高本鋒,劉佳敏,孟建輝,符章棋,王帥帥
(河北省分布式與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),河北保定 071003)
隨著“碳達(dá)標(biāo)、碳中和”政策的不斷推進(jìn),光伏發(fā)電占比日益增長(zhǎng)[1-2]。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)電力電子器件實(shí)現(xiàn)并網(wǎng),缺乏傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)所具有的慣性特點(diǎn),因此,當(dāng)系統(tǒng)頻率出現(xiàn)波動(dòng)時(shí),光伏發(fā)電系統(tǒng)不能夠及時(shí)緩解頻率波動(dòng)帶來(lái)的穩(wěn)定性問(wèn)題[3-4]。近些年,以南澳“9.28”[5],英國(guó)“8.9”[6]為代表的大停電事故,其本質(zhì)原因是高比例新能源接入電力系統(tǒng)造成系統(tǒng)抗擾性變差,從而導(dǎo)致系統(tǒng)故障時(shí)有功功率供求關(guān)系嚴(yán)重失衡。因此,提高含新能源電網(wǎng)的慣量水平和一次調(diào)頻能力顯得尤為重要。
虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)(Virtual Synchronous Generator,VSG)能夠模擬傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的慣量特性,應(yīng)用在光伏領(lǐng)域中可以提高系統(tǒng)的整體慣量和一次調(diào)頻能力[7]。目前多數(shù)文獻(xiàn)側(cè)重于研究系統(tǒng)內(nèi)部因素與VSG 控制之間的相互影響[8-11],忽略了VSG 控制本身的調(diào)頻特性,不利于進(jìn)一步的研究。因此,有必要對(duì)VSG 控制本身的調(diào)頻特性進(jìn)行深入分析和優(yōu)化改進(jìn)。
現(xiàn)有的VSG 控制手段主要是在線性控制、棒-棒控制[12]和指數(shù)函數(shù)控制[13]的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。文獻(xiàn)[14]分析了基于指數(shù)函數(shù)的VSG 控制優(yōu)勢(shì),提出了靈活虛擬同步發(fā)電機(jī)控制(Flexible Virtual Synchronous Generator,F(xiàn)VSG)策略,該策略在頻率下降過(guò)程中起到了明顯作用。文獻(xiàn)[15-17]采用的VSG 控制方法為線性控制,并結(jié)合下垂控制對(duì)虛擬慣量進(jìn)行調(diào)節(jié),有效減少了穩(wěn)態(tài)頻率偏差。文獻(xiàn)[18]在棒-棒控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),提出一種虛擬同步機(jī)頻率自恢復(fù)控制策略,該策略優(yōu)化了頻率的恢復(fù)特性。文獻(xiàn)[19]將棒-棒控制與線性控制相結(jié)合,提出一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量自適應(yīng)控制(Improved Adaptive Control of Inertia,IACI)策略,該策略減少了VSG 并入微網(wǎng)過(guò)程中的有功振蕩。上述文獻(xiàn)均針對(duì)單獨(dú)考慮頻率變化率(Frequency Rate,F(xiàn)R)和頻率偏移量(Frequency Offset,F(xiàn)O)時(shí)的VSG 控制進(jìn)行研究,二者的調(diào)頻效果各有優(yōu)勢(shì)。前者能夠快速響應(yīng)頻率變化,緩解頻率下降速度;后者則能夠有效減少頻率的最大偏差。
然而,F(xiàn)R 和FO 的單獨(dú)使用均無(wú)法兼顧整個(gè)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。僅考慮FR 的VSG 控制雖能夠起到快速頻率支撐的作用,但無(wú)法減小頻率偏差;僅考慮FO 的VSG 控制盡管減小了頻率偏差,但不能夠有效抑制頻率的下降速度。因此,文獻(xiàn)[20-21]提出一種由FR 和FO 共同決定的自適應(yīng)虛擬慣量控制方法,但該方法中FR 和FO 存在著矛盾關(guān)系,影響了慣量控制效果。文獻(xiàn)[22-23]將虛擬慣量與下垂控制相結(jié)合,通過(guò)調(diào)整慣性系數(shù)和下垂系數(shù),避免了頻率下降與恢復(fù)過(guò)程中存在的沖突。文獻(xiàn)[24]在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上,通過(guò)改變VSG 控制中FR 和FO 的比例系數(shù),解決了FR 和FO 之間的矛盾關(guān)系,但所提策略中比例系數(shù)的選取過(guò)程較為復(fù)雜,缺乏一定的實(shí)用價(jià)值。
