柯鈞豪，羅曉生，張國文，許云鵬，王 江，許 斌，夏 頌

(1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.中建二局第一建筑工程有限公司，廣東 深圳 518003; 3. 福建省智慧基礎(chǔ)設(shè)施與監(jiān)測重點實驗室(華僑大學(xué))，福建 廈門 361021；4.西安交通大學(xué) 電子與信息學(xué)部電子科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引言

進(jìn)入新世紀(jì)后，大型復(fù)雜鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在超高層建筑和橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用日益廣泛。由于施工質(zhì)量控制不到位及核心混凝土收縮的影響，鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部可能出現(xiàn)缺陷并影響鋼管混凝土構(gòu)件力學(xué)性能，因而引起了廣泛重視。許斌等[1-9]在基于應(yīng)力波的無損檢測方面有一定的成果，已提出通過嵌入鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部或粘貼其表面的壓電陶瓷傳感器測量沿鋼管混凝土橫截面?zhèn)鞑サ捏w波或沿表面?zhèn)鞑サ谋砻娌▉頇z測鋼管混凝土內(nèi)部缺陷的方法，通過數(shù)值模擬和試驗研究驗證了方法的可行性，并探究了其機(jī)理。Luo等[10]通過比較健康鋼管混凝土試件和存在界面剝離缺陷的鋼管混凝土試件中應(yīng)力波傳播時間的不同判斷出構(gòu)件中存在的界面剝離缺陷。Gao等[11]使用一種可嵌入的管狀智能骨料對二維混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行無損檢測，以解決基于傳統(tǒng)智能骨料產(chǎn)生的應(yīng)力波受壓電陶瓷片幾何形狀影響的問題。Yan等[12]以外貼壓電陶瓷片和嵌入式智能骨料為換能器對鋼管混凝土梁的界面剝離和粘結(jié)滑移進(jìn)行檢測，結(jié)果表明，信號幅值隨著界面剝離程度的增大而減小。目前相關(guān)的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的檢測研究中，在布置壓電陶瓷片驅(qū)動器和傳感器時，考慮事先設(shè)定的界面剝離或核心混凝土缺陷的位置再正對缺陷布置壓電陶瓷片。而實際工程中鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部缺陷的位置未知，需要對不同驅(qū)動與傳感路徑上的應(yīng)力波信號進(jìn)行測量，進(jìn)而對缺陷進(jìn)行檢測。為此，必須研究鋼管混凝土內(nèi)部的界面剝離和核心混凝土缺陷對不同測試路徑上應(yīng)力波傳播的影響。

本文以健康、含界面剝離缺陷、核心混凝土缺陷的矩形鋼管混凝土構(gòu)件橫截面為對象，在試件外表面粘貼壓電陶瓷片作為驅(qū)動器和傳感器，通過試驗和數(shù)值模擬研究了界面剝離和核心混凝土缺陷對不同測試路徑上應(yīng)力測量信號的影響，驗證了通過表面粘貼壓電陶瓷片檢測鋼管混凝土內(nèi)部界面剝離和核心混凝土缺陷的可行性。

1 試驗研究

1.1 鋼管混凝土平面試件的設(shè)計和制作

在實驗室設(shè)計和制作平面尺寸為410 mm×410 mm、厚10 mm的健康、存在核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的鋼管混凝土平面試件。鋼材為Q235鋼，核心混凝土采用C30商品混凝土。核心混凝土缺陷在試件正中心位置，平面尺寸為100 mm×100 mm，界面剝離缺陷尺寸為100 mm×2 mm，位于鋼管壁正中間位置,如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土試件及壓電陶瓷片布置圖

在各個試件相對兩側(cè)鋼管表面粘貼壓縮型壓電陶瓷片，分別作為驅(qū)動器Pi和傳感器Si(其中，i=1～11)，其在鋼管外壁的布置方式如圖1(b)所示。所用壓電陶瓷片的平面尺寸為15 mm×10 mm，厚為0.3 mm。每側(cè)鋼管外壁分別布置11個壓電陶瓷片。

