賴輝平 鄭正中 王少杰 侯亮 蘇亮

（1.廈門大學(xué)，廈門 361104；2.廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司，廈門 361023）

主題詞：動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化 乘客人數(shù) 運(yùn)行工況構(gòu)建 最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì) 混合動(dòng)力客車

1 前言

隨著網(wǎng)絡(luò)、感測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，獲取復(fù)雜裝備的運(yùn)行數(shù)據(jù)成為可能，將運(yùn)行數(shù)據(jù)反饋至研發(fā)設(shè)計(jì)前端對(duì)提高產(chǎn)品性能具有重要意義[1]。傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)大多在理想環(huán)境下進(jìn)行，但復(fù)雜裝備的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的真實(shí)輸出與預(yù)期存在較大偏差[2]。

混合動(dòng)力公交客車作為復(fù)雜裝備產(chǎn)品，其動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置直接影響整車節(jié)油潛能，但制造商在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行參數(shù)初選時(shí)一般側(cè)重于滿足車輛的動(dòng)力性指標(biāo)，容易忽略其對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的影響[3]。因此，在控制策略確定以及駕駛風(fēng)格固定的基礎(chǔ)上對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)尤為重要。He 等[4]將多島遺傳算法和序列二次規(guī)劃算法相組合，建立了動(dòng)力總成參數(shù)優(yōu)化模型，得到了混合動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)部件組合方案。Zheng等[5]定義了由制造成本和能耗組成的目標(biāo)，通過數(shù)據(jù)處理得到可反映公交車實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)的工況，基于遺傳算法得到了客車關(guān)鍵部件最優(yōu)參數(shù)。曾小華等[6]通過多島遺傳算法對(duì)行星排特征參數(shù)和控制策略參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，提高了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。Yildiz 等[7]在滿足關(guān)鍵性能要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法實(shí)現(xiàn)了混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力部件優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于城市公交客車，其運(yùn)營(yíng)過程中工況和整車質(zhì)量直接影響車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性，但鮮有研究考慮瞬時(shí)整車質(zhì)量對(duì)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的影響。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，乘客人數(shù)會(huì)隨公交站點(diǎn)的上、下客情況發(fā)生改變，使得整車質(zhì)量變化，若在動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化時(shí)將整車質(zhì)量設(shè)為定值，可能無法充分發(fā)揮混合動(dòng)力系統(tǒng)的節(jié)能潛力。同時(shí)，基于標(biāo)準(zhǔn)工況對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可能使得在真實(shí)運(yùn)營(yíng)環(huán)境下燃油經(jīng)濟(jì)性的改善效果與預(yù)期相差較大。

為此，本文將運(yùn)行數(shù)據(jù)反饋至設(shè)計(jì)前端，提出運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法。首先通過車聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)造具有代表性且符合實(shí)際特點(diǎn)的行駛工況，代替中國(guó)典型城市公交工況；其次，利用基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型代替假設(shè)的固定載荷；最終，在滿足動(dòng)力性要求的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘動(dòng)力系統(tǒng)的節(jié)能潛力，驗(yàn)證所提出方法的有效性。

2 混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法

產(chǎn)品在役運(yùn)行數(shù)據(jù)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)分析目的、工況以及外部環(huán)境等因素上存在較大差異，通過對(duì)產(chǎn)品運(yùn)行數(shù)據(jù)的挖掘分析，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以更好地滿足實(shí)際需求[8]。本文給出運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法的一般流程，如圖1所示。

圖1 運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法

其中，傳統(tǒng)客車優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程為：通過極限加速工況、爬坡工況和最高巡航速度工況等指標(biāo)性參數(shù)匹配，選擇滿足基礎(chǔ)動(dòng)力性要求（Power Requirement，PR）的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)Q，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建燃油經(jīng)濟(jì)性需求函數(shù)（Fuel economy Requirement，F(xiàn)R），搭建全局參數(shù)優(yōu)化平臺(tái)，并假設(shè)輸入?yún)?shù)，包括中國(guó)典型城市公交工況（China City Bus Condition，CCBC）和固定載荷，結(jié)合MATLAB/Simulink 整車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)確定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)未充分考慮城市實(shí)際運(yùn)行工況以及乘客人數(shù)改變對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響，由此導(dǎo)致客車的實(shí)際使用性能低于預(yù)期設(shè)計(jì)性能。然而，實(shí)際運(yùn)行工況與標(biāo)準(zhǔn)工況相比，加、減速更為頻繁，乘客人數(shù)也會(huì)發(fā)生明顯改變。

