汪艷青，陸 偉，石長(zhǎng)征，石雅竹

（1.中水珠江規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 510610；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

0 引言

近年來，隨著國(guó)家大力推進(jìn)水利工程的建設(shè)，大批輸水工程進(jìn)入設(shè)計(jì)和施工階段。輸水工程一般線路較長(zhǎng)，輸水建筑物的選擇十分關(guān)鍵。埋地鋼管由于柔性好、強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、水力條件好、后期能恢復(fù)地面原狀或植被等優(yōu)點(diǎn)，近年來在水利工程中應(yīng)用越來越多［1，2］。早些年在水利行業(yè)中由于管道規(guī)模較小，也沒有行業(yè)內(nèi)的埋地鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)其設(shè)計(jì)較為粗糙。隨著水利工程輸水管道規(guī)模的擴(kuò)大［3］，埋地鋼管的設(shè)計(jì)逐步受到重視。埋地鋼管在市政管網(wǎng)中已有大量應(yīng)用，積累了豐富的設(shè)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，新發(fā)布的《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》SL/T281 2020［4］參考市政工程相關(guān)規(guī)范，提出了水利行業(yè)埋地鋼管設(shè)計(jì)方法。

盡管如此，水利行業(yè)埋地鋼管有些設(shè)計(jì)問題仍沒有得到很好解決。例如，市政行業(yè)埋地鋼管線路較長(zhǎng)，承受的內(nèi)壓通常不大，管線轉(zhuǎn)折起伏并不大，鋼管受到管周土體的約束，在土體中又有一定變形的能力［5-7］，因此管線中一般很少設(shè)置鎮(zhèn)墩和伸縮節(jié)，而是設(shè)置較大的轉(zhuǎn)彎半徑，通過轉(zhuǎn)彎處鋼管的變形來適應(yīng)不平衡水壓力和溫度作用的影響［8，9］；而在水利行業(yè)更多延續(xù)水電站明鋼管的敷設(shè)方法，在管線每個(gè)轉(zhuǎn)彎處均設(shè)置鎮(zhèn)墩［10］來承受不平衡水壓力，且往往在鎮(zhèn)墩之間設(shè)置伸縮節(jié)，伸縮節(jié)的設(shè)置可以加大鋼管在軸向的靈活性，鋼管通過軸向伸縮釋放溫度應(yīng)力，可以一定程度上改善伸縮節(jié)附近鋼管的應(yīng)力。

對(duì)于內(nèi)壓較高、管線轉(zhuǎn)折起伏較大的水利工程輸水埋地鋼管，在轉(zhuǎn)彎處將產(chǎn)生較大的不平衡力，可能導(dǎo)致管道在軸線方向產(chǎn)生滑移，對(duì)管道設(shè)置鎮(zhèn)墩進(jìn)行有效的約束是必要的［11］，然而當(dāng)管道運(yùn)行時(shí)溫度發(fā)生變化，過多過強(qiáng)的約束會(huì)引起管道軸向的溫度應(yīng)力［12］，為此沿線須設(shè)置較多的伸縮節(jié)來釋放溫度應(yīng)力［13，14］，但高壓伸縮節(jié)往往設(shè)計(jì)制造困難且工程造價(jià)高［15］。因此，對(duì)于地形條件復(fù)雜且內(nèi)壓高的水利工程埋地鋼管，研究其合理的鎮(zhèn)墩布置方案，既能使鋼管應(yīng)力值保證在其強(qiáng)度范圍內(nèi)，又能允許鋼管自身沿軸向產(chǎn)生一定的位移以及滑移量以釋放溫度應(yīng)力，以減少高壓伸縮節(jié)設(shè)置是有必要的。

本文結(jié)合某輸水工程實(shí)際，對(duì)高壓埋地鋼管的敷設(shè)方式進(jìn)行對(duì)比分析，探討合理的鎮(zhèn)墩布置方案對(duì)鋼管結(jié)構(gòu)變形和受力的影響，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況和計(jì)算模型

