范先錚

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 上海 200333)

0 引言

近年來，隨著城市化進(jìn)程加快，新建公路、鐵路、地鐵、管線等下穿、上跨既有鐵路的涉鐵工程日漸增多，諸如基坑開挖、頂管下穿、箱涵頂進(jìn)等涉鐵工程施工均可能對既有鐵路設(shè)備安全及行車安全產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，甚至?xí)?dǎo)致鐵路安全事故[1-5]。為了確保鐵路運(yùn)輸安全，需要監(jiān)測涉鐵工程施工對既有鐵路橋梁、路基等鐵路設(shè)備的影響，同時(shí)根據(jù)監(jiān)測反饋的信息及時(shí)指導(dǎo)現(xiàn)場采取措施進(jìn)行防護(hù)和控制，做到全過程施工管理信息化[6-8]。相較于涉鐵施工監(jiān)測中全站儀方向觀測法，機(jī)器視覺測量技術(shù)具有非接觸測量、區(qū)域(全視場)測量、連續(xù)測量、在線測量的特點(diǎn)，且測量精度高、測量速度快，因此本文提出了利用機(jī)器視覺測量技術(shù)應(yīng)用于涉鐵施工監(jiān)測[9-15]。

本文在分析鐵路特性、軌道中心線點(diǎn)提取需求的基礎(chǔ)上，采用一套機(jī)器視覺感器集成的軌道監(jiān)測系統(tǒng)，運(yùn)用亞像素插值算法，聯(lián)合迭代計(jì)算出不同期次鋼軌軌面中心點(diǎn)位置，獲得軌道變形參數(shù)，結(jié)合三次樣條函數(shù)擬合得到軌道中心線方程，并在施工現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和采集數(shù)據(jù)，驗(yàn)證中心線提取算法的可行性。

1 機(jī)器視覺實(shí)時(shí)監(jiān)測內(nèi)容與流程

涉鐵施工監(jiān)測范圍通常為施工區(qū)及兩端各36 m內(nèi)相關(guān)的鋼軌、路基、條基、支墩、便梁、接觸網(wǎng)立柱等。監(jiān)測內(nèi)容主要包括軌道幾何尺寸偏差監(jiān)測、鐵路路基沉降及水平位移監(jiān)測、條基沉降監(jiān)測、支墩及便梁沉降監(jiān)測、接觸網(wǎng)立柱沉降監(jiān)測、現(xiàn)場安全巡視。在左右兩根鋼軌對應(yīng)位置上通過卡件布設(shè)棱鏡監(jiān)測點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)對軌距、水平、軌向、高低、三角坑的監(jiān)測。同時(shí)，將設(shè)計(jì)線路超高及曲線段正矢考慮在內(nèi)，初始水平值為水平初始測量值與設(shè)計(jì)超高的差值，曲線段軌向初始值為軌向初始測量值與設(shè)計(jì)正矢的差值，通過安裝視覺相機(jī)對鐵路軌道采集變形數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測和預(yù)警。

固定好選擇觀測的時(shí)間段，在該時(shí)間段內(nèi)對涉鐵構(gòu)筑物上測量標(biāo)志進(jìn)行坐標(biāo)數(shù)據(jù)采集，當(dāng)該時(shí)間采樣間隔較短且持續(xù)觀測，鐵路斷面上各測點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)便可以獲取。機(jī)器視覺采樣間隔可以進(jìn)行最大程度縮短，可得到位移對采樣間隔時(shí)間的比率值，該比率值約等于瞬時(shí)的位移速度，位移速度對采樣間隔時(shí)間即瞬時(shí)的位移加速度。涉鐵構(gòu)筑物的穩(wěn)定狀態(tài)及變化趨勢可以通過監(jiān)測點(diǎn)位移場、速度場與加速度場共同擬合計(jì)算得到最值。機(jī)器視覺監(jiān)測系統(tǒng)流程如圖1所示。

圖1 機(jī)器視覺監(jiān)測系統(tǒng)流程

2 機(jī)器視覺關(guān)鍵技術(shù)

2.1 相機(jī)成像模型與三維信息恢復(fù)