車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型為：

式中，Tw為車輪轉(zhuǎn)矩；m為整車質(zhì)量；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；g為重力加速度；θ為坡度；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；rw為輪胎半徑；ρ為空氣密度。

因此，充分考慮運(yùn)行過程中工況和瞬時(shí)整車質(zhì)量的影響對(duì)有效發(fā)揮動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)能潛力尤為重要。以插電式混合動(dòng)力客車（Plug-in Hybrid Electric Bus，PHEB）動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，本文基于運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法的框架設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化模型，如圖2 所示。獲取車聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)造具有代表性且符合實(shí)際行駛特點(diǎn)的某市城市公交客車工況并搭建基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)（Optimal Latin Hypercube Design，Opt-LHD）的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型，分別代替標(biāo)準(zhǔn)工況和假設(shè)的固定載荷。以公交站點(diǎn)位置為劃分依據(jù)，利用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）和PSO K均值聚類算法得到具有代表性且符合實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)的某市城市公交客車工況，將其作為輸入工況。利用混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型內(nèi)層的Opt-LHD產(chǎn)生試驗(yàn)矩陣，即乘客人數(shù)，根據(jù)所構(gòu)建的城市公交客車工況站點(diǎn)分布，轉(zhuǎn)換試驗(yàn)矩陣為整車載荷時(shí)間序列，并將其與MATLAB/Simulink 整車模型和發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)控制策略相結(jié)合，以試驗(yàn)矩陣等效燃油消耗量均值的最小值為目標(biāo)函數(shù)，等效燃油消耗量為：

圖2 PHEB動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化模型

式中，F(xiàn)c(Q)為燃油消耗量；Ec(Q)為電耗；λ為等效燃油系數(shù)。

本文的雙層優(yōu)化模型在Isight軟件中搭建，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design Of Experiments，DOE）、計(jì)算器、MATLAB以及優(yōu)化模塊實(shí)現(xiàn)，在優(yōu)化模塊中選擇多目標(biāo)粒子群算法（Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）作為外層算法，利用Bat批處理文件實(shí)現(xiàn)模型的調(diào)用。

3 城市公交客車行駛工況構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

通過車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)獲取大量的線路運(yùn)行數(shù)據(jù)，以公交站點(diǎn)的位置作為行駛片段劃分依據(jù)，搭建城市公交客車行駛片段數(shù)據(jù)庫。由于城市公交客車運(yùn)行過程復(fù)雜多變，本文利用數(shù)字濾波算法對(duì)行駛片段數(shù)據(jù)庫進(jìn)行去噪和平滑。為盡可能反映每個(gè)行駛片段的特征，選取8個(gè)特征參數(shù)構(gòu)造特征參數(shù)矩陣[9]，如表1所示。

表1 反映行駛片段的典型特征參數(shù)

為消除不同量綱的影響，對(duì)特征參數(shù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中，aij、bij分別為標(biāo)準(zhǔn)化處理前、后第i個(gè)樣本的第j個(gè)變量；E(ai)、D(ai)分別為標(biāo)準(zhǔn)化處理前第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的均值和方差。

3.2 核主成分分析特征參數(shù)降維

為減少特征參數(shù)間相互干擾導(dǎo)致的信息重疊，本文采用KPCA進(jìn)行特征參數(shù)降維，通過主成分信息來反映城市公交客車行駛片段的大部分特征，將特征參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為主成分信息。通過非線性映射將非線性可分的原始樣本輸入空間變換到一個(gè)線性可分的高維特征空間，然后在新的空間中完成主成分分析[10]。

