文/中國科學院大學建筑研究與設計中心 嚴 鑫

北京清華同衡規(guī)劃設計研究院有限公司 寧昭偉

中國建筑設計研究院有限公司 郭 宇

0 引言

作為建筑形態(tài)重要的影響因素之一，建筑結構在發(fā)揮支撐圍護作用的同時還影響建筑表現(xiàn)力，一直在建筑設計中扮演著相對理性的角色，結構理性可謂貫穿建筑設計始終。然而，建筑設計中的結構理性不是純粹的科學追求，而是在自然規(guī)律的基礎上對感性追求的再創(chuàng)造。建筑形態(tài)與建筑結構之間的問題歸根到底是造型與力學之間的博弈。本文基于結構理性視角，通過分析西方結構技術發(fā)展與建筑拱頂形態(tài)發(fā)展的關系，展現(xiàn)建筑師在客觀力學經(jīng)驗與主觀精神追求之間的抉擇。

1 經(jīng)驗積累時期：拱的起源

早期人類的建筑實踐受地理環(huán)境與使用材料的限制較大，建筑形態(tài)多以小開間、小進深的密集柱網(wǎng)結構實現(xiàn)。然而，隨著建設經(jīng)驗不斷積累，工匠們開始利用黏土、石材等自然材料營建大跨度空間，從而發(fā)展形成拱形結構。

最早的類拱形結構是公元前3200年至公元前2500年間出現(xiàn)的疊澀拱，疊澀拱通過磚石材料逐層外挑的砌筑方法形成圍護結構，本質(zhì)是懸挑和搭接，不像真拱依靠材料相互擠壓將重量傳至地面，故跨度有限，如邁錫尼衛(wèi)城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂（見圖1）。半拱券結構于公元前20世紀至公元前19世紀在尼普爾遺址中出現(xiàn)，如圖2所示，這一時期的拱整體形態(tài)更陡，仍保持從疊澀拱過渡的形態(tài)特征。古希臘時期，拱結構則多被應用于非重要的輔助用房，在神廟等重要建筑中鮮有涉及，這依然是拱頂側(cè)推力方面的矛盾導致的，即抵抗側(cè)推力需要的厚墻在概念上不適應希臘人崇尚的和諧數(shù)字比例（見圖3）。直至古羅馬時期，輸水道等現(xiàn)實功能的需要及火山灰制成的天然混凝土材料的出現(xiàn)促使拱頂?shù)玫綇V泛應用。這一時期的建筑師不再通過大矢高的方式減小側(cè)推力，解決側(cè)推力問題的方式主要有兩種：①通過連續(xù)拱的方式相互支撐，如古羅馬輸水道、斗獸場等；②在兩側(cè)添加剪力墻，甚至添加兩個房間支撐中央拱頂，為巴西立卡建筑形式的形成打下基礎。由于拱結構在抵抗垂直方向重力和水平方向推力方面均有作用，也被應用于建筑墻體內(nèi)部，在開窗或設壁龕時起加固作用，如著名的古羅馬萬神廟（見圖4）。

1邁錫尼衛(wèi)城獅子門和阿特瑞寶庫穹頂1a邁錫尼衛(wèi)城獅子門1b阿特瑞寶庫穹頂

2尼普爾遺址的半拱券結構

3古希臘輔助用房的拱券結構

4古羅馬萬神廟結構示意4a剖透視4b剖面展開示意

這一時期，限于材料發(fā)展、技術認知與施工精度，建筑師主要通過對自然現(xiàn)象進行物理模擬實現(xiàn)建筑局部形態(tài)的塑造，形成以半圓形或半球形為基本形態(tài)的拱頂結構。拱頂結構的出現(xiàn)是石材、混凝土等自然材料應對大跨度空間需求的自然呈現(xiàn)，半圓形或半球形的拱頂形態(tài)是建筑師應對工程技術和施工精度的主觀選擇，自然和人為雙重因素促成了這一建筑形態(tài)新范式。