常規(guī)相機(jī)成像方法即將三維立體實(shí)體對象進(jìn)行二維投影，再在投影的圖形中獲取邊角參數(shù)關(guān)系，計(jì)算得到幾何運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過實(shí)體與投影的幾何關(guān)系，確定成像模型，相機(jī)成像模型如圖2所示。其中，圖像像素坐標(biāo)原點(diǎn)(u0，v0)。

圖2 相機(jī)成像模型

由于視覺相機(jī)技術(shù)獲得的成果為二維X、Y平面坐標(biāo)，測點(diǎn)在三維空間場景內(nèi)的Z方向值無法直接測量獲取。為了解決該問題，通過視覺相機(jī)空間測距后反算垂直方向參數(shù)，實(shí)現(xiàn)采集到測點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。因此，三維信息恢復(fù)計(jì)算方法在機(jī)器視覺測量領(lǐng)域具有重要意義。

基于幾何形狀與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的圖像灰色目前可以作為獲取三維觀測對象坐標(biāo)的一種方法，該方法中灰度值的作用為量化獲取測點(diǎn)圖形反射亮度值。受到相機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和反射光強(qiáng)弱影響，物體表面的幾何形狀也會發(fā)生相對應(yīng)變化，因此用成像模型的幾何關(guān)系還原，可以結(jié)合實(shí)體對象幾何參數(shù)在圖像中定位像點(diǎn)，用圖像點(diǎn)的位置與幾何模型來解算實(shí)體的幾何參數(shù)，物方與象方的關(guān)系式如下：

(1)

式中，X為任意兩物點(diǎn)間直線長度;x為對應(yīng)像點(diǎn)間直線長度;u為像點(diǎn)物距;v為像距。

2.2 亞像素插值

在視覺相機(jī)監(jiān)測工程應(yīng)用中，監(jiān)測點(diǎn)出現(xiàn)浮點(diǎn)離散情況發(fā)生，這是由于觀測過程中測點(diǎn)投影發(fā)生亞像素移動(dòng)。為了提高觀測精度避免測點(diǎn)浮點(diǎn)離散情況，需要對圖像進(jìn)行亞像素插值優(yōu)化。通過從多方向?qū)D像灰度進(jìn)行線性式的插值，實(shí)現(xiàn)成像模型重建獲取亞像素位置的灰度值?；叶戎倒饺缡?2)所示。

(2)

式中，g表示圖像變形后；g(i，j)表示相對應(yīng)的數(shù)字灰度場；a0、a1、a2、a3為變形系數(shù)，其中

(3)

取變形后g中一個(gè)m×n個(gè)像素的子區(qū)域A，兩種像素點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系如圖3所示。

圖3 兩種像素點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系

函數(shù)C(u，v)表示構(gòu)成某一曲面，在該曲面上的峰值在常規(guī)情況下各不統(tǒng)一，對此需要在拋物線面上加入適當(dāng)?shù)牟逯颠M(jìn)行擬合。若曲面中峰值的點(diǎn)坐標(biāo)為(um，vm)，可采用式(4)來計(jì)算該峰值點(diǎn)的周圍曲面。

(4)

式中，d1、d2、e1、e2、f均為待定長常數(shù)。

根據(jù)式(4)求導(dǎo)可以得到亞像素位移量。

(5)

2.3 鐵路軌道中心線方程擬合

軌道中心線提取可以直觀反映施工區(qū)域鐵路軌道形變情況，為了準(zhǔn)確擬合提取的軌道中心線形變測點(diǎn)，本文采用三次樣條函數(shù)來分段擬合軌道中心線。通過擬合精度的限制條件，將提取的軌道中心線點(diǎn)集有序點(diǎn)分為m段區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)都含有一定數(shù)量的點(diǎn)，對于第i個(gè)子區(qū)間，現(xiàn)利用三次樣條函數(shù)來擬合實(shí)際的曲線。

(6)

為了保證整體擬合曲線沒有斷點(diǎn)，即相鄰擬合曲線銜接處的函數(shù)值相等，分段曲線擬合需滿足以下約束條件：每一個(gè)區(qū)間段的三次樣條曲線必須經(jīng)過區(qū)間段首尾端點(diǎn)，則有

(7)

