王 濤，王翠鳳，劉思默，廖小玲，佟一璇

（福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福州 350000）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用簡單的數(shù)學(xué)模型來對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，近年來，因具有獨特的結(jié)構(gòu)和信息處理方法，使其在許多應(yīng)用領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。增材制造技術(shù)是一種將粉末或絲材快速熔化，采用逐層堆積的方式制造復(fù)雜幾何形狀部件的一種快速成形工藝，選區(qū)激光熔化技術(shù)能夠成形復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬零部件，在工業(yè)應(yīng)用中具有其獨特優(yōu)勢[1]。在成形過程中，由于金屬材料熔池的快速熔化和快速凝固會出現(xiàn)較大的溫度梯度，形成不均勻的溫度場，導(dǎo)致在零部件內(nèi)部極易存在較大的殘余應(yīng)力[2]。過大的殘余應(yīng)力會影響零部件的機械強度和使用壽命，嚴(yán)重時會在零部件的內(nèi)部產(chǎn)生缺陷或者裂紋。張會瑩[3]研究選區(qū)激光熔化成形IN738LC合金過程中應(yīng)力場的分布規(guī)律，廖英嵐[4]對選區(qū)激光熔化成形GH4169高溫合金過程中的殘余應(yīng)力演變進(jìn)行研究，文舒等[5]對GH536高溫合金選區(qū)激光熔化過程中熔池區(qū)域的溫度場及凝固后的殘余應(yīng)力分布進(jìn)行研究。

本文采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始連接權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立以激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為輸入?yún)?shù)變量，以選區(qū)激光熔化成形316L不銹鋼殘余應(yīng)力作為輸出目標(biāo)變量的預(yù)測模型，為選區(qū)激光熔化成形316L不銹鋼的工藝參數(shù)優(yōu)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 試驗方案

1.1 設(shè)備與材料

試驗設(shè)備使用德國SLM Solution公司研發(fā)生產(chǎn)的SLM 125設(shè)備。其主要由激光器、光路傳輸系統(tǒng)、氣體保護(hù)系統(tǒng)、密封成形室和機械控制系統(tǒng)等組成。激光器采用IPG公司生產(chǎn)的連續(xù)光纖激光器，光路傳輸系統(tǒng)由光束隔離器、光束擴展器、掃描振鏡和f-θ透鏡等組成。試驗采用的粉末為316L不銹鋼粉末，粉末顆粒形狀為球面形，其在掃描電鏡下觀察的微形貌如圖1所示。

圖1 316L不銹鋼粉末形貌

1.2 試驗方法

響應(yīng)面法是利用統(tǒng)計學(xué)原理解決復(fù)雜試驗變量與試驗指標(biāo)之間關(guān)系的一種方法，建立設(shè)計變量與響應(yīng)變量之間的全局函數(shù)，中心組合試驗設(shè)計是響應(yīng)面法研究中最常用的二階設(shè)計方法。本文選取激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為自變量，將選區(qū)激光熔化成形316L不銹鋼殘余應(yīng)力作為響應(yīng)變量，采用4因素5水平的CCD設(shè)計模型用于設(shè)計試驗，其工藝參數(shù)與水平見表1。

表1 工藝參數(shù)與水平

試驗前將316L不銹鋼粉末置于真空干燥箱中進(jìn)行時長為5 h，80℃的真空烘干，成形尺寸為10 mm×10 mm×10 mm的立方體方塊。使用便攜式PROTO殘余應(yīng)力測試儀進(jìn)行選區(qū)激光熔化316L不銹鋼殘余應(yīng)力的測試，選用Cu靶，hkl平面為211，對稱型面為BCC，Bragg角為163.48，泊松比選用0.28，彈性模量為213.64 GPa，檢測結(jié)果如圖2所示。

圖2 殘余應(yīng)力檢測結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)分析與處理

殘差是指試驗實際值與模型預(yù)測值之間的差值，通過殘差分析可以判斷試驗數(shù)據(jù)的可靠性及響應(yīng)面模型是否符合方差分析的假設(shè)條件。圖3為殘差正態(tài)概率分布示意圖，從圖中可以看出30組數(shù)據(jù)響應(yīng)值呈線性分布，說明標(biāo)準(zhǔn)偏差偏離實際值與預(yù)測值的程度小。圖4為預(yù)測值與實際值對應(yīng)關(guān)系圖，從圖中可以看出數(shù)據(jù)呈良好的線性分布，沒有出現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)點。

