裴明松,劉林,李小偉,代光俊,黃德將,陳愛章,斯小華

(中南冶金地質(zhì)研究所資源與環(huán)境地質(zhì)研究中心, 湖北 宜昌市 443000)

0 前言

磷礦石是國家戰(zhàn)略礦產(chǎn)之一,被列入總量限制保護(hù)礦種之列。我國磷礦總體呈現(xiàn)南多北少的格局,磷礦主要分布在湖北、云南、貴州和四川等省份,特別是湖北省磷礦資源儲(chǔ)量位于全國之首,主要分布在鄂西的宜昌、襄陽、荊門和神農(nóng)架林區(qū)。盡管湖北省磷礦資源儲(chǔ)量大,但是整體品位并不高,呈現(xiàn)富礦少、貧礦多、礦層薄等特點(diǎn)[1]。隨著多年開采,富礦資源近乎枯竭,現(xiàn)在主要利用礦層表現(xiàn)為薄而貧的特點(diǎn)。湖北磷礦基本上為地下開采礦山[2],機(jī)械化開采的逐步普及使得礦山產(chǎn)出廢石量增加。磷礦山大都位于山高林密的高山地區(qū),周邊生態(tài)保護(hù)紅線多,尋找合適的廢石場用于堆放廢石逐漸成為磷礦山的難題之一。此外,根據(jù)李沛[3]、姜利國[4]、張夢舟[5]等人的研究,磷礦廢石在降雨的淋濾作用下,可能會(huì)產(chǎn)生一系列的有害物質(zhì),對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生不利影響,需要采取相應(yīng)的措施,勢必增加排放的成本。另一方面,磷礦地下礦山大都采用房柱法采礦,充填采礦法在近些年來才逐步普及。房柱法開采產(chǎn)生的采空區(qū)導(dǎo)致礦山地壓問題頻現(xiàn),對(duì)深部開采及地表可能產(chǎn)生影響。因此,面對(duì)中低品位磷礦山開采時(shí)廢石量大及采空區(qū)問題,結(jié)合湖北磷礦開采實(shí)際,尋找磷礦廢石處置方法是磷礦山面臨的重要問題之一。

1 方案優(yōu)選模型

1.1 未確知測度理論分析

我國王光遠(yuǎn)教授于1990年率先提出未確知測度理論,此后在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用[6]。設(shè)集合R={R1,R2,R3,…,R m}為待優(yōu)選方案的集合,每個(gè)待優(yōu)選方案中包含n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),X={X1,X2,…,X n}為評(píng)價(jià)指標(biāo)集合。設(shè)x ij為各待選方案在某評(píng)價(jià)指標(biāo)下的對(duì)應(yīng)值,那么每個(gè)待優(yōu)選方案都可記為Ri={x i1,x i2,…,x in}。對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)按照一定的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí),假設(shè)將X1分為C p級(jí),則待選方案在X1對(duì)應(yīng)值的分級(jí)可記為U={C1,C2,…,C p},其中,C p＞C p-1。設(shè)Ck(k=1,2,…,p)為第k級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí),且k級(jí)比k＋1級(jí)優(yōu),記為C k＞C k＋1。若C1＜C2＜…＜C p,則稱{C1,C2,…,C p}為評(píng)價(jià)集合上的一個(gè)有序分割類。

1.1.1 單指標(biāo)測度函數(shù)

設(shè)w(x ij∈C k)為x ij屬于評(píng)價(jià)等級(jí)C k的程度,并且具有以下性質(zhì):

(1)非負(fù)有界性

(2)歸一性

(3)可加性

滿足上述性質(zhì)的w稱為未確知測度,簡稱測度。

記矩陣(w ij k)n×p為單指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣,且有:

1.1.2 博弈論確定權(quán)重

博弈論又被稱為對(duì)策論,是特定條件下多對(duì)象之間對(duì)局中采用相關(guān)方的策略。根據(jù)博弈論思想,結(jié)合各種確定權(quán)重的方法,可以得到綜合權(quán)重,從而提高權(quán)重計(jì)算的科學(xué)性[7],其主要步驟如下。

