wèn)題。通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)分析,模塊化彈藥調(diào)度相較于工廠工件調(diào)度問(wèn)題,情況有所差異,對(duì)于約束條件,不只是各個(gè)模塊機(jī)器選擇和調(diào)度順序的問(wèn)題,同時(shí)還涉及最后各模塊裝配的情況,在裝配環(huán)節(jié)多個(gè)模塊需進(jìn)行組裝,模塊數(shù)量發(fā)生變化造成變量變化,在裝配區(qū)不能堆積過(guò)多模塊。對(duì)于優(yōu)化目標(biāo),結(jié)合本文研究對(duì)象,在建立任務(wù)完成時(shí)間最小化的優(yōu)化目標(biāo)之外,還需考慮各升降機(jī)和各艙室平均工作時(shí)間,若不考慮該目標(biāo)函數(shù),則可能致使某個(gè)升降機(jī)被頻繁使用,從而導(dǎo)致該升降機(jī)發(fā)生故障的概率增大,對(duì)于艦載機(jī)彈藥調(diào)度,若某個(gè)升降機(jī)發(fā)生故障,則會(huì)造成該升降機(jī)對(duì)應(yīng)的通道發(fā)生癱瘓。

相較于傳統(tǒng)艦載機(jī)彈藥調(diào)度問(wèn)題,本文對(duì)多層編碼進(jìn)行優(yōu)化以解決調(diào)度對(duì)象的數(shù)量和工序增加的問(wèn)題,同時(shí)結(jié)合實(shí)際保障要求對(duì)模型進(jìn)行約束。相較于工廠工件調(diào)度問(wèn)題,增加艙室和升降機(jī)平均工作時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo),避免出現(xiàn)調(diào)度工作分配不均衡的問(wèn)題,同時(shí)通過(guò)改進(jìn)編碼方式解決變量變化的問(wèn)題。隨著智能算法的不斷發(fā)展,近年來(lái)眾多學(xué)者采用遺傳算法[13-16]、粒子群算法[17-19]、蟻群算法[20-22]、細(xì)菌覓食算法[23]、博弈算法[24-25]、鄰域搜索算法[26-27]、禁忌搜索算法[28-29]、啟發(fā)式算法[30]等求解FJSP。其中，遺傳算法優(yōu)秀的全局尋優(yōu)能力和較強(qiáng)的魯棒性使其成為處理全局問(wèn)題的最佳算法之一[31]。

基于以上分析,本文以任務(wù)完成時(shí)間最小化和艙室與升降機(jī)平均工作時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo),結(jié)合研究對(duì)象設(shè)立約束條件,根據(jù)所建立的模型優(yōu)化多層編碼方式,每層代表含義不同,便可以用一個(gè)染色體表示復(fù)雜問(wèn)題的解,運(yùn)用遺傳算法求解問(wèn)題,最后對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證仿真,表明算法的可行性。

1 模塊化彈藥調(diào)度問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[2-3,32],美軍福特號(hào)航母上的模塊化彈藥調(diào)度流程如圖1所示,相較于傳統(tǒng)的整彈貯運(yùn)模式增加了裝配環(huán)節(jié),共有3個(gè)調(diào)度流程,并且可將庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)、垂直轉(zhuǎn)運(yùn)和裝配視作3個(gè)工序,調(diào)度流程如下:

(1) 庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn):任務(wù)相關(guān)艙室工作人員收到下達(dá)的保障方案,按照任務(wù)指示要求準(zhǔn)備彈藥相關(guān)模塊,送至升降機(jī)阱口;

(2) 垂直轉(zhuǎn)運(yùn):相關(guān)模塊由艙室工作人員送入升降機(jī)阱口后,由垂直轉(zhuǎn)運(yùn)戰(zhàn)位的操作人員控制武器升降機(jī),將其送至水平轉(zhuǎn)運(yùn)裝配室;

(3) 轉(zhuǎn)運(yùn)裝配室裝配:彈藥模塊由升降機(jī)送至轉(zhuǎn)運(yùn)裝配室后,將各模塊暫存放于裝配準(zhǔn)備區(qū),裝配工作人員在此進(jìn)行部件安裝及模塊對(duì)接。

