張偉，王彬文，樊俊鈴，詹紹正，焦婷，楊宇

1．中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065

2．西安交通大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics， CFRP）具有比強(qiáng)度和比剛度高、耐腐蝕及抗疲勞等諸多優(yōu)點(diǎn)，越來越多地替代金屬材料用于現(xiàn)代航空工業(yè)中［1-2］。但CFRP層壓結(jié)構(gòu)的多鋪層、非均質(zhì)和各向異性導(dǎo)致其對(duì)垂直于鋪層方向的沖擊載荷較為敏感，即使在低能量沖擊情況下，也可能使其內(nèi)部產(chǎn)生各種不可見的損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)壓縮承載性能急劇降低［3］。鑒于此，在CFRP結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、制造裝配和服役過程中均對(duì)沖擊損傷的檢出和定量表征給予了密切關(guān)注。如在飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)階段，需要研究沖擊能量、損傷位置、模式及尺寸等特征對(duì)材料力學(xué)性能的影響，為結(jié)構(gòu)許用值和損傷容限設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持［4］。在制造和服役過程中，要求能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和表征各種意外墜落或外物撞擊等引起的沖擊損傷，為結(jié)構(gòu)承載性能評(píng)估和維修維護(hù)提供可靠的信息輸入［5-6］。

宏觀上的多鋪層和各向異性、細(xì)微觀上的多相和非均質(zhì)性導(dǎo)致CFRP的損傷模式和失效破壞機(jī)理與金屬、各向同性及一般均質(zhì)各向異性材料完全不同［7］。在沖擊載荷作用下，CFRP層壓結(jié)構(gòu)主要靠彈性變形和損傷破壞來吸收能量，高能量沖擊將會(huì)導(dǎo)致材料表面出現(xiàn)目視明顯可見的凹坑，甚至被沖擊物穿透，而低能量沖擊損傷在CFRP層壓板表面目視并不明顯［8］。在工程應(yīng)用中，高能量沖擊損傷比較容易被發(fā)現(xiàn)并得到及時(shí)修補(bǔ)，由于具有層壓和吸能的特點(diǎn)，低能量沖擊損傷難以通過目視觀察發(fā)現(xiàn)，但其內(nèi)部損傷可能已超過了設(shè)計(jì)要求的損傷容限。隨著CFRP的應(yīng)用范圍逐漸從升降舵、方向舵和減速板等次承力構(gòu)件向中央翼盒和機(jī)身筒段等主承力和復(fù)雜承力構(gòu)件拓展，相應(yīng)地，CFRP構(gòu)件在制造、加工和服役過程中發(fā)生工具墜落、冰雹和跑道碎石等沖擊事件的概率大幅上升。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于CFRP內(nèi)部沖擊損傷無損表征的研究工作受到廣泛關(guān)注，很多無損檢測(cè)技術(shù)均有所應(yīng)用。其中，超聲檢測(cè)由于具有檢測(cè)靈敏度高、對(duì)人體無害以及便于現(xiàn)場(chǎng)使用等優(yōu)點(diǎn)，已成為航空工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的無損檢測(cè)技術(shù)之一。國內(nèi)外學(xué)者圍繞CFRP缺陷和損傷超聲無損表征開展了大量研究，研究工作涉及常規(guī)超聲［9-11］、相控陣超聲［12-13］、激光超聲［14］、空氣耦合超聲［15］、非線性超聲［16］及超聲顯微鏡［17］等。其中，激光超聲和空氣耦合超聲具有非接觸、無污染、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)勢(shì)，脈沖寬度可達(dá)到納秒級(jí)，具有很高的微小損傷檢測(cè)能力?？諝怦詈铣暿且环N以空氣作為耦合介質(zhì)的非接觸聲學(xué)檢測(cè)方法，除了耦合介質(zhì)差異外，在超聲激發(fā)與聲傳播機(jī)理方面與傳統(tǒng)超聲檢測(cè)技術(shù)相比差異不大。非線性超聲主要基于超聲波在CFRP中傳播時(shí)內(nèi)部損傷與超聲波相互作用產(chǎn)生的非線性響應(yīng)信號(hào)，通過分析非線性參量的變化規(guī)律對(duì)損傷進(jìn)行表征，其對(duì)材料細(xì)微觀損傷較為敏感。超聲顯微鏡主要利用短波長高頻聲波對(duì)待檢材料進(jìn)行掃描成像，具有較高的縱向分辨力，能夠?qū)崿F(xiàn)CFRP厚度方向上層間分層、基體裂紋和纖維斷裂等多模式損傷的高精度逐層成像，但高頻超聲（50~1 000 MHz）在CFRP中衰減較大，對(duì)5 mm以上大厚度結(jié)構(gòu)的適用性還存在明顯不足。