某輸水工程管線平面長(zhǎng)度66 km，壓力管道主要采用埋地鋼管單管敷設(shè)，輸水線路沿途高低起伏落差大，輸水干管約20 km 左右倒虹吸式跨越元江段，最低處管中心高程475 m，靜水頭高達(dá)1 300 m，設(shè)計(jì)內(nèi)壓13.5 MPa。其中一段埋地鋼管處于麻栗樹～南滿斷裂帶，且所處地勢(shì)較低，承受高內(nèi)水壓力，最大靜水頭達(dá)到965 m，最大設(shè)計(jì)水頭達(dá)到1 050 m。

根據(jù)工程實(shí)際，建立該段埋地鋼管有限元模型。模型范圍管線長(zhǎng)約500 m，兩端設(shè)置有鎮(zhèn)墩，地基寬度取176 m，深度取206 m。鋼管采用四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬，回填土、原狀土、斷裂破碎帶和地基采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體等參單元模擬。計(jì)算中各材料均采用線彈性本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，鋼管與回填土之間、回填土與原狀土之間設(shè)置面—面接觸單元，其中鋼管與回填土之間的摩擦系數(shù)取為0.25，鋼管與混凝土之間的摩擦系數(shù)取為0.5。模型X軸垂直于斷層走向指向右側(cè)（面向下游）為正方向，Y軸鉛直向上為正方向，Z軸根據(jù)右手螺旋法則確定。模型三維有限元網(wǎng)格如圖1 所示，埋地鋼管典型斷面如圖2 所示，鋼管管軸線在平面和立面上的轉(zhuǎn)彎情況如圖3 所示。為了分析方便，將鋼管劃分為A 管段、B 管段以及C 管段，再依次細(xì)分為A1～A2 管段、B1～B3 管段、C1～C4 管段，共計(jì)9 段，轉(zhuǎn)彎處及管段中部在管頂位置設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)k1～k14，管段編號(hào)及關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)詳見圖3。

圖1 埋地鋼管三維有限元模型Fig.1 Three-dimentional finite element model of buried steel pipe

圖2 埋地鋼管典型斷面Fig.2 Typical section of buried steel pipe

圖3 管道布置、管段編號(hào)及關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)示意圖Fig.3 Schematic diagram of pipeline layout，section numbers and key point numbers

該段埋地鋼管管徑D600 mm，鋼管壁厚20 mm，采用600 MPa 級(jí)高強(qiáng)鋼，鋼材屈服強(qiáng)度為490 MPa，焊縫系數(shù)0.9，鋼材允許應(yīng)力見表1。鎮(zhèn)墩混凝土采用C20，軸心抗壓9.6 MPa，軸心抗拉1.1 MPa，彈性模量2.55 萬MPa，重度24 kN/m3，泊松比0.167，線膨脹系數(shù)1.00×10-5/℃?；靥钔磷冃文Ａ繛? MPa，碎石粗砂墊層變形模量為7 MPa。

表1 埋地鋼管鋼材允許應(yīng)力 MPaTab.1 Allowable stress of buried steel pipe

計(jì)算中考慮的主要荷載包括：①最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力10.5 MPa；②管槽內(nèi)回填土自重、鋼管自重和管內(nèi)水重，假定地基原狀土經(jīng)過多年沉積，不考慮其在自重作用下的沉降；③±25 ℃溫差下溫度作用。

為了探討鎮(zhèn)墩設(shè)置方案的影響，本文首先進(jìn)行管段中間不設(shè)鎮(zhèn)墩的柔性敷設(shè)方案的分析，然后針對(duì)所有轉(zhuǎn)彎點(diǎn)設(shè)置鎮(zhèn)墩方案、局部位置設(shè)置鎮(zhèn)墩方案開展對(duì)比研究。