圖1 模塊化彈藥調(diào)度流程圖Fig.1 Modular ammunition scheduling flow chart

1.2 模塊化彈藥調(diào)度模型建立

根據(jù)模塊化彈藥調(diào)度流程,其任務(wù)的完成主要包括模塊的轉(zhuǎn)運(yùn)和裝配。假設(shè)有a個(gè)艙室,有b個(gè)升降機(jī),裝配室中有m個(gè)裝配線,最終需要n枚完整的彈藥,一枚彈藥分為c個(gè)模塊。為了降低調(diào)度工作的復(fù)雜度,同時(shí)減少裝配區(qū)模塊的堆積,這里采用逐枚彈藥進(jìn)行調(diào)度的方案。對(duì)于某枚彈藥各模塊的調(diào)度工作可描述為：首先，c個(gè)模塊在a個(gè)艙室完成庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn),為第一道工序;其次，c個(gè)模塊通過(guò)運(yùn)用b個(gè)升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)至裝配室,為第二道工序;最后，c個(gè)模塊在m個(gè)裝配線中選擇其中一個(gè)進(jìn)行裝配,為第三個(gè)工序。

問(wèn)題的求解包括兩個(gè)方面,其一是為模塊選擇合適的艙室、升降機(jī)和裝配線,其二是確定高效的工序順序以及各個(gè)工序的起始時(shí)間,需要多枚模塊化彈藥的任務(wù)時(shí)使得整個(gè)調(diào)度工作最快完成,并且得到的調(diào)度方案合理,在模型中首先提出以下假設(shè):

一個(gè)裝配線一次只能裝配一枚彈藥；在單枚彈藥的所有模塊調(diào)度至裝配區(qū)之后再進(jìn)行裝配；不同模塊在進(jìn)行同一個(gè)工序時(shí)沒(méi)有優(yōu)先級(jí)；模塊選擇的升降機(jī)處于空閑狀態(tài)時(shí),在該模塊完成庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)之后立即進(jìn)行升降機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)。

(1)

(2)

(3)

在進(jìn)行彈藥調(diào)度時(shí),首先須提高任務(wù)完成的效率,即要求任務(wù)完成時(shí)間最短,根據(jù)式(2)得到彈藥調(diào)度的首要目標(biāo)函數(shù)為

(4)

在保障任務(wù)完成速度的同時(shí)須使分配到各個(gè)站位的任務(wù)均衡,這樣既使得調(diào)度工作更加合理,同時(shí)不會(huì)使某個(gè)升降機(jī)相較其他升降機(jī)使用頻率過(guò)高,導(dǎo)致其故障率升高,因此建立次要目標(biāo)函數(shù)為

(5)

在選擇方案時(shí)首先比較各個(gè)方案的首要目標(biāo)函數(shù)值,優(yōu)先選擇首要目標(biāo)函數(shù)值低的方案,若首要目標(biāo)函數(shù)值相同,則比較次要目標(biāo)函數(shù)值,再選擇次要目標(biāo)函數(shù)值低的方案。

結(jié)合實(shí)際情況,為使模型能夠得到合理的調(diào)度工作分配方案,對(duì)模型設(shè)置約束條件如下:

(6)

(7)

xekf≤aekf, ?e,k,f

(8)

(9)

(10)

其中，將3個(gè)工序的艙室、升降機(jī)和裝配線統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)器。

約束條件中的公式和對(duì)模塊的工序順序進(jìn)行約束,使每個(gè)模塊按照正確的工序順序進(jìn)行調(diào)度和裝配;公式和對(duì)模塊的工序機(jī)器進(jìn)行約束,使得各個(gè)模塊的每個(gè)工序只能被分配到可選機(jī)器中的一臺(tái);公式對(duì)工序的結(jié)束時(shí)間進(jìn)行約束。

綜上,模塊化彈藥調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)與約束條件如下:

(11)

