孫志峰，孫小芳，王春艷，趙 龍，羅瑜林，劉西恩

(中海油田服務(wù)股份有限公司，北京 101149)

0 引言

近些年，隨鉆四極子橫波測(cè)井技術(shù)在油氣勘探開(kāi)發(fā)中的作用越來(lái)越大。隨鉆四極子發(fā)射換能器作為核心器件，一直被國(guó)外服務(wù)公司壟斷。國(guó)外商業(yè)化的隨鉆四極子換能器通常是把圓管換能器切割成均勻的多片圓弧狀壓電振子，進(jìn)行封裝后安裝在鉆鋌上，通過(guò)改變相位實(shí)現(xiàn)隨鉆四極子聲源的發(fā)射[1-2]。隨鉆四極子聲波測(cè)井激發(fā)聲源必須滿足低頻激發(fā)的條件，才能在軟地層不激發(fā)四極子鉆鋌模式波[3]。因此，需要換能器在低頻約4 kHz有良好的聲學(xué)響應(yīng)。傳統(tǒng)四極子換能器的低頻一階彎曲振動(dòng)模態(tài)諧振頻率很低，只能在非諧振點(diǎn)采用高壓激勵(lì)受迫振動(dòng)的方式提高其發(fā)射效率[4],這將導(dǎo)致?lián)Q能器在非諧振點(diǎn)疲勞易損。因此,研制低頻大功率隨鉆四極子發(fā)射換能器對(duì)打破國(guó)外石油公司的技術(shù)壟斷具有重要意義。

本文提出了一種基于金屬基片結(jié)構(gòu)的隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器。采用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件[5]數(shù)值模擬了該換能器在頻域及時(shí)域中的聲學(xué)響應(yīng)。在實(shí)驗(yàn)室對(duì)制作的換能器進(jìn)行了發(fā)射電壓級(jí)及指向性測(cè)試，并對(duì)理論設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器設(shè)計(jì)

圖1為隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器結(jié)構(gòu)示意圖，圖中僅繪制了四分之一單元。該換能器采用壓電陶瓷片與金屬片粘接的方式，利用環(huán)氧樹(shù)脂或橡膠等材料對(duì)其進(jìn)行封裝。由于壓電陶瓷片和金屬基片是輻射聲波的核心部件，本文主要研究?jī)刹糠终辰芋w及外層橡膠的聲學(xué)特性，不考慮粘膠材料的影響。壓電陶瓷片的極化方向?yàn)閺较?，金屬片基片粘接在壓電陶瓷片?nèi)側(cè)，壓電陶瓷片的內(nèi)外表面分別施加正負(fù)電壓。在外加電壓信號(hào)的激勵(lì)下，壓電陶瓷片在徑向上膨脹或收縮，從而產(chǎn)生彎曲振動(dòng)并向外輻射聲波能量。壓電陶瓷片與金屬基片高度為50 mm，壓電陶瓷片厚度為4 mm，金屬基片厚度為1 mm。壓電陶瓷片開(kāi)角為80°，金屬基片開(kāi)角為90°。壓電陶瓷片材料為PZT-5A，金屬基片材料為鋁片。外層封裝材料采用厚1 mm的橡膠。

圖1 隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器結(jié)構(gòu)示意圖

2 理論分析與仿真

2.1 四極子換能器的頻域響應(yīng)

考察隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器的頻率響應(yīng)。在數(shù)值模型中，用于固定換能器兩端金屬的內(nèi)外表面施加固定位移約束條件，即徑向位移、切向位移及軸向位移均為0；壓電陶瓷片不施加任何約束條件，處于自由邊界條件。

圖2為四極子發(fā)射換能器的頻響特性計(jì)算結(jié)果。由圖2(a)可見(jiàn)，換能器的一階彎曲振動(dòng)諧振頻率為4.48 kHz，對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)值為0.34 mS。圖2(b)、(c)分別為換能器在4.48 kHz時(shí)不同位置處、3個(gè)方向上的位移分布曲線及一階彎曲振動(dòng)的三維位移分布圖。由圖可見(jiàn)，換能器在該諧振點(diǎn)主要的振動(dòng)為一階彎曲振動(dòng)，該模式適用于隨鉆四極子聲源輻射特征。圖2(d)為諧振頻率在8.12 kHz的三階彎曲振動(dòng)三維顯示圖。該模式不適用于隨鉆四極子輻射特征，應(yīng)盡量避免該振動(dòng)模式。

圖2 換能器的頻率響應(yīng)