2 技術優(yōu)化時期：帆拱與尖券拱頂

經(jīng)過古羅馬時期的探索和發(fā)展，中世紀的建筑師已具備一定的工程經(jīng)驗和將復雜幾何關系化解為簡單幾何關系的能力，拜占庭建筑和哥特式建筑對經(jīng)典的半圓形或半球形拱頂形態(tài)進行了優(yōu)化，形成了更豐富的建筑形態(tài)。

拜占庭時期，東正教會為舉行教會活動，需在教堂中央核心的大空間覆蓋屋頂，教會認為最好采用古羅馬萬神廟般的圓形穹頂，而教堂又需采用方形平面以滿足宗教儀式的需要。如何實現(xiàn)方形平面與圓形穹頂?shù)倪^渡，成為結構上的難題。類似的問題也出現(xiàn)在波斯建筑中，面對同樣的使用需求，二者通過發(fā)展形成不同的結構形式，即帆拱和內(nèi)角拱。如圖5a所示，波斯建筑的內(nèi)角拱是方形平面與穹頂和鼓座直接相連，因此將方形平面切分為正八邊形結構，同時保留四角的內(nèi)凹結構。內(nèi)角拱結構會對建筑材料產(chǎn)生擠壓，對施工和剖切技術要求很高；如圖5b所示，拜占庭建筑的帆拱是方形平面與穹頂?shù)倪^渡構件，四角無多余結構，過渡自然，更易建造。內(nèi)角拱是方形母題的一部分，而帆拱是由球形母題蛻變形成的，二者承擔的結構功能類似，但反映的文化意義與建筑使用需求完全不同，是建筑師在結構理性基礎上對使用需求的回應。

5波斯建筑內(nèi)角拱與拜占庭建筑帆拱5a內(nèi)角拱5b帆拱

作為結構設計集大成者，哥特式建筑的結構理性一般出于解決問題，達到目標[1]。其中，雙心圓拱尖券是拱頂結構的又一次突破。若哥特式教堂狹長的矩形平面單元兩側(cè)起拱都采用古羅馬的半圓形形式，則點J的高度遠小于點F，即側(cè)窗的高度遠小于拱頂高度，室內(nèi)采光較差（見圖6a）；如圖6b所示，哥特式建筑通過提升尖券頂點的方式，將拱頂?shù)陌雸A形態(tài)破解為2個等半徑的圓弧形態(tài)，使建筑側(cè)窗高度不再受平面尺寸的限制，將光線引入室內(nèi)屋頂，營造出良好的教堂氛圍。

6古羅馬式穹頂與哥特式尖券拱頂對比分析6a穹頂6b尖券拱頂

從拜占庭建筑到哥特式建筑，受宗教影響，平面形式從正方形轉(zhuǎn)變?yōu)榫匦危ㄖ熢谶@一背景下創(chuàng)造出內(nèi)角拱、帆拱與尖券解決結構問題。在這一時期，建筑師們已掌握基本的施工技術和經(jīng)驗，可通過基本幾何形態(tài)的切分與組合解決切實存在的建筑使用和表現(xiàn)問題。這是結構技術的進步，也是建筑師在自然界物理條件限制下表達自身需求和設計理念的集中體現(xiàn)。

