王義緣 郭美奇 姜俊亮 李 明 王思博

（吉林省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院（吉林省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心），吉林 長(zhǎng)春 130000）

0.引言

近年來(lái)，由于我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，大量的農(nóng)村人口流向了城市，因此對(duì)高層建筑物的建造速度與數(shù)量提出了更高的要求。如何保障建筑物在運(yùn)營(yíng)期間的安全，是每一個(gè)業(yè)主與相關(guān)專業(yè)人員重點(diǎn)關(guān)注的事。其中，最為突出的就是由于建筑物的不均勻沉降導(dǎo)致建筑物的主體結(jié)構(gòu)破壞或產(chǎn)生沉降裂縫的問(wèn)題[1]。因此，對(duì)建筑物的沉降進(jìn)行觀測(cè)，并對(duì)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)沉降的趨勢(shì)，是保障建筑物安全運(yùn)營(yíng)的一個(gè)有效方法。

目前，預(yù)測(cè)建筑物的沉降常用的方法或模型有回歸分析法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型、灰色系統(tǒng)1-AGO模型、灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型等。其中回歸分析模型、時(shí)間序列模型、灰色系統(tǒng)1-AGO模型模型為單一預(yù)測(cè)模型，由于模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，所以預(yù)測(cè)的精度不高?；疑?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型為組合模型，預(yù)測(cè)精度較高，但是模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)建難度大。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有自主、自我適應(yīng)、分布式儲(chǔ)存等特點(diǎn)[2]，且該模型為單一模型，構(gòu)建相對(duì)簡(jiǎn)單，可以有效地描述建筑物沉降規(guī)律。因此本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，以長(zhǎng)春市某小區(qū)的一棟建筑物為例，實(shí)現(xiàn)對(duì)該建筑物沉降的高精度預(yù)測(cè)。

1.測(cè)區(qū)概況

測(cè)區(qū)項(xiàng)目位于長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)中山大街以南、荊門(mén)路以東。地上層數(shù)為11層，結(jié)構(gòu)類型為抗震墻結(jié)構(gòu)，建筑面積約592m2。目前，該建筑物1單元1層至11層室內(nèi)墻體出現(xiàn)多處裂縫。

2.設(shè)備及方案設(shè)計(jì)

2.1 觀測(cè)儀器及觀測(cè)方法

本項(xiàng)目采用萊卡LS10電子水準(zhǔn)儀觀測(cè)，依據(jù)《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8—2016[3]以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，利用穩(wěn)固建筑物設(shè)立墻水準(zhǔn)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，共布置三個(gè)墻水準(zhǔn)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)。利用二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求對(duì)基準(zhǔn)網(wǎng)以及各沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)。二等水準(zhǔn)測(cè)量的具體要求如表1所示。

表1 二等水準(zhǔn)測(cè)量要求

2.2 監(jiān)測(cè)頻率以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)

2.2.1 監(jiān)測(cè)頻率

依據(jù)建設(shè)單位提供的設(shè)計(jì)文件以及《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8—2016，在初始觀測(cè)第一周時(shí)觀測(cè)1次/天（采集初始值除外）。觀測(cè)一周后，若沉降速率無(wú)明顯變化，改為每周觀測(cè)2次，觀測(cè)8周以后沉降速率若無(wú)明顯變化，改為一周觀測(cè)一次。之后再觀測(cè)6周，至沉降達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)或滿足觀測(cè)要求為止。

2.2.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置及埋設(shè)

按照《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8—2016對(duì)沉降觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)要求，該樓共計(jì)布設(shè)11個(gè)沉降觀測(cè)點(diǎn)。其中對(duì)該樓東側(cè)的有問(wèn)題區(qū)域進(jìn)行加密布設(shè)，布點(diǎn)情況如圖1所示。

圖1 布點(diǎn)圖

本項(xiàng)目中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用隱蔽式監(jiān)測(cè)點(diǎn)。具體埋設(shè)方法如下：采用電動(dòng)鉆具成孔，清除孔洞內(nèi)的雜質(zhì)，注入適量的速干膠，然后將隱蔽監(jiān)測(cè)點(diǎn)安置在孔洞中，養(yǎng)護(hù)一天。在觀測(cè)時(shí)，將測(cè)釘旋入隱蔽式監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在測(cè)釘上面安置水準(zhǔn)尺即可進(jìn)行觀測(cè)。