目前，常規(guī)超聲和相控陣超聲檢測(cè)技術(shù)在CFRP沖擊損傷表征中最為常用，國內(nèi)外學(xué)者在基礎(chǔ)理論研究、技術(shù)探索、專用設(shè)備研發(fā)和工程化應(yīng)用等方面取得了一系列突破性成果。劉松平等［18］深入分析了脈沖超聲波在含分層損傷CFRP中的傳播行為，利用超聲脈沖波在分層界面處的聲壓反射系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了5 MHz檢測(cè)頻率下分層損傷的超聲可視化成像評(píng)估。劉菲菲等［19］基于超聲脈沖回波法，通過超聲B掃描和T掃描進(jìn)行了CFRP分層損傷成像評(píng)估。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過超聲B掃描成像，可以再現(xiàn)層壓結(jié)構(gòu)試樣表面和內(nèi)部分層損傷在其不同深度方向的斷面分布、取向、擴(kuò)展及深度等確切信息，通過超聲T掃描成像，則可以直觀地顯示損傷在試樣不同深度鋪層方向的損傷區(qū)域（面積）、分布及其擴(kuò)展特征。Wang等［12］提出了一種基于相控陣超聲的CFRP沖擊損傷三維重構(gòu)技術(shù)，利用10 MHz線陣超聲探頭的時(shí)域回波振幅特征，采用?6 dB法從體積和面積兩方面表征分層損傷大小，并建立了沖擊能量與損傷體積/面積的預(yù)測(cè)模型。總體而言，現(xiàn)有研究工作主要集中于CFRP損傷的檢出和二維成像，很少涉及損傷三維分布特征及損傷后剩余強(qiáng)度的無損表征。

針對(duì)以上問題，以AC631/CCF800H復(fù)合材料層板為研究對(duì)象，提出了一種基于多模式超聲成像的CFRP層板沖擊損傷表征與沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法。在損傷定量表征方面，利用相控陣超聲對(duì)CFRP層板沖擊損傷進(jìn)行B掃描、聲程C掃描和層析C掃描等多模式成像，系統(tǒng)分析了CFRP層板結(jié)構(gòu)的沖擊損傷特性。在力學(xué)性能預(yù)測(cè)方面，以層析C掃描圖像為基礎(chǔ)，引入等效開孔尺寸對(duì)其沖擊后壓縮強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果表明：多模式超聲成像技術(shù)能夠有效描述CFRP層板內(nèi)部分層損傷的形貌、尺寸及三維空間分布特征，基于層析超聲C掃描圖像的等效開孔體積與沖擊后壓縮強(qiáng)度的相關(guān)性更大，預(yù)測(cè)結(jié)果也更為精確。研究成果可為復(fù)合材料沖擊損傷過程的精細(xì)化分析和材料力學(xué)性能定量無損表征提供一定的借鑒和參考。

1 原理及方法

1.1 CFRP沖擊損傷多模式超聲成像

超聲波在CFRP結(jié)構(gòu)中的傳播行為與聲波波長λ和CFRP單鋪層厚度di密切相關(guān)，當(dāng)λ?di時(shí)，CFRP可視為均勻?qū)訝盥晫W(xué)介質(zhì)［20］，本研究中CFRP層板的縱波聲速為2 870 m/s，5 MHz檢測(cè)頻率下的縱波波長約為0.57 mm，遠(yuǎn)大于單鋪層厚度0.125 mm，聲波不會(huì)在單鋪層層間界面產(chǎn)生時(shí)域可辨的反射回波。當(dāng)CFRP內(nèi)部存在缺陷或損傷時(shí)，異質(zhì)界面的出現(xiàn)會(huì)顯著改變材料的聲學(xué)連續(xù)性，引起聲波的反射和散射，反射聲波的能量通常用聲壓反射系數(shù)rc表示［21］：