將k種方法獲得的權(quán)重組成權(quán)重集p n=(p k1,p k2,p k3,…,p km)。n為因素或變量個(gè)數(shù)。將上述權(quán)重通過線型組合得到k種權(quán)重的綜合權(quán)重向量集如式(5)所示:

對(duì)a k進(jìn)行優(yōu)化,使得P與P k的差值最小:

對(duì)上式求一階導(dǎo)數(shù)可得:

對(duì)a k進(jìn)行歸一化處理得到:

則由博弈論思想得到因素或指標(biāo)的綜合權(quán)重為:

1.1.3 多指標(biāo)綜合測度評(píng)價(jià)向量

令w ik=w(Ri∈Ck)為待選方案Ri屬于K個(gè)評(píng)價(jià)類C k的程度,則有:

有0≤w ik≤1以及,因此,式(10)是未確知測度,故記{w i1,w i2,…,w ip}為Ri的多指標(biāo)綜合測度評(píng)價(jià)向量。

1.1.4 置信度識(shí)別準(zhǔn)則

為了對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出最后的評(píng)價(jià),引入置信度識(shí)別準(zhǔn)則:設(shè)λ為置信度(λ≥0.5),如果C1＞C2＞…＞C P,且令:

則可以認(rèn)為待選方案Ri屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)類Ck0。

1.1.5 排序(計(jì)算優(yōu)越度)

除了要判斷Ri屬于哪個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)以外,有時(shí)需要對(duì)Ri的優(yōu)越程度進(jìn)行排序,進(jìn)而選擇最優(yōu)方案。如果C1＞C2＞…＞C P,令Cl的分值為I l,q Ri為評(píng)價(jià)因素Ri的未確知重要度,且有:

記q={q Ri,q Ri,…,q Ri}為未確知重要度向量,可按q Ri的大小對(duì)待選方案的優(yōu)越度進(jìn)行排序。

1.2 廢石處置方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

廢石處置方案主要考慮磷礦山的地質(zhì)條件、采空區(qū)情況、周邊環(huán)境以及礦山安全等因素,即滿足技術(shù)上可行、經(jīng)濟(jì)上合理、安全性可靠、生態(tài)環(huán)境保護(hù)兼顧等原則。結(jié)合已有礦山處置方案實(shí)施成效,同時(shí)聽取專家意見,選取的廢石處置方案評(píng)價(jià)指標(biāo)如下:廢石處置能力X1(萬m3/a)、對(duì)采礦生產(chǎn)影響程度X2、環(huán)境保護(hù)成本X3(萬元/a)、地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)程度X4、廢石處置成本X5(元/m3)、礦山安全影響程度X6、社會(huì)效益提升程度X7、施工管理難易程度X8、回采率提高百分比X9(%)等9個(gè)指標(biāo)。

1.3 廢石處置方案優(yōu)選結(jié)果

目前,大多數(shù)優(yōu)選模型只選取一種方案作為最優(yōu)結(jié)果。但是方案優(yōu)選涉及的指標(biāo)很多,在進(jìn)行選擇時(shí),難免會(huì)遺漏,因此,選用一種方案作為最優(yōu)有一定的局限性。在對(duì)優(yōu)選方案進(jìn)行比較時(shí)可以將得分值較高的幾種方案都納入實(shí)際最優(yōu)方案的考慮范圍內(nèi),再進(jìn)行分析研究后選取,這樣會(huì)得到更加準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。本模型將最終優(yōu)選結(jié)果中優(yōu)越度值大且歸屬同一類型的方案都列為最優(yōu)方案加以考慮。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 礦山基本概況

