郭鵬飛 張希 黃永暉 朱旺旺 江琪

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

主題詞：自動(dòng)駕駛 激光雷達(dá) 降雨環(huán)境 點(diǎn)云仿真 衰減模型

1 前言

激光雷達(dá)（Light Detection And Ranging，LiDAR）是自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的重要傳感器之一[1]，能夠在夜晚、隧道等低能見度環(huán)境下保持良好的感知能力，但其對空氣中分布的微粒較為敏感，因此在降雨環(huán)境中，檢測效果會大幅下降[2]，存在噪點(diǎn)引入、目標(biāo)物檢測點(diǎn)云強(qiáng)度下降、可探測距離縮短等問題，嚴(yán)重制約了自動(dòng)駕駛設(shè)計(jì)運(yùn)行域（Operation Design Domain，ODD）的擴(kuò)展。

針對此問題，需要對激光雷達(dá)進(jìn)行建模仿真，實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)在降雨環(huán)境下運(yùn)行情況的模擬，進(jìn)而分析降雨環(huán)境對激光雷達(dá)感知系統(tǒng)的衰減影響。文獻(xiàn)[3]提出了基于統(tǒng)計(jì)方法的點(diǎn)云衰減模型，其根據(jù)文獻(xiàn)[4]的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，擬合得到了點(diǎn)云強(qiáng)度衰減比例與傳播距離之間的函數(shù)關(guān)系，并將低于強(qiáng)度閾值的點(diǎn)云移除，獲得衰減點(diǎn)云。文獻(xiàn)[5]從光學(xué)傳播過程分析了降雨過程對激光傳播的衰減作用并推導(dǎo)出了強(qiáng)度衰減系數(shù)與降雨強(qiáng)度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[6]分析了衰減效率因子隨散射微粒尺寸的變化特征，同時(shí)仿真分析了散射光強(qiáng)空間分布規(guī)律。文獻(xiàn)[7]使用光線追蹤技術(shù)，實(shí)時(shí)計(jì)算激光傳播過程中的光強(qiáng)損失。文獻(xiàn)[8]使用蒙特卡羅方法計(jì)算激光傳播過程與雨滴粒子的光學(xué)作用關(guān)系，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的合理性。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用了文獻(xiàn)[5]中的光強(qiáng)衰減公式，并分析考慮了橢球形雨滴軸比對光強(qiáng)的具體影響。文獻(xiàn)[10]使用橢球形雨滴軸比簡化了激光雷達(dá)衰減公式，并使用理論激光模型驗(yàn)證了衰減對障礙物探測概率的影響。文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]將噪點(diǎn)產(chǎn)生獨(dú)立為雨滴位于激光光束內(nèi)與雨滴發(fā)射強(qiáng)度達(dá)到閾值2 個(gè)獨(dú)立事件，對隨機(jī)分布粒子進(jìn)行條件判斷，從而產(chǎn)生空間噪點(diǎn)。以上方法大多通過統(tǒng)計(jì)公式或光學(xué)傳播公式計(jì)算分析降雨過程對光強(qiáng)衰減的影響，缺少對噪點(diǎn)產(chǎn)生原理的分析與實(shí)質(zhì)體現(xiàn)，無法完全展現(xiàn)激光雷達(dá)所受的衰減影響，同時(shí)，以上方法大多為固定輸出，無法展示降雨過程的隨機(jī)性與不確定性。

對此，本文提出面向降雨環(huán)境的激光雷達(dá)衰減模型，根據(jù)雨滴尺寸分布模型分析降雨量對激光衰減的影響，并引入雨滴后向散射模型分析激光路徑中的雨滴反射對距離計(jì)算的影響，以得到光強(qiáng)衰減以及噪點(diǎn)產(chǎn)生情況，進(jìn)而獲取此環(huán)境下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2 激光雷達(dá)系統(tǒng)衰減模型建立