2 柔性敷設(shè)方案分析

埋地鋼管在施工完建后，鋼管的各向位移均不大，對(duì)鋼管軸向位移影響較大的是內(nèi)水壓力和溫度作用，本節(jié)將重點(diǎn)對(duì)這兩個(gè)荷載作用下鋼管的受力變形情況進(jìn)行分析。

2.1 內(nèi)壓的影響

鋼管在內(nèi)水壓力作用下的三向位移如圖4 所示，鋼管各節(jié)點(diǎn)軸向相對(duì)滑移量如表2 所示。由圖4 可知，鋼管承受內(nèi)壓較高，在轉(zhuǎn)彎較劇烈處產(chǎn)生了較大的不平衡力，而管周土體的約束作用較弱，管道在轉(zhuǎn)彎處外凸變形，出現(xiàn)較大位移，從而帶動(dòng)管道產(chǎn)生較大軸向滑移。尤其是在具有較大的立面和平面轉(zhuǎn)角的管段B3至管段C1 轉(zhuǎn)角（點(diǎn)k8）、管段C2 至管段C3 轉(zhuǎn)角（點(diǎn)k10）處，鋼管產(chǎn)生的變形最大，且該處也產(chǎn)生了較大的軸向相對(duì)滑移量。由此可見，對(duì)高壓埋地管道在轉(zhuǎn)彎劇烈的地方加強(qiáng)約束是有必要的。

圖4 內(nèi)壓作用下鋼管位移圖Fig.4 Displacement diagram of steel pipe under internal pressure

表2 內(nèi)壓作用下各節(jié)點(diǎn)軸向滑移量 mmTab.2 Axial slip of each joint under internal pressure

2.2 溫度的影響

在正常運(yùn)行工況的基礎(chǔ)上，分別考慮溫升和溫降作用的影響，計(jì)算得到的關(guān)鍵點(diǎn)各方向位移詳見圖5。從圖5 中可以看出，當(dāng)鋼管承受溫升作用時(shí)，鋼管產(chǎn)生膨脹，在轉(zhuǎn)彎處外凸變形更大，其作用趨勢(shì)與內(nèi)水壓力一致，鋼管轉(zhuǎn)彎處的變形在正常運(yùn)行工況基礎(chǔ)上進(jìn)一步加劇，例如k3、k8 點(diǎn)處鋼管平面轉(zhuǎn)角較大，其X向位移相比正常運(yùn)行工況有大幅增加，k3、k10 點(diǎn)具有較大立面轉(zhuǎn)角，其Y向位移也有明顯增加。而在上述轉(zhuǎn)彎點(diǎn)上下游側(cè)的k2～k4、k8～k12 等點(diǎn)，Z向位移也有明顯增大，說明鋼管產(chǎn)生了較大的軸向滑移。溫升情況下，C 段鋼管最大軸向滑移量達(dá)到58 mm。溫降情況下，鋼管產(chǎn)生收縮，其作用趨勢(shì)與內(nèi)水壓力相反，抵消了一部分鋼管的變形，因此各關(guān)鍵點(diǎn)的各向位移相比正常運(yùn)行工況均有不同程度的減小，甚至出現(xiàn)了反號(hào)。相比而言，對(duì)管道而言，溫升情況更為不利。

圖5 各工況下鋼管關(guān)鍵點(diǎn)位移Fig.5 Displacement of key point numbers

各管段鋼管中面最大Mises 應(yīng)力詳見表3。與鋼管變形情況相對(duì)應(yīng)，考慮溫升作用后，鋼管轉(zhuǎn)彎（管段B3～管段C1）處變形明顯增大，鋼管的Mises 應(yīng)力相比正常運(yùn)行工況有較大幅度增加，溫降作用情況相反。由于管線中沒有設(shè)置伸縮節(jié)，溫度作用下鋼管軸向發(fā)生伸縮，必然在管道中引起軸向應(yīng)力，而鋼管由溫度引起的應(yīng)力無法釋放，溫升作用引起管道中的軸向壓應(yīng)力，溫降作用引起管道中的軸向拉應(yīng)力。由于管段B3至管段C1 轉(zhuǎn)角較大，繪制出管段B3 以及管段C1 由溫度作用引起的軸向應(yīng)力增量，詳見圖6、圖7。分析可知，管道中部軸向應(yīng)力最小，越靠近兩端轉(zhuǎn)彎處，軸向應(yīng)力越大。盡管在管道模型兩端部有鎮(zhèn)墩約束，但由于鋼管蜿蜒彎曲且在土體內(nèi)仍能產(chǎn)生一定的相對(duì)滑移，溫度作用在管段中部引起的軸向壓應(yīng)力仍小于鋼管兩端固定時(shí)的理論值。