本文統(tǒng)籌考慮調(diào)頻過(guò)程中FR 和FO 的變化特點(diǎn),提出一種同時(shí)兼顧FR 和FO 的虛擬慣量聯(lián)合控制(Virtual Inertia Joint Control,VIJC)策略。該策略彌補(bǔ)了單獨(dú)考慮FR 和FO 時(shí)VSG 控制的不足,并利用控制自身的變化特點(diǎn),取代了FR 和FO 之間繁瑣的比例系數(shù)選取過(guò)程,提高了VSG 控制的時(shí)效性。將所提VIJC 策略與單獨(dú)考慮FR 和FO 的VSG 控制、文獻(xiàn)[14]中的FVSG 策略、文獻(xiàn)[19]中的IACI 策略以及文獻(xiàn)[22]所提控制策略進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了本文所提VIJC 策略的優(yōu)越性。
本文以光伏附加儲(chǔ)能裝置的交流系統(tǒng)為研究對(duì)象,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中,L和C分別為濾波器電感和電容,R1,X1分別為線路等效電阻和等效電抗。VSG 控制主要包括功率環(huán)模塊和電壓電流環(huán)模塊。其中,逆變器輸出的電壓u0和電流i0通過(guò)功率環(huán)計(jì)算得到電壓指令值u0*,并傳遞給電壓電流環(huán),功率環(huán)的計(jì)算公式如式(1)所示,其中,PWM 為脈沖寬度調(diào)制。
圖1 PV-VSG控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 PV-VSG control structure
式中:Pref為有功功率參考值;P0為逆變器輸出有功功率;Kd為阻尼系數(shù);ω為VSG 控制輸出的角頻率;ωg為電網(wǎng)角頻率;φ1為相位角;H為系統(tǒng)的虛擬慣量值。
電壓電流環(huán)的控制框圖如圖2 所示,其輸出的電壓參考值u1經(jīng)過(guò)PWM 技術(shù)生成控制信號(hào),對(duì)逆變器進(jìn)行控制。其中,Kpc,Kpv分別為電壓環(huán)和電流環(huán)的比例系數(shù);Kiv,Kic分別為電壓環(huán)和電流環(huán)的積分系數(shù),s為中間量,無(wú)實(shí)際意義。
圖2 電壓電流環(huán)控制框圖Fig.2 Voltage and current loop control block diagram
由式(1)可知,調(diào)節(jié)H的值可以改變VSG 控制輸出的角頻率,進(jìn)而改變著系統(tǒng)的功率和頻率響應(yīng)特性。以往研究表明,H越大,頻率下降速度越慢,頻率跌落幅度越小[13,16]。然而,H過(guò)大會(huì)影響系統(tǒng)頻率的恢復(fù)特性,使頻率不能較快恢復(fù)至正常狀態(tài)。因此,H的大小需要根據(jù)VSG 控制進(jìn)行合理調(diào)整,才能夠得到較好的調(diào)頻效果。
考慮FR 的VSG 控制根據(jù)頻率微分項(xiàng)來(lái)調(diào)整H的大小,能夠快速響應(yīng)頻率的變化;考慮FO 的VSG 控制根據(jù)頻率偏差項(xiàng)來(lái)調(diào)整H的大小,能夠減小頻率的最大偏差。兩者各有優(yōu)勢(shì),將其結(jié)合可充分發(fā)揮儲(chǔ)能裝置的調(diào)頻效果。但FR 和FO 在調(diào)頻階段存在一定的矛盾關(guān)系,具體表現(xiàn)為:頻率跌落初期,F(xiàn)R 最大,而FO 較小;頻率下降至最低點(diǎn)時(shí),F(xiàn)O 最大,而FR 較小。為此,本節(jié)提出一種兼顧FR和FO 的VIJC 策略。該策略能夠充分發(fā)揮調(diào)頻效果的VSG 控制方式,避免了調(diào)頻階段FR 和FO 之間存在的沖突;同時(shí)利用控制函數(shù)自身的變化特點(diǎn),取代了FR 和FO 之間復(fù)雜繁瑣的比例系數(shù)選取步驟,提高了頻率響應(yīng)速度。
由于FR 和FO 在頻率變化過(guò)程中存在著矛盾關(guān)系,因此為建立兩者之間的聯(lián)系,構(gòu)造評(píng)價(jià)FR 和FO 相對(duì)重要程度的評(píng)判指標(biāo)m,如式(2)所示。
式中:σ為一極小值,防止Δf為0 導(dǎo)致評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)效;df/dt為某一時(shí)刻的頻率變化率;Δf為該時(shí)刻的頻率偏移量。
