趙利華

（天津市測繪地理信息研究中心，天津 300202）

0.引言

隨著人口的不斷增長以及城鎮(zhèn)化速度的加快，城市急需采用智能且高效的發(fā)展模式，緩解人口壓力和資源緊張等問題[1]。城市信息模型（City Information Modeling，CIM）融合了建筑信息、地理信息和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)，整合城市各方面的感知數(shù)據(jù)和多維信息，建立三維數(shù)字空間的城市信息綜合體?！岸鄿y合一”是指在行政審批過程中，把同一個建設(shè)工程中不同分支項目的多項測繪合并為一個綜合性測繪項目，以此提高審批的效率，加速工程建設(shè)速度[2]。城市空間作為城市的基本載體，是居民賴以生存的基本物質(zhì)保障，其資源的有效利用、空間的合理規(guī)劃影響著國家經(jīng)濟的發(fā)展。當前已經(jīng)有很多智能算法應(yīng)用于空間優(yōu)化，但大部分局限于農(nóng)村用地布局優(yōu)化或城市用地擴張，將城市信息模型與城市空間規(guī)劃相結(jié)合的研究還比較少。此次研究在“多測合一”背景之下，將城市信息模型與多目標優(yōu)化算法相結(jié)合，以此實現(xiàn)對城市空間規(guī)劃的優(yōu)化研究。

1.基于“多測合一”和CIM的多目標城市空間優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 “多測合一”背景下的CIM構(gòu)建

城市的建設(shè)與發(fā)展影響著一個國家的經(jīng)濟發(fā)展，城市各處的大小空間更是居民進行日常活動的主要場所。隨著互聯(lián)網(wǎng)的進步與發(fā)展，我國建立了融合建筑技術(shù)、地理信息、物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)等的城市信息模型，對城市各地各物進行數(shù)字化描述和表達，最終構(gòu)建基于三維數(shù)字空間的城市信息綜合體。將建筑目標和建筑場景進行數(shù)字化表達，不僅有利于信息的分析整合，還能夠?qū)⑿畔⒒夹g(shù)以具體數(shù)字的形式應(yīng)用到日常生活中。

城市信息模型主要是以城市地理信息為基礎(chǔ)，建立建筑物、建筑設(shè)施等相關(guān)城市建筑的三維數(shù)字模型，以此實現(xiàn)對城市規(guī)劃優(yōu)化的目標?！岸鄿y合一”是指在行政審批過程中，把同一個建設(shè)工程中不同分支項目的多項測繪內(nèi)容，合并為一個綜合性測繪項目，即工程建設(shè)項目審批聯(lián)合測繪。CIM中的數(shù)據(jù)由多種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)組合而成，主要用來描述城市各個對象的特征，而“多測合一”技術(shù)正好能夠?qū)IM中的各種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行聯(lián)合測繪，以此減輕模型的復(fù)雜程度，簡化數(shù)據(jù)統(tǒng)計流程。城市信息模型的基本組成如圖1所示。

由圖1可知：該模型的基本組成分為五個部分，分別為傳感層、設(shè)施層、數(shù)據(jù)層、功能層和應(yīng)用層。除此之外，還需要建立質(zhì)量標準規(guī)范體系和信息安全體系，并遵守體系內(nèi)的相關(guān)要求。傳感層主要是利用物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等相關(guān)技術(shù)對數(shù)據(jù)進行收集，這是模型構(gòu)建的第一步；設(shè)施層主要為數(shù)據(jù)的分析處理提供相應(yīng)的計算設(shè)施設(shè)備；數(shù)據(jù)層則是篩選各類數(shù)據(jù)，對模型構(gòu)建有利的數(shù)據(jù)會被傳輸?shù)焦δ軐舆M行加工；功能層主要是對數(shù)據(jù)層收集到的各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、特殊數(shù)據(jù)做進一步分析處理，挑選出最終數(shù)據(jù)；應(yīng)用層主要是為了給用戶提供相關(guān)的服務(wù)，將數(shù)據(jù)應(yīng)用到日常生活當中。

在整個城市信息模型的構(gòu)建過程中，數(shù)據(jù)信息的挑選和利用最為關(guān)鍵[4]。由于整個信息模型的組成因素較多，如何挑選最具利用價值的數(shù)據(jù)信息對城市的規(guī)劃和發(fā)展至關(guān)重要。將“多測合一”的思想應(yīng)用到模型構(gòu)建之中，提高數(shù)據(jù)篩選的效率，使得數(shù)據(jù)獲得最大利用價值。其中，城市信息模型所需的常見數(shù)據(jù)可分為五大類如圖2所示。