首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)Xi進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)變?chǔ)?Xi)，由此得到原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣C：

式中，n為樣本數(shù)量。

此時(shí)引入非線性函數(shù)δ(Xk)，特征值μ和協(xié)方差矩陣的特征向量V滿足以下關(guān)系：

使得特征向量V能夠由非線性函數(shù)表示為：

式中，αi為常數(shù)。

再引入核函數(shù)L=δ(Xk)δ(Xj)，將式（6）代入式（5），可以得到：

式中，α為核函數(shù)矩陣L的特征向量。

同時(shí)對(duì)其進(jìn)行中心化處理，得到處理后的核函數(shù)：

式中，G為n階方陣。

對(duì)行駛片段的特征參數(shù)矩陣進(jìn)行核主成分分析得到各主成分及其對(duì)應(yīng)的累積貢獻(xiàn)率，如表2 所示。前4個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率超過85%，同時(shí)主成分方差大于1[11]，即前4個(gè)主成分代表了行駛片段的大部分信息，故以對(duì)應(yīng)的主成分得分矩陣作為后續(xù)聚類分析的輸入數(shù)據(jù)。

表2 主成分方差及貢獻(xiàn)率

3.3 粒子群優(yōu)化K均值聚類分析

K 均值聚類分析根據(jù)歐式距離將樣本分配至不同的類中心，具有類內(nèi)相似度高、類間相似度低的特點(diǎn)[12]。對(duì)核主成分分析得到的4 個(gè)主成分進(jìn)行聚類分析時(shí)，由于傳統(tǒng)的K 均值聚類容易陷入局部最優(yōu)解，故利用全局尋優(yōu)能力優(yōu)秀的PSO 算法獲得最優(yōu)的聚類結(jié)果。PSO 算法[13]中粒子的速度和位置的更新過程為：

根據(jù)城市公交客車的行駛特點(diǎn)以及觀察不同分類數(shù)目的聚類效果后，設(shè)置聚類數(shù)目為3[14]，由此得到3類行駛片段的樣本集，并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)性分析：

式中，vik、xik分別為第i個(gè)粒子第k次迭代的速度和位置；分別為第k次迭代時(shí)，第i個(gè)粒子的最佳位置和全局群的最佳位置；C1、C2分別為學(xué)習(xí)因子；r1、r2分別為隨機(jī)生成的0～1范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)；γ為相關(guān)系數(shù)；W為各主成分得分矩陣；Y為綜合特征；Cov(W,Y)為W和Y的協(xié)方差；Var(W)、Var(Y)分別為W和Y的方差。

根據(jù)某市城市公交客車的站點(diǎn)實(shí)際平均設(shè)置情況，本文設(shè)置29個(gè)公交站點(diǎn)即28個(gè)行駛片段。將每類行駛片段樣本對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)由大到小排列，按照3類樣本集的比例大小依次進(jìn)行拼接，構(gòu)建具有代表性的某市城市公交客車行駛工況（Representative Bus Condition，RBC），如圖3所示。其特征參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)工況CCBC和車聯(lián)網(wǎng)實(shí)際采集數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果如表3所示，CCBC如圖4所示。

圖3 某市城市公交客車行駛工況

表3 RBC與CCBC及實(shí)際采集數(shù)據(jù)特征參數(shù)對(duì)比

圖4 CCBC標(biāo)準(zhǔn)行駛工況

可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)工況CCBC的各項(xiàng)特征參數(shù)與車聯(lián)網(wǎng)實(shí)際采集數(shù)據(jù)有較大差異，所構(gòu)建的RBC的加、減速變化情況較標(biāo)準(zhǔn)工況CCBC 更為頻繁且RBC 的特征參數(shù)與實(shí)際采集數(shù)據(jù)相差較小。所構(gòu)建的RBC各項(xiàng)特征參數(shù)與實(shí)際采集數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分別為2.30%、1.75%、8.40%、3.93%、3.45%、4.96%和4.68%，均小于10%，說明所構(gòu)建的RBC 能夠真實(shí)反映道路的運(yùn)行狀況，具有代表性，較標(biāo)準(zhǔn)工況CCBC 更能充分、真實(shí)地體現(xiàn)該市城市公交客車的運(yùn)行特征，因此將RBC 代替假設(shè)輸入標(biāo)準(zhǔn)工況CCBC。