2.1 激光雷達(dá)模型

現(xiàn)階段車載激光雷達(dá)主要使用飛行時(shí)間（Time of Flight，ToF）方法實(shí)現(xiàn)對特定方向障礙物的距離探測，由激光發(fā)射器發(fā)出特定波長與能量的激光，激光在障礙物表面發(fā)生反射后由接收器捕獲，根據(jù)發(fā)出和接收的時(shí)間差分析得到與障礙物間的距離，進(jìn)一步根據(jù)發(fā)射時(shí)的方位和接收強(qiáng)度確定障礙物的具體位置與回波強(qiáng)度，探測距離s為：

式中，c為光速；t為從發(fā)射到接收所用的時(shí)間。

激光雷達(dá)通過在不同的水平角度和俯仰角度進(jìn)行探測，獲得對整個(gè)空間的感知能力，其水平角度為θ=(θ1,θ2,…,θhori)，俯仰角度為ω=(ω1,ω2,…,ωvert)，對于水平角度為θi、俯仰角度為ωj、探測距離為s的點(diǎn)云，其在笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

激光雷達(dá)在探測距離為s的障礙物時(shí)，其回波強(qiáng)度表示為[13]：

式中，Er(s)為激光雷達(dá)接收功率；El為發(fā)生器發(fā)出的激光強(qiáng)度；ρ(s)為障礙物的后向散射系數(shù)；Ar為接收器有效面積；τT、τR分別為激光發(fā)射器效率與接收器效率；α(f)為光線傳播路徑中距離激光雷達(dá)f處的介質(zhì)散射系數(shù)。

考慮傳播介質(zhì)均一且散射系數(shù)為α，令K=ElcτTτRAr，則式（3）可化為：

對于給定型號的激光雷達(dá)，可以獲取其最大探測距離sh及對應(yīng)的反射率ρh、激光雷達(dá)感受閾值Pmin，則常數(shù)K可表示為：

現(xiàn)階段激光雷達(dá)通常有2種工作模式：最強(qiáng)回波模式以及最后回波模式。激光發(fā)射后可能產(chǎn)生多次激光反射，最強(qiáng)回波模式返回最強(qiáng)的反射回波值，最后回波模式返回最后接收的有效回波值，本文衰減模型選取最強(qiáng)回波模式進(jìn)行分析。

2.2 雨滴尺寸分布模型

在降雨過程中，雨滴的分布數(shù)量、尺寸、形狀等因素均會影響激光在傳播過程中的衰減情況，目前應(yīng)用較為普遍的雨滴尺寸分布模型包括Mashall-Palmer（M-P）模型[14]：

式中，N(D)為單位體積內(nèi)尺寸為D的雨滴數(shù)量；N0=8 000 mm-1·m-3；Λ=4.1R-0.21mm-1；R為降雨量。

該雨滴尺寸分布符合指數(shù)分布。M-P 模型公式結(jié)構(gòu)簡單，但對于小尺寸區(qū)域數(shù)量估計(jì)誤差較大。

對此，F(xiàn)eingold 和Levin 等人提出了更為精細(xì)的Feingold-Levin（F-L）模型[15]：

式中，NT=172R0.22為單位體積內(nèi)雨滴總數(shù)；Dg=0.72R0.23為雨滴的幾何平均尺寸；σ為D的標(biāo)準(zhǔn)幾何偏差，其關(guān)于降雨量R的經(jīng)驗(yàn)公式為：

根據(jù)式（6）、式（7）可以獲得不同雨量條件下的雨滴尺寸分布情況，如圖1所示。

圖1 不同降雨量下的雨滴尺寸分布模型

比較M-P 模型與F-L 模型，對于較小尺寸（D＜1.5 mm）雨滴數(shù)量，M-P模型分布數(shù)量遠(yuǎn)大于F-L模型，在中、大尺寸（D≥1.5 mm）區(qū)域，2種模型差別較小。

2.3 粒子散射模型

激光雷達(dá)發(fā)射的激光在傳播途中會受空氣中的粒子作用發(fā)生散射現(xiàn)象，造成能量的損失，如圖2所示，其中，Pr、Pt分別為接收功率和入射功率。

圖2 激光傳播過程中受雨滴散射示意

激光波長為905 nm，雨滴尺寸集中于1～5 mm 范圍，其尺寸系數(shù)3 471≤ε≤17 356。當(dāng)激光與雨滴相碰撞時(shí)，屬于Mie散射適用范圍[16]。