式中：c1和c2分別為聲波在CFRP和損傷區(qū)域中的傳播速度；ρ1和ρ2為CFRP和損傷區(qū)域的密度，式（1）中聲壓反射系數(shù)rc的絕對(duì)值越大，表示聲波反射越強(qiáng)烈。對(duì)于分層損傷，分層區(qū)域可視為空氣界面，則rc無限趨近于?1，此時(shí)聲波在分層界面近似全反射，時(shí)域波形中會(huì)出現(xiàn)明顯的分層界面反射回波。同時(shí)，通過提取回波信號(hào)的傳播時(shí)間tk，即可確定出分層損傷的深度：

前期研究表明，對(duì)于含沖擊損傷CFRP層板結(jié)構(gòu)，分層損傷在沖擊點(diǎn)附近和沿試驗(yàn)件厚度方向均可能出現(xiàn)，導(dǎo)致時(shí)域信號(hào)中回波數(shù)量與位置有很大不確定性，如在無損傷位置僅有出現(xiàn)表面和底面回波，而在分層位置，回波幅值會(huì)隨著分層大小和深度的變化而變化，且檢測(cè)信號(hào)中會(huì)疊加結(jié)構(gòu)噪聲、電磁噪聲等干擾信號(hào)，分層損傷精確表征難度進(jìn)一步增大。針對(duì)這一問題，本研究提出采用多模式超聲成像技術(shù)對(duì)CFRP層板損傷及損傷過程進(jìn)行分析。多模式超聲成像原理如圖1所示，傳統(tǒng)相控陣超聲成像模式主要有B掃描、聲程C掃描和D掃描（可視為側(cè)面B掃描），每種成像方式都各有側(cè)重。假設(shè)沖擊損傷上任意一點(diǎn)P，其在B掃描圖像上表示為B（xi，zk），在聲程C掃描上表示為C（xi，yi，z∑k），利用B掃描圖像能夠獲得損傷的深度信息zk，但無法獲得損傷沿鋪層方向的形貌信息，利用層深C掃描可以獲得損傷在厚度方向上的投影z∑k，但難以實(shí)現(xiàn)損傷的三維逐層成像。

圖1 多模式超聲成像原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-mode ultrasound imaging

圖2 沖擊損傷多模式超聲成像Fig.2 Multi-mode ultrasound imaging for impact damage

針對(duì)以上問題，提出了一種多種成像模式相結(jié)合的CFRP沖擊損傷表征方法。首先，利用超聲B掃描成像再現(xiàn)CFRP內(nèi)部損傷的斷面分布、擴(kuò)展情況以及深度等信息，通過掃描斷面的設(shè)置和選擇，能夠以給定的步進(jìn)量獲取被檢CFRP在厚度方向任意斷面的超聲圖像，如圖2（a）所示。B掃描圖像中橫坐標(biāo)與相控陣超聲探頭在試樣上掃描的實(shí)際位置一一對(duì)應(yīng)，縱坐標(biāo)則與試樣厚度嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，通過B掃描成像能夠有效表征分層損傷在CFRP厚度方向的分布情況。同時(shí)，利用時(shí)域信號(hào)中最大損傷反射回波的位置進(jìn)行聲程C掃描成像，獲得沖擊損傷沿整個(gè)厚度方向上的分層損傷投影和尺寸信息，如圖2（b）所示。隨后，基于B掃描圖像獲得的分層損傷深度信息zk，對(duì)聲程C掃描圖像進(jìn)行圖像分離和損傷層析成像，進(jìn)而得到?jīng)_擊損傷的層析C掃描圖像C（xi，yi，zk）。圖2（c）給出了含沖擊損傷CFRP試驗(yàn)件的相控陣超聲層析C掃描成像結(jié)果，結(jié)果表明，層析C掃描圖像能夠有效揭示CFRP分層損傷的位置、尺寸和分布信息，為實(shí)現(xiàn)CFRP層板結(jié)構(gòu)沖擊損傷三維空間分布及其特征的可視化分析和量化評(píng)估提供了一種可靠的量化分析方法。

