蔣忠君 何偉 陳經(jīng)緯 羅丹洋 楊帆 蔣凱 王亮

(中國科學技術大學物理學院光學與光學工程系,合肥 230026)

通過合理選取等間距采樣點的數(shù)目,利用快速傅里葉變換算法解釋了有限通光光闌產(chǎn)生的“內密外疏”菲涅爾衍射條紋.基于菲涅爾衍射,在靜態(tài)曝光、動態(tài)掃描條件下分別實現(xiàn)了約190 nm 最小特征尺寸圖形制備,以及約350 nm 線寬線條直寫.菲涅爾衍射光刻無需復雜的光學透鏡組合,無需任何微納衍射光學元件,且具有較大的聚焦容差.該方法有望成為一種新型的,低成本、高靈活度的亞波長圖形制備手段.

1 引 言

光刻是現(xiàn)代半導體工業(yè)的基石.發(fā)展高分辨光刻技術在微電子學、光子學等領域具有重要意義.迄今已有多種納米光刻方法被提出,如激光直寫光刻[1,2]、深/極紫外光刻[3,4]、聚焦帶電粒子束(如電子[5]、離子[6])光刻、納米壓印光刻[7]、分子自組裝光刻[8]、表面等離激元光刻[9,10]等.其中激光直寫光刻具有靈活度高、系統(tǒng)簡單經(jīng)濟的優(yōu)點,在微機電系統(tǒng)、微流體芯片等微納米結構制備場合具有重要應用.

在激光直寫系統(tǒng)中,激光擴束是一種對激光輸出光斑進行放大及降低發(fā)散角的光學處理,擴束后的激光經(jīng)過物鏡獲得最佳聚焦效果.實驗室中常用兩個正透鏡構成的開普勒式擴束,作為一種透射式激光擴束方法[11].擴束系統(tǒng)中透鏡間距為兩透鏡的焦距之和,具有直觀、易對準的優(yōu)點.如將針孔置于兩透鏡中間焦點處,可以起到濾波作用,進而改善激光器輸出的光束質量.然而,由于針孔可視為衍射孔徑,經(jīng)濾波后的光束一般為艾里斑分布.因此,擴束后的光斑并非單一的圓斑,而是放大的艾里斑.部分情形下會在擴束系統(tǒng)后方,加入一孔徑光闌來限制擴束光斑通過,但這會不可避免地產(chǎn)生菲涅爾衍射條紋.類似的衍射條紋也出現(xiàn)在聚焦纖維透鏡實驗中[12].

不同于具有解析形式的弗朗禾費衍射(如圓孔、矩孔等孔徑造成的衍射),菲涅爾衍射積分常通過數(shù)值方法[13,14]求解.本文利用基于離散變換的快速傅里葉變換算法,通過合理選取衍射屏和觀察屏的等間距采樣點數(shù),較好地解釋了孔徑光闌造成的“內密外疏”菲涅爾衍射條紋.并且,本文從實驗上證明上述情形下產(chǎn)生的菲涅爾衍射可用于實現(xiàn)約190 nm 特征尺寸圖形制備,以及約350 nm 線寬線條的直寫.該方法具有較大的聚焦容差,有望應用于亞波長尺度微納結構制備等場景,為納米光刻提供了一種新的思路.

2 實驗部分

實驗光路如圖1 所示.單色激光從激光器(laser)發(fā)出,依次經(jīng)衰減器(attenuator)、電子快門(shut?ter)、格蘭泰勒棱鏡(Glan?Taylor prism)和開普勒擴束系統(tǒng).擴束系統(tǒng)中,透鏡1,2(lens 1,2)均為平凸透鏡,透鏡焦距分別為f1=75 mm,f2=225 mm,針孔直徑為25 μm.擴束后經(jīng)孔徑光闌(aperture)到達相機(camera),或經(jīng)翻轉反射鏡(flip mirror)、物鏡(objectives)聚焦后照射在樣品(sample)上.

圖1 實驗光路圖Fig.1.Illustration of experimental optical set?up.

