申 巍，樊鎰鋮，王 森，杜思琪，李志忠，黃申建，王西香

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048；2.國(guó)網(wǎng)陜西電力科學(xué)研究院，陜西西安 710100；3.陜西中試電力科技有限公司，陜西西安 710100）

0 引言

接地網(wǎng)是電力系統(tǒng)不可或缺的組成部分，是短路故障電流和雷電流泄散入地的唯一通道，是保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要保障[1-2]。準(zhǔn)確測(cè)量接地網(wǎng)的接地電阻就顯得尤為重要。目前我國(guó)接地網(wǎng)的接地電阻測(cè)量主要采用遠(yuǎn)離法和補(bǔ)償法，而補(bǔ)償法中的直線法、30°夾角法應(yīng)用最為廣泛[3-4]。補(bǔ)償法的理論推導(dǎo)是建立在半球形接地極和土壤均勻的前提下的，大部分情況下土壤是不均勻的，接地裝置大都是網(wǎng)孔狀的矩形接地網(wǎng)，若繼續(xù)采用補(bǔ)償法測(cè)量接地網(wǎng)的接地電阻可能產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差。

文獻(xiàn)[5]指出，假設(shè)采用測(cè)量均勻土壤的接地電阻方法測(cè)量不均勻土壤的接地電阻，可能產(chǎn)生35%及以上的測(cè)量誤差，此誤差值在工程上已不能接受，應(yīng)當(dāng)采用遠(yuǎn)離夾角法測(cè)量，以消除土壤不均勻的影響，此時(shí)電流線的布線長(zhǎng)度需要達(dá)到地網(wǎng)最大對(duì)角線的4～5 倍，電流線過長(zhǎng)又會(huì)帶來很多問題：1）引線沿途存在碰觸或斷線的較高風(fēng)險(xiǎn)，在人員流動(dòng)大的地段存在安全隱患；2）大型接地網(wǎng)常采用架空線作為測(cè)量引線，測(cè)量時(shí)配電線路需要停用一段時(shí)間，影響對(duì)用戶供電的可靠性；3）測(cè)量引線較長(zhǎng)時(shí)，電流線和電位線多少會(huì)并行，電流線不可避免因引線間互感在電位線上產(chǎn)生互感壓降，造成測(cè)量誤差。文獻(xiàn)[6]將接地極等效成圓盤進(jìn)行測(cè)量，但沒有給出不同土壤結(jié)構(gòu)下布線長(zhǎng)度的選擇方法。文獻(xiàn)[7]研究了電流極引線長(zhǎng)度對(duì)變電站接地電阻測(cè)量誤差的影響，提出可以通過合理選擇實(shí)際電壓極補(bǔ)償點(diǎn)的位置降低測(cè)量誤差和電流線的長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[8]研究了大型變電站接地網(wǎng)接地電阻的短距測(cè)量方法，分別采用了2 種等效模型計(jì)算補(bǔ)償點(diǎn)的位置，但忽略了不同電流注入點(diǎn)對(duì)接地電阻測(cè)量結(jié)果的影響，對(duì)大型接地網(wǎng)而言，不同電流入地點(diǎn)及不同土壤電阻率對(duì)接地電阻測(cè)量誤差的影響程度也不相同，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償點(diǎn)位置也有所差別。

本文以補(bǔ)償法為基礎(chǔ)[9-12]，考慮工頻接地電阻與電流注入點(diǎn)的位置關(guān)系、不同土壤結(jié)構(gòu)下電流引線布線長(zhǎng)度對(duì)補(bǔ)償電位點(diǎn)位置的影響[13-14]，得到不同布線方向下電流極引線長(zhǎng)度的選取規(guī)律，實(shí)現(xiàn)短電流引線下接地阻抗的準(zhǔn)確測(cè)量。

1 短電流引線法可行性分析

1.1 短電流引線法原理

圖1 為電位降法測(cè)量接地電阻的原理圖，其中G 為接地裝置（等效為半球形電極），I為入地電流；C 為電流極，電壓極P 在G，C 連線上，G，C 之間的距離為DGC，G，P 之間的距離為DGP。

圖1 電位降法測(cè)量原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of measuring grounding resistance with fall-of-potential method

