姚俊成，劉 潔，王金路，孫夢(mèng)雅，方 可，施 斌

（1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.阜陽(yáng)市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，安徽 阜陽(yáng) 236000）

土體導(dǎo)熱系數(shù)是土體熱物性質(zhì)計(jì)算中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，影響土體傳熱過(guò)程中的溫度分布以及熱量傳遞[1?2]。土體原位導(dǎo)熱系數(shù)的獲取，對(duì)地?zé)崮芾弥姓莆諈^(qū)域內(nèi)地層傳熱能力的空間分布、避免冷熱需求不均衡導(dǎo)致的運(yùn)行效率下降、提高淺層地溫能的利用率等起到關(guān)鍵作用[3?6]。因此，土體導(dǎo)熱系數(shù)全分布式原位測(cè)量具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)土體導(dǎo)熱系數(shù)原位測(cè)試方法開(kāi)展了大量研究工作[7?11]，主要包括熱探針?lè)ê蜔犴憫?yīng)測(cè)試法（thermal response test, TRT）。熱探針?lè)ㄊ屈c(diǎn)式測(cè)量，可以通過(guò)探針獲取不同的熱學(xué)性能參數(shù)，如導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散率、比熱容等[12]，但受傳感器長(zhǎng)度限制，只能對(duì)表層土體進(jìn)行測(cè)量；熱響應(yīng)測(cè)試法需一定的傳熱模型反演才可得到巖土體綜合熱物性參數(shù)值[13]，一般采用線性熱源模型反演土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)[14]，但傳統(tǒng)熱響應(yīng)測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，測(cè)試過(guò)程復(fù)雜，且每次測(cè)試僅可得一個(gè)土體綜合導(dǎo)熱系數(shù)，無(wú)法得到不同土層的導(dǎo)熱系數(shù)。

隨著分布式溫度傳感技術(shù)（distributed temperature sensing, DTS）的興起，主動(dòng)加熱型分布式溫度感測(cè)技術(shù)（AH-DTS）可通過(guò)植入土體中的光纜實(shí)現(xiàn)不同層位土體導(dǎo)熱系數(shù)的分布式連續(xù)測(cè)量，并得到快速發(fā)展。AH-DTS法將主動(dòng)加熱光纜作為熱源，DTS測(cè)量光纖沿線的土體溫度分布變化，再基于線性熱源模型計(jì)算得到土體的導(dǎo)熱系數(shù)。因此，AH-DTS法可在不同深度上對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行時(shí)間空間連續(xù)性測(cè)量，從而精細(xì)反演出各層土體的導(dǎo)熱系數(shù)。肖衡林等[15]將TRT法與DTS技術(shù)相結(jié)合，研究了含水率對(duì)土的有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響；海那爾·別克吐?tīng)栠d等[16]通過(guò)室內(nèi)熱響應(yīng)模型試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了多層土有效導(dǎo)熱系數(shù)AH-DTS測(cè)定方法，該方法比傳統(tǒng)的熱響應(yīng)測(cè)試方法具有時(shí)間短、安裝簡(jiǎn)單、加熱均勻等優(yōu)點(diǎn)。此外，AH-DTS導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量技術(shù)還被用于計(jì)算巖土體的水分場(chǎng)分布[17?18]，通過(guò)巖土體導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)其他參量進(jìn)行預(yù)測(cè)估算，如曹鼎峰等[19]提出了一種基于AH-DTS的分布式含水率測(cè)定方法；胡優(yōu)等[20]用AH-DTS光纜對(duì)土體含水率進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)基于導(dǎo)熱系數(shù)法的含水率計(jì)算方法精度最高；Simon等[21]通過(guò)AH-DTS光纜直接測(cè)量非均質(zhì)流場(chǎng)，得到土體導(dǎo)熱系數(shù)和地下水通量的估計(jì)值。由此可知，AH-DTS技術(shù)在土體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方面具有很大的應(yīng)用前景。