分析不同函數(shù)類型的變化特點(diǎn)可知,指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)速度較快,能夠在短期內(nèi)提供較多的慣量,改善頻率的下降過(guò)程;反正切函數(shù)隨著自變量的增大會(huì)無(wú)限逼近一固定值,在一定程度上限制了慣量的增加。因此,將一段時(shí)期內(nèi)FR 和FO 中影響較大的一方采用指數(shù)函數(shù)控制,以快速響應(yīng)頻率的波動(dòng);影響較小的一方采用反正切函數(shù)控制,提供基礎(chǔ)的慣量支撐,保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。
VIJC 策略的控制方程為:
式中:k1,k2分別為指數(shù)函數(shù)和反正切函數(shù)的控制參數(shù),2 個(gè)參數(shù)均大于0;H0為虛擬慣量初值;H1為穩(wěn)態(tài)時(shí)的虛擬慣量值;a為評(píng)價(jià)指標(biāo)m的切換閾值。
當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)低于閾值a時(shí),視為FR 為主導(dǎo)影響因素,因此對(duì)FR 采用指數(shù)函數(shù)控制,對(duì)FO 采用反正切函數(shù)控制;當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在[a,0]區(qū)間時(shí),視為FO 為主導(dǎo)影響因素,對(duì)FO 采用指數(shù)函數(shù)控制,F(xiàn)R采用反正切函數(shù)控制;當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)大于0 時(shí),頻率進(jìn)入恢復(fù)階段,此時(shí)應(yīng)盡可能減少虛擬慣量來(lái)加快頻率恢復(fù),故采用1 個(gè)較小的常數(shù)值H1進(jìn)行控制。
VIJC 策略下虛擬慣量變化如圖3 所示,其中橫坐標(biāo)為時(shí)間,縱坐標(biāo)為虛擬慣量大小??刂魄€可分為3 部分:由FR 主導(dǎo)的控制部分、由FO 主導(dǎo)的控制部分和頻率恢復(fù)部分。曲線共有2 個(gè)峰值(Hmax1和Hmax2)和2 個(gè)谷值(Hmin1和Hmin2),第1 個(gè)峰值起到緩解頻率突降的作用,第2 個(gè)峰值起到提升頻率最低點(diǎn)的作用。ton,toff分別為VIJC 控制啟動(dòng)與結(jié)束時(shí)刻,t1為轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
VIJC 策略的流程圖如圖4 所示。其中,當(dāng)電網(wǎng)頻率f與額定頻率(f0=50 Hz)的偏差超過(guò)最大允許偏差fma(x0.03 Hz)時(shí),啟動(dòng)VIJC 策略。計(jì)算評(píng)判指標(biāo)m的大小,當(dāng)m小于閾值a時(shí),采用以FR 為主導(dǎo)的VSG 控制;當(dāng)m在[a,0]范圍內(nèi)時(shí),采用以FO為主導(dǎo)的VSG 控制;當(dāng)m超過(guò)0 時(shí),頻率進(jìn)入恢復(fù)階段,此時(shí)無(wú)需過(guò)多的慣量支撐,采用穩(wěn)態(tài)時(shí)的常數(shù)控制(H=H1),使頻率快速恢復(fù)至正常狀態(tài)。
圖4 VIJC策略流程圖Fig.4 Flow chart of VIJC strategy
根據(jù)第2 節(jié)可得,k1越大,提供的虛擬慣量越多,但k1的最大值應(yīng)綜合考慮儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)和系統(tǒng)所需慣量的極限范圍。已知系統(tǒng)的虛擬慣量值H>4 時(shí)認(rèn)為慣量充足,但一般不超過(guò)6[7,25],因此取Hmax=6。計(jì)算式(3)中的2 個(gè)峰值,第1 個(gè)峰值在頻率開(kāi)始跌落時(shí)(如圖3 中的Hmax1),此時(shí)近似認(rèn)為Δf=0;第2 個(gè)峰值在頻率跌落至最低點(diǎn)(如圖3 中的Hmax2),此時(shí)近似認(rèn)為df/dt=0。綜上得到求取參數(shù)k1的約束條件如下:
由于Δf和df/dt存在著一階導(dǎo)數(shù)關(guān)系,因此可將Δf和df/dt看作是復(fù)雜函數(shù)的因變量和自變量,即Δf=F(df/dt),F(xiàn) 為函數(shù)名。因此式(4)可看作將函數(shù)Δf=F(df/dt)限制在長(zhǎng)度為R的正方形區(qū)域內(nèi),R的表達(dá)式如式(5)所示。