圖2 為短電流極引線法原理圖，其中VGP為G，P兩點(diǎn)間的電壓。圖2 中的曲線為土壤電阻率為200 Ω·m的均勻土壤中，水平接地體之間距離為10 m，接地網(wǎng)的面積為10 000 m（2100 m×100 m），接地體的埋設(shè)深度為0.8 m 的水平網(wǎng)狀待測(cè)接地系統(tǒng)的地表電位降曲線。選取無窮遠(yuǎn)處為零電位面，通過電流引線向待測(cè)接地系統(tǒng)中注入1 000 A 電流，得到此時(shí)的地表電位降曲線，即圖2 中的曲線1。由曲線1可得，此時(shí)地電位升（Ground Potential Rise，GPR）為908.1 V。然而在靠近接地網(wǎng)邊緣的區(qū)域，電位降曲線比較陡，電位降落非常快，在地網(wǎng)邊緣外0.5D（D為地網(wǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度，此處D≈70.71 m）處電位降落就達(dá)到60%，之后曲線逐漸平坦。因此可以看出，采用短電流引線法測(cè)量接地電阻是可行的[15-17]。

圖2 短電流極引線法原理圖Fig.2 Schematic diagram of short current electrode lead method

圖2 中曲線2 為在距離待測(cè)接地網(wǎng)中心位置5D處布置與待測(cè)接地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相同的輔助電流極后相同方向的地表電位分布曲線。由疊加原理可知，兩接地系統(tǒng)中間部分的地表電位分布是兩部分極性相反入地電流在地表產(chǎn)生的地電位升的疊加。由于引入了輔助電流極，使得無窮遠(yuǎn)處的零電位面移近，導(dǎo)致在接地網(wǎng)與電流極之間存在等效零電位面。因此零電位面的位置由無窮遠(yuǎn)處向待測(cè)地網(wǎng)移近，移到了兩接地系統(tǒng)中間的A點(diǎn)。

輔助電流極引入后改變了原來的電場(chǎng)分布，故測(cè)量電壓極不可以取在A點(diǎn)。由曲線2 可以看出，由于電流極引入后造成了電場(chǎng)的畸變，此時(shí)的待測(cè)接地系統(tǒng)的GPR 水平相較于引入輔助電流極前降低了7.02%，電位降曲線斜率增大，曲線下降的速度明顯加快。若采用A點(diǎn)所測(cè)得的GPR 值與注入電流值之比作為接地電阻的測(cè)量值，則接地電阻測(cè)量值與真實(shí)值之間存在較大誤差，應(yīng)當(dāng)將電壓極向輔助電流極方向移動(dòng)，使此時(shí)的GPR 值與電壓極（B點(diǎn)）之間的電位差與布置輔助電流極前的GPR 值相等，此時(shí)得到的電位差與注入電流的比值才是真實(shí)接地電阻值[18-19]。

1.2 工頻接地電阻與電流注入點(diǎn)的位置關(guān)系

圖3 是一個(gè)面積為100 m×100 m 的接地網(wǎng)示意圖（網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)體間隔10 m），其中字母a-o代表15 個(gè)不同的電流注入點(diǎn)，接地網(wǎng)入地深度為0.8 m，接地導(dǎo)體總長(zhǎng)為2 200 m，激勵(lì)導(dǎo)體橫截面積選擇60 mm×8 mm，垂直于接地網(wǎng)平面，激勵(lì)導(dǎo)體近地面端距離地面0.01 m，接地網(wǎng)導(dǎo)體橫截面積選擇40 mm×3 mm。表1 為50 Hz 工頻電流入地點(diǎn)不同所引起接地電阻不同的計(jì)算數(shù)據(jù)表，M為電流注入點(diǎn)位置，s為電流注入點(diǎn)與接地網(wǎng)中心O距離，相對(duì)磁導(dǎo)率為250 p.u.，相對(duì)介電常數(shù)為12 p.u.。

圖3 邊長(zhǎng)為100 m的接地網(wǎng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of grounding network with a side length of 100 m

表1 不同電流短路點(diǎn)在不同土壤電阻率下的接地電阻Table 1 Grounding resistance of different current short circuit points under different soil resistivity

從表1 可以明顯看出，隨著短路電流入地點(diǎn)偏離接地裝置中心越遠(yuǎn)，接地電阻在不斷升高，而且增長(zhǎng)速度也在不斷提高；隨著土壤電阻率的不斷升高，接地電阻與短路電流入地點(diǎn)的關(guān)系漸疏。