1.2 CFRP沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)

復(fù)合材料沖擊后壓縮強(qiáng)度（Compression af?ter Impacting， CAI）是衡量其損傷容限的重要指標(biāo)［4］。目前，工程領(lǐng)域主要通過大量的破壞性壓縮試驗(yàn)獲得復(fù)合材料的CAI和設(shè)計(jì)許用值，或利用沖擊后凹坑深度和分層損傷面積等無損方法對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行評(píng)估［22］。一般來說，力學(xué)性能試驗(yàn)主要用于材料體系設(shè)計(jì)和強(qiáng)度驗(yàn)證階段，得到的CAI值最為精確可靠，但試驗(yàn)成本較高，需要耗費(fèi)大量的人力物力，且難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜裝配和在役狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度預(yù)測(cè)。與破壞性試驗(yàn)相比，無損檢測(cè)技術(shù)能夠在不破壞結(jié)構(gòu)完整性和使用性能的前提下，通過分析光、聲、熱等檢測(cè)信號(hào)的變化，實(shí)現(xiàn)材料物理力學(xué)性能的無損表征。

對(duì)于CFRP層板結(jié)構(gòu)，凹坑深度法和最大開孔體積法是目前工程中最為常用的CAI預(yù)測(cè)方法。凹坑深度法通過測(cè)量材料沖擊后產(chǎn)生的凹坑深度D0與試驗(yàn)測(cè)量CAI值進(jìn)行擬合，進(jìn)而獲得凹坑深度D0-CAI擬合曲線。最大開孔體積法首先利用超聲、紅外或射線等無損檢測(cè)方法獲得最大分層面積Smax，隨后將其視為體積為Vmax的貫穿通孔，進(jìn)而得到最大開孔尺寸Vmax-CAI擬合曲線。已有實(shí)驗(yàn)表明，CFRP分層損傷具有顯著的空間金字塔狀擴(kuò)散分布特征，且損傷的取向、形貌和面積均表現(xiàn)出了一定的離散性，凹坑深度法僅能反映層板表面和近表面的損傷狀態(tài)，缺少內(nèi)部損傷信息，而最大開孔體積法顯然過高估計(jì)了CFRP層板的損傷程度。針對(duì)這一問題，本文提出基于層析C掃描圖像信息，分別采用凹坑深度法、最大開孔體積法和等效開孔體積法對(duì)CFRP層板結(jié)構(gòu)CAI值進(jìn)行預(yù)測(cè)。如圖3所示，假設(shè)CFRP層板厚度為H，凹坑深度為D0，首先，基于1.1節(jié)的超聲層析C掃描成像技術(shù)獲得分層損傷的深度hi和分層面積Si，進(jìn)而將其等效為體積為Vmax（最大開孔體積）和Vequ（等效開孔體積）的貫穿通孔，隨后，分別以D0、Vmax和Vequ作為自變量x，以實(shí)驗(yàn)測(cè)量沖擊后壓縮強(qiáng)度σCAI作為觀測(cè)值，采用最小二乘法進(jìn)行線性回歸擬合：

圖3 最大開孔尺寸和等效開孔尺寸計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram for calculation of the maxi?mum through-hole volume and equivalent through-hole volume

同時(shí)，引入決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE 2個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)對(duì)3種方法的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，決定系數(shù)R2越大、均方根誤差RMSE越小，則預(yù)測(cè)精度越高，當(dāng)R2= 1時(shí)，表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值完全一致。R2和RMSE的表達(dá)式分別為