1.2 測試裝置和步驟

試驗中使用任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生高頻電壓信號驅(qū)動試件一側(cè)的壓電陶瓷驅(qū)動器，驅(qū)動器產(chǎn)生應(yīng)力波并沿試件橫截面?zhèn)鞑ィ嚰?cè)壓電陶瓷傳感器受應(yīng)力波激勵產(chǎn)生輸出信號。本試驗中采用“一發(fā)一收”的形式，即Pi-Si(i=1-11)。使用高頻數(shù)據(jù)采集儀采集壓電陶瓷傳感器輸出電壓信號，并儲存于電腦。試件與測試系統(tǒng)如圖2所示。試驗后對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

圖2 檢測裝置

試驗中使用正弦脈沖激勵信號，激勵頻率為20 kHz，電壓幅值為10 V，信號時程圖如圖3所示。

圖3 正弦脈沖信號時程圖

1.3 試驗結(jié)果分析

為研究核心混凝土缺陷及界面剝離缺陷對不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器測量信號的影響，將健康試件、存在核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的試件中不同測試路徑上的壓電陶瓷傳感器時域信號曲線分別進(jìn)行比較。

1.3.1 健康試件不同測試路徑信號分析

本文傳感器和驅(qū)動器的布置以P6-S6測試路徑為對稱軸中心對稱，理論上，在相同驅(qū)動信號下，處于對稱位置上的傳感器的測試結(jié)果相同。為驗證此規(guī)律，對健康試件上壓電陶瓷驅(qū)動器施加正弦脈沖激勵信號，采集對側(cè)鋼管外壁相同位置的壓電陶瓷傳感器響應(yīng)，并對健康試件上處于對稱位置測試路徑上傳感器的時域信號曲線圖進(jìn)行比較。

圖4為健康試件P1-S1和P11-S11路徑信號時程圖的比較。圖5為健康試件P2-S2和P10-S10路徑信號時程圖的比較。由圖4、5可知，處于對稱位置的測試路徑上，傳感器的測試結(jié)果接近?；谝陨蠈ΨQ性驗證結(jié)果，為表述簡潔，本文僅取P1-S1、P2-S2、P3-S3、P4-S4、P5-S5、P6-S6這6個測試路徑上傳感器的輸出信號進(jìn)行對比分析。對于后述帶核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的試件，以上測試結(jié)果的對稱依然存在，在此不再贅述。

圖4 健康試件P1-S1和P11-S11路徑信號時程圖

圖5 健康試件P2-S2和P10-S10路徑信號時程圖

圖6為對健康試件上壓電陶瓷驅(qū)動器施加正弦脈沖激勵信號時，采集得到的對側(cè)鋼管外壁不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應(yīng)測試結(jié)果的比較。由圖可看出，不同測試路徑上，壓電陶瓷傳感器的響應(yīng)幅值不同。與其他幾個測試路徑上的測量相比，最靠近試件邊緣的P1-S1測試路徑上傳感器響應(yīng)首波幅值結(jié)果最大。隨著測試路徑越靠近試件中心對稱軸位置，對應(yīng)測試信號幅值逐漸減小。這與不同測試路徑上應(yīng)力波傳播過程中能量耗散有關(guān)，測試路徑靠近試件中心，傳播過程中應(yīng)力波在核心混凝土中的能量耗散增大，壓電陶瓷傳感器響應(yīng)降低。但比較P4-S4、P5-S5、P6-S6測試路徑上的結(jié)果可看出，這3個傳播路徑上測試結(jié)果的幅值差異較小。這是因為這3個測試路徑離試件邊緣較遠(yuǎn)，而靠近試件中心位置，傳播路徑上應(yīng)力波能量在混凝土內(nèi)的耗散較接近。