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 編碼方案

根據(jù)本文模型,染色體的編碼方式采用整數(shù)編碼的方式,同時(shí)在編碼時(shí)需體現(xiàn)當(dāng)前模塊所屬的彈藥序號(hào)、當(dāng)前模塊的調(diào)運(yùn)進(jìn)程以及所選擇的機(jī)器。為解決保障對(duì)象數(shù)量變化帶來(lái)的變量變化的問(wèn)題,并且需保證模塊工序選擇與機(jī)器選擇的編碼維度相同,將模塊組裝工序?qū)?yīng)的編碼置零以表示多個(gè)模塊合為一個(gè)整體的過(guò)程,而以往常用的編碼方式并不能實(shí)現(xiàn)此結(jié)果。改進(jìn)后的編碼方式將染色體的編碼分為3層,第1層為目前模塊所屬的彈藥序號(hào),第2層為所有模塊在各個(gè)機(jī)器上的調(diào)度順序,第3層表示模塊每個(gè)工序選擇的機(jī)器。如染色體[1 2 1 2 3 1 3 0 2 3 6 1 7 5 9]所示,該染色體的第1位表示當(dāng)前調(diào)度的是第1枚彈藥,第2位至第8位表示的是各個(gè)模塊的調(diào)度順序,依次是模塊2的庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)→模塊1的庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)→模塊2的垂直轉(zhuǎn)運(yùn)→模塊3的庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)→模塊1的垂直轉(zhuǎn)運(yùn)→模塊3的垂直轉(zhuǎn)運(yùn)→3個(gè)模塊的裝配,由于在裝配階段所有模塊都需參與,3個(gè)模塊合為一個(gè)整體,所以這里用0表示,第9位至第15位表示執(zhí)行相應(yīng)轉(zhuǎn)運(yùn)工作的機(jī)器序列,依次是艙室2→艙室3→升降機(jī)6→艙室1→升降機(jī)7→升降機(jī)5→裝配線9。

具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:生成的染色體長(zhǎng)度為2×(c×(d-1)+1)+1的整數(shù)串,其中c為模塊個(gè)數(shù),d為調(diào)度的工序數(shù)量。第1層數(shù)值是根據(jù)當(dāng)前彈藥序號(hào)生成,第2層模塊序列的生成是隨機(jī)生成的,每生成一個(gè)數(shù)值對(duì)應(yīng)的模塊調(diào)運(yùn)次數(shù)就減少一次,直至第2層的編碼完成,根據(jù)第2層的模塊序列,第3層隨機(jī)生成可轉(zhuǎn)運(yùn)的機(jī)器序號(hào)。

2.2 適應(yīng)度值

適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn),一般情況下會(huì)將目標(biāo)函數(shù)的值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)染色體的適應(yīng)度值,結(jié)合本文建立的模塊化調(diào)度模型,基于彈藥調(diào)度任務(wù)完成時(shí)間與各機(jī)器平均工作時(shí)間得到適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算公式如下:

fitness(i)=T1

(12)

fitness(F2)=T2

(13)

根據(jù)形成的染色體計(jì)算兩個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值,在進(jìn)行最優(yōu)解的更新時(shí)需判斷兩個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值,若第1個(gè)適應(yīng)度值更小則該染色體對(duì)應(yīng)的方案更優(yōu),在第1個(gè)適應(yīng)度值相同的情況下比較第2個(gè)適應(yīng)度值。

2.3 選擇操作

本文在選擇較好的染色體時(shí)采用輪盤(pán)賭選擇法,即適應(yīng)度值比例法,其中個(gè)體選擇概率如下所示:

Fitness(i)=1/fitness(i)

(14)

式中:pi(i)表示染色體i在每次選擇中被選中的概率。由于第1個(gè)目標(biāo)函數(shù)是本文模型的首要目標(biāo)函數(shù),被選中的概率依據(jù)第1個(gè)適應(yīng)度函數(shù)。輪盤(pán)賭法在選擇個(gè)體時(shí)首先會(huì)參考上一代個(gè)體的適應(yīng)度值,讓適應(yīng)度值大的個(gè)體有更大概率能被選擇作為父代個(gè)體來(lái)生成新個(gè)體。

2.4 交叉操作

交叉操作是染色體進(jìn)化的主要操作之一,通過(guò)父代染色體之間的交叉操作獲得下一代新的染色體。根據(jù)本文的編碼形式,采用整數(shù)交叉法,首先在種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體作為父代染色體,并將染色體的第2層和第3層抽取出來(lái),對(duì)兩個(gè)染色體的第2層進(jìn)行交叉,其次隨機(jī)選擇交叉位置進(jìn)行交叉，如圖2所示。具體方法如下:若隨機(jī)生成的交叉位置為3,則將父代染色體從起始位置至交叉位置進(jìn)行交叉。