Mie散射發(fā)生于粒子尺寸與波長相接近時(shí)，這時(shí)的能量損失由散射能量損失和吸收能量損失組成。將散射或吸收的能量與入射能量密度的比值定義為散射截面積Csca和吸收截面積Cabs，二者之和為衰減截面積Cext：

散射、吸收、衰減截面積與粒子自身截面積的比值即可定義為無量綱的散射效率因子Qsca、吸收效率因子Qabs、消光效率因子Qext：

式中，r為粒子半徑。

圖3展示了不同尺寸系數(shù)下的散射效率因子、吸收效率因子和消光效率因子的變化情況。

圖3 基于Mie散射過程仿真[17]的衰減、散射與消光效率因子隨尺寸系數(shù)變化關(guān)系

在雨滴尺寸系數(shù)區(qū)域，Qext≈Qsca，即絕大部分能量衰減由散射過程產(chǎn)生，因此可以將衰減系數(shù)因子近似處理為散射系數(shù)因子，假定粒子為球形且各向同性，由邊界條件可求解得到衰減系數(shù)因子：

式中，ak、bk為Mie系數(shù)，其取決于尺寸系數(shù)ε；kmax為最大迭代計(jì)算次數(shù)。

當(dāng)激光在均勻粒子分布的介質(zhì)中傳播時(shí)，其能量衰減符合Beer-Lambert定律[18]：

式中，γext為消光系數(shù)；L為傳播距離。

消光系數(shù)在同一尺寸為D的粒子中可表示為：

考慮粒子尺寸存在差異，因此需要對不同尺寸粒子進(jìn)行積分處理，最終可獲得消光系數(shù)的表達(dá)式為：

2.4 粒子噪點(diǎn)模型

當(dāng)激光與粒子發(fā)生碰撞時(shí)，粒子同時(shí)也會作為被觀測物向接收器返回一定光強(qiáng)的激光，對于同一束發(fā)射的激光而言，當(dāng)其與粒子發(fā)生碰撞后反射的激光強(qiáng)度大于激光雷達(dá)的感受閾值，同時(shí)真實(shí)障礙物返回強(qiáng)度小于粒子反射強(qiáng)度時(shí)，激光雷達(dá)會將粒子處的回波認(rèn)定為該方向的障礙物回波，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲點(diǎn)云，對于直徑為Drain的雨滴粒子，由式（4）可計(jì)算獲得其回波功率βr為：

式中，ρrain為雨滴的平均反光系數(shù)；v為粒子與激光雷達(dá)的距離。

當(dāng)激光雷達(dá)接收功率為P的回波時(shí)，其可被檢測并呈現(xiàn)為點(diǎn)云的條件為：

3 衰減模型算法搭建

本文建立的衰減模型以正常條件下的激光雷達(dá)點(diǎn)云作為輸入，通過人為設(shè)定環(huán)境參數(shù)，以前述模型為算法基礎(chǔ)，輸出得到對應(yīng)環(huán)境下的點(diǎn)云。降雨對激光雷達(dá)的衰減效果具體表現(xiàn)為點(diǎn)云強(qiáng)度下降、目標(biāo)物掃描點(diǎn)數(shù)減少、噪點(diǎn)增加等。

3.1 雨滴位置與尺寸隨機(jī)生成

雨滴在空間內(nèi)服從均勻分布，因此可以在直角坐標(biāo)系下對仿真空間內(nèi)x、y、z分別均勻取樣，生成數(shù)量為V×NT的空間位置，其中V為仿真空間體積。考慮激光雷達(dá)發(fā)射的激光波束為底面積為Alaser、高為L的圓柱體，對于無點(diǎn)云返回的激光，選取L為激光雷達(dá)的最大探測距離。通過對所有雨滴的幾何計(jì)算，即可判斷獲得位于激光波束空間內(nèi)的雨滴位置信息。