目前，AH-DTS法中光纜的現(xiàn)場(chǎng)安裝工藝已相對(duì)成熟[22?24]，而測(cè)量的準(zhǔn)確性主要取決于加熱方案及光纜類型選擇。針對(duì)不同的監(jiān)測(cè)距離，目前AH-DTS光纜主要分為2類，碳纖維加熱感測(cè)光纜（carbon fiber heated cable, CFHC）和銅網(wǎng)加熱感測(cè)光纜（copper-mesh heated cable, CMHC），2種光纜的適用條件有所不同。CFHC加熱電阻的阻值大，所需電壓大，耐腐蝕性強(qiáng)，適用于短距離（<500 m）、小尺度的特殊場(chǎng)地，如鹽堿地、酸性土和交通不便地區(qū)；CMHC的加熱電阻阻值小，更適用于長(zhǎng)距離、大面積測(cè)試。Cao等[25]利用CFHC進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試，驗(yàn)證了土體含水率分布式測(cè)量的可行性；Zhang等[26]利用布設(shè)在現(xiàn)場(chǎng)的CMHC實(shí)現(xiàn)了巖土體導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確、精細(xì)化獲取，測(cè)試結(jié)果與常規(guī)手段相比誤差不足5%，且能獲得復(fù)雜地層的導(dǎo)熱系數(shù)分布。但是，這2種AH-DTS光纜導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和敏感性的對(duì)比仍未開(kāi)展過(guò)系統(tǒng)的研究。因此，十分有必要對(duì)土體導(dǎo)熱系數(shù)AH-DTS測(cè)量法開(kāi)展研究。

本文通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了CFHC和CMHC 2種光纜的熱響應(yīng)過(guò)程，比較了其在不同加熱方案下導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和敏感性，并利用數(shù)值模擬對(duì)不同光纜結(jié)構(gòu)的傳熱過(guò)程進(jìn)行了分析，為AH-DTS法測(cè)量土體導(dǎo)熱系數(shù)提供技術(shù)支撐。

1 土體導(dǎo)熱系數(shù)AH-DTS法測(cè)量原理

1.1 DTS測(cè)溫原理

DTS是一種基于拉曼散射效應(yīng)測(cè)量溫度并通過(guò)光的時(shí)域反射技術(shù)來(lái)定位的溫度傳感器，其測(cè)溫原理是：一定能量的脈沖泵浦光注入光纖后會(huì)產(chǎn)生兩束背向拉曼散射光，其中，波長(zhǎng)大于入射光的斯托克斯散射光不受溫度影響，而波長(zhǎng)小于入射光的反斯托克斯散射光有很強(qiáng)的溫度依賴性。因此，可以根據(jù)斯托克斯與反斯托克斯的光強(qiáng)比計(jì)算溫度，從而可實(shí)現(xiàn)沿光纖長(zhǎng)度方向上的溫度分布式測(cè)量。光纖上任意一點(diǎn)的溫度值可表示為[27]：

式中：T(z)——絕對(duì)溫度/K；

R(z)——斯托克斯與反斯托克斯的光強(qiáng)比；

?E——驅(qū)動(dòng)拉曼散射的分子能態(tài)的差值/J；

k——玻爾茲曼常數(shù)/（J·K?1）；

?α——斯托克斯與反斯托克斯背向散射光損失系數(shù)之差；

z——到DTS光源的距離/m；

C——與入射光的波長(zhǎng)、頻率、背向拉曼散射光、儀器的光子探測(cè)器有關(guān)的可校準(zhǔn)參數(shù)。

1.2 AH-DTS法測(cè)量原理

Ingersoll等[28]在Kelvin線熱源理論的基礎(chǔ)上，提出線性熱源模型以求解地下巖土的導(dǎo)熱系數(shù)，該模型為熱響應(yīng)試驗(yàn)的基本模型。AH-DTS光纜可視為理想線性熱源，其在二維空間中的傳熱模式如圖1所示，加熱電阻絲作為熱源發(fā)熱，光纖作為感知部件測(cè)量溫度，加熱電阻絲產(chǎn)生的熱量=向光纜內(nèi)部傳遞的熱量Q1+向光纜外部傳遞的熱量Q2。根據(jù)傳熱模型理論結(jié)合邊界條件模擬瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題進(jìn)行求解，AH-DTS測(cè)得的溫度值T(t)滿足下列關(guān)系[29?30]：