圖2 染色體交叉示意圖Fig.2 Chromosome crossing diagram

染色體交叉之后會(huì)出現(xiàn)某些模塊的工序會(huì)發(fā)生變化,比如染色體1中的模塊2相較于交叉之前多了一道工序,而模塊3相較于交叉之前少了一道工序,由于染色體2是與染色體1發(fā)生的交叉,染色體2的變化情況正好與染色體1相反。針對(duì)交叉后發(fā)生的變化需要做出調(diào)整,同時(shí)根據(jù)變化后的工序?qū)⑵錂C(jī)器調(diào)整為交叉前的機(jī)器,如圖3所示。

圖3 染色體調(diào)整示意圖Fig.3 Chromosome adjustment diagram

2.5 變異操作

種群通過(guò)變異操作對(duì)染色體的局部基因值做變動(dòng)獲得新的個(gè)體,增加種群的多樣性,從而使得整個(gè)種群向前進(jìn)化。在進(jìn)行變異操作時(shí),首先從種群中隨機(jī)選取一個(gè)變異個(gè)體;其次隨機(jī)生成兩個(gè)變異位置pos1和pos2;最后將染色體pos1和pos2位置的模塊及其對(duì)應(yīng)的機(jī)器進(jìn)行調(diào)換,產(chǎn)生新的染色體,假設(shè)生成的交叉位置為3和5,如圖4所示。

圖4 染色體變異示意圖Fig.4 Chromosome variation diagram

2.6 算法步驟

算法流程圖如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart

步驟 1設(shè)定遺傳算法基本參數(shù),種群數(shù)目、最大遺傳代數(shù)、交叉率和變異率。

步驟 2根據(jù)調(diào)度模型產(chǎn)生初始種群。

步驟 3根據(jù)式(12)計(jì)算初代適應(yīng)度值。

步驟 4運(yùn)用輪盤(pán)賭法選擇染色體。

步驟 5按照交叉概率選擇染色體,并產(chǎn)生交叉片段進(jìn)行兩兩交叉,同時(shí)對(duì)交叉后不符合實(shí)際的染色體進(jìn)行補(bǔ)缺。

步驟 6進(jìn)行變異操作。

步驟 7若達(dá)到最大遺傳代數(shù)轉(zhuǎn)步驟8,否則轉(zhuǎn)步驟4。

步驟 8輸出最優(yōu)解。

3 案例分析

本文采用多層編碼遺傳算法求解模塊化彈藥調(diào)度問(wèn)題,假設(shè)一枚彈藥分為3個(gè)模塊,庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)與升降機(jī)調(diào)度分別有4臺(tái)機(jī)器,每個(gè)模塊都需經(jīng)過(guò)庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)與升降機(jī)調(diào)度兩個(gè)流程,最后3個(gè)模塊一起進(jìn)行裝配,裝配時(shí)根據(jù)各個(gè)裝配線狀態(tài)選擇裝配線,最終需裝配3枚完整的彈藥。各個(gè)模塊在進(jìn)行各階段調(diào)度工作時(shí)可選擇的機(jī)器如表1所示,其中庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)的1～4號(hào)表示4個(gè)艙室,升降機(jī)調(diào)度的5～8號(hào)表示4個(gè)升降機(jī)。第1行第2列的數(shù)據(jù)為[1,3],表示模塊1的庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)階段可選擇的艙室有1號(hào)艙室和3號(hào)艙室。第3行第3列的數(shù)據(jù)為[6,8],表示模塊3的升降機(jī)調(diào)度階段可選擇的升降機(jī)有6號(hào)升降機(jī)和8號(hào)升降機(jī)。

表1 工序可選機(jī)器表

模塊各個(gè)階段工作對(duì)應(yīng)的機(jī)器調(diào)度時(shí)間如表2所示,第1行第2列的數(shù)據(jù)為[3,4],表示模塊1選擇1號(hào)艙室進(jìn)行庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間為3 min,模塊1選擇3號(hào)艙室進(jìn)行庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間為4 min。第2行第3列的數(shù)據(jù)為[7,8],表示模塊2選擇5號(hào)升降機(jī)進(jìn)行升降機(jī)調(diào)度時(shí)需要時(shí)間為7 min,模塊2選擇6號(hào)升降機(jī)調(diào)度時(shí)需要時(shí)間為8 min。