雨滴尺寸服從F-L模型，使用蒙特卡羅方法生成符合預(yù)期尺寸的隨機(jī)數(shù)，具體算法流程如下：

a.從采樣范圍[0,10]中選取隨機(jī)采樣點(diǎn)xi。

b.計(jì)算采樣點(diǎn)xi的接受概率：

式中，q(xi)為均勻分布函數(shù)；N(xi)為式（7）的尺寸分布函數(shù)；M為使得Mq(xi)＞N(xi)成立的定值。

c.從[0,1]均勻分布中獲得隨機(jī)數(shù)l，當(dāng)η≥l時(shí)，將xi添加至取樣結(jié)果，否則拒絕該值，返回步驟a，直至取樣數(shù)量滿足需求。

該方法生成的尺寸與模型公式比較如圖4所示。

圖4 R=20 mm/h情況下蒙特卡羅方法隨機(jī)生成尺寸模型與F-L理論尺寸分布函數(shù)比較

3.2 衰減模型算法流程

結(jié)合上述理論模型與隨機(jī)算法，降雨環(huán)境下的激光雷達(dá)衰減模型算法如下：

a.由降雨量R使用式（7）計(jì)算雨滴尺寸分布模型，應(yīng)用3.1節(jié)中算法隨機(jī)生成符合分布模型的尺寸數(shù)據(jù)。在仿真空間中均勻生成V×NT個(gè)位置即為雨滴的空間位置，并將生成的尺寸數(shù)據(jù)隨機(jī)分配至雨滴以獲得完整的雨滴分布信息。

b.在激光雷達(dá)掃描角度θ、ω中分別對θ、ω進(jìn)行遍歷，在激光雷達(dá)點(diǎn)云Pc中尋找對應(yīng)角度的點(diǎn)云，若找到對應(yīng)點(diǎn)Pci，說明該方向激光投射到了障礙物并存在有效回波，其功率為Pt，根據(jù)式（12）、式（14）計(jì)算在降雨環(huán)境下的回波功率Pr，若未找到對應(yīng)點(diǎn)云，則說明該波束無有效回波，即Pr=0。

c.在步驟a已生成的雨滴中搜索位于激光波束內(nèi)的雨滴，其中激光波束空間范圍為以激光傳播方向?yàn)檩S線、底面積為Alaser、高為L的圓柱體，記錄獲得空間內(nèi)的雨滴位置及其尺寸。

d.對于最強(qiáng)回波模式的激光雷達(dá)，由式（15）計(jì)算出最大噪點(diǎn)反射功率βr：若存在已有點(diǎn)云，則將點(diǎn)云的衰減后的功率Pr與噪點(diǎn)反射功率βr進(jìn)行比較，選取最大功率P及其對應(yīng)位置；若不存在點(diǎn)云，則直接選取最大功率為噪點(diǎn)反射功率；若不存在點(diǎn)云且未發(fā)生反射，則該方向無點(diǎn)云輸出，之后將最大功率P與激光雷達(dá)的感受閾值Pmin進(jìn)行比較，若超過，則最終衰減點(diǎn)云中存在該點(diǎn)，且回波功率為P，反之則該方向不存在點(diǎn)云。

e.將處理后的點(diǎn)云作為仿真結(jié)果輸出。

通過以上算法流程，可根據(jù)降雨量和正常點(diǎn)云輸入計(jì)算得到降雨環(huán)境中的衰減點(diǎn)云輸出，進(jìn)而可進(jìn)行模型驗(yàn)證與分析。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證衰減模型與實(shí)際場景的相近程度，本文設(shè)計(jì)并開展了實(shí)際測試，通過在噪點(diǎn)數(shù)量、選定區(qū)域點(diǎn)云數(shù)量、區(qū)域內(nèi)平均強(qiáng)度下降等指標(biāo)進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)仿真結(jié)果的量化比較。

4.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)使用速騰聚創(chuàng)M1 激光雷達(dá)，該激光雷達(dá)采用微機(jī)電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）技術(shù)，其外觀如圖5所示，具體參數(shù)如表1所示。

表1 速騰聚創(chuàng)M1激光雷達(dá)產(chǎn)品規(guī)格

圖5 速騰聚創(chuàng)M1激光雷達(dá)外觀

4.2 試驗(yàn)場景

選取一開闊平整區(qū)域，如圖6所示，激光雷達(dá)置于車頂，保持傳感器靜止，記錄從天氣正常至降雨全過程的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在降雨過程中使用量雨器實(shí)時(shí)測量降雨量。