圖1 AH-DTS法原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the AH-DTS method

式中：T(t)——加熱時(shí)間t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的傳感器溫度/°C；

T0——初始土體溫度/°C；

Q——單位長(zhǎng)度的加熱功率/（W·m?1）；

λ——土體的導(dǎo)熱系數(shù)/（W·m?1·K?1）；

R——單位長(zhǎng)度上光纜與土體的接觸熱阻/（W?1·m?1·K?1）；

K——土體的熱擴(kuò)散系數(shù)/（m2·s?1）；

a——傳感器的外徑/m；

c——常數(shù)，c=exp(γ)=1.781 1，γ為歐拉常數(shù)。

對(duì)式（2）進(jìn)行一步轉(zhuǎn)化，即可得到溫升值?T與時(shí)間對(duì)數(shù)lnt滿足下式所列方程：

式中：?T——溫升值/°C。

由式（3）可以看出，線性熱源在恒定加熱功率下釋放熱流，土體的溫度隨時(shí)間增加，?T與lnt成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，其斜率k的表達(dá)式為：

在式（4）中，僅有導(dǎo)熱系數(shù)λ為未知量。因此，土體導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算公式為：

綜上，通過(guò)AH-DTS技術(shù)測(cè)得溫升值從而測(cè)量出土體的導(dǎo)熱系數(shù)。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 2種加熱光纜導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)

為探究不同AH-DTS加熱光纜導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性和敏感性，分別針對(duì)CFHC與CMHC設(shè)計(jì)了室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析其熱響應(yīng)過(guò)程，從而計(jì)算不同加熱條件下的土體導(dǎo)熱系數(shù)。

2.1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)的土樣為取自陜西省延安市的黃土，其基本物理性質(zhì)如表1所示。首先，將土樣放入105 °C的烘箱24 h烘干水分，接著向烘干土樣加入20%的水并攪拌均勻，然后將土樣密封后靜置24 h以上，以保證土水混合均勻，最終得到含水率為20.09%的黃土試樣，與取樣黃土剖面的平均原位含水率20.29%接近，具有較強(qiáng)的代表性。

表1 黃土的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of the test soil

本次試驗(yàn)中使用的CFHC和CMHC 2 種光纜結(jié)構(gòu)如圖2所示。CFHC由光纜護(hù)套、碳纖維加熱電阻絲、光纖護(hù)套及光纖纖芯等4個(gè)部分組成，其光纜外徑為4.20 mm，碳纖維加熱電阻絲阻值為18 ? /m；CMHC由光纜護(hù)套、銅網(wǎng)加熱電阻絲、鎧裝、光纖護(hù)套及光纖纖芯等5個(gè)部分組成，其光纜外徑為5.25 mm，銅網(wǎng)加熱電阻絲阻值為0.018 ? /m。2 種AH-DTS光纜的結(jié)構(gòu)中均含有光纜護(hù)套、光纖護(hù)套以及光纖纖芯，主要差異包括光纜外徑尺寸以及加熱的電阻絲材質(zhì)不同。此外，CMHC比CFHC多一層厚度為0.60 mm的鎧管結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)用于增強(qiáng)光纜的魯棒性。

圖2 CFHC與CMHC光纜結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of CFHC and CMHC

2.1.2 試驗(yàn)裝置及方法

本次試驗(yàn)裝置如圖3所示。在2 m×0.25 m×0.25 m的亞克力模型箱內(nèi)分層填入待測(cè)土樣，干密度為1.398 g/cm3。光纜沿模型箱軸向布設(shè)于土體中部，并從兩側(cè)中心位置的預(yù)制孔穿出，用電線分別連接兩側(cè)孔處的DTS光纜，并將電線另一端連接至直流電源以提供穩(wěn)定的電壓，AH-DTS光纜通過(guò)跳線連接至DTS解調(diào)儀。本次試驗(yàn)使用的DTS測(cè)溫精度為±0.1 °C，空間分辨率為1 m，采樣間隔為15 s，并通過(guò)恒溫水浴槽進(jìn)行溫度校準(zhǔn)[27]，以彌補(bǔ)光損耗產(chǎn)生的溫度誤差。此外，在光纜的同一高度處安裝時(shí)域反射（time domain reflectometry，TDR）傳感器，用于判斷在測(cè)試過(guò)程中黃土含水率是否發(fā)生變化。

