王耀北，湯亞波，袁西超

（國防科技大學(xué)，安徽 合肥 230000）

0 引言

陸航直升機是重要的空中突擊力量，但其自衛(wèi)能力有限，作戰(zhàn)中陸航直升機可采用雷達對抗無人機對敵防空系統(tǒng)雷達實施有效壓制，協(xié)同完成突防行動。

雷達對抗無人機掩護航線是影響陸航直升機突防的關(guān)鍵。為此本文從全程有效掩護陸航直升機突防、無人機任務(wù)規(guī)劃和準(zhǔn)確操控需求出發(fā)，研究一種雷達對抗無人機直線平行航線，有助于提升陸航直升機協(xié)同突防能力。

1 雷達對抗無人機側(cè)向干擾輻射空域

機載干擾天線的輻射空域是制約雷達對抗無人機作戰(zhàn)運用的重要因素。受其特性影響，雷達對抗無人機常采用側(cè)向干擾方式對敵雷達實施干擾，即其干擾信號的輻射空域覆蓋范圍主要集中在機身兩側(cè)。

圖1為雷達對抗無人機側(cè)向干擾輻射空域示意圖，可以看出其干擾輻射空域主要沿機身橫軸方向?qū)ΨQ分布，且水平方向內(nèi)干擾天線的輻射空域角度范圍（干擾天線主瓣波束寬度）為2β0。作戰(zhàn)中，雷達對抗無人機只有將敵方雷達納入其位于側(cè)向的2β0干擾輻射角度范圍內(nèi)，才能取得較好的干擾效果。

圖1 雷達對抗無人機側(cè)向干擾輻射空域示意圖

2 雷達對抗無人機直線平行航線及設(shè)定

掩護陸航直升機突防時，雷達對抗無人機可采用直線平行航線。圖2為雷達對抗無人機直線平行航線示意圖。圖中，敵方防空系統(tǒng)的武器控制雷達位于R點，扇形RAHB為敵方防空系統(tǒng)相對于陸航直升機的殺傷威脅區(qū)域，點H為陸航直升機飛行航線與敵方防空系統(tǒng)殺傷威脅區(qū)域的交點，也是陸航直升機突防航線的起點。RH為敵方防空系統(tǒng)最大殺傷半徑。顯然，當(dāng)陸航直升機從H點進入以R為圓心、RH為半徑的扇形區(qū)域RAHB內(nèi)，就可能被敵方雷達探測并遭到敵防空系統(tǒng)的直接毀傷。M點為陸航直升機擬到達的位于敵方威脅區(qū)域RAHB內(nèi)的目標(biāo)點。

圖2 雷達對抗無人機直線平行航線示意圖

假定陸航直升機沿直線航路突防，即線段HM為陸航直升機的突防航線。圖2中，U1U2為雷達對抗無人機掩護航線，U1、U2分別為掩護航線的起點和終點，U1和R、H共線，U2和R、M共線。這樣，本文所述的雷達對抗無人機直線平行航線U1U2可描述為：

即雷達對抗無人機規(guī)劃后的掩護航線U1U2與陸軍航空兵突防航線HM平行。且要求U1U2的航線長度dUU與HM的航線長度dHM成正比，滿足：

式中，Vuav、VH分別為無人機飛行速度和陸航直升機的飛行速度。這樣，當(dāng)陸航直升機突防航線規(guī)劃時H點和M點確定后，結(jié)合式（1）和式（2），就可以規(guī)劃出雷達對抗無人機的直線平行航線U1U2。

圖2中，令R坐 標(biāo) 為(XR，YR)，M點 坐 標(biāo) 為(XM，YM)，H點坐標(biāo)為(XH，YH)。則雷達對抗無人機直線平行航線U1U2的起始點U1和終止點U2的坐標(biāo)位置分別為：

3 雷達對抗無人機直線平行航線分析

3.1 持續(xù)掩護突防時間

假定0時刻雷達對抗無人機和陸航直升機分別從U1和H點出發(fā)，沿各自航線飛行后，經(jīng)過t0時間，它們將能夠同時分別到達U2和M點。t0即為持續(xù)掩護突防時間，且由式（1）有：

3.2 全程雷達對抗主瓣干擾條件

全程雷達對抗主瓣干擾條件是指，在掩護過程中，敵方雷達、被掩護的陸航直升機和雷達對抗無人機始終位于同一條直線上，即滿足“三點一線”的主瓣干擾條件。此時，雷達天線主瓣不僅接收被掩護陸航直升機的回波信號，而且接收雷達對抗無人機發(fā)射的干擾信號。主瓣干擾對于發(fā)揮雷達對抗無人機的干擾效能非常重要。