圖6 降雨環(huán)境下試驗(yàn)場景

以正常天氣下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)為仿真數(shù)據(jù)輸入，如圖7所示。根據(jù)測量所得的降雨量進(jìn)行不同時(shí)刻的點(diǎn)云仿真，并與對應(yīng)的實(shí)際點(diǎn)云進(jìn)行比較，以此評價(jià)模型的仿真效果。

圖7 正常天氣下實(shí)測點(diǎn)云數(shù)據(jù)

4.3 仿真評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

a.噪點(diǎn)數(shù)量。雨滴在空間中可能引發(fā)反射被激光雷達(dá)識別為有效點(diǎn)云，從而產(chǎn)生噪點(diǎn)，影響實(shí)際識別的質(zhì)量，因此需要關(guān)注點(diǎn)云中的噪點(diǎn)數(shù)量，在計(jì)算過程中，使用K最鄰近（K-Nearest Neighbor，KNN）算法，設(shè)定搜索半徑rsearch=0.1 m，半徑內(nèi)數(shù)量閾值Noutlier=4，以此為標(biāo)準(zhǔn)檢索空間內(nèi)的離群點(diǎn)云數(shù)量，即引入的噪點(diǎn)數(shù)量。

b.選定區(qū)域內(nèi)平均強(qiáng)度與區(qū)域點(diǎn)云數(shù)量。降雨過程對回波產(chǎn)生衰減效果，進(jìn)而影響點(diǎn)云強(qiáng)度，部分反射波由于強(qiáng)度過低將被激光雷達(dá)自身忽略，導(dǎo)致目標(biāo)障礙物有效點(diǎn)云數(shù)量減少，因此本文選取了試驗(yàn)環(huán)境中2個(gè)有效障礙物作為探測區(qū)域（見圖7中障礙物1、障礙物2），分別為表面平整光滑的墻壁和表面不平整的雕像。

計(jì)算障礙物所處包圍盒空間內(nèi)的所有點(diǎn)云，統(tǒng)計(jì)其平均強(qiáng)度和數(shù)量，以此表現(xiàn)降雨對探測障礙物過程的影響。

4.4 仿真結(jié)果與對比分析

試驗(yàn)采集了多個(gè)時(shí)刻的降雨量與點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將正常天氣下的點(diǎn)云輸入衰減模型并運(yùn)用3.2節(jié)中算法獲取對應(yīng)降雨量下的輸出點(diǎn)云，本文分別選取了環(huán)境降雨量R為5.7 mm/h、11.6 mm/h、18.9 mm/h、25.7 mm/h 的場景進(jìn)行可視化展示，如圖8所示。

圖8 不同降雨量下的測量點(diǎn)云與仿真點(diǎn)云對比

綜合不同降雨量下的測量點(diǎn)云和仿真點(diǎn)云圖像，均表現(xiàn)出了隨降雨量增大，空間噪點(diǎn)增多、目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量下降、點(diǎn)云強(qiáng)度下降的趨勢，符合理論模型的預(yù)期。為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真模型的仿真效果，根據(jù)4.3節(jié)提出的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評價(jià)，結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9表明，降雨量提高，空間中噪點(diǎn)數(shù)量隨之上升，由式（9）可知，單位體積內(nèi)雨滴數(shù)量會隨之增長，提高了激光與雨滴粒子的碰撞概率，當(dāng)降雨量由5.7 mm/h提升至25.7 mm/h 時(shí)，空間噪點(diǎn)數(shù)量提升了740%。由式（7）計(jì)算表明，雨滴尺寸會隨之增加，由目標(biāo)物反射的激光強(qiáng)度會進(jìn)一步降低，同時(shí)由雨滴引入的反射強(qiáng)度增強(qiáng)，更易被接收器識別為障礙物反射位置，從而引入更多的噪點(diǎn)。由圖10、圖11 可知，降雨量提高，障礙物所反射得到的點(diǎn)云數(shù)量顯著減少，且平均強(qiáng)度顯著下降，當(dāng)降雨量由5.7 mm/h 提升至25.7 mm/h 時(shí)，障礙物1 點(diǎn)云數(shù)量下降了1.7%，平均強(qiáng)度下降了70.3%，障礙物2點(diǎn)云數(shù)量下降了89%，平均強(qiáng)度下降了74.5%。上述變化關(guān)系體現(xiàn)了降雨過程對激光雷達(dá)障礙物檢測的影響，在同等場景下，降雨環(huán)境中的有效點(diǎn)云數(shù)量更少、強(qiáng)度更低，檢測算法難以提取障礙物的特征，造成漏檢，同時(shí)引入的噪點(diǎn)可能會被誤識別為障礙物，造成誤檢，影響自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