2 材料與實(shí)驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)件制備

試驗(yàn)采用的CFRP多向?qū)影鍨锳C631/CCF800H雙馬來酰亞胺樹脂基復(fù)合材料體系，預(yù)浸料鋪層總數(shù)40，鋪層（0°/±45°/90°）比例為40/50/10，采用熱壓罐固化工藝成型，固化后試驗(yàn)件名義厚度5 mm，單鋪層厚度為0.125 mm。根據(jù)美國材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì)“測(cè)量纖維增強(qiáng)聚合物基體復(fù)合材料抗落錘沖擊損傷的試驗(yàn)方法”標(biāo)準(zhǔn)（ASTM D7136）進(jìn)行試驗(yàn)件加工制備，試驗(yàn)件尺寸為150 mm×100 mm，沖擊點(diǎn)設(shè)置在試驗(yàn)件中心位置，試驗(yàn)件制備完成后進(jìn)行超聲C掃描初檢，保證試驗(yàn)件不含初始分層損傷。

與傳統(tǒng)金屬材料相比，復(fù)合材料的物理和力學(xué)性能分散性較大，為保證試驗(yàn)結(jié)果具有可靠的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，共制備了30塊CFRP層板試驗(yàn)件。首先，通過沖擊試驗(yàn)引入不同程度的低能量沖擊損傷，隨后，采用相控陣超聲對(duì)CFRP內(nèi)部分層損傷進(jìn)行定量表征，最后，對(duì)含損傷CFRP層板進(jìn)行破壞性壓縮測(cè)試，獲得其沖擊后壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)測(cè)量值。

2.2 CFRP沖擊與沖擊后壓縮試驗(yàn)

沖擊試驗(yàn)按照ASTM D7136標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，采用自主研發(fā)的落錘式?jīng)_擊系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，系統(tǒng)同時(shí)配備防二次沖擊控制和應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)裝置。試驗(yàn)時(shí)將試驗(yàn)件置于沖擊支持夾具中，并用橡膠壓墊固定，采用直徑16 mm的半圓形鋼沖擊頭對(duì)試驗(yàn)件中心進(jìn)行沖擊，通過調(diào)節(jié)沖擊能量的大小，在試樣幾何中心分別引入35 J和60 J兩種沖擊損傷。沖擊完成48 h后，采用千分尺測(cè)量并記錄試驗(yàn)件表面凹坑深度。

采集到損傷檢測(cè)數(shù)據(jù)后，按ASTM D7136標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行CFRP層板沖擊后壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為室溫干態(tài)，加載裝置采用美國Instron綜合材料試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)正式開始前，對(duì)試驗(yàn)件分5級(jí)施加壓縮載荷，調(diào)整試驗(yàn)夾具在壓縮平臺(tái)上的位置，保證試驗(yàn)件受載均勻。試驗(yàn)正式開始后，以2 mm/min的加載速率連續(xù)加載至試驗(yàn)件破壞，同時(shí)測(cè)量各級(jí)載荷下的應(yīng)變值，記錄試驗(yàn)件的壓縮破壞載荷和失效模式。CFRP層板試驗(yàn)件沖擊后壓縮強(qiáng)度σCAI按式（8）計(jì)算：

式中：Pmax為壓縮破壞載荷；A為試驗(yàn)件的橫截面積。

2.3 相控陣超聲檢測(cè)

通過沖擊試驗(yàn)引入沖擊損傷后，采用相控陣超聲進(jìn)行損傷成像和定量表征。相控陣超聲檢測(cè)系統(tǒng)如圖4所示，主要包括相控陣超聲主機(jī)、線性陣列輪式探頭和筆記本電腦。相控陣超聲主機(jī)為英國Sonatest公司研制的RapidScan 2相控陣超聲檢測(cè)儀，探頭為AWP-05-128線性陣列輪式探頭（中心頻率5 MHz、陣元總數(shù)128）。相控陣超聲采用縱波垂直入射和線性聚焦掃查，聲束只聚焦不偏轉(zhuǎn)，激活孔徑設(shè)置為8，陣元步距設(shè)置為1，即每次通過軟件控制激發(fā)8個(gè)陣元產(chǎn)生超聲聲束，從第1陣元到第128陣元依次移動(dòng)激發(fā)。采集完成后將原始時(shí)域數(shù)據(jù)導(dǎo)出至筆記本電腦進(jìn)行后處理和多模式損傷成像。