圖3為數(shù)值計(jì)算的發(fā)射換能器發(fā)射電壓級(jí)響應(yīng)曲線。由圖可見(jiàn)，換能器在頻率為4.2 kHz處對(duì)應(yīng)的最大發(fā)射電壓級(jí)幅度為140.5 dB，該頻率為換能器在流體中的一階彎曲振動(dòng)模態(tài)諧振頻率。在頻率為7.2 kHz處發(fā)射電壓級(jí)有極小值，對(duì)應(yīng)的發(fā)射電壓級(jí)幅度為98.4 dB，該諧振點(diǎn)對(duì)應(yīng)換能器的三階彎曲振動(dòng)模態(tài)，該振動(dòng)模態(tài)的發(fā)射效率較低。由于流體負(fù)載作用的影響，換能器在流體中的諧振頻率略低于換能器在空氣中的彎曲振動(dòng)諧振頻率。

圖3 換能器的發(fā)射電壓級(jí)響應(yīng)

2.2 鉆鋌結(jié)構(gòu)對(duì)換能器性能影響

由于實(shí)際的隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器安裝在鉆鋌表面的凹槽中，每片換能器的金屬兩端施加固定邊界條件，考察鉆鋌結(jié)構(gòu)對(duì)換能器諧振頻率及發(fā)射電壓級(jí)的影響。圖4為隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器固定在鉆鋌上的示意圖。鉆鋌材質(zhì)為鐵，鉆鋌內(nèi)徑為?40 mm，外徑為?77 mm，高度為200 mm，在鉆鋌的中部開(kāi)槽，槽高度為60 mm，槽深度為7 mm。隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器安裝在鉆鋌凹槽中，壓電陶瓷片的內(nèi)外表面分別施加正負(fù)電壓，且相鄰兩片換能器電壓相反。

圖4 發(fā)射換能器固定鉆鋌示意圖

圖5為換能器固定在鉆鋌后的導(dǎo)納(G,B)曲線。由圖可見(jiàn)，換能器的一階彎曲振動(dòng)諧振頻率為4.17 kHz，對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)值為0.5 mS。對(duì)比圖2、5可見(jiàn)，換能器固定在鉆鋌上，一階彎曲振動(dòng)的諧振頻率點(diǎn)降低，電導(dǎo)值增大。圖6為換能器固定在鉆鋌上的發(fā)射電壓級(jí)響應(yīng)曲線。由圖可見(jiàn)，安裝在鉆鋌后的換能器在頻率為3.4 kHz處對(duì)應(yīng)的最大發(fā)射電壓級(jí)幅度為130.7 dB，其發(fā)射電壓級(jí)低于圖3計(jì)算結(jié)果。

圖5 固定在鉆鋌后的換能器的導(dǎo)納曲線

圖6 固定在鉆鋌后換能器的發(fā)射電壓級(jí)響應(yīng)

圖7是換能器固定在鉆鋌上、諧振頻率為3.4 kHz時(shí)的水平指向性曲線。由圖可見(jiàn)，在方位角45°、135°、225°、315°處隨鉆四極子換能器的聲壓幅度有極大值，而在0°、90°、180°、270°處隨鉆四極子換能器的聲壓幅度有極小值，指向性近似兩個(gè)正交的“∞”型。圖8為水平輻射聲場(chǎng)。由圖可見(jiàn)，45°和225°方向的聲場(chǎng)與135°和315°方向的聲場(chǎng)相位相反。因此，指向性結(jié)果滿足四極子聲源的輻射特性。

圖7 換能器的水平指向性

圖8 換能器的輻射聲場(chǎng)

2.3 四極子發(fā)射換能器瞬態(tài)聲場(chǎng)

換能器頻率響應(yīng)及發(fā)射電壓級(jí)響應(yīng)均是基于頻率進(jìn)行的研究，即聲源信號(hào)為無(wú)限周期的正弦波信號(hào)。實(shí)際測(cè)量時(shí)換能器的激發(fā)信號(hào)是有限周期的信號(hào)源，瞬態(tài)激發(fā)的聲場(chǎng)與頻域有一定差別，因此需要研究換能器的瞬態(tài)聲場(chǎng)是否滿足四極子測(cè)量的需求。只要隨鉆四極子測(cè)井激發(fā)頻率遠(yuǎn)小于離鉆鋌螺旋波截止頻率，就可避免鉆鋌螺旋波的干擾。為了適應(yīng)疏松或超軟地層中的四極子橫波測(cè)井，四極子聲源的激發(fā)信號(hào)采用脈沖方式，從而考察信號(hào)源的脈沖寬度對(duì)換能器發(fā)射功率的影響。

對(duì)四極子換能器施加1 V的脈沖方波信號(hào)，聲源中心頻率f0=3.4 kHz。計(jì)算時(shí)脈沖寬度分別取0.2/f0、0.4/f0、0.6/f0、0.8/f0、1.0/f0、1.2/f0、1.4/f0、1.6/f0、1.8/f0、2.0/f0。圖9為不同脈沖寬度計(jì)算的聲壓信號(hào)。由圖可見(jiàn)，隨著聲源脈沖信號(hào)寬度的增加，接收信號(hào)的震蕩周期數(shù)變多，信號(hào)的最大能量先逐漸增大，脈沖寬度為0.8/f0時(shí)達(dá)到最大值，隨后逐漸減小。