3 理論總結時期：文藝復興時期的相關實踐

自古希臘以來工匠們積累的建造經(jīng)驗在文藝復興時期佛羅倫薩主教堂穹頂?shù)慕ㄔO中得到集中體現(xiàn)。為解決前人遺留的高空作業(yè)操作困難、鼓座過薄等實際問題，滿足當時教堂效仿古羅馬萬神廟形態(tài)的強烈愿望，建筑師伯魯乃列斯基綜合前人的結構經(jīng)驗和施工做法，創(chuàng)造性地將各種技術綜合運用到佛羅倫薩主教堂穹頂?shù)脑O計中。市議會希望仿照萬神廟進行設計，但半球形穹頂會增加側(cè)推力負擔，故效仿哥特式建筑將拱頂高度提升形成尖券，既減小了鼓座受到的側(cè)推力，又簡化了施工定位和現(xiàn)場操作的難度。有關資料顯示，伊斯蘭建筑在同一時期已形成雙層殼的穹頂做法[2]。這種做法很可能由此傳入佛羅倫薩，伯魯乃列斯基通過設置中空的雙層殼結構進一步減輕穹頂重量，并參照哥特式建筑肋拱頂和古羅馬萬神廟穹頂環(huán)形梁的做法，為佛羅倫薩主教堂穹頂加入主次肋拱和環(huán)形梁，在進一步減輕穹頂重量的同時提高了整體結構剛度[3]。

文藝復興中后期的建筑師逐漸不滿足于傳統(tǒng)圓形母題的拱頂結構，而開始從圓形母題向更精準復雜的曲線母題過渡，這是理論力學發(fā)展帶來的必然結果。在這一時期，雖然人們還不能在施工建造中用數(shù)學的方式描述各種復雜結構，但諸多建筑師和工程師都開始通過已有物理模型進行探索和研究。

4 工程實踐時期：建筑找形發(fā)展

從1864年卡爾·庫爾曼正式命名“圖解靜力學”開始，這一工具及由其發(fā)展而來的物理模型模擬方法就受到廣大建筑師關注，這是因為其直觀的圖解語匯賦予建筑師創(chuàng)造復雜建筑形態(tài)更多可能性；1889年，居斯塔夫·埃菲爾與莫里斯·克什蘭通過圖解靜力學方法為埃菲爾鐵塔設計了風荷載優(yōu)化結構；西班牙建筑師安東尼奧·高迪通過懸鏈逆吊法探索拱頂?shù)暮侠硇问剑⒁来嗽O計奎爾公園和圣家族教堂；弗雷·奧托通過物理模型探尋張力結構設計方法。

近年來，基于圖解靜力學發(fā)展而來的力密度法、推力網(wǎng)格法、彈性粒子系統(tǒng)等[4-6]憑借參數(shù)化建模平臺煥發(fā)活力。依靠計算機強大的計算能力，借助FDM、RhinoVault、Kangaroo等軟件，建筑師們可方便地依照結構性能進行更精密科學的建筑拱頂設計（見圖7）。在數(shù)字語境下，拱頂?shù)男螒B(tài)已完全脫離幾千年來的圓形母題，更不局限于懸鏈結構，而是走向更自由、更復雜的新興形式，實現(xiàn)了建筑拱頂范式的迭代。

7基于RhinoVault的復雜拱頂設計

5 結語

西方建筑拱頂形態(tài)的發(fā)展是研究建筑形態(tài)設計的關鍵線索，其體現(xiàn)的并非絕對結構理性下的建筑形態(tài)發(fā)展，而是建筑師們在幾何知識、科學理論、施工精度有限的情況下，通過漫長建筑實踐逐漸摸索形態(tài)優(yōu)化策略的過程。從單純建造庇護所到文藝復興時期進行結構創(chuàng)新，建筑師基于自身的實踐經(jīng)驗逐步掌握自然界的物理規(guī)律和材料特性，也逐步從被動接受自然限制向主動改造自然轉(zhuǎn)變。西方建筑拱頂形態(tài)在不同的歷史時期不斷蛻變發(fā)展，從最初高聳的非標準幾何形狀轉(zhuǎn)變?yōu)楣帕_馬時期的半圓形、半球形，又經(jīng)拜占庭建筑的帆拱發(fā)展為哥特式建筑的尖券，當下在科學理論和計算機技術得以發(fā)展的背景下，已走向更復雜的全新階段，西方建筑拱頂形態(tài)的發(fā)展可謂既來源于結構理性，又超越了純粹的結構規(guī)律。