圖3 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the test device structure

在測(cè)試過(guò)程中，先將CMHC的電線連接至直流電源，在 25，20，15，10，5 W/m 功率條件下加熱 20 min。加熱結(jié)束后待土體充分冷卻，然后加熱CFHC，由于碳纖維電阻值比銅網(wǎng)大，故在相同電壓下，CFHC單位長(zhǎng)度上加熱功率相對(duì)小，因此CFHC的加熱功率分別為15，12.5，10，7.5，5 W/m，加熱時(shí)間為 20 min。

2.2 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步研究光纜結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定的影響，利用COMSOL軟件對(duì)本次模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。模型假設(shè)土體均質(zhì)并且滿足各向同性，故可將問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面模型[31]。該模型主體部分為0.25 m×0.25 m的二維矩形區(qū)域，AH-DTS光纜位于模型的中心（圖4）。2個(gè)模型中各個(gè)部件尺寸及材料與實(shí)際模型試驗(yàn)使用的光纜一致。CFHC和CMHC光纜的外部（光纜護(hù)套）被建模為域的內(nèi)部邊界，位于光纖纖芯處的測(cè)溫點(diǎn)用于模擬實(shí)際的測(cè)溫過(guò)程，在得到該點(diǎn)的溫度時(shí)程曲線后，即可根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算出周圍土體的導(dǎo)熱系數(shù)。CFHC模型被劃分為含33 556個(gè)域單元和564個(gè)邊界元的極精細(xì)網(wǎng)格，CMHC模型被劃分為含33 080個(gè)域單元和604個(gè)邊界元的極精細(xì)網(wǎng)格。

圖4 CFHC和CMHC數(shù)值模擬模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Diagrams showing the numerical simulation model structure of CFHC and CMHC

3 結(jié)果與討論

3.1 熱響應(yīng)過(guò)程

圖5為不同加熱功率下黃土的溫度時(shí)程曲線。由于模型箱尺寸為2 m×0.25 m×0.25 m，DTS的空間分辨率為1 m，因此該次試驗(yàn)有2個(gè)有效測(cè)溫點(diǎn)，對(duì)2個(gè)測(cè)溫點(diǎn)所測(cè)值取平均值作為有效溫度，有效溫度減去初始溫度為溫升值。

圖5 CFHC與CMHC溫度時(shí)程曲線Fig.5 Curves of temperature rise of CFHC and CMHC

由圖5可知，CFHC與CMHC的熱響應(yīng)過(guò)程均可分為3個(gè)階段，第Ⅰ階段為光纜內(nèi)部傳熱階段，該階段溫度增長(zhǎng)較快，主要表現(xiàn)為光纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)吸收加熱電阻絲的熱量；第Ⅱ階段為纖-土過(guò)渡階段，該階段升溫速率逐漸下降，但溫度仍處于穩(wěn)定上升的過(guò)程中，這表示熱量從光纜結(jié)構(gòu)向周圍土體進(jìn)行傳熱；第Ⅲ階段為土體穩(wěn)定傳熱階段，該階段光纜內(nèi)部熱量傳遞逐漸趨于平衡，熱量主要在周圍土體中穩(wěn)定傳熱，光纜結(jié)構(gòu)溫度也處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)溫度時(shí)程曲線，不同光纜的最大溫升值隨著加熱功率的增大等比例增大，而熱響應(yīng)過(guò)程階段劃分不隨加熱功率的變化發(fā)生顯著改變。