圖4 相控陣超聲檢測(cè)系統(tǒng)Fig.4 Ultrasonic phased array testing system

3 結(jié)果分析與討論

3.1 沖擊損傷成像與損傷特征

圖5 相控陣B掃描成像結(jié)果Fig.5 B-scan image of phased array ultrasonic testing

基于相控陣超聲檢測(cè)試驗(yàn)，圖5給出了60 J沖擊能量下CFRP試驗(yàn)件的相控陣超聲B掃描成像結(jié)果，圖中F表示試驗(yàn)件表面反射回波，B表示試驗(yàn)件底面反射回波，Di表示第i個(gè)分層損傷的界面反射回波?？梢园l(fā)現(xiàn)，在無損傷區(qū)域，底面反射回波清晰可見，且與表面反射回波間的圖像分布均勻，在損傷區(qū)域，表面回波后出現(xiàn)多個(gè)分層損傷引起的界面反射回波，并逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展，此外，由于超聲波在分層界面處近似于全反射，導(dǎo)致在分層界面反射回波后形成聲波無法透過的聲陰影區(qū)S。分析認(rèn)為，CFRP試驗(yàn)件在沖擊載荷作用下，首先在沖擊點(diǎn)I0附近產(chǎn)生與沖擊頭直徑大小相當(dāng)?shù)慕砻娣謱?，隨著沖擊能量沿試驗(yàn)件厚度方向傳遞，CFRP內(nèi)部不同深度鋪層位置逐漸產(chǎn)生新的分層損傷，且以沖擊點(diǎn)I0為中心，分層損傷在厚度方向呈現(xiàn)出明顯的金字塔狀擴(kuò)散分布特征。

為進(jìn)一步分析CFRP在沖擊載荷下的損傷特征，圖6和圖7分別給出了35 J和60 J沖擊能量下兩組CFRP試驗(yàn)件的相控陣聲程C掃描圖像，即分層損傷在鋪層方向的二維分布和疊加面積投影。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，60 J沖擊能量下的聲程C掃描圖像損傷面積較35 J沖擊能量有所增大，但檢測(cè)圖像的損傷特征基本一致。以沖擊能量60 J的聲程C掃描成像結(jié)果為例，沖擊點(diǎn)附近出現(xiàn)了明顯的聲程變化，在沖擊區(qū)中心區(qū)域，超聲界面反射回波的聲程較短，分層損傷主要出現(xiàn)在試驗(yàn)件0.5~1.0 mm的厚度范圍內(nèi)，且面積較小；以沖擊點(diǎn)為中心，沖擊損傷深度和面積呈現(xiàn)沿周向逐漸增大和向外擴(kuò)展的趨勢(shì)，進(jìn)一步體現(xiàn)了分層損傷在CFRP厚度方向的金字塔狀擴(kuò)散分布特征。此外，表1給出了同一沖擊能量下，同組不同試樣的最大分層面積對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，由于復(fù)合材料固有的多鋪層各向異性，導(dǎo)致沖擊能量與損傷面積間并不是簡單的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別是沖擊能量較低時(shí)，同組試驗(yàn)件的最大分層面積、分層損傷的取向和形貌均表現(xiàn)出了明顯的離散性，進(jìn)一步增大了CFRP沖擊損傷精確定量表征及沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)的難度。

圖6 聲程C掃描成像結(jié)果（沖擊能量35 J）Fig.6 Depth C-scan images of CFRP laminates （impact energy 35 J）

圖7 聲程C掃描成像結(jié)果（沖擊能量60 J）Fig.7 Depth C-scan images of CFRP laminates （impact energy 60 J）

表1 不同試樣最大分層面積對(duì)比Table 1 Comparison of the maximum delamination areas of different samples

3.2 沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)

基于1.2節(jié)中提出的損傷等效方法，分別對(duì)35 J和60 J沖擊后試驗(yàn)件（各15件）的凹坑深度D0、最大開孔體積Vmax和等效開孔體積Vequ進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，并按ASTM D7136標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行CFRP層板沖擊后壓縮試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)件CAI實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。