圖6 正弦脈沖激勵下健康試件不同測試路徑時程圖

1.3.2 核心混凝土缺陷對不同測試路徑信號的影響

在正弦脈沖激勵下,對帶核心混凝土空洞缺陷的試件不同測試路徑上傳感器測試信號時程進(jìn)行比較分析。圖7為正弦脈沖激勵下空洞缺陷試件不同測試路徑時程圖。

圖7 正弦脈沖激勵下空洞缺陷試件不同測試路徑時程圖

由圖7可看出，從P1-S1到P6-S6這6個測試路徑上測試結(jié)果的幅值逐步降低，并且從左至右各路徑上信號到達(dá)時間及信號峰值對應(yīng)時間均發(fā)生偏移。測試信號時程的變化反映了核心混凝土空洞缺陷對應(yīng)力波傳播路徑以及衰減的影響。P1-S1和P2-S2測試路徑上測量結(jié)果及幅值大小規(guī)律和健康試件基本一致，P1-S1測試路徑上的信號幅值最大，P2-S2路徑上測試信號略小。P3-S3測試路徑逐步靠近核心混凝土空洞缺陷位置，受到核心混凝土缺陷影響變大，幅值降低，且信號到達(dá)傳感器時間及峰值對應(yīng)時間推遲，表明應(yīng)力波傳播途徑的變化。P4-S4測試途徑距離缺陷更接近，幅值進(jìn)一步降低，信號峰值對應(yīng)時間進(jìn)一步推遲。P5-S5測試路徑正對核心混凝土缺陷邊緣，應(yīng)力波傳播受核心混凝土缺陷影響明顯，首波到達(dá)時間比其他位置晚，峰值點整體向右發(fā)生偏移，同時信號幅值進(jìn)一步降低。在P6-S6測試路徑正對缺陷正中心位置，應(yīng)力波傳播的途徑比P5-S5測試路徑長，能量耗散明顯，幅值低，同時峰值到達(dá)時間最晚。

綜上所述，核心混凝土缺陷對一定范圍內(nèi)不同測試路徑上測試信號產(chǎn)生明顯影響，通過外貼壓電陶瓷片的響應(yīng)測量可檢測矩形鋼管混凝土構(gòu)件內(nèi)部的核心混凝土空洞缺陷。

1.3.3 界面剝離缺陷對不同測試路徑信號的影響

在正弦脈沖激勵下,對帶界面剝離缺陷的矩形鋼管混凝土截面試件不同測試路徑上傳感器測試信號時程進(jìn)行比較分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 正弦脈沖激勵下剝離缺陷試件不同測試路徑時程圖

由圖8可看出，與圖6所示健康試件結(jié)果及圖7所示存在核心混凝土缺陷試件結(jié)果類似，測試路徑P1-S1和P2-S2上信號時域曲線峰值均較其他靠近界面剝離缺陷的路徑上的測試信號幅值大。P3-S3測試路徑中心點離界面剝離中心點位置105 mm，受界面剝離缺陷影響，信號峰值與健康狀況試件對應(yīng)結(jié)果相比進(jìn)一步降低。P4-S4測試路徑離界面剝離中心點位置70 mm，應(yīng)力波傳播受界面剝離缺陷影響進(jìn)一步增大，曲線峰值降幅更明顯，同時峰值點對應(yīng)時間向右進(jìn)一步偏移。P5-S5測試路徑中心點位置對應(yīng)剝離缺陷邊緣，應(yīng)力波傳播直接受界面剝離缺陷影響，能量耗散，曲線幅值大幅降低，同時信號峰值點發(fā)生較大偏移。P6-S6測試路徑中心位置與剝離缺陷正中心位置一致，應(yīng)力波傳播路徑增大，能量耗散最大，測試信號曲線幅值相比其他位置最低，首波峰值到達(dá)時間也最晚。因此，與核心混凝土空洞缺陷試件的結(jié)果類似，界面剝離缺陷對一定范圍內(nèi)的不同測試路徑上的測試信號產(chǎn)生明顯影響。通過外貼壓電陶瓷片的響應(yīng)測量可對矩形鋼管混凝土構(gòu)件界面剝離缺陷進(jìn)行檢測。

2 數(shù)值模擬研究

為進(jìn)一步研究缺陷對外貼壓電陶瓷片測量信號的影響，開展了外貼壓電陶瓷片的矩形鋼管混凝土截面試件壓電傳感器響應(yīng)分析。

2.1 模型建立

使用COMSOL有限元軟件建立了鋼管混凝土截面試件與壓電陶瓷傳感器與驅(qū)動器耦合模型的有限元數(shù)值模型。鋼管和混凝土為線彈性均勻介質(zhì)，其材料參數(shù)及壓電陶瓷片柔度矩陣、耦合矩陣和相對介電常數(shù)矩陣的設(shè)置參考文獻(xiàn)[13]。