圖9 不同脈沖寬度的接收波形

圖10為聲源脈沖寬度0.8/f0時(shí)，換能器中心水平面內(nèi)0°～360°范圍，每隔15°的接收信號(hào)。圖中紅線為每片四極子換能器的中心對(duì)應(yīng)的接收波形，藍(lán)線為相鄰兩片換能器的接觸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接收波形。由圖可見(jiàn)，紅線的信號(hào)幅度最大，但是每隔90°相位相反，而藍(lán)線信號(hào)接近于0。由此可見(jiàn)，四極子換能器的時(shí)域聲場(chǎng)同樣滿足四極子輻射特征。

圖10 不同方位的接收波形

3 隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器研制

根據(jù)數(shù)值計(jì)算采用的換能器參數(shù)，對(duì)其在真空環(huán)境中采用環(huán)氧樹(shù)脂進(jìn)行封裝，加工制作了隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器，圖11為制作的四極子復(fù)合發(fā)射換能器實(shí)物圖。

圖11 四極子換能器實(shí)物圖

在消聲水池中進(jìn)行了隨鉆四極子發(fā)射換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)及指向性實(shí)驗(yàn)。四極子發(fā)射換能器位于水下深5 m處，水聽(tīng)器正對(duì)其中一片隨鉆四極子發(fā)射換能器的中心點(diǎn)，兩者的間距為3 m。激勵(lì)信號(hào)為正弦波脈沖信號(hào)，在信號(hào)激發(fā)頻率3～16 kHz內(nèi)進(jìn)行掃頻測(cè)量。圖12為測(cè)量的四極子換能器發(fā)射電壓響應(yīng)曲線。由圖可見(jiàn)，在4.7 kHz左右換能器的發(fā)射電壓級(jí)為126.2 dB，滿足四極子低頻測(cè)量及發(fā)射效率的要求。實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的換能器諧振頻率略高于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，發(fā)射電壓級(jí)也比數(shù)值計(jì)算結(jié)果略低，這是由于數(shù)值計(jì)算考察的是理想模型，而實(shí)際的壓電陶瓷晶體粘接、封裝等工藝對(duì)換能器的聲學(xué)特性有一定影響。

圖12 四極子換能器發(fā)射電壓響應(yīng)曲線

設(shè)置激勵(lì)信號(hào)的中心頻率為4.7 kHz，定位系統(tǒng)中換能器繞著中心軸進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)可測(cè)量換能器的水平指向性，圖13為四極子換能器水平指向性測(cè)量結(jié)果。由圖可見(jiàn)，隨鉆四極子換能器測(cè)量的聲壓幅度在0°～360°范圍內(nèi)呈現(xiàn)近似兩個(gè)正交的“∞”型，指向性結(jié)果滿足四極子聲源的輻射特性。

圖13 四極子換能器水平指向性曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種低頻大功率的隨鉆四極子復(fù)合發(fā)射換能器。該換能器采用壓電陶瓷片內(nèi)部粘接金屬基片的方式，這種設(shè)計(jì)可使換能器一階彎曲振動(dòng)的諧振頻率增大，發(fā)射電壓級(jí)升高。數(shù)值模擬表明，該發(fā)射換能器在一定頻帶范圍內(nèi)存在多個(gè)振動(dòng)模態(tài)，其中一階彎曲振動(dòng)模態(tài)的諧振頻率約4 kHz，該模態(tài)可以滿足隨鉆四極子聲波測(cè)井工作頻率、水平指向性及發(fā)射電壓級(jí)的要求。三階彎曲振動(dòng)模態(tài)不適用于隨鉆四極子聲波測(cè)量，應(yīng)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法使該模式的諧振點(diǎn)盡量遠(yuǎn)離一階彎曲振動(dòng)模態(tài)。鉆鋌結(jié)構(gòu)對(duì)換能器的振動(dòng)模態(tài)影響不大，但其發(fā)射電壓級(jí)略有降低。換能器實(shí)際工作時(shí)，聲源信號(hào)的脈沖寬度約為諧振周期時(shí)，換能器的輻射能量最大。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，該換能器一階彎曲振動(dòng)諧振頻率及發(fā)射電壓級(jí)與理論計(jì)算結(jié)果吻合。

本文通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明了這種新型的隨鉆四極子發(fā)射換能器的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。該換能器可提高隨鉆噪聲環(huán)境下四極子信號(hào)的信噪比，滿足現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)際測(cè)量需求。