圖2 CIM模型中的數(shù)據(jù)來源

由圖2可知：CIM模型中的數(shù)據(jù)主要來源于5個方面，分別為：各類人群的基本信息、城市土地的各類數(shù)據(jù)、各個建筑物信息、不同單元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)信息以及各類社會事件中的數(shù)據(jù)。由于后文主要對城市空間規(guī)劃進行優(yōu)化，因此將利用“多測合一”方式下的城市土地數(shù)據(jù)信息，對原有的空間規(guī)劃進行優(yōu)化設(shè)計。

1.2 基于“多測合一”和城市信息的多目標城市空間優(yōu)化方法設(shè)計

目前對于城市空間的優(yōu)化主要集中在土地利用數(shù)量優(yōu)化和空間布局優(yōu)化兩種優(yōu)化類型上，而把兩種優(yōu)化類型進行耦合的相關(guān)研究還比較少。本文利用“多測合一”和城市信息模型中的相關(guān)地理數(shù)據(jù)，結(jié)合多目標優(yōu)化模型求解城市空間規(guī)劃問題。通過以往研究發(fā)現(xiàn)，對于多目標土地空間優(yōu)化問題，通常以獲得最大經(jīng)濟效益和空間成片布局為優(yōu)化目標。基于此，研究共用三種空間模型作為目標函數(shù)，如式（1）所示：

式（1）中，M為城市空間利用價值的目標值；δk為權(quán)重系數(shù)為當城市土地空間類型為k時，進行歸一化計算后的土地空間價值。城市空間利用效率目標函數(shù)，如式（2）所示：

為了便于計算利用效率，將城市空間等分為無數(shù)個相同大小的單元，利用效率值越高說明管理成本越低，創(chuàng)造的經(jīng)濟效益越好。式（2）中，M1為城市空間利用效率值；Onmk為城市空間單元領(lǐng)域的利用效率變量；Xnmk為二元變量，當空間單元（n，m）與土地空間類型k相同時，Xnmk=1，否則為0。城市空間調(diào)度目標函數(shù)，如式（3）所示：

式（3）中，Qnm為兩個相鄰城市空間單元之間的協(xié)調(diào)度。采用加權(quán)統(tǒng)一的方法將對上述三類多目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標數(shù)學規(guī)劃問題，從而簡化運算。最終的總目標函數(shù)，如式（4）所示：

式（4）中，S為總目標函數(shù)的適應(yīng)度值，值越大說明該目標函數(shù)的優(yōu)化效果越好分別為上述三個目標函數(shù)的歸一化值；φ，φ1，φ2分別為歸一化目標函數(shù)對應(yīng)的權(quán)值。

為了避免優(yōu)化過程無限制進行下去，得到更為科學合理的優(yōu)化結(jié)果范圍，設(shè)定一系列的約束條件來限制優(yōu)化過程。首先，確保優(yōu)化前后城市土地空間總面積不發(fā)生變化；其次，各城市空間指標不得低于最低限度；最后，每個空間單元只能匹配一種空間類型，以此確保優(yōu)化方案的唯一。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）作為一種智能尋優(yōu)算法，因其良好的學習性能和穩(wěn)定性能，被廣泛應(yīng)用于土地空間布局尋優(yōu)中。將GA與多目標模型相結(jié)合生成多目標優(yōu)化算法，對城市土地空間的布局進行優(yōu)化。融合GA和多目標模型的優(yōu)化算法流程圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化算法流程圖

由圖3可知：融合GA和多目標模型的優(yōu)化算法，主要分為三個部分：GA算法部分、多目標優(yōu)化部分以及混合優(yōu)化算法部分。為了保證GA算法能夠直接處理多目標函數(shù)中的各個問題，需要對其進行實數(shù)編碼，以此區(qū)分不同的城市土地空間類型。不同的編碼代表不同的土地類型，若干單元的土地構(gòu)成完整的空間矩陣，即為遺傳算法中的個體，再由全部的個體構(gòu)成種群。初始種群利用Random函數(shù)產(chǎn)生，查閱參考文獻，確定其種群規(guī)模在20～200之間取值[5]，如表1所示。將A市土地空間布局圖作為種群，以當前A市某片區(qū)的空間現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，約束條件為限制，將多目標優(yōu)化后的總目標函數(shù)作為GA的適應(yīng)度函數(shù)，進行種群尋優(yōu)。

表1 GA算法中各個參數(shù)的取值范圍

2.基于“多測合一”和CIM的多目標城市空間優(yōu)化模型測試結(jié)果分析

為了驗證研究所提出的優(yōu)化算法的性能，以MATLAB軟件作為算法運行平臺，對優(yōu)化算法進行代碼編寫。利用CIM模型提取A市某片區(qū)的各類土地數(shù)據(jù)，采用實數(shù)編碼的方式使各數(shù)據(jù)便于軟件識別，設(shè)定初始種群為50，交叉概率為0.70，變異概率為0.02，編寫各類函數(shù)和主程序使算法開始進行迭代。