2.2 物理場和邊界條件設(shè)定

本耦合模型需要考慮壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)與逆壓電效應(yīng)，以及鋼管混凝土與壓電陶瓷材料間的機(jī)電耦合效應(yīng)，所以本分析為固體力學(xué)和電學(xué)物理場的機(jī)電耦合分析。在固體力學(xué)場中，鋼管壁四周的物理邊界條件設(shè)置為自由，壓電陶瓷片和混凝土兩者與鋼管壁的接觸點設(shè)置為耦合節(jié)點變形協(xié)調(diào)。在電學(xué)物理場中，所有壓電陶瓷驅(qū)動器和傳感器與鋼管壁連接的一面設(shè)置接地，驅(qū)動器的另一面用于施加激勵信號，而傳感器的另一面用于接收終端電壓。

2.3 單元格劃分和時間步長的設(shè)定

利用壓電陶瓷波動法檢測鋼管混凝土構(gòu)件中微小缺陷一般需要使用頻率較高的激勵信號，對應(yīng)應(yīng)力波波長較小，要求模型中單元網(wǎng)格尺寸較小，通過精細(xì)的網(wǎng)格劃分保證應(yīng)力波模擬精度。本文整體使用三角形網(wǎng)格單元，在壓電陶瓷片位置將網(wǎng)格尺寸進(jìn)一步細(xì)化[13-15]，模型的有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖9所示。

圖9 3種數(shù)值模型網(wǎng)格劃分示意圖

模擬應(yīng)力波的傳播過程是一個瞬態(tài)動力學(xué)的計算過程，步長的取值必須滿足一定要求，相關(guān)設(shè)定參考文獻(xiàn)[16]。

2.4 數(shù)值模擬時域結(jié)果比較分析

在激勵信號下，分別對健康狀況、存在核心混凝土缺陷和存在界面剝離缺陷的數(shù)值模型不同測試路徑上傳感器時域信號進(jìn)行比較分析。

2.4.1 健康數(shù)值模型不同測試路徑上測試信號

首先檢驗數(shù)值模擬計算結(jié)果的對稱性,分別對健康試件處于對稱測試路徑上的兩對壓電陶瓷傳感器的測試結(jié)果進(jìn)行比較。圖10為健康模型P1-S1和P11-S11檢測路徑上兩個傳感器信號時程的比較。圖11為健康模型P2-S2和P10-S10檢測路徑上兩個傳感器信號時程的比較。由圖10、11可看出，數(shù)值模擬結(jié)果中處于對稱位置的測試路徑上傳感器的測量信號吻合很好，表明計算結(jié)果的合理性?？紤]試件為中心對稱，分析中均取P1-S1到P6-S6這6個測試路徑上的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。對于具有核心混凝土空洞缺陷和界面剝離缺陷的模型，計算結(jié)果的對稱性依然滿足，在此不再贅述。

圖10 健康模型P1-S1和P11-S11檢測位置時程圖

圖11 健康模型P2-S2和P10-S10檢測位置時程圖

圖12為健康數(shù)值模型在正弦脈沖信號驅(qū)動下不同測試路徑壓電陶瓷傳感器響應(yīng)信號時程的比較。由圖可看出，P1-S1測試路徑上傳感器信號幅值最高，隨著測試路徑向試件中心靠近，傳感器響應(yīng)信號幅值逐步降低，而且響應(yīng)峰值有一定程度的偏移。這與應(yīng)力波傳播路徑及耗散有關(guān)。對于P3-S3測試路徑到P6-S6測試路徑的結(jié)果，由于測試路徑位置逐步遠(yuǎn)離鋼管壁，應(yīng)力波在核心混凝土中的能量損耗也相對較大，首波信號幅值相比P1-S1與P2-S2測試路徑上的響應(yīng)降低。數(shù)值模擬結(jié)果體現(xiàn)的規(guī)律和試驗結(jié)果一致。