現(xiàn)有研究對(duì)主動(dòng)加熱型傳感器的升溫過(guò)程進(jìn)行了階段劃分，但未給出階段劃分依據(jù)[32?33]。為此，為了驗(yàn)證上述階段劃分的可靠性，作者進(jìn)一步分析了?T隨lnt的變化率，即 d ?T/dlnt。圖6為CFHC和CMHC在不同加熱功率的 d ?T/dlnt?t圖像，通過(guò)微分法得到的 d ?T/dlnt值，即為式（4）中斜率k。依據(jù)d?T/dlnt的變化趨勢(shì)對(duì)溫度階段進(jìn)行劃分，以CFHC為例，如圖6（a）所示，其溫度階段劃分結(jié)果如下：第Ⅰ階段為0 ～300 s， d ?T/dlnt值呈現(xiàn)快速上升趨勢(shì)， d ?T/dlnt值越大，代表實(shí)測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)小，且由于光纜導(dǎo)熱系數(shù)比土體小，因此熱量主要在光纜內(nèi)部傳遞；第Ⅱ階段為300 ～350 s， d ?T/dlnt呈驟減趨勢(shì)，代表實(shí)測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)增大，因此熱量開(kāi)始傳遞至土體，該階段為纖-土過(guò)渡階段；第Ⅲ階段為350 ～1 200 s， d ?T/dlnt值逐漸趨于平穩(wěn)，代表實(shí)測(cè)的導(dǎo)熱系數(shù)變化較小，說(shuō)明熱量主要在土體內(nèi)部穩(wěn)定傳遞。因此，第Ⅲ階段開(kāi)始時(shí)刻為土體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的有效時(shí)刻，該階段測(cè)得導(dǎo)熱系數(shù)為土體導(dǎo)熱系數(shù)。

圖6 不同加熱功率下CFHC與CMHC的d?T/dlnt?t圖像Fig.6 Charts of d?T/dlnt?t of CFHC and CMHC under different heating power

同樣地，CMHC的升溫過(guò)程也可分3個(gè)階段，見(jiàn)圖5（b）與圖6（b）。第Ⅰ階段為 0 ～300 s，第Ⅱ階段為 300 ～450 s，第Ⅲ階段為 450 ～1 200 s。與 CFHC相比，CMHC第Ⅲ階段開(kāi)始時(shí)刻為450 s，其第Ⅱ階段的持續(xù)時(shí)間比CFHC長(zhǎng)100 s。原因是CMHC的直徑較CFHC大，熱量傳遞至土體所需時(shí)間更長(zhǎng)，且CMHC內(nèi)部有鎧管保護(hù)層，傳熱接觸關(guān)系更復(fù)雜，因此需要更多的時(shí)間用于光纜內(nèi)部的能量傳遞。

綜上，使用AH-DTS法計(jì)算土體導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，需用第Ⅲ階段的溫度時(shí)程曲線，CFHC和CMHC的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算初始時(shí)刻分別為350 s和450 s。

3.2 不同加熱方案下的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中，TDR傳感器的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)穩(wěn)定，可認(rèn)為整個(gè)測(cè)試過(guò)程中含水率未發(fā)生變化。在試驗(yàn)結(jié)束后，基于平板法利用導(dǎo)熱測(cè)試儀（HC-110型）測(cè)得的試驗(yàn)用土樣的導(dǎo)熱系數(shù)為 1.244 W/（m·K）。

根據(jù)式（5）以及溫度時(shí)程曲線中?T與lnt的關(guān)系，得出CFHC和CMHC在不同加熱方案下的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果（圖7）。

圖7 不同加熱功率和不同加熱時(shí)間下CFHC和CMHC的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.7 Thermal conductivity of CFHC and CMHC under different heating power and heating times

