申 巍，樊鎰鋮，王 森，杜思琪，李志忠，黃申建，王西香

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048；2.國網(wǎng)陜西電力科學(xué)研究院，陜西西安 710100；3.陜西中試電力科技有限公司，陜西西安 710100）

0 引言

接地網(wǎng)是電力系統(tǒng)不可或缺的組成部分，是短路故障電流和雷電流泄散入地的唯一通道，是保證電力系統(tǒng)安全運行的重要保障[1-2]。準確測量接地網(wǎng)的接地電阻就顯得尤為重要。目前我國接地網(wǎng)的接地電阻測量主要采用遠離法和補償法，而補償法中的直線法、30°夾角法應(yīng)用最為廣泛[3-4]。補償法的理論推導(dǎo)是建立在半球形接地極和土壤均勻的前提下的，大部分情況下土壤是不均勻的，接地裝置大都是網(wǎng)孔狀的矩形接地網(wǎng)，若繼續(xù)采用補償法測量接地網(wǎng)的接地電阻可能產(chǎn)生較大的測量誤差。

文獻[5]指出，假設(shè)采用測量均勻土壤的接地電阻方法測量不均勻土壤的接地電阻，可能產(chǎn)生35%及以上的測量誤差，此誤差值在工程上已不能接受，應(yīng)當采用遠離夾角法測量，以消除土壤不均勻的影響，此時電流線的布線長度需要達到地網(wǎng)最大對角線的4～5 倍，電流線過長又會帶來很多問題：1）引線沿途存在碰觸或斷線的較高風(fēng)險，在人員流動大的地段存在安全隱患；2）大型接地網(wǎng)常采用架空線作為測量引線，測量時配電線路需要停用一段時間，影響對用戶供電的可靠性；3）測量引線較長時，電流線和電位線多少會并行，電流線不可避免因引線間互感在電位線上產(chǎn)生互感壓降，造成測量誤差。文獻[6]將接地極等效成圓盤進行測量，但沒有給出不同土壤結(jié)構(gòu)下布線長度的選擇方法。文獻[7]研究了電流極引線長度對變電站接地電阻測量誤差的影響，提出可以通過合理選擇實際電壓極補償點的位置降低測量誤差和電流線的長度。文獻[8]研究了大型變電站接地網(wǎng)接地電阻的短距測量方法，分別采用了2 種等效模型計算補償點的位置，但忽略了不同電流注入點對接地電阻測量結(jié)果的影響，對大型接地網(wǎng)而言，不同電流入地點及不同土壤電阻率對接地電阻測量誤差的影響程度也不相同，對應(yīng)的補償點位置也有所差別。

本文以補償法為基礎(chǔ)[9-12]，考慮工頻接地電阻與電流注入點的位置關(guān)系、不同土壤結(jié)構(gòu)下電流引線布線長度對補償電位點位置的影響[13-14]，得到不同布線方向下電流極引線長度的選取規(guī)律，實現(xiàn)短電流引線下接地阻抗的準確測量。

1 短電流引線法可行性分析

1.1 短電流引線法原理

圖1 為電位降法測量接地電阻的原理圖，其中G 為接地裝置（等效為半球形電極），I為入地電流；C 為電流極，電壓極P 在G，C 連線上，G，C 之間的距離為DGC，G，P 之間的距離為DGP。

圖1 電位降法測量原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of measuring grounding resistance with fall-of-potential method

圖2 為短電流極引線法原理圖，其中VGP為G，P兩點間的電壓。圖2 中的曲線為土壤電阻率為200 Ω·m的均勻土壤中，水平接地體之間距離為10 m，接地網(wǎng)的面積為10 000 m（2100 m×100 m），接地體的埋設(shè)深度為0.8 m 的水平網(wǎng)狀待測接地系統(tǒng)的地表電位降曲線。選取無窮遠處為零電位面，通過電流引線向待測接地系統(tǒng)中注入1 000 A 電流，得到此時的地表電位降曲線，即圖2 中的曲線1。由曲線1可得，此時地電位升（Ground Potential Rise，GPR）為908.1 V。然而在靠近接地網(wǎng)邊緣的區(qū)域，電位降曲線比較陡，電位降落非?？?，在地網(wǎng)邊緣外0.5D（D為地網(wǎng)對角線長度，此處D≈70.71 m）處電位降落就達到60%，之后曲線逐漸平坦。因此可以看出，采用短電流引線法測量接地電阻是可行的[15-17]。