4 基于Opt-LHD的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型搭建

在城市公交客車實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，乘客人數(shù)隨機(jī)變化，由此可能導(dǎo)致基于固定整車質(zhì)量的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化得到的結(jié)果只為特定整車質(zhì)量下的最優(yōu)解，為了尋找不同整車質(zhì)量下最優(yōu)的混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，本文建立基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型，用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)產(chǎn)生運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)載荷來代替假設(shè)的固定整車質(zhì)量。其流程如圖5所示，設(shè)計(jì)流程如下：

圖5 雙層優(yōu)化模型設(shè)計(jì)流程

a.將構(gòu)建的某市城市公交客車行駛工況作為目標(biāo)工況，輸入至MATLAB/Simulink整車模型；

b.基于外層的MOPSO 算法，在設(shè)計(jì)空間內(nèi)提供控制因子傳遞至內(nèi)層進(jìn)行迭代；

c.通過內(nèi)層的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)乘客人數(shù)的隨機(jī)產(chǎn)生，生成試驗(yàn)矩陣，并將其轉(zhuǎn)換為整車質(zhì)量時(shí)間序列；

d.將整車質(zhì)量時(shí)間序列與MATLAB/Simulink 整車模型和發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)控制策略相結(jié)合，進(jìn)行仿真分析，獲得燃油消耗量結(jié)果，并把試驗(yàn)矩陣的均值作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值；

e.內(nèi)層產(chǎn)生響應(yīng)傳遞至外層MOPSO 算法，求解目標(biāo)函數(shù)最小值，若達(dá)到迭代次數(shù)上限，停止優(yōu)化分析；反之，重復(fù)步驟b～e，直至到達(dá)停止條件。

以上流程在Isight 軟件中實(shí)現(xiàn)，利用Bat 批處理文件實(shí)現(xiàn)各模塊的串聯(lián)，其平臺(tái)設(shè)計(jì)如圖6 所示。其中MOPSO算法是在PSO算法的基礎(chǔ)上引入經(jīng)驗(yàn)集策略實(shí)現(xiàn)的[15]。

圖6 雙層優(yōu)化模型Isight實(shí)現(xiàn)

4.2 功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)建模

基于傳統(tǒng)的單行星排混合動(dòng)力系統(tǒng)確定研究構(gòu)型，結(jié)構(gòu)如圖7 所示，該系統(tǒng)包括行星排、發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2、離合器CL1、離合器CL2和固定速比減速器。

圖7 混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型

其中電機(jī)MG1和發(fā)動(dòng)機(jī)分別通過離合器CL1和離合器CL2與行星排的太陽輪S和行星架C相連接，電機(jī)MG2 經(jīng)過固定速比減速器連接行星排的齒圈R 和動(dòng)力輸出端，通過行星排的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩雙解耦實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的共同驅(qū)動(dòng)。利用離合器CL1的斷開，實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)可以防止高速巡航時(shí)出現(xiàn)功率循環(huán)現(xiàn)象，通過離合器CL2 的斷開可以增大純電動(dòng)的驅(qū)動(dòng)范圍。電機(jī)MG2 處的固定減速器能夠有效防止高速時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速過高。根據(jù)城市公交客車的動(dòng)力性能要求進(jìn)行參數(shù)匹配，初步確定動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，如表4 所示。利用MATLAB/Simulink 建立PHEB 整車模型，包含發(fā)動(dòng)機(jī)模型、電機(jī)模型、電池模型、行星排模型、車輛動(dòng)力學(xué)模型、駕駛員模型和控制策略模型。

表4 動(dòng)力系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)

發(fā)動(dòng)機(jī)模型和電機(jī)模型均采用試驗(yàn)建模法，通過發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩MAP圖描述發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率fe為：