圖4 為土壤電阻率ρ分別為40 Ω·m，60 Ω·m時(shí)，短路電流入地點(diǎn)不同時(shí)的接地電阻R的曲線圖。

圖4 ρ=40 Ω·m，ρ=60 Ω·m時(shí)s與R關(guān)系圖Fig.4 Relationship between s and R when ρ is 40 Ω·m and ρ is 60 Ω·m

圖5 為土壤電阻率對(duì)數(shù)值lnρ與電流注入點(diǎn)不同時(shí)相對(duì)誤差之間的關(guān)系曲線，ε為不同短路電流注入點(diǎn)所測(cè)得的接地電阻與中心接地電阻間的相對(duì)誤差。

圖5 lnρ與ε的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between lnρ and ε

通過對(duì)100 m×100 m 規(guī)模接地裝置分析知道，土壤電阻率越小，距離接地裝置中心位置越遠(yuǎn)的區(qū)域發(fā)生短路時(shí)的接地電阻偏差越大，最大偏差可達(dá)7%左右。如果認(rèn)為工程可以接受10%的誤差，一般環(huán)境土壤電阻率在30 Ω·m 以上，則可以認(rèn)為100 m×100 m 規(guī)模及以下接地裝置測(cè)試時(shí)電流注入點(diǎn)位置可以任意選擇，但比該規(guī)模接地裝置更大的情況下，則應(yīng)該考慮實(shí)際可能短路電流注入點(diǎn)與接地裝置中心偏離最大的點(diǎn)更合適些[20-22]。

為了解超大型接地裝置因電流注入點(diǎn)不同引起接地電阻測(cè)量的最大偏差，對(duì)一個(gè)500 m×500 m規(guī)模接地裝置進(jìn)行分析，設(shè)向接地網(wǎng)中心注入電流時(shí)接地電阻測(cè)量值為R1，向距地網(wǎng)中心最遠(yuǎn)邊緣處注入電流時(shí)接地電阻測(cè)量值為R2，網(wǎng)絡(luò)間隔10 m。等效土壤電阻率按40 Ω·m對(duì)待，R1，R2分為0.040 6 Ω，0.051 3 Ω時(shí)短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差為26.35%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差大3～4 倍；等效土壤電阻率按200 Ω·m 對(duì)待，R1，R2分為0.18 Ω，0.19 Ω時(shí)短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差為5.6%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差大4 倍多；等效土壤電阻率按100 Ω·m 對(duì)待，R1，R2分為0.093 Ω，0.1 Ω時(shí)短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差為7.5%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點(diǎn)不同時(shí)接地電阻最大偏差大4倍多。

2 短電流引線下電壓極補(bǔ)償點(diǎn)位置的確定

當(dāng)電流極與被測(cè)對(duì)象之間的距離變化時(shí)，接地電阻的測(cè)量值會(huì)隨著電壓極補(bǔ)償點(diǎn)位置的變化而變化，造成測(cè)量值與真實(shí)值之間的誤差。以下將針對(duì)均勻土壤、雙層土壤結(jié)構(gòu)時(shí)的水平接地網(wǎng)2 種情況下電流極位置變化對(duì)電壓極補(bǔ)償點(diǎn)的位置影響展開討論。

圖6 為接地電阻測(cè)量的測(cè)量引線布置路徑圖，測(cè)量路線分為電流極和電壓極同向布置（圖6 中電極P 的位置）、電壓極與電流極反向布置（圖6 中電極P1的位置）和電壓極與電流極遠(yuǎn)離布置（圖6 中電極P2的位置）。

圖6 接地電阻測(cè)量的測(cè)量引線路徑布置圖Fig.6 Lead path layout diagram for grounding resistance measurement