3.觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

將萊卡LS10電子水準(zhǔn)儀所觀測(cè)的當(dāng)日項(xiàng)目數(shù)據(jù)導(dǎo)入EXCEL表格中，按照如下所示的計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算。每一測(cè)站的高差的計(jì)算式如式（1）所示：

式（1）中，h后為后視讀數(shù)；h前為前視讀數(shù)。

高差閉合差計(jì)算如式（2）所示：

式（2）中，fh為高差閉合差，不得超過(guò)為測(cè)站數(shù)；h測(cè)為每個(gè)測(cè)站的高差。

高差改正數(shù)計(jì)算如式（3）所示：

式（3）中，n為測(cè)站總數(shù)；ni為第i測(cè)段的測(cè)站個(gè)數(shù)。用式（3）計(jì)算出每一個(gè)高差改正數(shù)Vi。其中，高差改正數(shù)的和∑V i應(yīng)與高差閉合差的相反數(shù)相同。

改正后的高差計(jì)算如式（4）所示：

每一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程計(jì)算如式（5）所示：

式（5）中，Hi為某一已知點(diǎn)的高程；H為其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程。

計(jì)算出每一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程值后，當(dāng)日每一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降量計(jì)算如式（6）所示：

式（6）中，h為沉降量；Hn為當(dāng)日監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程；Hn-1為前一天同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程。

累計(jì)沉降量計(jì)算如式（7）所示：

式（7）中，∑h為累計(jì)沉降量；H0為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始高程值。

沉降速率按照式（8）所示計(jì)算：

式（8）中，v為沉降速率；t為相鄰兩次觀測(cè)的間隔時(shí)間。

4.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是通過(guò)模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種數(shù)學(xué)模型，可對(duì)信息進(jìn)行分布式并行處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的原理是通過(guò)對(duì)輸入該模型的原始數(shù)據(jù)建立矩陣，該模型根據(jù)原始數(shù)據(jù)組成的矩陣，對(duì)自身模型進(jìn)行有效地調(diào)整，即通過(guò)改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中各傳輸層之間權(quán)值大小的方式，來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)如下：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行結(jié)構(gòu)與處理特性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每一個(gè)神經(jīng)元都能獨(dú)立運(yùn)算并對(duì)輸入的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理，輸出結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征決定了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，同一層中的不同的神經(jīng)元可以自行進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果傳到下一層中進(jìn)行處理。

（2）數(shù)據(jù)分布存儲(chǔ)特性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中各層的每個(gè)神經(jīng)元可以自行對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該特性說(shuō)明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)據(jù)沒(méi)有集中在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的某一處，而是分布在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各連接層之間的權(quán)值中。

（3）良好的容錯(cuò)特性

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式存儲(chǔ)方式，使輸入的數(shù)據(jù)分布在整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值中，所以當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)精度不高或不完整時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)分散在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層連接權(quán)中的信息來(lái)分辨不完整的數(shù)據(jù)。當(dāng)神經(jīng)元有一部分受到損壞時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將通過(guò)各層連接權(quán)值中所包含的信息作出調(diào)整，一定程度上減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行，不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤信息。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的容錯(cuò)性，可以識(shí)別不精確或不完整的輸入信息。

（4）處理非線性數(shù)據(jù)

在現(xiàn)實(shí)世界中，許多事物的發(fā)展都可用一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)來(lái)表達(dá)。在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入數(shù)據(jù)時(shí)，這些數(shù)據(jù)中或許就會(huì)存在一定的非線性。針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的特點(diǎn)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)信息存儲(chǔ)在各層連接權(quán)中，可以很好地處理神經(jīng)元存儲(chǔ)數(shù)據(jù)信息中的非線性問(wèn)題，可以有效地對(duì)這些非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

（5）自適應(yīng)性

自適應(yīng)性是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)信息的特點(diǎn)改變自身運(yùn)行的方式，從而適應(yīng)環(huán)境的變化，即當(dāng)輸出的結(jié)果與期望輸出的結(jié)果差異較大時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)人為的干預(yù)。通過(guò)自行不斷學(xué)習(xí)，調(diào)整誤差的參數(shù)，最終輸出有效的期望值。因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)性的特點(diǎn)，使其更接近生物神經(jīng)的活動(dòng)規(guī)律，對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力效果更好[4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包含神經(jīng)節(jié)點(diǎn)和各層之間的連接權(quán)值，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的不同，主要分為向前網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)；根據(jù)學(xué)習(xí)方式的不同，主要分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)際應(yīng)用中，主要用到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的核心部分。目前，被廣泛應(yīng)用于線性回歸、多次項(xiàng)擬合等領(lǐng)域[5]。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有三層神經(jīng)元，輸入值X如式（9）所示：