假定0時刻陸航直升機和雷達對抗無人機分別位于H點和U1點，t時刻二者分別達到圖2中的Y點與U點，二者的飛行距離分別為VHt和Vuavt，結(jié)合式（1）、式（2），以及ΔRU1U和ΔRHY的相似關(guān)系，可以證明，R點、U點與Y點共線。也就是說，采用直線平行航線飛行，任意時刻敵方雷達、雷達對抗無人機和陸航直升機都能保持“三點一線”，滿足全程雷達對抗主瓣干擾要求。

令U點坐標(biāo)為(XU，YU)，根據(jù)式（4）、（5），可得t時刻點U的坐標(biāo)為：

令θ為雷達對抗無人機干擾方向與雷達天線主瓣輻射（接收）方向之間的夾角，Gt(θ)為雷達天線在干擾方向上的增益，Gt為雷達天線在主瓣方向的增益。對于雷達對抗無人機直線平行航線，由于各時刻滿足θ=0，可有：

3.3 全程干擾覆蓋空域條件

全程干擾覆蓋空域條件指的是，雷達對抗無人機采用側(cè)向干擾方式，沿直線平行航線飛行，能夠始終將敵雷達納入其機載雷達干擾機的干擾覆蓋空域范圍內(nèi)。

圖3中，QU與雷達對抗無人機航線U1U2垂直，雷達對抗無人機采用側(cè)向干擾，因此QU表示的是t時刻機載雷達干擾機的最大干擾輻射方向。由圖3可以看出，各時刻敵方雷達所在的相對方位（即干擾方向）并不始終與無人機飛行方向相垂直，而是存在一定的角度偏差β。也就是說，采用側(cè)向干擾時，各時刻雷達對抗無人機的干擾方向UR與其最大干擾輻射方向（2β0）的對稱軸QU的角度偏差為β。

圖3 采用直線平行航線時無人機干擾天線輻射方向與干擾方向

這樣，雷達對抗無人機采用直線平行航線時應(yīng)滿足的全程干擾覆蓋空域條件可表述為：

令R與U和U1之間的距離分別為dRU和dRU1，在ΔRU1U中，根據(jù)余弦定理可知：

從而，β=∠RUU1-π/2。

令Gj為雷達對抗無人機干擾天線主瓣增益，Gj(β)為干擾天線在干擾方向UR上的增益。當(dāng)雷達對抗無人機直線平行航線U1U2滿足式（8）要求時，有：

當(dāng)雷達對抗無人機直線平行航線U1U2不滿足式（8）要求時，可沿圖2所示的扇形威脅區(qū)域RAHB的邊緣重新設(shè)置H點，進行直線平行航線的調(diào)整，直到滿足為止。

3.4 全程有效掩護距離條件

全程有效掩護距離條件指的是，雷達對抗無人機采用側(cè)向干擾方式和直線平行航線，在滿足全程雷達對抗主瓣干擾和全程干擾覆蓋空域（即式（8））條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)全程有效掩護還需要滿足的掩護距離條件。

令Pt為雷達的發(fā)射功率，Pj為干擾機的發(fā)射功率，γj為干擾信號相對雷達天線的極化損耗，δ為突防直升機的雷達反射截面積，Kj為壓制系數(shù)，Δfr和Δfj分別為雷達接收機和機載干擾信號的頻帶寬度。其他參數(shù)如前述。根據(jù)雷達干擾方程，在滿足式（4）和式（5）條件下，可推導(dǎo)出：

式中，Rj(t)為t時刻雷達對抗無人機與雷達的距離，即t時刻的干擾距離；Rt0(t)為滿足干擾方程條件下，t時刻陸航直升機與敵方雷達的距離，即t時刻的有效掩護距離。

顯然，當(dāng)PtGt等相關(guān)參數(shù)給定后，各時刻的有效掩護距離Rt0(t)將與各時刻的干擾距離Rj(t)的平方根成正比。若各時刻雷達與陸航直升機之間的實際距離Rt(t)均大于等于相應(yīng)時刻的掩護距離Rt0(t)，則可實現(xiàn)雷達對抗無人機對陸航直升機的突防行動的全程有效掩護。這樣，全程有效掩護距離條件可表示為：

當(dāng)雷達對抗無人機直線平行航線U1U2不滿足式（12）要求時，也可沿圖2扇形威脅區(qū)域RAHB的邊緣重新設(shè)置H點，進而對直線平行航線實施調(diào)整，直到根據(jù)新設(shè)置的H點而形成的直線平行航線能夠同時滿足式（8）和式（12）為止。