2.1 均勻土壤下電壓極位置的選擇

在土壤均勻或近似均勻的條件下，采用直線法測(cè)量待測(cè)接地網(wǎng)的接地電阻時(shí)（布線方式如圖6 所示），測(cè)量電壓極位置的選擇一般都采用0.618 法[23]。圖7 為待測(cè)接地網(wǎng)中心位置與電流極的距離變化時(shí)，RG/RS與DGP/DGC的理論關(guān)系曲線（其中RG為不同電壓極位置時(shí)的接地電阻值，RS為接地電阻真實(shí)值）。由圖7 可得，當(dāng)DGC在1.5D～20D變化時(shí)，電流經(jīng)接地系統(tǒng)在附近的土壤中流散，形成的零電位面均匯集于0.618DGC處。當(dāng)DGC的值越小，曲線就越陡，RG/RS的變化也就越大，即測(cè)量偶然誤差也會(huì)急劇增大；反之DGC的值越大，曲線越平坦，偶然誤差越小。

圖7 均勻土壤電極位置對(duì)接地電阻測(cè)量結(jié)果的影響Fig.7 Influence of electrode position in uniform soil on grounding resistance measurement results

2.2 兩層土壤結(jié)構(gòu)時(shí)的水平地網(wǎng)電壓極位置選擇

如果土壤是非均勻的，由于地中流散電流分布的變化，再使用0.618 法就不一定合理了。這時(shí)為了得到正確的接地電阻，要確定電壓極的合理位置就比較困難；當(dāng)待測(cè)接地裝置G 和電流極C 為復(fù)雜結(jié)構(gòu)，與理想的半球接地系統(tǒng)相差比較大時(shí)，測(cè)量電壓極的位置選擇就更加困難[23-25]。若先不考慮接地極的形狀因素，把它視為理想情況，只是考慮土壤結(jié)構(gòu)因素對(duì)于接地電阻測(cè)量的影響。圖8 為不同反射系數(shù)下水平雙層土壤中為正確測(cè)得接地裝置的接地電阻，電壓極位置選擇與土壤結(jié)構(gòu)的關(guān)系。圖8 中反射系數(shù)k=（ρ2-ρ1）（/ρ2+ρ1），ρ1和ρ2分別為上層土壤電阻率和下層土壤的電阻率，h為上層土壤厚度，x為電流注入點(diǎn)與電位極間的距離，d為電流注入點(diǎn)與電流極間的距離。

圖8 兩層土壤中電壓極位置與土壤結(jié)構(gòu)的關(guān)系Fig.8 Relationship between position of voltage pole and soil structure in two-layer soil

由圖8 可以看出在雙層土壤中，電壓極的布置位置取決于土壤的反射系數(shù)、上層土壤的厚度及電流極引線的長(zhǎng)度。當(dāng)上層土壤厚度與電流極引線長(zhǎng)度近似相等時(shí)，電壓極若繼續(xù)布置在0.618DGC處，將會(huì)帶來較大的測(cè)量誤差，此時(shí)電壓極與待測(cè)接地系統(tǒng)的距離應(yīng)當(dāng)隨著k值的變化而變化。當(dāng)土壤的反射系數(shù)大于0 時(shí)，電壓極與待測(cè)接地系統(tǒng)的距離在0.618DGC的基礎(chǔ)上相應(yīng)增大；反之則減小。此時(shí)應(yīng)以分析所得土壤電阻率為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)輔助分析方法求得合理電壓極位置。

3 電流極引線長(zhǎng)度的選取規(guī)律

3.1 電流引線長(zhǎng)度選取的影響因素

為了量化電流極的位置選取對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的誤差，將能夠得到真實(shí)接地電阻值對(duì)應(yīng)的測(cè)量位置附近的電壓極位置變動(dòng)10 m，電壓極位置變動(dòng)后接地電阻的變化量與真實(shí)接地電阻值的比值?定義如下[26-27]：

對(duì)于兩層水平分層的土壤結(jié)構(gòu)，不同k值情況下的?隨測(cè)量電流極引線長(zhǎng)度變化的曲線如圖9所示。由圖9 可以看出，電壓極位置變化10 m 產(chǎn)生的測(cè)量誤差隨著電流極間距的增大而減小。原因是電位降曲線中的平坦段隨著電流極間距增大相應(yīng)增加。對(duì)比7 條曲線可以看出，在DGC/D相同的情況下，k值大的曲線?也越大。

圖9 不同k值下? 隨電流極引線長(zhǎng)度變化曲線Fig.9 Curves of ? varying with length of current electrode lead at different k values