由圖7可以看出，CFHC和CMHC 2 種光纜在加熱功率較大時(shí)，測(cè)量結(jié)果偏差更小，而小加熱功率下導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算值偏差大，分析原因如下：5 W/m的CMHC線性擬合時(shí)，如圖8（a）所示，相關(guān)系數(shù)（R2）為 0.974 1，穩(wěn)定升溫段（450 ～1 200 s）?T僅為0.34 °C，溫度受DTS本身存在系統(tǒng)誤差（測(cè)溫精度為±0.1 °C）影響而產(chǎn)生波動(dòng)，結(jié)果誤差較大；當(dāng)加熱功率增大到25 W/m后，穩(wěn)定升溫段?T增加至 1.56 °C，如圖8（b）所示，R2為0.998 7，測(cè)量結(jié)果精確性得到顯著提升。表2為不同功率下CMHC的ΔT-lnt曲線擬合結(jié)果，當(dāng)加熱時(shí)間較短時(shí)，由于溫升值較小，易受到測(cè)溫精度的影響產(chǎn)生波動(dòng)，R2較低，相對(duì)誤差較大，進(jìn)而影響導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量結(jié)果。在不考慮系統(tǒng)誤差較大的5 W/m加熱功率的前提下，CFHC的加熱時(shí)間達(dá)到16 min，CMHC的加熱時(shí)間達(dá)到18 min時(shí)，不同加熱功率下的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算平均值與真實(shí)值之間相對(duì)誤差小于±0.1 W/（m·K）。

圖8 5 W/m與25 W/m加熱功率下CMHC的擬合曲線Fig.8 Fitted curves of CMHC under the heating power of 5 W/m and 25 W/m

表2 不同加熱功率Q下CMHC的ΔT-lnt曲線擬合結(jié)果Table 2 ΔT-lnt fitted results of CMHC under different heating power

綜上，加熱方案對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量結(jié)果存在一定的影響，且不同光纜結(jié)構(gòu)的加熱方案對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不盡相同。當(dāng)加熱時(shí)間短、加熱功率小時(shí)，結(jié)果受測(cè)溫精度影響更易產(chǎn)生波動(dòng)；隨加熱功率、加熱時(shí)間增加，準(zhǔn)確性得到提升，測(cè)量結(jié)果也趨于穩(wěn)定。

3.3 光纜結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定的影響

根據(jù)圖7 中 2 種光纜的結(jié)果對(duì)比，剔除相對(duì)誤差較大的5 W/m加熱功率的測(cè)量結(jié)果，統(tǒng)計(jì)得CFHC的均方根誤差（RMSE）為0.089 4 W/（m·K），CMHC 的RMSE為0.132 2 W/（m·K），主要原因?yàn)?CFHC 和 CMHC 在結(jié)構(gòu)與材料上的差異，CFHC的碳纖維電阻絲緊貼光纖護(hù)套，而CMHC的銅網(wǎng)電阻絲與光纜護(hù)套間隔一層鎧管，結(jié)構(gòu)與材料上的差異導(dǎo)致熱響應(yīng)過(guò)程不同。此外，根據(jù)微分法的階段劃分結(jié)果（圖6），CFHC的纖-土過(guò)渡階段比CMHC短100 s，熱量可更快傳遞至土體，故導(dǎo)熱系數(shù)有效段時(shí)間更長(zhǎng)，數(shù)據(jù)規(guī)律性更好，進(jìn)而使得CFHC測(cè)量結(jié)果更精準(zhǔn)。

圖9為數(shù)值模擬結(jié)果下CFHC和CMHC光纜內(nèi)部及土體溫度分布，其中熱源的加熱功率均為15 W/m。當(dāng)加熱時(shí)間大于300 s后，CFHC和CMHC在加熱電阻絲以內(nèi)的光纜結(jié)構(gòu)部分可視為等溫體；在光纜護(hù)套內(nèi)部，?T隨半徑增大而降低，由于CFHC的光纜護(hù)套更厚，其?T隨半徑下降得更多；在光纜與土體的分界面處，2種光纜的溫度分布出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，原因?yàn)楣饫|外側(cè)護(hù)套與土體的導(dǎo)熱系數(shù)不同，且不同材料接觸面處存在接觸熱阻。對(duì)比CFHC和CMHC的土體溫度分布發(fā)現(xiàn)，CFHC光纜內(nèi)部的等溫體溫度高于CMHC，而土體中的溫度分布相同，原因在于：CFHC的光纜護(hù)套比CMHC厚，故CFHC高等溫體在向光纜護(hù)套傳輸能量時(shí)比CMHC消耗能量更多，隨后才能將能量進(jìn)一步傳遞到土體中。因此，在等溫體溫度和護(hù)套厚度2個(gè)因素共同影響下，CFHC和CMHC光纜外側(cè)土體溫度分布相同。