4 基于側(cè)向干擾的雷達對抗無人機直線平行航線規(guī)劃方法

根據(jù)前述，提出如下的基于側(cè)向干擾的雷達對抗無人機直線平行航線規(guī)劃方法。主要步驟為：

步驟1：明確敵威脅雷達位置R、威脅半徑和威脅區(qū)域，明確陸航直升機需要突防到達的點M坐標(biāo)位置。

步驟2：根據(jù)威脅半徑和威脅區(qū)域邊界，確定陸航直升機的突防航線進入點H坐標(biāo)，且點滿足：

步驟3：根據(jù)第2節(jié)中描述和式（1）—（4），確定雷達對抗無人機直線平行航線U1U2。

步驟4：根據(jù)式（9），計算各時刻雷達對抗無人機的干擾方向與其最大干擾輻射方向的角度偏差β。若β滿足式（10）則繼續(xù)；否則轉(zhuǎn)步驟2，沿威脅區(qū)域邊緣重新確定航直升機的突防航線進入點H坐標(biāo)。

步驟5：根據(jù)式（12），計算各時刻雷達對抗無人機的掩護距離Rt0(t)。若Rt0(t)滿足式（12）則結(jié)束規(guī)劃進程，輸出規(guī)劃結(jié)果；否則轉(zhuǎn)步驟2，沿威脅區(qū)域邊緣重新確定航直升機的突防航線進入點H坐標(biāo)。

5 基于側(cè)向干擾的雷達對抗無人機直線平行航線仿真

5.1 仿真條件

假設(shè)敵方防空系統(tǒng)火力威脅半徑為70 km，其制導(dǎo)雷達位于坐標(biāo)原點R(0，0)，制導(dǎo)雷達波束寬度θ0.5為3°。陸航直升機的速度為300 km/h，雷達對抗無人機的速度為150 km/h，陸航直升機進入威脅區(qū)域的H點為（0，-70），預(yù)定要到達的目標(biāo)點M(-50，-50)。雷達對抗無人機的最大干擾空域輻射范圍2β0為90°，即β0為45°。

其它相關(guān)參數(shù)假定如下：敵方防空系統(tǒng)制導(dǎo)雷達等效輻射功率PtGt為10 kW，雷達對抗無人機機載干擾機等效輻射功率PjGj為500 W，干擾信號對雷達天線的極化損耗γj為0.5，陸航直升機的雷達反射截面積δ為10 m2，壓制系數(shù)Kj為3.14，機載干擾信號和雷達接收機的頻帶寬度的比值Δfj/Δfr為2。

5.2 仿真結(jié)果

5.2.1 仿真確定的直線平行航線

根據(jù)仿真條件和式（1）—（4），可得如下結(jié)果：圖4中，陸航直升機突防航線HM的長度為53.85 km，總突防時間為10.77 min（0.179 5 h）。雷達對抗無人機直線向心航線U1U2的長度為26.926 km，起始點U1坐標(biāo)為（0，-35），終止點U2坐標(biāo)為（-25，-25）。

圖4 直線平行航線仿真結(jié)果

5.2.2 全程干擾覆蓋空域條件檢查

根據(jù)仿真條件，仿真計算獲得的雷達對抗無人機的干擾方向UR與其最大干擾輻射方向QU的角度偏差β，如圖5所示。

由圖5可以看出，雷達對抗無人機沿直線平行航線U1U2飛行。當(dāng)0時刻無人機位于U1點時β最大，為23.198 6°。當(dāng)10.77 min無 人機位于U2點 時β0最 小，為-21.801 4°，而根據(jù)仿真條件，β0為45°，各時刻β0均滿足式（9）要求，即滿足全程干擾覆蓋空域條件。

圖5 各時刻無人機干擾方向與其最大干擾輻射方向的角度偏差β

5.2.3 全程有效掩護距離條件檢查

根據(jù)仿真條件，圖6給出了各時刻陸航直升機與雷達的實際距離（上方粗線條表示）和相應(yīng)時刻的有效掩護距離（下方細線條表示）?？梢钥闯龈鲿r刻陸航直升機與雷達的實際距離均在70 km附近。其中，0時刻陸航直升機位于H點時距離敵方雷達70 km，10.77 min陸航直升機位于M點時距離敵方雷達70.7 km。而仿真計算獲得的各時刻雷達對抗無人機的有效掩護距離均在20 km以內(nèi)，滿足式（12）要求，即滿足全程有效掩護距離條件。

圖6 各時刻有效掩護距離和相應(yīng)時刻的實際距離

因此，在給定仿真條件下，仿真示例規(guī)劃的直線平行航線能夠有效掩護陸航直升機突防。

6 結(jié)束語

本文從雷達干擾方程出發(fā)，研究了一種基于側(cè)向干擾的雷達對抗無人機直線平行航線及其規(guī)劃方法，對雷達對抗無人機作戰(zhàn)運用具有一定的參考價值。為使研究成果能實際指導(dǎo)應(yīng)用，后續(xù)工作包括：探討直接計算突防進入點H的方法；并考慮無人機和被掩護直升機飛行速度存在一定誤差的情況。