在相同的測(cè)量誤差要求下，k為正，即下層土壤電阻率高時(shí)要求的電流極引線長(zhǎng)度長(zhǎng)些，而k為負(fù)，即下層土壤電阻率低于上層土壤電阻率時(shí)要求的電流極引線長(zhǎng)度短些。

由對(duì)圖8、圖9 的分析可以看出，進(jìn)行接地電阻測(cè)量時(shí)，電流極引線長(zhǎng)度的選取與土壤結(jié)構(gòu)、測(cè)量允許的誤差限值密切相關(guān)。

3.2 均勻土壤下電流引線長(zhǎng)度的選取

圖10 所示為采用電位降法測(cè)量邊長(zhǎng)200 m 的正方形地網(wǎng)（土壤電阻率100 Ω·m）的接地電阻時(shí)，電流極引線長(zhǎng)為1D，2D，3D，5D時(shí)的視在接地電阻曲線，其中Ra為視在接地電阻。由圖10 可以看出，當(dāng)電流極引線長(zhǎng)度較短時(shí)，在真實(shí)接地電阻附近視在電阻曲線幾乎沒有平坦段，這將導(dǎo)致測(cè)量值與實(shí)際值之間有較大偏差。為了精確測(cè)量得到接地電阻，電流極引線長(zhǎng)度大約在3D～5D的范圍能夠比較準(zhǔn)確地找到曲線的平坦段。

圖10 地網(wǎng)邊長(zhǎng)為200 m時(shí)的視在接地電阻曲線Fig.10 Curves of apparent grounding resistance when side length of grounding grid is 200 m

3.3 雙層土壤下電流引線長(zhǎng)度的選取

對(duì)于上層土壤電阻率ρ1=100 Ω·m，下層土壤電阻率ρ2=500 Ω·m 的雙層土壤，上層土壤厚度為10 m，地網(wǎng)邊長(zhǎng)100 m，視在接地電阻曲線如圖11 所示。從圖11 中可以看出，電流極引線長(zhǎng)度為5D時(shí)才基本能夠找到曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，能夠從曲線上得到真實(shí)接地電阻。

圖11 ρ1=1 00 Ωm，ρ2=500 Ωm，h=10 m時(shí)的視在接地電阻曲線Fig.11 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 100 Ωm，ρ2 is 500 Ωm，and h is 10 m

對(duì)于上層土壤電阻率ρ1=500 Ω·m，下層土壤電阻率ρ2=100 Ω·m 的雙層土壤，上層土壤厚度為10 m，地網(wǎng)邊長(zhǎng)為100 m，視在接地電阻曲線如圖12 所示。從圖12 中可以看出，電流極引線長(zhǎng)度為2D時(shí)就出現(xiàn)了平坦段，能夠從曲線上得到真實(shí)接地電阻。

圖12 ρ1=500 Ωm，ρ2=100 Ωm，h=10 m時(shí)的視在接地電阻曲線Fig.12 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 500 Ωm，ρ2 is 100 Ωm，and h is 10 m

4 結(jié)論

1）以100 m×100 m 及500 m×500 m 地網(wǎng)為例研究了工頻接地電阻與電流注入點(diǎn)的位置關(guān)系，驗(yàn)證了短電流引線法的可行性：若土壤電阻率在200 Ω·m 以上時(shí)，短路電流注入點(diǎn)不太影響接地電阻的測(cè)試結(jié)果。

2）對(duì)于均勻土壤，電流引線在1.5D～20D變化，等效零電位面位置均匯集于0.618DGC處；對(duì)于雙層土壤結(jié)構(gòu)時(shí)的水平地網(wǎng)，電壓極的選擇就不一定是0.618 處了，而是隨著k值的變化而變化。

3）電流極與電壓極同向布線時(shí)，對(duì)于上層電阻率高下層電阻率低的雙層土壤結(jié)構(gòu)，電流極引線長(zhǎng)度為2D 視在接地電阻曲線就能夠比較明顯地得到平坦段，也就能得到比較可信的接地電阻測(cè)量值；而對(duì)于上層電阻率低下層電阻率高的雙層土壤結(jié)構(gòu)，電流極引線長(zhǎng)度為5D才能得到比較可信的接地電阻測(cè)量值，均勻土壤時(shí)，情況處于兩種情況之間，電流極引線長(zhǎng)度為3D就能得到比較可信的接地電阻測(cè)量值。