式（9）中，i為輸入值的第i個(gè)元素。輸出值O如式（10）所示：

式（10）中，k為在輸出層的第k個(gè)元素。期望輸出值如式（11）所示：

式（11）中，k為信息期望輸出值的第k個(gè)元素。輸入層與隱含層之間的權(quán)值矩陣如式（12）所示：

式（12）中，Vj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個(gè)神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的權(quán)值。隱含層與輸出層之間的權(quán)值如式（13）所示：

式（13）中，向量Wk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的權(quán)值。輸出值與輸出的期望值之間的誤差可表示為E，如式（14）所示：

將式（14）展開(kāi)，如式（15）所示：

式（15）中，f為隱含層之間的神經(jīng)元轉(zhuǎn)換函數(shù)；Wjk為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元到輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；Vij為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元到隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值。通過(guò)不斷學(xué)習(xí)，調(diào)整Wjk和Vij使得誤差不斷變小，最終得到滿意的期望值。

4.3 模型構(gòu)建

由于本項(xiàng)目中的觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11個(gè)，以前30期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5期數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，那么輸入層與輸出層各有11個(gè)元素，因此在輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)同樣為11個(gè)，隱含層為單層，故本項(xiàng)目建立了一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本項(xiàng)目部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 本實(shí)驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù) 單位：mm

本項(xiàng)目中，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為500次，學(xué)習(xí)速率為0.05，設(shè)置25次為顯示一次，輸出值與期望值的誤差設(shè)置為0.0000001。

4.4 MATLAB

MATLAB的數(shù)據(jù)單位是矩陣，運(yùn)算都以矩陣為單位進(jìn)行運(yùn)算，其本質(zhì)是一個(gè)根據(jù)矩陣運(yùn)算規(guī)律的快速解譯程序。MATLAB平臺(tái)可以運(yùn)行大型程序，也可以生物系統(tǒng)仿真。MATLAB可以根據(jù)程序編寫(xiě)的預(yù)定義函數(shù)或者函數(shù)工具箱去解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，即MATLAB面向數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，編寫(xiě)MATLAB函數(shù)語(yǔ)言，放入特定的文件中或根據(jù)函數(shù)工具箱來(lái)解決此類問(wèn)題[6]。用戶在通過(guò)MATLAB進(jìn)行矩陣的運(yùn)算時(shí)，不同于其他編程語(yǔ)言，MATLAB平臺(tái)可通過(guò)矩陣的形式編寫(xiě)一個(gè)關(guān)于矩陣的函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。這樣的機(jī)制優(yōu)勢(shì)在于，可以利用MATLAB函數(shù)工具箱解決復(fù)雜的編程工作，減少用戶的設(shè)計(jì)編程時(shí)間，提高工作的效率。

4.5 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

通過(guò)MATLAB進(jìn)行編程，經(jīng)過(guò)9次的迭代計(jì)算后，數(shù)值趨于穩(wěn)定，如圖2所示。

圖2 計(jì)算狀態(tài)圖

項(xiàng)目中部分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果、實(shí)際觀測(cè)值以及殘差值如表3所示。

表3 部分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果、實(shí)際監(jiān)測(cè)值以及殘差值對(duì)比表 單位：mm

將J2點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖3，圖4所示。

圖3 J2點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

圖4 J1-J3觀測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值誤差走向圖

從表3中可以看出：實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的殘差不大，整體的變化趨勢(shì)基本一致。根據(jù)《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8—2016的規(guī)定，當(dāng)觀測(cè)精度等級(jí)為二等時(shí)，沉降觀測(cè)點(diǎn)測(cè)站高差中誤差不大于0.5mm，對(duì)沉降觀測(cè)，應(yīng)取差異沉降的沉降差允許值的1/10～1/20作為沉降差測(cè)定的中誤差，并將該數(shù)值視為監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)站高差中誤差[4]。本項(xiàng)目中，預(yù)測(cè)值的中誤差均未超過(guò)0.5mm，滿足精度要求，因此預(yù)測(cè)的精度滿足規(guī)范要求。

5.結(jié)束語(yǔ)

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)長(zhǎng)春市某小區(qū)一棟建筑物的沉降趨勢(shì)及沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以根據(jù)自身特點(diǎn)解決地基、環(huán)境等問(wèn)題。從本文的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的預(yù)測(cè)效果，誤差在相關(guān)規(guī)范的范圍內(nèi)，值得推廣使用。