表3 各工況各管段鋼管中面最大Mises應(yīng)力 MPaTab.3 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under each working condition

圖6 溫度作用下B3段鋼管中面軸向應(yīng)力增量（單位：MPa）Fig.6 Axial stress increment of B3 section steel pipe under temperature

圖7 溫度作用下C1段鋼管中面軸向應(yīng)力增量（單位：MPa）Fig.7 Axial stress increment of C1 section steel pipe under temperature

3 鎮(zhèn)墩布置的影響分析

從第2節(jié)的計(jì)算結(jié)果來看，由于鋼管承受的內(nèi)水壓力較高，而管周土體的變形模量較低，鋼管在轉(zhuǎn)彎處會(huì)發(fā)生較大的位移，從而產(chǎn)生較大的應(yīng)力，因此本節(jié)探討在所有轉(zhuǎn)彎處設(shè)置鎮(zhèn)墩和局部轉(zhuǎn)彎處設(shè)置鎮(zhèn)墩的效果。根據(jù)柔性敷設(shè)方案的計(jì)算結(jié)果，在k8點(diǎn)鋼管轉(zhuǎn)彎處，鋼管變形較大，且拖拽其下游管段產(chǎn)生軸向滑移，因此，局部鎮(zhèn)墩方案一在k8點(diǎn)設(shè)置一個(gè)鎮(zhèn)墩，另外考慮到k3 點(diǎn)處變形也較明顯，局部鎮(zhèn)墩方案二在k3 位置加設(shè)一個(gè)鎮(zhèn)墩，具體鎮(zhèn)墩設(shè)置方案如圖8所示。

圖8 局部鎮(zhèn)墩方案和全鎮(zhèn)墩方案示意圖Fig.8 Schematic diagram of local pier scheme and whole town pier scheme

根據(jù)第2節(jié)的分析結(jié)果可知，溫升工況相對(duì)更不利，故重點(diǎn)對(duì)比溫升工況下各鎮(zhèn)墩方案鋼管受力變形特性，各鎮(zhèn)墩方案下鋼管位移見圖9，鋼管軸向滑移量峰值見表4。根據(jù)圖表可以看出，設(shè)置鎮(zhèn)墩后，鋼管的位移和滑移量均得到較大的改善，尤其是立面和平面轉(zhuǎn)角較大的部分。在鋼管沿線設(shè)置9 個(gè)鎮(zhèn)墩后，在鋼管轉(zhuǎn)角較大的地方，鋼管的位移量和軸向滑移量明顯減小，但對(duì)其他位置鋼管位移的影響較小，少數(shù)轉(zhuǎn)角處設(shè)置鎮(zhèn)墩后由于不均勻沉降問題，鋼管位移反而比局部鎮(zhèn)墩方案有所增加。由此看出，鎮(zhèn)墩的數(shù)量與改善鋼管軸向位移以及滑移量的效果并不成正比。在轉(zhuǎn)角較大處設(shè)置1個(gè)鎮(zhèn)墩即能很大程度改善鋼管局部變形和相對(duì)土體軸向滑移問題，2 個(gè)鎮(zhèn)墩方案根據(jù)管線的總體布置情況，控制了管線中可能發(fā)生較大位移的關(guān)鍵點(diǎn)，比1 個(gè)鎮(zhèn)墩方案更優(yōu)。全鎮(zhèn)墩方案設(shè)置9 個(gè)鎮(zhèn)墩，但相對(duì)2個(gè)鎮(zhèn)墩方案也沒有明顯優(yōu)勢(shì)。另外，埋地鋼管所處的地質(zhì)條件通常較差，過多鎮(zhèn)墩的設(shè)置反而容易引起不均勻沉降問題。