式中，Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

忽略動(dòng)態(tài)特性和熱交換過程對(duì)電機(jī)效率的影響，通過電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩查表得到電機(jī)效率，電機(jī)的功率Pm為：

式中，Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηm為插值查表得到的電機(jī)效率。

電池的基本物理模型由一個(gè)具有單一內(nèi)阻的靜態(tài)等效電路推導(dǎo)得到，根據(jù)基爾霍夫定律得到電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）與電池電流的關(guān)系：

式中，SSOC(t)為當(dāng)前時(shí)刻電池荷電狀態(tài)；Q0、Q(t)分別為電池的初始容量和t時(shí)刻的電池容量；I(t)為電池電流；UOC(t)、RB分別為開路電壓和電池內(nèi)阻。

根據(jù)靜力學(xué)關(guān)系和行星排內(nèi)部轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩關(guān)系建立行星排模型，輸出軸的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

式中，K為行星排特征參數(shù)；Fratio為電機(jī)MG2處固定減速器速比；nMG1為電機(jī)MG1 的轉(zhuǎn)速；Tout為輸出軸轉(zhuǎn)矩；nout為輸出軸轉(zhuǎn)速；TMG2為電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)矩。

結(jié)合輸出軸轉(zhuǎn)矩和車輪端速度搭建如式（1）所示的縱向動(dòng)力學(xué)模型，驅(qū)動(dòng)阻力由滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力構(gòu)成。

采用發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)控制策略實(shí)現(xiàn)功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)的整體控制，將發(fā)動(dòng)機(jī)控制在其最優(yōu)工作區(qū)間，具有良好的實(shí)時(shí)性和魯棒性[16]。根據(jù)不同功率需求，驅(qū)動(dòng)模式可分為單電機(jī)驅(qū)動(dòng)、雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)和混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)模式，依據(jù)電池SOC和當(dāng)前車速將制動(dòng)模式分為機(jī)械制動(dòng)和再生制動(dòng)。

4.3 仿真分析

混合動(dòng)力系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置直接影響整車的節(jié)油潛能，初選時(shí)側(cè)重于滿足城市公交客車的動(dòng)力需求，忽略了其對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響。同時(shí)，混合動(dòng)力系統(tǒng)的主要參數(shù)選擇范圍較大，說明混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)還存在很大的優(yōu)化空間。本文選擇行星排特征參數(shù)和電機(jī)MG2 處固定減速器速比作為優(yōu)化變量，以極限加速工況、爬坡工況和最高巡航速度工況作為約束條件，綜合確定優(yōu)化變量的取值分別為2.30～2.70和2.50～3.02。在城市公交客車實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中，乘客人數(shù)是隨機(jī)變化的，無法通過車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此將不同行駛片段的隨機(jī)乘客人數(shù)作為噪聲因子，采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)對(duì)噪聲因子的設(shè)計(jì)空間進(jìn)行采樣，充分模擬在運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的人數(shù)情況，設(shè)置最大乘客人數(shù)為60人，假設(shè)每位乘客的質(zhì)量為70 kg，將其與城市公交客車空載質(zhì)量相加即為運(yùn)行過程中整車的質(zhì)量：

式中，M(j)為第j個(gè)公交站點(diǎn)后的整車質(zhì)量；pj為第j個(gè)公交站點(diǎn)片段的乘客人數(shù)。

最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)改進(jìn)了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，并且在解決空間填充問題上具有更優(yōu)的性能[17]。設(shè)置最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)和最大迭代次數(shù)分別為100 次和300 次，即產(chǎn)生100 組整車質(zhì)量時(shí)間序列和28×100的試驗(yàn)矩陣。按照設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行雙層優(yōu)化，行星排特征參數(shù)和電機(jī)MG2 處固定減速器速比的優(yōu)化迭代過程如圖8、圖9所示，優(yōu)化后的行星排特征參數(shù)和電機(jī)MG2 處減速器減速比分別為2.59 和2.83。