圖3 殘差正態(tài)概率分布示意圖

圖4 預(yù)測值與實際值對應(yīng)關(guān)系圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出數(shù)據(jù)因其量綱不相同，會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢、訓(xùn)練時間長等問題。因此，在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型前一般需要對訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，避免因數(shù)據(jù)差別大而造成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，選用歸一化函數(shù)為mapminmax函數(shù)，將統(tǒng)計后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理至[-1，1]區(qū)間。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文選取激光功率、掃描速度、掃描間距和鋪粉厚度作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，選取成形殘余應(yīng)力作為網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取方面，根據(jù)Kolmogorov定理可知，在滿足合理的權(quán)值系數(shù)選取時，3層前饋網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意連續(xù)函數(shù)，因此采用具有單隱含層的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立選區(qū)激光熔化成形316L不銹鋼，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

中間隱含層的節(jié)點數(shù)目對網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力、速度、精度有很大的影響，是BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否可行的關(guān)鍵因素。針對在不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行測試，計算期望輸出與預(yù)測輸出之間的平均絕對誤差，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-8-1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他訓(xùn)練參數(shù)見表2。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他訓(xùn)練參數(shù)

2.3 遺傳算法優(yōu)化模型

遺傳算法能夠有效避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部最小點無法自拔，提高模型的預(yù)測精度。在遺傳算法中，將評價個體在特定環(huán)境下優(yōu)劣程度的數(shù)學(xué)函數(shù)稱為個體的適應(yīng)度函數(shù)，是遺傳算法演化的驅(qū)動力和選擇的標(biāo)準(zhǔn)，決定著遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最終的優(yōu)化結(jié)果。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實際輸出與期望輸出之間的誤差絕對值之和作為個體的適應(yīng)度值，其計算公式如式（1）所示

式中，n為輸出節(jié)點數(shù)，yi為第i個節(jié)點的實際輸出，zi為第i個節(jié)點的期望輸出。本模型采用的編碼機制為實數(shù)編碼，個體編碼長度為49。遺傳算法訓(xùn)練參數(shù)見表3，其中算術(shù)交叉取值為0.5；基本位變異取值為0.075。

表3 遺傳算法訓(xùn)練參數(shù)

將樣本數(shù)據(jù)輸入至遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)進(jìn)行訓(xùn)練，建立選區(qū)激光熔化316L不銹鋼成形殘余應(yīng)力預(yù)測模型，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

迭代過程中種群里的最佳個體適應(yīng)度值變化曲線如圖7所示，從中可以看出隨著種群個體之間不斷地進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，最佳個體適應(yīng)度值呈現(xiàn)出階梯下降的趨勢，表明遺傳算法在朝著正確的方向不斷進(jìn)化，并在第60代左右達(dá)到最小值，之后趨于穩(wěn)定。

圖7 最佳個體適應(yīng)度曲線

選區(qū)激光融化316L不銹鋼成形件殘余應(yīng)力預(yù)測結(jié)果如圖8所示。由此看出，通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠得到實現(xiàn)良好預(yù)測精度。試驗結(jié)果表明，其整體預(yù)測平均相對誤差在5%左右，故建立的選區(qū)激光熔化316L不銹鋼殘余應(yīng)力預(yù)測模型能夠為后續(xù)工藝參數(shù)的優(yōu)化提供良好的理論基礎(chǔ)。

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型殘余應(yīng)力預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)束語

利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建選區(qū)激光熔化316L不銹鋼成形殘余應(yīng)力預(yù)測模型。通過殘差分析證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的可靠性，選擇合理的適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子和種群規(guī)模等參數(shù)，進(jìn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其整體預(yù)測平均相對誤差在5%左右，證明通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)選區(qū)激光熔化316L不銹鋼成形殘余應(yīng)力預(yù)測的可行性。