圖9 15 W/m加熱功率CFHC和CMHC徑向溫度分布Fig.9 Radial temperature profiles of CFHC and CMHC under the heating power of 15 W/m

在數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)中，同一加熱功率下CFHC比CMHC的溫升值高，主要原因是CMHC結(jié)構(gòu)內(nèi)部包括鎧管，鎧管的比熱容比光纜護(hù)套大，加熱電阻絲以內(nèi)的光纜結(jié)構(gòu)部分可視為等溫體，CMHC的等溫體比熱容相對(duì)更大，升高相同的溫度CMHC需要更多的能量。CFHC與CMHC的土體溫度分布一致，土體中傳遞熱量相同，同一加熱功率加熱時(shí)CFHC和CMHC光纜內(nèi)部吸收熱量相同。由于CMHC比熱容更大，CMHC的溫升值更低，CFHC的溫升值更高，在相同測(cè)溫精度條件下，CFHC導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量結(jié)果更加精確。因此，不同種類的光纜結(jié)構(gòu)是影響熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的主要因素。

定義土體升高0.1 °C以上的區(qū)域?yàn)闊嵩吹挠绊懛秶?，影響范圍?nèi)到光纜中心距離最大值為影響半徑（r）。CFHC和CMHC在不同功率下的影響半徑變化趨勢(shì)如圖10所示，CFHC和CMHC在相同功率下影響半徑相同，且影響半徑均隨加熱功率增大而增大，但隨加熱功率增大，影響半徑的增大速率逐漸變緩，加熱功率與影響半徑之間不呈線性關(guān)系。因此，熱源影響范圍只受熱源加熱功率大小影響，光纜結(jié)構(gòu)對(duì)熱量傳遞范圍影響很小。

圖10 不同加熱功率下CFHC和CMHC的影響半徑變化趨勢(shì)Fig.10 Influence radius of CFHC and CMHC under different heating power

綜上，光纜結(jié)構(gòu)對(duì)主動(dòng)加熱過(guò)程中影響半徑的影響較小，但對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果的精確性存在一定的影響，2種加熱光纜中CFHC的測(cè)量結(jié)果更加精準(zhǔn)，主要包括以下原因：CFHC熱量穩(wěn)定傳遞到土體所需的時(shí)間更短，有效時(shí)間段更長(zhǎng)，數(shù)據(jù)規(guī)律性更好，結(jié)果更精確；光纜尺寸的差異與材料比熱容的差異導(dǎo)致CFHC的升溫值更高，相同測(cè)溫精度下CFHC的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果更精確。

4 結(jié)論

（1）依據(jù)溫度時(shí)程曲線與微分法，將熱響應(yīng)過(guò)程劃分為三個(gè)階段：分別為光纜內(nèi)部傳熱階段（Ⅰ）、纖-土過(guò)渡階段（Ⅱ）以及土體穩(wěn)定傳熱階段（Ⅲ），光纜結(jié)構(gòu)差異會(huì)造成溫度階段劃分不同，CFHC的第Ⅲ階段開(kāi)始時(shí)刻比CMHC提前100 s，CFHC和CMHC的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量初始時(shí)間分別為350 s和450 s。

（2）室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果表明，光纜結(jié)構(gòu)是影響導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性和靈敏性的重要因素。CFHC的RMSE為0.089 4 W/（m·K），CMHC的RMSE為0.132 2 W/（m·K）。由于光纜尺寸與材料比熱容的差異，相同DTS測(cè)溫精度下CFHC導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果更穩(wěn)定準(zhǔn)確。

（3）AH-DTS光纜熱源影響半徑不受光纜結(jié)構(gòu)影響，但會(huì)隨加熱功率與加熱時(shí)間增加而增大。隨著加熱時(shí)間延長(zhǎng)、加熱功率增大，土體導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性提高，但加熱方案對(duì)不同光纜結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響不盡相同。