圖2 為相機(Thorlab CS126MU)在不同位置處捕捉的光斑照片.圖2(a)為實驗中所用紫外連續(xù)激光器(長春新產(chǎn)業(yè)MSL?FN?360?30 mW,中心波長: 360 nm)出射光斑,可以看到未經(jīng)針孔濾波處理的激光光斑并非規(guī)則的圓斑.圖2(b)為擴束后外形規(guī)則的光斑(呈艾里斑樣),中心亮斑直徑約8.5 mm.

圖2 不同位置處光斑照片 (a) 激光器出射光斑,呈非規(guī)則形;(b) 濾波擴束后光斑,呈艾里斑狀Fig.2.Optical spots at different positions: (a) Laser spot;(b) the expanded and filtered optical beam.

實驗樣品準備方面,首先將22 mm×22 mm×0.17 mm 的蓋玻片(coverslip)清洗干凈,然后通過電子束蒸發(fā)在玻片表面沉積5 nm/50 nm 鈦(Ti)/金(Au)薄膜(Kurt J.Lesker LAB 18,沉積速率1 ?/s.其中: 鈦的作用為黏附層,金的作用為提高玻璃片上光刻圖案在光學顯微鏡下的襯度).接著以4000 轉每分鐘 (rounds per minute,rpm)的轉速在樣品表面旋涂一層稀釋后的正性光刻膠(Shipley S1805 Photoresist,稀釋比例Photoresist:PGMEA=1∶6.其中PGMEA: 丙二醇甲醚醋酸酯,正膠稀釋劑.試劑采購于蘇州研材微納科技有限公司),旋涂時間為40 s.旋涂后的樣品置于115 ℃熱板上烘烤90 s,橢偏儀(SOPRA GES5E)測得光刻膠厚度約50 nm.實驗中為避免鏡油與光刻膠直接接觸,樣品翻轉后置于油鏡(Olympus UPlanFL N,數(shù)值孔徑Numerical Aperture,NA=1.3,入瞳直徑4.7 mm)下方,如圖1 所示.

3 結果與討論

3.1 菲涅爾衍射

當在擴束系統(tǒng)后方加入孔徑光闌限制光束通過時,會在光闌后方一定距離內觀察到明紋和暗紋寬度由中心向四周逐漸變大(之后簡稱該規(guī)律為“內密外疏”)的同心圓環(huán)衍射圖案,如圖3(a)所示(拍攝于8 mm 通光光闌后方8 cm 處).這實際上是孔徑光闌作為衍射孔徑產(chǎn)生的菲涅爾衍射圖形.一般地,光闌坐標平面 (ξ,η) 的透過率函數(shù)t(ξ,η)可寫為

圖3 光闌后方菲涅爾衍射圖案 (a),(b) 距離8 mm 孔徑光闌8 cm 處的衍射圖案照片(a)及理論計算(b);(c),(d) 分別為圖(a)和圖(b)的局部細節(jié);(e),(f) 距離5 mm 孔徑光闌9.5 cm 處的衍射圖案照片(e)及理論計算(f)Fig.3.Fresnel diffraction patterns behind the aperture: (a) The captured and (b) calculated images at 8 cm away from an 8?mm?diameter aperture.Zoomed?in images of Figure (a) and Figure (b) are respectively shown in Figure (c) and Figure (d).Optical spots at different positions.Also shown are the captured (e) and calculated (f) images at 9.5 cm away from a 5?mm?diameter aperture.

其中d為光闌的通光直徑.此處假設光闌被擴束后的光場(波長λ)均勻照明(雖然是較強的近似,但后面會看到理論與實際仍相當吻合),根據(jù)菲涅爾衍射計算公式[15],距離光闌右方z位置處觀察平面(x,y) 上的復場U為

其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)符號;k=2π/λ為自由空間中波數(shù).該積分公式也可以改寫成:

即復振幅U為光闌透過率函數(shù)與一個二次相位因子乘積的傅里葉變換(當僅關心觀察面的相對強度分布時,積分符號前面的項可以忽略).利用科學計算軟件矩陣實驗室(MATLAB)中的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)算法可以容易求得距離孔徑光闌任意位置處(當然,需要滿足菲涅爾近似條件)的復振幅分布,進而得到衍射圖樣的強度分布.需要注意的是,MATLAB 中FFT 算法基于離散傅里葉變換,因此計算中合理的采樣點數(shù)十分重要[13,16],否則會得到與實驗相悖的結果.滿足采樣定理條件下[16],衍射屏以及觀察屏平面的取樣數(shù)N按如下方式選取:

其中D為衍射屏計算區(qū)域寬度(取正方形計算區(qū)域,計算中D2=(1.5d)2),R ound[] 為取整符號.

圖3(b)為MATLAB 計算得到的d=8 mm,z=8 cm 條件下的菲涅爾衍射圖案,可見理論和實驗符合得相當好.圖3(c)與圖3(d)分別為圖3(a)與圖3(b)的局部細節(jié)放大圖片.此外,圖3(e)與圖3(f)還分別給出了d=5 mm,z=9.5 cm 條件下菲涅爾衍射圖案照片和理論計算的對比,同樣吻合較好.由于實驗所用光闌(上海聯(lián)誼光纖激光器械有限公司,OI?8)由八片扇葉構成,當通光孔徑縮小時,衍射圖案的正八邊形輪廓愈加明顯.

3.2 菲涅爾衍射光刻

一般情況下,在成像等應用中衍射條紋現(xiàn)象應盡可能避免.但筆者在實驗中發(fā)現(xiàn),油鏡聚焦后的菲涅爾衍射也可作為一種納米光刻手段(如圖4 所示),實現(xiàn)亞波長結構圖形的經(jīng)濟高效制備.光刻過程為: 將圖4(a)和圖4(b)所示的菲涅爾衍射圖案作為油鏡的輸入光場(計算于直徑6 mm 光闌(大恒光電GCT?570101)后方20 cm 處),經(jīng)油鏡粗略聚焦后投射至光刻膠中(圖4(c)).實驗中通過二維手動位移臺(translation stage,大恒光電GCM?T25M2L)調整油鏡豎直方向位置完成對焦的粗調,油鏡與樣品間距g由位移臺上千分尺讀數(shù)給出.樣品通過載片臺(sample holder)固定在精密二維電動位移臺(xy?stage,無錫地心科技ART130XY)上以實現(xiàn)樣品水平位置的調整.

圖4 菲涅爾衍射光刻示意圖 (a),(b) 計算得到的直徑6 mm 光闌后方20 cm 處菲涅爾衍射圖案(a)及其中心附近放大細節(jié)(b);(c)菲涅爾衍射光刻實驗示意圖Fig.4.Set?up for Fresnel diffraction lithography: (a),(b)The simulated Fresnel diffraction pattern(a) at a distance of 20 cm behind a 6 mm?aperture and its zoomed?in image near the center (b);(c) depiction of the lithography appar?atus.

圖5 展示了曝光功率1.06 μW/mm2(光功率計Thorlab S120 VC),曝光1.5 s,顯影30 s 的菲涅爾衍射靜態(tài)光刻圖形.其中圖5(a)—(d)和圖5(e)—(h)分別為油鏡與樣品間距g,g— 0.2 mm 時的靜態(tài)光刻圖形,兩種條件下光刻結果均呈現(xiàn)微縮的“內密外疏”菲涅爾衍射圖形.對比圖5(b)和圖5(c)與圖4(b)可以發(fā)現(xiàn)光刻與衍射圖形的相似性,說明光刻圖形確由菲涅爾衍射引起.從圖5(a)和5(e)所示的光學顯微鏡(optical microscope,OM,Lei?ca DM8000M)照片可以發(fā)現(xiàn),當油鏡逐漸靠近樣品時靜態(tài)圖形變小,這對應油鏡逐漸近焦的狀態(tài).圖5(b)和圖5(c)分別為圖5(a)圖形中心及附近的紫外光學顯微鏡(ultra?violet optical microsco?pe,UV?OM,Leica DM8000M)照片和原子力顯微鏡(atomic force microscope,AFM,Bruker Dim?ension Icon)圖像,衍射條紋清晰可見,線條與線條之間的中心距離(節(jié)距,pitch)約在波長量級.圖5(d)繪出了圖5(c)中藍色實線位置處的表面形貌,pitch 大小為391 nm,半節(jié)距(half pitch,HP)則為196 nm.類似地,圖5(g)中綠色實線位置處的pitch 為372 nm,半節(jié)距為186 nm,已經(jīng)接近衍射極限0.61λ/NA=169 nm.值得注意的是,以上實驗結果均是在油鏡未準確對焦的情況下獲得的.靜態(tài)光刻圖形中心附近出現(xiàn)的其他條紋可能由實驗中的震動、物鏡的沾污引起.