圖8和圖9分別給出了含35 J和60 J沖擊損傷CFRP層板的壓縮強(qiáng)度最小二乘線性擬合曲線和統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)。結(jié)果表明，在沖擊能量較低時(shí)（35 J），CAI與凹坑深度、最大開孔體積及等效開孔體積均呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)，3種方法的擬合決定系數(shù)分別為0.63、0.78和0.91，均方根誤差分別為10.31、7.36和4.34 MPa。當(dāng)沖擊能量較高時(shí)（60 J），CAI與凹坑深度相關(guān)性較差，與最大開孔體積及等效開孔體積依然呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)，3種方法的擬合決定系數(shù)分別為0.12、0.82和0.87，均方根誤差分別為9.87、4.56和3.06 MPa。

分析認(rèn)為，在沖擊載荷作用下，CFRP層板通過彈性變形和內(nèi)部損傷吸收了大部分沖擊能量，沖擊凹坑難以反映試驗(yàn)件內(nèi)部損傷狀態(tài)，導(dǎo)致其擬合曲線的預(yù)測(cè)性能較差，而對(duì)于最大開孔體積法和等效開孔體積法，超聲檢測(cè)圖像中包含了更為豐富的內(nèi)部損傷信息，CAI預(yù)測(cè)結(jié)果也更為準(zhǔn)確。對(duì)比最大開孔體積法和等效開孔體積法的預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在低能量沖擊損傷狀態(tài)下，等效開孔尺寸法的決定系數(shù)和均方根誤差明顯優(yōu)于最大開孔尺寸法，而在高能量沖擊損傷狀態(tài)下，二者的預(yù)測(cè)性能較為接近。分析認(rèn)為，當(dāng)沖擊能量較低時(shí)，CFRP層板分層主要集中于試驗(yàn)件局部區(qū)域，不同位置的分層面積相差較大，最大開孔體積法過高估計(jì)了試驗(yàn)件損傷的損傷程度，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果較差，當(dāng)沖擊能量遠(yuǎn)高于CFRP層板的抗沖擊阻抗時(shí)，沖擊點(diǎn)附近出現(xiàn)嚴(yán)重的多鋪層纖維斷裂和基體破碎，甚至形成貫穿性穿透損傷，此時(shí)最大開孔體積與等效開孔體積相差不大，因此二者的預(yù)測(cè)性能較為接近。綜上所述，無論是對(duì)于低能量沖擊后壓縮強(qiáng)度還是高能量沖擊后壓縮強(qiáng)度，本文提出的等效開孔體積法均具有較高的擬合相關(guān)性和預(yù)測(cè)精度。

圖8 CFRP沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果（沖擊能量35 J）Fig.8 Prediction of compressive strength after impact for CFRP （impact energy 35 J）

圖9 CFRP沖擊后壓縮強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果（沖擊能量60J）Fig.9 Prediction of compressive strength after impact for CFRP （impact energy 60 J）

4 結(jié) 論

1）基于多模式超聲成像技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了不同沖擊載荷下CFRP層板內(nèi)部損傷的可視化分析。利用B掃描成像，清晰地再現(xiàn)了CFRP內(nèi)部損傷的斷面分布、擴(kuò)展情況以及深度等信息，通過聲程C掃描成像，能夠獲得分層損傷沿試樣件厚度方向上的二維投影和損傷尺寸。

2）將超聲B掃描和層深C掃描成像相結(jié)合構(gòu)造了層析C掃描圖像，發(fā)現(xiàn)分層損傷在試驗(yàn)件三維空間呈金字塔狀擴(kuò)散分布，并實(shí)現(xiàn)了分層損傷空間位置和形貌信息的量化表征。

3）采用等效開孔體積法對(duì)CFRP層板結(jié)構(gòu)CAI值進(jìn)行了預(yù)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與凹坑深度擬合和最大開孔體積擬合等傳統(tǒng)方法相比，基于層析超聲C掃描圖像的等效開孔體積與沖擊后壓縮強(qiáng)度相關(guān)性更大，預(yù)測(cè)結(jié)果也更為精確。

4）研究成果可為復(fù)合材料沖擊損傷過程精細(xì)化分析和材料力學(xué)性能定量無損表征提供一定的借鑒和參考。