圖8 基于Opt-LHD的行星排特征參數(shù)優(yōu)化過程

圖9 基于Opt-LHD的MG2處固定減速器速比優(yōu)化過程

4.4 優(yōu)化結(jié)果分析

為了評(píng)估所提出方法的效果，驗(yàn)證基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的改善水平，選擇基于固定整車質(zhì)量動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法即未考慮乘客人數(shù)隨機(jī)變化的優(yōu)化方法和優(yōu)化前的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果分析的流程如圖10所示，分別為建立基于固定整車質(zhì)量的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化前的結(jié)果分析模型、基于固定整車質(zhì)量的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化后的結(jié)果分析模型和基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的結(jié)果分析。

圖10 結(jié)果分析流程

設(shè)置固定整車質(zhì)量為14 000 kg，即乘客人數(shù)取20人，設(shè)置優(yōu)化迭代次數(shù)為300 次，利用MOPSO 算法對(duì)PHEB的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，將優(yōu)化后的結(jié)果輸入至MATLAB/Simulink整車模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，與最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)產(chǎn)生的試驗(yàn)矩陣相結(jié)合，仿真得到100 km燃油消耗量結(jié)果并計(jì)算其均值。每次迭代的對(duì)比結(jié)果如表5 所示，300 組試驗(yàn)矩陣對(duì)應(yīng)的燃油消耗量均值的對(duì)比結(jié)果如表6 所示，可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型優(yōu)化后的100 km燃油消耗量均值較基于固定整車質(zhì)量和優(yōu)化前分別減少了1.47 L 和1.98 L，說明該模型能夠有效提高燃油經(jīng)濟(jì)性，較傳統(tǒng)不考慮隨機(jī)乘客人數(shù)變化的優(yōu)化方法更能發(fā)揮動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)能潛力，能夠反映產(chǎn)品實(shí)際使用環(huán)境下的需求。

表5 試驗(yàn)矩陣100 km燃油消耗量結(jié)果 L

表6 300組試驗(yàn)矩陣燃油消耗量均值對(duì)比

為說明動(dòng)力性滿足情況和電池SOC的變化情況，以最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)產(chǎn)生的一個(gè)動(dòng)態(tài)質(zhì)量時(shí)間序列為例，經(jīng)基于最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型優(yōu)化后的電池SOC 變化情況和車速跟隨效果如圖11、圖12所示，實(shí)際車速和目標(biāo)車速的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）為：

圖11 電池SOC對(duì)比

圖12 車速跟隨情況

式中，SRMSE為均方根誤差；vp,i和vr,i分別為實(shí)際車速和目標(biāo)車速；z為所構(gòu)建行駛工況時(shí)間樣本數(shù)量。

實(shí)際車速和目標(biāo)車速的均方根誤差保持在0.15內(nèi)，說明優(yōu)化后的PHEB 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)能滿足實(shí)際運(yùn)行的動(dòng)力需求。電池SOC較優(yōu)化前下降平緩，說明電機(jī)能在更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)揮輔助作用，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)的高效工作。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的混合動(dòng)力客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法流程，并在此基礎(chǔ)上搭建了基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的PHEB動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化模型，構(gòu)建了具有代表性且符合實(shí)際特點(diǎn)的某市城市公交客車行駛工況（RBC），作為動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)工況?；谧顑?yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)雙層優(yōu)化模型仿真結(jié)果表明，該模型優(yōu)化結(jié)果較基于固定整車質(zhì)量的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化前100 km燃油消耗量分別平均減少了7.41%和9.97%，有效發(fā)揮了動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)能潛力，并驗(yàn)證了所提出模型方法的有效性。

下一步研究重點(diǎn)為，在基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的客車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，利用機(jī)器學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法對(duì)控制策略進(jìn)行升級(jí)改進(jìn)，開展自適應(yīng)優(yōu)化控制方法研究，利用軟件調(diào)控實(shí)現(xiàn)復(fù)雜交通環(huán)境下的自適應(yīng)控制，通過驅(qū)動(dòng)型控制策略對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行在線識(shí)別，提高城市復(fù)雜交通環(huán)境下城市公交客車的適應(yīng)性。