式中，Qi,0、Qi,1、Qi,2、Qi,3為待定系數(shù)。

采用基于最小二乘原理的附有限制條件的間接平差來解算擬合效果最佳的區(qū)間方程待定系數(shù)。軌道中心線由一系列已知絕對坐標(biāo)的點(diǎn)組成，為了擬合最佳樣條曲線，在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)其xi坐標(biāo)無誤差，yi坐標(biāo)為相互獨(dú)立的等精度觀測值。在求解出區(qū)間內(nèi)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的三次樣條擬合函數(shù)后，通過使用第一型曲線積分，可以獲得軌道中心線點(diǎn)集中各點(diǎn)對應(yīng)的里程值，再以里程值為自變量，x和y坐標(biāo)為因變量，使用樣條函數(shù)擬合進(jìn)行方程計(jì)算，可以得到每個(gè)區(qū)間內(nèi)的軌道中心線方程。

利用附有限制條件的間接平差對樣條函數(shù)擬合的誤差方程進(jìn)行迭代計(jì)算，可以使參與計(jì)算的所有數(shù)據(jù)中粗差數(shù)據(jù)的權(quán)相對正常數(shù)據(jù)的權(quán)很小或者接近為0，從而實(shí)現(xiàn)利用穩(wěn)健估計(jì)降低粗差數(shù)據(jù)對機(jī)器視覺采集下的軌道中心線方程擬合精度影響。

2.4 測點(diǎn)精度評估

實(shí)際計(jì)算過程中，受到系統(tǒng)中相機(jī)視角限制導(dǎo)致的鋼軌斷面測點(diǎn)部分缺失、儀器本身的精度以及現(xiàn)場施工振動(dòng)影響，在相機(jī)采集數(shù)據(jù)中部分鋼軌斷面點(diǎn)的成像效果較差，需要測點(diǎn)精度評估。通過計(jì)算最終適應(yīng)性密度重構(gòu)后的點(diǎn)集與相機(jī)采集點(diǎn)集之間對應(yīng)點(diǎn)的距離平均值來表示匹配的精度ε，其計(jì)算公式如式(8)所示。

(8)

當(dāng)匹配精度較差時(shí)，其匹配結(jié)果會直接影響到軌道中心線提取的精度，因此采用統(tǒng)計(jì)匹配精度的二倍中誤差作為閾值，剔除精度較差的結(jié)果。另外，相關(guān)系數(shù)平方值R2與歸一化均方根誤差NRM是機(jī)器視覺位移采集相關(guān)性和精度分析依據(jù)，計(jì)算公式如式(9)～式(10)所示。

3 工程實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)概述

為驗(yàn)證機(jī)器視覺在涉鐵施工監(jiān)測中的可行性，在某鐵路工程線路箱涵頂進(jìn)施工現(xiàn)場，利用全站儀自動(dòng)化監(jiān)測與機(jī)器視覺兩種監(jiān)測數(shù)據(jù)采集方法進(jìn)行對比試驗(yàn)。為確保測量成果質(zhì)量，按照全站儀涉鐵自動(dòng)化監(jiān)測按照常規(guī)要求，將測點(diǎn)以棱鏡形式固定在軌道便梁中間位置，按照1-2h/次頻次要求對測點(diǎn)進(jìn)行變形量采集。機(jī)器視覺采集實(shí)驗(yàn)中，將測點(diǎn)標(biāo)靶同上述棱鏡安裝且距離相近，保證成果可對比性，在鐵軌附近搭建機(jī)器視覺組合模塊，調(diào)整測點(diǎn)標(biāo)靶與機(jī)器視覺相機(jī)模塊的相對位置，使測點(diǎn)標(biāo)靶在視覺相機(jī)模塊采集最大距離范圍內(nèi)，機(jī)器視覺采集應(yīng)用場景如圖4所示。

圖4 機(jī)器視覺采集應(yīng)用場景

機(jī)器視覺采集實(shí)驗(yàn)過程，采用相機(jī)成像模型及標(biāo)定方法、亞像素插值、三維信息恢復(fù)的解算方法進(jìn)一步提高機(jī)器視覺測量系統(tǒng)的可靠性及精度。實(shí)驗(yàn)過程中采集并記錄相機(jī)數(shù)據(jù)和機(jī)器視覺組合系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)，解算標(biāo)靶點(diǎn)位水平位移和垂向位移信息，利用時(shí)間同步和機(jī)器視覺系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)完成相機(jī)傳感器之間的數(shù)據(jù)融合，生成施工形變區(qū)域的基于絕對坐標(biāo)系下的三維測點(diǎn)數(shù)據(jù)，最后，基于機(jī)器視覺系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，利用本文中所提出的方法提取軌道的中心線，并進(jìn)行中心線方程擬合，從而獲取最優(yōu)精度成果。試驗(yàn)布置示意圖如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)布置示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