圖12 正弦脈沖激勵下健康模型不同檢測路徑時程圖

2.4.2 核心混凝土缺陷對不同測試路徑信號的影響

對帶核心混凝土空洞缺陷試件的有限元模型開展機(jī)電耦合數(shù)值模擬，在正弦脈沖激勵下，對不同測試路徑上傳感器信號時程進(jìn)行比較分析。圖13為6個不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應(yīng)時程比較。

圖13 正弦脈沖激勵下空洞缺陷模型不同測試路徑時程圖

由圖13可看出，測試路徑P1-S1上傳感器響應(yīng)首波信號幅值最大，與健康狀態(tài)數(shù)值模型結(jié)果一致。P2-S2測試路徑上信號幅值同樣降低，同時峰值有一定程度的偏移，這是由于應(yīng)力波傳播路徑變化及應(yīng)力波在核心混凝土上的耗散存在差異。而P3-S3和P4-S4傳播路徑上距離核心混凝土缺陷較近，受缺陷的影響增大，首波到達(dá)時間較晚，能量損耗也相對較大，相比P1-S1和P2-S2傳播路徑，其首波信號幅值降低。P5-S5和P6-S6傳播路徑靠近和正對缺陷位置，信號幅值大幅降低，峰值時間進(jìn)一步推遲。以上數(shù)值模擬結(jié)果體現(xiàn)的規(guī)律與試驗實測結(jié)果吻合。

2.4.3 界面剝離缺陷對不同測試路徑信號的影響

對帶界面剝離缺陷的矩形鋼管混凝土截面試件，在正弦脈沖激勵下，對不同測試路徑上傳感器測試信號時程進(jìn)行機(jī)電耦合模擬，圖14為帶界面剝離缺陷鋼管混凝土模型不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應(yīng)時程比較。由圖可看出，P1-S1和P2-S2測試路徑上首波信號幅值與前兩個模型接近。P3-S3測試路徑上傳感器響應(yīng)受截面剝離缺陷一定影響，和健康模型時域曲線相近。而P4-S4測試路徑距離鋼管壁較遠(yuǎn),又距離缺陷較近，應(yīng)力波的傳播受到缺陷影響較大，信號幅值降低。而P5-S5和P6-S6測試路徑上應(yīng)力波耗散明顯，信號幅值降低，峰值點也發(fā)生向右偏移。計算結(jié)果呈現(xiàn)出和試驗實測結(jié)果類似的規(guī)律。

圖14 正弦脈沖激勵下剝離缺陷模型不同測試路徑時程圖

3 缺陷檢測敏感范圍討論

從以上3種不同試件不同檢測路徑上傳感器的響應(yīng)結(jié)果可看出，對于健康試件，不同位置的測試路徑上傳感器響應(yīng)幅值有一定差異。而對于帶缺陷構(gòu)件，不同位置測試路徑上傳感器響應(yīng)幅值和峰值響應(yīng)時間的變化規(guī)律與缺陷位置有關(guān)。確定缺陷對測試結(jié)果的影響范圍很重要，圖15、16為3種試件P1-S1到P6-S6共6個測試路徑上試驗和數(shù)值模擬測量信號峰值的比較圖。由圖15、16可看出，在P1-S1和P2-S2傳遞路徑上3種不同試件上壓電陶瓷傳感器的峰值十分相近的，說明在這兩個測試途徑上傳感器響應(yīng)峰值幾乎未受到缺陷的影響。P2-S2測試路徑位置距離核心混凝土空洞以及界面剝離缺陷中心位置140 mm，說明當(dāng)采用對側(cè)測量時，測試路徑與缺陷距離大于140 mm時，缺陷對測試結(jié)果無明顯影響。對于測試位置P3-S3和P4-S4，剝離和空洞缺陷對壓電陶瓷傳感器響應(yīng)峰值都產(chǎn)生較明顯的影響，峰值發(fā)生了不同程度的降低。P3-S3測試路徑距離缺陷中心105 mm，P4-S4測試路徑距離缺陷中心70 mm，后者受影響的程度更大。P5-S5測試路徑正對缺陷邊緣，應(yīng)力波受剝離缺陷的影響比空洞缺陷大，幅值遠(yuǎn)低于健康試件和空洞試件。P6-S6測試路徑正對缺陷正中心位置，其應(yīng)力波受到缺陷影響最大，幅值最低。