調(diào)頻階段,R應(yīng)不小于頻率允許偏差的最大值,以保證VIJC 策略能夠在頻率跌落階段充分發(fā)揮調(diào)頻作用。根據(jù)GB/T 1594—1995 的規(guī)定,電網(wǎng)額定頻率為50 Hz 時(shí),光伏系統(tǒng)并網(wǎng)后的頻率允許偏差值為±0.5 Hz,因此R應(yīng)不小于0.5。除此之外,R還應(yīng)小于一次調(diào)頻的最大持續(xù)時(shí)間30 s[26-27]。得到參數(shù)k1的取值范圍為[0,2.3],因此選取k1為2.3。
參數(shù)m的切換閾值a是根據(jù)特定工況下FR 和FO 之間的大小關(guān)系而定。根據(jù)頻率變化曲線可知,頻率調(diào)節(jié)過(guò)程中,曲線斜率的絕對(duì)值由最大值開(kāi)始減小,直至為0。因此,為簡(jiǎn)化FR 和FO 兩者關(guān)系,本文近似將曲線斜率看作隨時(shí)間單調(diào)遞減的一次函數(shù),如圖5 所示。
圖5 調(diào)頻階段FR隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Variation curve of FR with time in frequency modulation stage
圖5 中b為一次函數(shù)系數(shù),該一次函數(shù)的橫坐標(biāo)為時(shí)間t,縱坐標(biāo)為頻率變化率FR 的絕對(duì)值|df/dt|,該曲線與x,y軸圍成的面積為頻率偏移量FO。
將圖5 中的2 個(gè)公式帶入式(2)得到m絕對(duì)值關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式,如式(6)所示。根據(jù)頻率允許偏差范圍和一次調(diào)頻的最大可持續(xù)時(shí)間,得到m絕對(duì)值關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式的約束條件,如式(7)所示。聯(lián)立式(6)、式(7)得到m的取值范圍為[-0.5,0],因此本文選取m的切換閾值a為-0.25。
參數(shù)k2的選取要保證調(diào)頻階段提供的虛擬慣量充足有效,即慣量曲線的最低點(diǎn)不能低于4[7,25],式(3)中慣量曲線的2 個(gè)最低點(diǎn)出現(xiàn)在m為a時(shí)和m為0 時(shí)(分別如圖3 中的Hmin1和Hmin2),因此參數(shù)k2的約束條件為:
聯(lián)立式(6)、式(8)可得參數(shù)k2的取值范圍為[0.43,0.84],本文選取k2為0.8。
為驗(yàn)證所提VIJC 策略的可行性,在Matlab/Simulink 中搭建光儲(chǔ)VSG 單元交流系統(tǒng)模型,將VIJC 策略與4 種經(jīng)典控制及3 種具有代表性的控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比。系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖6 所示。
圖6 含VSG單元的4端系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Topology of 4-terminal system with VSG unit
圖6 中,同步發(fā)電機(jī)G1工作在恒功率模式,輸出功率為PG1,以滿足基本負(fù)荷需求;同步發(fā)電機(jī)G2負(fù)責(zé)系統(tǒng)二次調(diào)頻,輸出功率為PG2;P0為逆變器輸出功率;光伏發(fā)電單元作為新能源發(fā)電單元發(fā)出恒定功率;蓄電池承擔(dān)系統(tǒng)的能量雙向流動(dòng),作為虛擬慣量支撐來(lái)源。
仿真參數(shù)如表1 所示,其中Ud為各VSG 單元中直流母線電壓大??;UBAT為各蓄電池的額定電壓,Kd為阻尼系數(shù),τpm為燃油噴射系統(tǒng)時(shí)間常數(shù),kpm為柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的增益與燃油噴射系統(tǒng)的增益之和,kL為發(fā)電機(jī)損耗系數(shù),ωref為角頻率參考值,JG2為發(fā)電機(jī)G2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Kp為PI 控制器比例增益,Ki為積分增益,τd為柴油發(fā)動(dòng)機(jī)停滯時(shí)間的一半。仿真設(shè)置在15 s 時(shí)突增負(fù)荷5 kW,30 s 時(shí)切除負(fù)荷3 kW,光照強(qiáng)度恒為1 000 W/m2,蓄電池的初始荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC),其值為SOC=0.7。仿真觀察VIJC 策略與其他控制方法下,系統(tǒng)頻率f,DC/AC 逆變器輸出功率P0以及儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SOC的波形對(duì)比。