由于全站儀自動(dòng)化監(jiān)測為現(xiàn)階段涉鐵監(jiān)測規(guī)程主要采集方式，在本次對比試驗(yàn)中，以全站儀采集成果作為基準(zhǔn)，全站儀自動(dòng)化監(jiān)測與機(jī)器視覺采集的R2=1.432，NRM=0.065 7。該數(shù)值可反映出全站儀與機(jī)器視覺模塊采集成果值具備一定相關(guān)性，機(jī)器視覺采集方法對于全站儀監(jiān)測成果真實(shí)可靠，NRM值也驗(yàn)證了兩種方法誤差較小，能滿足實(shí)際工程需要。平均每小時(shí)列車經(jīng)過測點(diǎn)的振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

利用現(xiàn)場監(jiān)測點(diǎn)相互關(guān)系，反映出測點(diǎn)整體是否發(fā)生偏移，若相鄰點(diǎn)偏移差值較大，說明機(jī)器視覺方法解算出的成果值不穩(wěn)定。利用全站儀采集的相鄰點(diǎn)差值為ΔX1、ΔY1、ΔZ1，利用機(jī)器視覺采集的相鄰點(diǎn)差值為ΔX2、ΔY2、ΔZ2。使用5期觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，解算的坐標(biāo)差值如表1所示，可知各期相鄰點(diǎn)偏移差值最大與最小值均在1 mm內(nèi)，證明全站儀與機(jī)器視覺模塊采集成果值具備相關(guān)性且貼合度較高，滿足鐵路監(jiān)測工程應(yīng)用需求。

表1 相鄰測點(diǎn)坐標(biāo)差 單位：mm

為了進(jìn)一步提高精度的結(jié)果，本文以2倍中誤差作為閾值，剔除機(jī)器視覺采集中測點(diǎn)精度跳變較大的結(jié)果，剔除粗差后的精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。利用機(jī)器視覺方法采的測點(diǎn)精度平均值為1.7 mm，中誤差為0.9 mm，誤差較小，滿足涉鐵監(jiān)測精度需要。

圖7 剔除粗差后精度統(tǒng)計(jì)圖

最后，提取軌道中心線起始點(diǎn)作為線路距離里程為0的位置，對機(jī)器視覺模塊采集范圍內(nèi)的測點(diǎn)通過對已經(jīng)計(jì)算出的坐標(biāo)擬合方程進(jìn)行曲線積分計(jì)算，得到軌道中心線點(diǎn)集中各點(diǎn)對應(yīng)的里程值，以軌道中心線點(diǎn)集中各點(diǎn)的距離里程t為自變量，東坐標(biāo)x和北坐標(biāo)y分別為因變量再次進(jìn)行三次樣條擬合，得到軌道中心線方程，擬合的軌道中心線方程為

該區(qū)域內(nèi)擬合出的軌道中心線方程中，距離里程t與東坐標(biāo)x擬合方程誤差平均值為-1.5×10-7cm，擬合誤差中誤差為2.0×10-7cm；距離里程t與北坐標(biāo)y擬合方程誤差平均值為0.148 cm，擬合誤差中誤差為0.660 cm，鐵路軌道變形成果均可以滿足工程應(yīng)用需要。

4 結(jié)束語

本文基于機(jī)器視覺相機(jī)成像模型與三維信息恢復(fù)理論方法，采用亞像素插值算法，聯(lián)合擬合計(jì)算出不同期次鋼軌軌面中心點(diǎn)位置，獲得軌道中心點(diǎn)成果精度評估。通過結(jié)合施工現(xiàn)場對試驗(yàn)研究區(qū)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和適應(yīng)性。結(jié)果表明，機(jī)器視覺監(jiān)測系統(tǒng)能夠與常規(guī)全站儀一樣可以對軌道變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，彌補(bǔ)傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)的諸多不足，降低涉鐵監(jiān)測行業(yè)運(yùn)行成本，也為既有線鐵路、高速鐵路運(yùn)營安全奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。