鄂西某磷礦是湖北省自然資源廳礦產(chǎn)資源節(jié)約與綜合利用示范試點(diǎn)項(xiàng)目確定的示范試點(diǎn)礦山之一,礦層屬薄層狀(厚度為1.0 m左右)的沉積磷塊巖礦床,磷礦品位屬中低品位,此前采用房柱法進(jìn)行采礦。為了滿足機(jī)械化開采巷道高度2.2 m的需要,需采用先采礦后拉底拓寬巷道的工藝流程,產(chǎn)生了大量的廢石。該部分廢石運(yùn)輸至井外堆放,不僅占用了大量的土地資源,造成地表景觀的破壞,在外界因素的影響下,還易引發(fā)一定規(guī)模的地質(zhì)災(zāi)害,而且多山少地的現(xiàn)狀也是制約磷礦廢石堆放的因素之一。經(jīng)過研究,上述廢石淋濾液對(duì)周邊的地表水質(zhì)產(chǎn)生了一定的影響,亟需處理。此外,經(jīng)過此前的開采,該磷礦現(xiàn)有采空區(qū)面積為200 000 m2,采空區(qū)高度為1.0～2.8 m不等。大面積的采空區(qū)在巖溶水、爆破作業(yè)等因素的綜合作用下,可能會(huì)發(fā)生局部垮塌,進(jìn)而引起礦區(qū)地表的變形,對(duì)周邊地質(zhì)環(huán)境造成影響。同時(shí),礦山開采技術(shù)條件比較復(fù)雜,礦柱占用的磷礦石資源永久損失于井下,導(dǎo)致礦山回采率不能進(jìn)一步提高。因此,尋找經(jīng)濟(jì)合理的方式處理礦山廢石、控制礦山地壓、保護(hù)生態(tài)環(huán)境以及減少礦柱占用的磷礦石資源量等問題的平衡點(diǎn),從而提高礦山資源節(jié)約與綜合利用水平,是該礦山目前面臨的主要問題。

礦山采用的廢石處置方案有廢石外排至廢石場、外運(yùn)綜合利用、廢石干式充填至采空區(qū)等。隨著充填采礦法逐步推廣以及礦山地壓問題的逐漸顯現(xiàn),結(jié)合回采部分礦柱的需求,礦山目前對(duì)廢石膠結(jié)充填采空區(qū)也進(jìn)行了研究。根據(jù)礦山實(shí)際處置情況,結(jié)合相關(guān)專家及工作人員的意見,初步確定的廢石處置方案有直接外排至廢石場(1#方案)、外運(yùn)綜合利用(2#方案)、干式充填至采空區(qū)(3#方案)、廢石膠結(jié)充填采空區(qū)[8](4#方案)等4個(gè)方案。

根據(jù)類似礦山的經(jīng)驗(yàn)以及設(shè)計(jì)人員的估算,上述各廢石處置方法評(píng)價(jià)指標(biāo)的基本情況見表1。

將表1中各定性指標(biāo)定量化以便于后期的優(yōu)選,根據(jù)專家建議,結(jié)合礦山工作人員意見,定量化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)見表2。

表1 各廢石處置方案指標(biāo)數(shù)據(jù)

表2 廢石處置方案指標(biāo)定量化數(shù)據(jù)

2.2 確定各指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

各單指標(biāo)測度指標(biāo)及多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)集合為U={C1,C2,C3},即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三級(jí)。根據(jù)專家建議,構(gòu)建指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表3。

表3 指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)

根據(jù)表3中各指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合單指標(biāo)測度函數(shù)的定義,利用簡單的線性關(guān)系分析各指標(biāo)值,得到的單指標(biāo)測度函數(shù)如圖1所示。

圖1 單指標(biāo)測度函數(shù)

2.4 優(yōu)選過程

2.4.1 建立單指標(biāo)測度評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)各指標(biāo)的單指標(biāo)測度函數(shù),結(jié)合表2,可以得出各單指標(biāo)測度矩陣如下:

2.4.2 確定各指標(biāo)的權(quán)重

通過專家打分法確定各指標(biāo)的權(quán)重為p1=(0.125,0.1,0.1,0.125,0.225,0.075,0.05,0.1,0.1)。選擇客觀賦權(quán)法——變異系數(shù)法利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化程度來確定權(quán)重為p2=(0.0742,0.0993,0.1723,0.096,0.0522,0.0727,0.0993,0.1061,0.228)。利用博弈論思想,根據(jù)式(5)至式(9)得到各指標(biāo)的綜合權(quán)重為p=(0.0977,0.0996,0.1388,0.1094,0.1322,0.0738,0.0765,0.1033,0.1687)。

2.4.3 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)

由式(10)得到各方案的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)向量分別為:(0.3337,0.0992,0.5672)、(0.575,0.1552,0.2698)、(0.5882,0.2886,0.1232)、(0.5162,0.051,0.4328)。