圖9 各方案正常運(yùn)行+溫升工況下鋼管位移（單位：mm）Fig.9 normal operating and temperature rise condition in different schemes

表4 正常運(yùn)行+溫升工況下鋼管相對(duì)土體軸向滑移量峰值 mmTab.4 Peak value of axial slip of steel pipe relative to soil under normal operating and temperature rise condition

溫升工況下各鎮(zhèn)墩方案鋼管中面的最大Mises應(yīng)力見表5。從改善鋼管應(yīng)力的角度來看，局部鎮(zhèn)墩的設(shè)置減小了轉(zhuǎn)角較大處鋼管的變形，鋼管應(yīng)力有一定程度減小，但同時(shí)鎮(zhèn)墩的設(shè)置，增大了鋼管的約束，限制了鋼管通過軸向伸縮滑移來釋放溫度應(yīng)力，部分管段的應(yīng)力反而有所增加，但影響幅度并不大。對(duì)高壓管道，鋼管的應(yīng)力主要受控于內(nèi)水壓力，9個(gè)鎮(zhèn)墩方案對(duì)減小鋼管應(yīng)力雖然有效，但效果也并不顯著。

表5 正常運(yùn)行+溫升工況下鋼管中面最大Mises應(yīng)力 MPaTab.5 Max-Mises stress in the middle surface of each pipe section under normal operating and temperature rise condition

4 結(jié)論

（1）埋地鋼管在高內(nèi)水壓力的作用下，由于管周土體約束較弱，轉(zhuǎn)彎處有較大的不平衡水壓力，鋼管轉(zhuǎn)彎處會(huì)出現(xiàn)較大的變形以及應(yīng)力集中，尤其在同時(shí)具有立面和平面轉(zhuǎn)彎的管段處，變形更為突出。

（2）溫度作用對(duì)鋼管轉(zhuǎn)彎處的變形以及在土體中的滑移有明顯影響，尤其是溫升作用使得鋼管在轉(zhuǎn)彎處外凸變形更甚，拖拽鋼管產(chǎn)生軸向滑移，該變形趨勢(shì)與內(nèi)水壓力作用趨勢(shì)相同，對(duì)結(jié)構(gòu)變形更為不利，在管線轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)鋼管受彎，應(yīng)力較大的情況，容易引起鋼管屈曲破壞。

（3）當(dāng)埋地鋼管在管線中不設(shè)置伸縮節(jié)時(shí)，溫度作用雖然會(huì)在連續(xù)的蜿蜒彎曲的管段中產(chǎn)生溫度應(yīng)力，但鋼管可以與土體發(fā)生一定的相對(duì)滑移，由此釋放一部分溫度應(yīng)力，減小溫度作用對(duì)鋼管受力的影響。

（4）埋地鋼管管線中鎮(zhèn)墩的設(shè)置能改善鋼管在轉(zhuǎn)彎處變形較大、軸向滑移較大的問題。在轉(zhuǎn)角較大、空間轉(zhuǎn)彎處設(shè)置少數(shù)幾個(gè)鎮(zhèn)墩即能達(dá)到很好的約束效果。繼續(xù)增加鎮(zhèn)墩數(shù)量并不會(huì)大幅提升改善鋼管受力變形的效果，反而會(huì)加大工程量，增加不均勻沉降的風(fēng)險(xiǎn)。并且過多鎮(zhèn)墩會(huì)增強(qiáng)鋼管的約束，對(duì)釋放溫度應(yīng)力不利。因此埋地鋼管鎮(zhèn)墩的數(shù)量并不是多多益善，需根據(jù)具體的管線布置綜合考慮確定。