表1 4端交流系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of 4-terminal AC system
圖7 為單獨(dú)考慮FR 和FO2 種情況下,VIJC 策略與棒-棒控制[12]、指數(shù)函數(shù)控制[13]、冪函數(shù)控制以及反正切函數(shù)控制的效果對(duì)比圖。在系統(tǒng)頻率變化方面,圖7(a)采用VIJC 策略有效地減少了頻率的最大偏差,優(yōu)化了頻率的恢復(fù)特性;圖7(b)中,采用VIJC 策略提高了頻率響應(yīng)速度,減少了頻率恢復(fù)階段的波動(dòng)。
在有功功率波動(dòng)方面,從圖7(a)和(b)可知,本文所提VIJC 策略能夠有效減少有功功率的波動(dòng),且使功率較快地恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。
在儲(chǔ)能SOC 變化方面,從圖7(a)和(b)可知,本文所提方法對(duì)應(yīng)的SOC變化曲線均高于其他控制方法,這表明VIJC 策略有效利用了儲(chǔ)能的慣量支撐能力,能夠在優(yōu)化功率和頻率特性的同時(shí),最大程度地減少了儲(chǔ)能的過(guò)充和過(guò)放。VIJC 策略充分發(fā)揮了不同類型VSG 控制的優(yōu)勢(shì),彌補(bǔ)了單獨(dú)考慮FR 和FO 時(shí)VSG 控制的不足。
圖7 VIJC策略與4種經(jīng)典控制對(duì)比Fig.7 Comparison of VIJC strategy with four classical control strtagies
為了充分驗(yàn)證本文所提VIJC 策略的優(yōu)越性,在所提仿真條件下,選取儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)頻領(lǐng)域中具有代表性的3 種VSG 控制策略:?jiǎn)为?dú)考慮FR 時(shí)的FVSG 策略[14]、單獨(dú)考慮FO 時(shí)的IACI 策略[19]以及兼顧FR 和FO 時(shí)的自適應(yīng)控制策略[22]進(jìn)行調(diào)頻效果對(duì)比。圖8 為3 種控制策略與VIJC 策略下的系統(tǒng)頻率、逆變器輸出功率以及儲(chǔ)能SOC的波形對(duì)比圖。
圖8 VIJC策略與3種控制策略對(duì)比Fig.8 Comparison of VIJC strategy with three control strategies
在系統(tǒng)頻率變化方面,從圖8 可知,相較于IACI 策略和FVSG 策略,本文所提VIJC 策略能夠有效降低頻率的跌落幅度,顯著優(yōu)化了頻率恢復(fù)特性;相較于文獻(xiàn)[22]的自適應(yīng)控制策略,本文所提VIJC 策略能夠更快速響應(yīng)頻率的變化,使頻率最先抵達(dá)最低點(diǎn)并平穩(wěn)恢復(fù)至正常狀態(tài),提高了控制的時(shí)效性。
在有功功率波動(dòng)方面,在15 s 和30 s 時(shí),VIJC 策略下的有功功率波動(dòng)起伏均最小,恢復(fù)速度最快。這表明相較于其他3 種控制策略,VIJC 策略能夠更有效地抑制功率波動(dòng),提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。
在儲(chǔ)能SOC 變化方面,VIJC 策略與文獻(xiàn)[22]的自適應(yīng)控制策略下儲(chǔ)能SOC值的下降幅度相似,但VIJC 策略下頻率和功率的變化特性均優(yōu)于自適應(yīng)控制策略。這表明VIJC 策略能夠合理利用儲(chǔ)能提供的能量,保證在優(yōu)化系統(tǒng)頻率和功率特性的前提下,提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用率。
本文針對(duì)光儲(chǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)提出一種綜合考慮FR和FO 的VIJC 策略,并得到以下結(jié)論:
1)根據(jù)FR 和FO 之間的相對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo),將調(diào)頻過(guò)程劃分為以FR 為主導(dǎo)、以FO 為主導(dǎo)和頻率恢復(fù)3 個(gè)階段,取代了FR 和FO 之間繁瑣的比例系數(shù)選取過(guò)程。
2)各階段采用不同方式的VSG 控制,利用函數(shù)自身的變化特點(diǎn),解決了FR 和FO 之間的沖突,提高了控制策略的時(shí)效性。
3)仿真結(jié)果表明,同等擾動(dòng)條件下,本文所提VIJC 策略彌補(bǔ)了單獨(dú)考慮FR 和FO 時(shí)VSG 控制的不足,在頻率響應(yīng)速度、頻率偏差、頻率恢復(fù)特性和功率波動(dòng)以及儲(chǔ)能利用率方面均有積極作用。