表2 各機(jī)器調(diào)度時(shí)間

算法的基本參數(shù)設(shè)置如下:種群數(shù)目設(shè)為50;最大遺傳代數(shù)為50;交叉概率為0.8;變異概率為0.6,各彈藥調(diào)度完成時(shí)的種群適應(yīng)度值變化如圖6～圖8所示,分別表示3枚彈藥的調(diào)度方案求解時(shí)適應(yīng)度值的變化與種群均值的變化。經(jīng)過(guò)50次迭代,計(jì)算第1枚彈藥調(diào)度方案的種群適應(yīng)度值穩(wěn)定在20 min,種群均值在23 min左右；計(jì)算第2枚彈藥調(diào)度方案的種群適應(yīng)度值穩(wěn)定在27 min,種群均值在30 min左右；計(jì)算第3枚彈藥調(diào)度方案的種群適應(yīng)度值穩(wěn)定在33 min,種群均值在37 min左右。

圖6 第1枚彈藥種群適應(yīng)度值變化Fig.6 Changes in population fitness value of the first ammunition

圖7 第2枚彈藥種群適應(yīng)度值變化Fig.7 Changes in population fitness value of the second ammunition

圖8 第3枚彈藥種群適應(yīng)度值變化Fig.8 Changes in population fitness value of the third ammunition

圖9為模塊化彈藥在轉(zhuǎn)運(yùn)和裝配時(shí)的甘特圖。通過(guò)對(duì)甘特圖中每個(gè)單元起點(diǎn)和終點(diǎn)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)各單元之間不存在重疊的情況,并且次序正確,所得方案可行,表明改進(jìn)的多層編碼遺傳算法解決模塊化彈藥調(diào)度問(wèn)題具備可行性。

圖9 模塊化彈藥調(diào)度甘特圖Fig.9 Modular ammunition scheduling Gantt chart

圖9中的4位數(shù)字表示當(dāng)前調(diào)度工作的具體信息,如1011編碼中第1位數(shù)字“1”表示當(dāng)前進(jìn)行的是第1枚彈藥的調(diào)度工作,第2位和第3位數(shù)字“01”表示1號(hào)模塊,第4位數(shù)字“1”表示當(dāng)前進(jìn)行的是第1道工序。因此，1011編碼代表的完整含義是當(dāng)前正在進(jìn)行第1枚彈藥中1號(hào)模塊的第1道工序,即庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)工作,再結(jié)合甘特圖縱坐標(biāo),該工序在3號(hào)艙室進(jìn)行。同理，2032編碼表示當(dāng)前正在進(jìn)行第2枚彈藥中3號(hào)模塊的第2道工序,即升降機(jī)調(diào)度工作,再結(jié)合甘特圖縱坐標(biāo),該工序在4號(hào)升降機(jī)進(jìn)行。3003編碼表示當(dāng)前正在進(jìn)行第3枚彈藥的第3道工序,即3個(gè)模塊的裝配工作,由于裝配工作是3個(gè)模塊一起參與的,故編碼的第2位和第3位數(shù)字都用“0”表示,再結(jié)合甘特圖縱坐標(biāo),該工序是在9號(hào)裝配線進(jìn)行的。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)艦載機(jī)模塊化彈藥調(diào)度問(wèn)題,建立了多模塊、多工序的艦載機(jī)模塊化彈藥調(diào)度模型,主要結(jié)論如下:

(1) 針對(duì)艦載機(jī)模塊化彈藥調(diào)度完成時(shí)間問(wèn)題,提出了遞推法計(jì)算任務(wù)完成時(shí)間。

(2) 運(yùn)用基于多層編碼的遺傳算法計(jì)算以任務(wù)完成時(shí)間最小化和各艙室與升降機(jī)平均工作時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo)的調(diào)度方案,并結(jié)合本文研究對(duì)象在裝配工作中數(shù)量的變化對(duì)多層編碼進(jìn)行改進(jìn),用以完整地表達(dá)各階段模塊的狀態(tài)。

(3) 對(duì)建立的模型與改進(jìn)后的算法進(jìn)行Matlab仿真,驗(yàn)證本文方法的可行性。