圖15 不同試驗試件不同檢測位置峰值比較圖

圖16 不同數(shù)值模型不同檢測位置峰值比較圖

綜上所述可知，當(dāng)測試路徑距離缺陷中心小于140 mm，核心混凝土與界面剝離缺陷對采用對測法測量時的壓電陶瓷傳感器的響應(yīng)產(chǎn)生影響。這個范圍可作為基于對測波動法檢測矩形截面鋼管混凝土構(gòu)件缺陷的敏感范圍參考值。

將健康模型得到的曲線峰值點進(jìn)行曲線擬合，得到相應(yīng)的曲線可用于工程實際中無損檢測時可以作為相應(yīng)的參照對比，如果檢測數(shù)據(jù)存在大幅度降低和波動，便可以初步判斷該位置的健康狀況。將不同測試路徑峰值信號曲線圖進(jìn)行擬合，得到擬合式為

y=0.002 6e0.002 3x

(1)

式中：x為壓電陶瓷片粘貼位置到試件正中心的距離；y為P1-S1到P6-S6健康模型每個測試路徑上峰值數(shù)值。

4 結(jié)論

本文通過試驗與數(shù)值模擬，研究了采用對側(cè)測量方式對矩形截面鋼管混凝土試件的缺陷進(jìn)行檢測時，試件內(nèi)核心混凝土空洞與界面剝離缺陷對橫截面內(nèi)應(yīng)力波傳播的影響規(guī)律。確定了采用對側(cè)測量時，外貼壓電陶瓷傳感器響應(yīng)對兩種類型缺陷的敏感范圍，為工程應(yīng)用提供幫助。在模型試驗和數(shù)值模擬種，設(shè)計了健康狀況、帶核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的3種試件，通過在相對的兩個鋼管外壁分別粘貼11個壓電陶瓷驅(qū)動器和傳感器，對一個壓電陶瓷驅(qū)動器驅(qū)動，對面對應(yīng)位置的壓電陶瓷傳感器進(jìn)行對測。通過試驗和數(shù)值模擬研究了兩種缺陷對鋼管混凝土橫截面內(nèi)不同測量路徑上的壓電陶瓷傳感器響應(yīng)的影響。通過與健康試件測試結(jié)果的比較，得到不同測量路徑上傳感器響應(yīng)對缺陷的敏感范圍?；谠囼灪蛿?shù)值模擬數(shù)據(jù)分析，得到結(jié)論如下：

1) 對于健康狀態(tài)鋼管混凝土試件，不同測試路徑上應(yīng)力波波場的區(qū)別和能量耗散的不同，使得壓電陶瓷傳感器信號幅值出現(xiàn)差異。越靠近鋼管壁的測試路徑的時域響應(yīng)信號幅值越高，越接近試件中心信號幅值越小。試驗和數(shù)值模擬結(jié)果都具有較好的對應(yīng)性，結(jié)果合理。

2) 當(dāng)鋼管混凝土構(gòu)件存在缺陷時，測量結(jié)果不但與測量的位置有關(guān)，還與測量路徑和缺陷中心之間距離有關(guān)。當(dāng)測量位置距離核心混凝土缺陷中心小于140 mm或距離界面剝離缺陷中心小于105 mm時，應(yīng)力波傳遞路徑受缺陷影響發(fā)生改變，時域信號幅值隨著距離減少逐漸降低。數(shù)值模擬結(jié)果也體現(xiàn)同樣規(guī)律。

3) 采用對測方法檢測鋼管混凝土試件內(nèi)的核心混凝土和界面剝離缺陷是可行的，而且根據(jù)本文試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，將健康試件的幅值曲線進(jìn)行擬合并得到擬合公式，這為實際工程中根據(jù)對側(cè)測量檢測鋼管混凝土內(nèi)部缺陷提供參考。