優(yōu)化遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)下的迭代情況，如圖4所示。其中，圖4（a）為本研究采用的優(yōu)化遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)下的迭代過程圖，當算法迭代至45次時收斂到最優(yōu)解，輸入此時的適應(yīng)度函數(shù)值能夠得到最佳的空間優(yōu)化結(jié)果；圖4（b）為傳統(tǒng)遺傳算法的迭代過程圖，傳統(tǒng)遺傳算法的迭代速度要比優(yōu)化算法慢，迭代至75次后仍未收斂到最優(yōu)解。對比兩種算法的迭代情況發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化之后的遺傳算法能夠更快收斂到最優(yōu)解，迭代次數(shù)也更少，說明該算法的運行效率更好，在城市土地空間優(yōu)化問題中能夠得到更準確的優(yōu)化結(jié)果。

圖4 不同算法在適應(yīng)度函數(shù)下的迭代情況

傳統(tǒng)遺傳算法和優(yōu)化遺傳算法在城市空間優(yōu)化模型中的訓練時間如圖5所示。從整體訓練時長來看，優(yōu)化遺傳算法的訓練時間遠低于傳統(tǒng)遺傳算法。當種群數(shù)為20時，優(yōu)化遺傳算法的訓練時間為58s，而傳統(tǒng)遺傳算法的訓練時間為73s；當種群數(shù)量大于20小于55時，優(yōu)化遺傳算法能夠達到訓練穩(wěn)定，對模型的訓練時間在1min左右即可完成；相反，傳統(tǒng)的遺傳算法在種群數(shù)為35時才達到訓練穩(wěn)定，當種群數(shù)量大于35小于55時，傳統(tǒng)遺傳算法達到訓練穩(wěn)定狀態(tài)，此時模型的訓練時間在80s左右。由此說明，優(yōu)化遺傳算法的訓練時間相較于傳統(tǒng)遺傳算法來說更短，訓練狀態(tài)也更容易達到穩(wěn)定。

圖5 不同算法下模型的訓練時間

傳統(tǒng)遺傳算法和優(yōu)化遺傳算法在四個不同評價指標下的優(yōu)化結(jié)果對比，如表2所示。

表2 兩種算法下不同評價指標的優(yōu)化結(jié)果對比

由表2可知：在對A市某區(qū)進行土地空間優(yōu)化前，該地的空間利用效率為28.2%、空間調(diào)度情況為18.2%、空間利用價值為32.5%、總適應(yīng)度值為0.725，經(jīng)過多目標改進遺傳算法對城市空間進行優(yōu)化后，其空間利用效率增加到56.2%、空間調(diào)度情況增加到48.1%、空間利用價值增加到65.5%、總適應(yīng)度值增加到1.164，各項評價指標值均有一定程度的增加；相較于優(yōu)化遺傳算法，傳統(tǒng)遺傳算法下的空間優(yōu)化效果并不好，其四項評價指標值分別為30.2%、21.3%、35.7%和0.972。

3.結(jié)束語

城市空間作為城市的基本載體，不僅提供了基本物質(zhì)保障，而且其資源的有效利用、空間的合理規(guī)劃也決定著城市經(jīng)濟的發(fā)展方向。此次研究首先對“多測合一”技術(shù)下的城市信息模型進行了構(gòu)建，隨后再將信息模型中的有效數(shù)據(jù)和相關(guān)技術(shù)與多目標規(guī)劃模型、遺傳算法相結(jié)合，提出了基于“多測合一”和城市信息的多目標城市空間優(yōu)化模型。實驗結(jié)果表明，在適應(yīng)度函數(shù)作為目標函數(shù)的情況下，此次研究提出的多目標改進遺傳算法相較于傳統(tǒng)遺傳算法，能夠更快收斂到最優(yōu)解，迭代次數(shù)也更少；同時，該算法對模型的訓練時間遠遠小于傳統(tǒng)算法，訓練穩(wěn)定程度也更高。對比兩種算法在四個不同空間評價指標下的優(yōu)化情況，結(jié)果顯示，優(yōu)化遺傳算法下的空間利用效率增加到56.2%、空間調(diào)度情況增加到48.1%、空間利用價值增加到65.5%、總適應(yīng)度值增加到1.164。各項性能指標相較于傳統(tǒng)遺傳算法有一定提升。

綜上所述，將城市信息模型中的部分技術(shù)與數(shù)據(jù)應(yīng)用到空間規(guī)劃當中，結(jié)合多目標模型和遺傳算法，能夠完成多目標城市空間規(guī)劃的目標。