圖9 噪點(diǎn)數(shù)量隨降雨量的變化關(guān)系

圖10 障礙物1區(qū)域點(diǎn)云數(shù)量與平均強(qiáng)度隨降雨量的變化關(guān)系

圖11 障礙物2區(qū)域點(diǎn)云數(shù)量與平均強(qiáng)度隨降雨量的變化關(guān)系

障礙物1和障礙物2反映了不同種類障礙物在降雨環(huán)境中的表現(xiàn)：障礙物1 表面平整且反射系數(shù)較高，其在正常環(huán)境下反射的平均強(qiáng)度為34.1，降雨過程中的影響不足以使反射激光完全衰減，因此其受降雨過程影響較??；障礙物2 表面反射率較低且不平整，更易被散射至完全衰減，因此其在降雨量R≥11.6 mm/h環(huán)境下點(diǎn)云數(shù)量急劇減少，以至于難以被檢測系統(tǒng)檢測到，造成系統(tǒng)失效。

在空間噪點(diǎn)數(shù)量、選定區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)量和平均強(qiáng)度方面，本文衰減模型的仿真結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果較為接近，說明模型具備良好的仿真效果。此外，與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[9]中的方案進(jìn)行對比，選取統(tǒng)一試驗(yàn)場景且降雨量R=11.6 mm/h，根據(jù)4.3 節(jié)提出的指標(biāo)進(jìn)行比較評價(jià)，結(jié)果如表2所示。

表2 同一場景下不同衰減模型指標(biāo)比較

本文衰減模型相較于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[9]具有較好的整體仿真效果，且相對于不同尺寸的障礙物表現(xiàn)出更接近實(shí)際測量的點(diǎn)云結(jié)果，在點(diǎn)云數(shù)量與平均強(qiáng)度上具有更小的誤差，說明本文衰減模型對于降雨環(huán)境具有更接近真實(shí)環(huán)境的仿真效果。

5 結(jié)束語

考慮到激光雷達(dá)在降雨環(huán)境中感知能力大幅降低，而現(xiàn)有激光雷達(dá)衰減模型缺乏噪點(diǎn)解釋能力和隨機(jī)性等問題，本文提出了面向降雨環(huán)境的激光雷達(dá)衰減模型，根據(jù)現(xiàn)有正常環(huán)境下的激光點(diǎn)云，通過建立激光雷達(dá)模型、雨滴尺寸分布模型、粒子散射模型以及粒子噪點(diǎn)模型計(jì)算在特定降雨量環(huán)境下的點(diǎn)云表現(xiàn)，獲得降雨環(huán)境下的衰減點(diǎn)云。在噪點(diǎn)產(chǎn)生方面，應(yīng)用后向散射噪點(diǎn)模型進(jìn)行了分析解釋，并使用隨機(jī)雨滴生成增強(qiáng)了模型的隨機(jī)性。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該衰減模型與實(shí)際環(huán)境點(diǎn)云較為相近，相較于現(xiàn)有衰減模型準(zhǔn)確度更高，能夠更加真實(shí)地反映降雨過程對激光雷達(dá)的影響，包括空間噪點(diǎn)數(shù)量增加、障礙物返回點(diǎn)云數(shù)量減少與平均點(diǎn)云強(qiáng)度降低。以上影響很大程度地限制了激光雷達(dá)的感知能力。未來可對雨滴附著表面對激光雷達(dá)反射的影響進(jìn)行進(jìn)一步研究以優(yōu)化衰減模型，并針對激光雷達(dá)的不同工作模式進(jìn)行建模與驗(yàn)證。