2.4.4 評(píng)價(jià)等級(jí)的測定

根據(jù)置信度判別規(guī)則,取置信度為0.5,即λ=0.5。由式(8)、1#方案有:0.5672＞λ=0.5,可得k0=3,表明1#方案屬于Ⅲ級(jí),同樣,可以得到其他方案的評(píng)價(jià)等級(jí),見表4。

表4 各廢石處置方案的評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)分級(jí)要求,C1＞C2＞C3,為了拉開差距,對(duì)其分別賦值為15,10,5,利用式(12),可以得到各個(gè)方案的優(yōu)越度分別為8.834,11.526,12.325,10.417。根據(jù)優(yōu)越度值可以看到各待選方案中,干式充填至采空區(qū)法(3#方案)為最優(yōu)處置方案,但是外運(yùn)綜合利用法(2#方案)、廢石膠結(jié)充填采空區(qū)法(4#方案)也有一定的優(yōu)勢,因此,應(yīng)該將其也作為優(yōu)選方案的結(jié)果之一,待優(yōu)選指標(biāo)系統(tǒng)更加完備的情況下加以篩選。

值得說明的是,該礦山自2017年以來,已經(jīng)開始實(shí)施廢石干式充填至采空區(qū)的方案,年處理廢石約2.5萬m3,并在部分區(qū)域少量回采了部分礦柱。實(shí)行廢石干式充填采礦法充填采空區(qū)后可以有效提高井下頂板的安全系數(shù),減少井下壓占礦產(chǎn)資源,盤活部分礦柱,礦山回采率由75%提升至約77%。此外,隨著礦山開采進(jìn)入深部,面對(duì)地壓顯現(xiàn)問題,礦山開始著手實(shí)施廢石嗣后膠結(jié)充填法方案并將其作為未來采礦的方向,但是由于面臨充填成本高等問題,尚在研究階段。隨著礦區(qū)及周邊大型交通工程的實(shí)施,礦山近年來將部分質(zhì)量較好的廢石外運(yùn)綜合利用,并通過國有平臺(tái)處置,降低了廢石排棄量。因此,本文優(yōu)選的廢石處置方案整體而言是符合礦山生產(chǎn)實(shí)際的。

3 結(jié)論

(1)針對(duì)某磷礦的4種待選廢石處置方案,選取廢石處置能力等9項(xiàng)指標(biāo),利用博弈論思想綜合確定指標(biāo)權(quán)重,并結(jié)合未確知測度理論,得到廢石干式充填采空區(qū)是目前礦山處置廢石的最優(yōu)方案,建議將外運(yùn)綜合利用、廢石膠結(jié)充填采空區(qū)兩種方案一并予以考慮。

(2)方案的優(yōu)選是一個(gè)多目標(biāo)、多屬性不確定性問題的決策過程,指標(biāo)選擇符合礦山實(shí)際情況。本文利用博弈論思想,綜合考慮了主、客觀賦權(quán)法的不足之處,提高了權(quán)重計(jì)算的科學(xué)性。

(3)該礦山目前正在利用廢石干式充填至采空區(qū)法進(jìn)行廢石處置,同時(shí)將外運(yùn)綜合利用、廢石膠結(jié)充填采空區(qū)作為補(bǔ)充方案和未來發(fā)展方向,表明該評(píng)價(jià)模型是科學(xué)合理的,可為同類型礦山的下一階段開采方案的優(yōu)選提供新的思路,具有一定的理論指導(dǎo)意義。

(4)本模型是基于鄂西某磷礦及周邊礦山的實(shí)際情況建立的,廢石處置能力、環(huán)境保護(hù)成本等指標(biāo)取值是結(jié)合礦山技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測得到的。在實(shí)際應(yīng)用的過程中可根據(jù)不同礦山實(shí)際進(jìn)行調(diào)整、細(xì)化,以得到更加符合實(shí)際的結(jié)果。

(5)優(yōu)選模型中僅涉及了回采率的提高,但是伴隨回采率提高而帶來的經(jīng)濟(jì)效益等未納入考慮,隨著磷礦石價(jià)格以及生態(tài)環(huán)保成本的進(jìn)一步提高,利用廢石膠結(jié)充填采空區(qū)的優(yōu)勢有待進(jìn)一步研究。