圖5 菲涅爾衍射靜態(tài)光刻 (a)—(d) 油鏡與樣品間距g 時的靜態(tài)光刻圖形OM 照片(a),UV?OM 照片(b),AFM 圖像(c)及表面形貌(d);(e)—(h) 油鏡與樣品間距g — 0.2 mm 時的靜態(tài)光刻圖形OM 照片(e),UV?OM 照片(f),AFM 圖像(g)及表面形貌(h)Fig.5.Fresnel diffraction lithography results: (a)—(d) The captured OM (a)/(e),UV?OM (b)/(f) and AFM (c)/(g) images obtained when the lens?sample distance is g/g — 0.2 mm.Also shown are the line profiles (d),(h) at positions indicated by blue and green sol?id lines in Figure (c) and Figure (g),respectively.

圖6 展示了不同油鏡?樣品間距時,100和200 μm/s 掃描速度,顯影時間30 s 條件下的菲涅爾衍射掃描光刻線條.對比圖6(a)—(h)可以發(fā)現(xiàn)當掃描速度加快時,線條線寬趨于變小,但對比度變低.圖6(i)和圖6(j)分別為g,g— 0.2 mm 油鏡?樣品間距,100 μm/s 掃描速度下所得線條的AFM圖像.有趣的是,盡管對應不同的對焦狀態(tài),兩種條件下掃描線條線寬十分接近,約為350 nm.

圖6 菲涅爾衍射掃描光刻 (a)—(d) 油鏡與樣品間距g 時掃描速度100 μm/s ((a),(b)),200 μm/s((c),(d))的動態(tài)光刻圖形UV?OM 照片;(e)—(h) 油鏡與樣品間距g — 0.2 mm 時掃描速度為100((e),(f))和200 μm/s((g),(h))的動態(tài)光刻圖形UV?OM 照片;(i),(j) 油鏡與樣品間距g,g — 0.2 mm 時掃描速度100 μm/s 所得圖形的AFM 圖像.比例尺均為5 μmFig.6.Fresnel diffraction scanning lithography: (a)—(h) With the scanning speed of 100 and 200 μm/s,the captured UV?OM((a)—(d),(e)—(h)) images obtained when the lens?sample distance is g and g — 0.2 mm,respectively.Also shown are the AFM im?ages (i),(j) with a scanning speed of 100 μm/s at g and g — 0.2 mm,respectively.Scale bars: 5 μm.

在高NA 光學系統(tǒng)中,光場的矢量性質必須考慮[17?20].例如線偏振光入射時,高NA 物鏡焦平面的強度場分布并非如標量衍射理論預測具有旋轉對稱性,而呈橢圓形,即所謂的去偏振(depolarization)效應.為解釋本文中的菲涅爾衍射光刻實驗現(xiàn)象,需要借助矢量衍射理論進行分析.油鏡焦平面處觀察點P的矢量光場分布E(P)可通過德拜?沃爾夫矢量積分[21]表達為

其中E(P0)為油鏡出射光瞳上聚焦球面波前任意一點P0的矢量光場分布;s為P0產(chǎn)生的平面次級子波傳播方向單位矢量;R為焦平面觀察點P的位置矢量;Ω為出瞳孔徑與點P所張立體角.Hu 等[22]指出(5)式中的矢量積分公式可寫成傅里葉變換形式:

其中F為傅里葉變換符號;θ為P0與光軸所夾極角;M為坐標變換矩陣[23];Ein為油鏡入瞳面光場(計算中認為油鏡滿足正弦條件).利用Blueste?in[24,25]方法可以快速求得菲涅爾衍射光場(圖4(a)和圖4(b))經(jīng)油鏡聚焦后在焦平面的光場分布,如圖7 所示.從圖7(a)—(c)可以看出,焦平面光斑呈橢圓狀,其半高全寬分別為230 nm(x方向),201 nm(y方向)(實驗中入射光源偏振方向、光刻掃描方向均沿x方向).對數(shù)尺度上繪出焦平面場分布時,圓環(huán)特征明顯(圖7(d))并與圖5(f)和圖5(g)相似,環(huán)?環(huán)中心間距約為140 nm.根據(jù)以上計算筆者推測: 1)靜態(tài)光刻時,因有足夠的感光劑量光刻膠中可得到同心圓環(huán)結構;2)掃描光刻時,曝光劑量僅能使圖形中心處的光刻膠感光,后經(jīng)掃描得到線條結構.由于實驗中油鏡并非處于理想聚焦狀態(tài),因此光刻結構/線條的尺寸相比理論值偏大.隨著逐漸正確對焦,特征尺寸逐漸趨近于理論值,這也與圖5 中靜態(tài)光刻結果顯示的趨勢相符.盡管如此,筆者的實驗結果仍然表明: 菲涅爾衍射光刻在一定聚焦誤差范圍內可獲得亞波長尺寸圖形,體現(xiàn)了該方法良好的聚焦容差.需要說明,本文中的菲涅爾衍射式照明等效上可視作引入光瞳濾波器[26]對光場振幅/相位調制,雖降低了橫向分辨率,但擴展了軸向焦深,因此一定程度上解釋了該方法的聚焦容差.

圖7 矢量衍射理論計算得到的油鏡焦點處光場分布(a)及其在x,y 方向上的半高全寬信息((b),(c));(d)對數(shù)尺度上焦平面光場分布Fig.7.Calculated light field distribution on the focal plane of oil immersion objectives (a) along with the full width at half maxim?um in x? (b) and y?direction (c) using vectorial diffraction theory.(d) Focused light distribution plotted on a log scale.

以上結果和討論表明無需復雜光學透鏡組合、無需任何微納衍射光學元件的菲涅爾衍射直寫光刻,其光刻分辨率接近甚至優(yōu)于商用激光直寫設備(德國Heidelberg Instruments DWL 66+)性能.并且,油鏡未嚴格對焦情形(如油鏡?樣品間距:g,g— 0.2 mm)下獲得的靜態(tài)、掃描光刻結果在關鍵尺寸上仍具有相似性,表明該方法具有較大的聚焦容差.通過進一步優(yōu)化實驗條件,菲涅爾衍射光刻有望實現(xiàn)更小線寬、更高對比度、更復雜的亞波長尺寸光學功能結構(如反射型光學超構表面)制備.

4 結 論

本文利用快速傅里葉變換算法解釋了有限大小通光孔徑造成的“內密外疏”菲涅爾衍射現(xiàn)象,并基于此實現(xiàn)一種納米光刻方法.使用360 nm 連續(xù)激光作為光源,菲涅爾衍射光刻在靜態(tài)曝光條件下可實現(xiàn)約190 nm 最小特征尺寸的旋轉對稱圖形制備;動態(tài)掃描條件下可實現(xiàn)約350 nm 線寬線條的直寫.該方法無需傳統(tǒng)激光直寫系統(tǒng)中的復雜光學透鏡組合、無需任何微納衍射光學元件,且具有較大的聚焦容差.筆者相信經(jīng)過更完善的實驗優(yōu)化,菲涅爾衍射光刻有望成為一種經(jīng)濟高效的新型納米加工手段.

本工作樣品制備和表征方面得到中國科學技術大學微納研究與制造中心的幫助.