圖2 短電流極引線法原理圖Fig.2 Schematic diagram of short current electrode lead method

圖2 中曲線2 為在距離待測接地網(wǎng)中心位置5D處布置與待測接地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相同的輔助電流極后相同方向的地表電位分布曲線。由疊加原理可知，兩接地系統(tǒng)中間部分的地表電位分布是兩部分極性相反入地電流在地表產(chǎn)生的地電位升的疊加。由于引入了輔助電流極，使得無窮遠處的零電位面移近，導(dǎo)致在接地網(wǎng)與電流極之間存在等效零電位面。因此零電位面的位置由無窮遠處向待測地網(wǎng)移近，移到了兩接地系統(tǒng)中間的A點。

輔助電流極引入后改變了原來的電場分布，故測量電壓極不可以取在A點。由曲線2 可以看出，由于電流極引入后造成了電場的畸變，此時的待測接地系統(tǒng)的GPR 水平相較于引入輔助電流極前降低了7.02%，電位降曲線斜率增大，曲線下降的速度明顯加快。若采用A點所測得的GPR 值與注入電流值之比作為接地電阻的測量值，則接地電阻測量值與真實值之間存在較大誤差，應(yīng)當將電壓極向輔助電流極方向移動，使此時的GPR 值與電壓極（B點）之間的電位差與布置輔助電流極前的GPR 值相等，此時得到的電位差與注入電流的比值才是真實接地電阻值[18-19]。

1.2 工頻接地電阻與電流注入點的位置關(guān)系

圖3 是一個面積為100 m×100 m 的接地網(wǎng)示意圖（網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)體間隔10 m），其中字母a-o代表15 個不同的電流注入點，接地網(wǎng)入地深度為0.8 m，接地導(dǎo)體總長為2 200 m，激勵導(dǎo)體橫截面積選擇60 mm×8 mm，垂直于接地網(wǎng)平面，激勵導(dǎo)體近地面端距離地面0.01 m，接地網(wǎng)導(dǎo)體橫截面積選擇40 mm×3 mm。表1 為50 Hz 工頻電流入地點不同所引起接地電阻不同的計算數(shù)據(jù)表，M為電流注入點位置，s為電流注入點與接地網(wǎng)中心O距離，相對磁導(dǎo)率為250 p.u.，相對介電常數(shù)為12 p.u.。

圖3 邊長為100 m的接地網(wǎng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of grounding network with a side length of 100 m

表1 不同電流短路點在不同土壤電阻率下的接地電阻Table 1 Grounding resistance of different current short circuit points under different soil resistivity

從表1 可以明顯看出，隨著短路電流入地點偏離接地裝置中心越遠，接地電阻在不斷升高，而且增長速度也在不斷提高；隨著土壤電阻率的不斷升高，接地電阻與短路電流入地點的關(guān)系漸疏。

圖4 為土壤電阻率ρ分別為40 Ω·m，60 Ω·m時，短路電流入地點不同時的接地電阻R的曲線圖。

圖4 ρ=40 Ω·m，ρ=60 Ω·m時s與R關(guān)系圖Fig.4 Relationship between s and R when ρ is 40 Ω·m and ρ is 60 Ω·m

圖5 為土壤電阻率對數(shù)值lnρ與電流注入點不同時相對誤差之間的關(guān)系曲線，ε為不同短路電流注入點所測得的接地電阻與中心接地電阻間的相對誤差。

圖5 lnρ與ε的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between lnρ and ε

通過對100 m×100 m 規(guī)模接地裝置分析知道，土壤電阻率越小，距離接地裝置中心位置越遠的區(qū)域發(fā)生短路時的接地電阻偏差越大，最大偏差可達7%左右。如果認為工程可以接受10%的誤差，一般環(huán)境土壤電阻率在30 Ω·m 以上，則可以認為100 m×100 m 規(guī)模及以下接地裝置測試時電流注入點位置可以任意選擇，但比該規(guī)模接地裝置更大的情況下，則應(yīng)該考慮實際可能短路電流注入點與接地裝置中心偏離最大的點更合適些[20-22]。

為了解超大型接地裝置因電流注入點不同引起接地電阻測量的最大偏差，對一個500 m×500 m規(guī)模接地裝置進行分析，設(shè)向接地網(wǎng)中心注入電流時接地電阻測量值為R1，向距地網(wǎng)中心最遠邊緣處注入電流時接地電阻測量值為R2，網(wǎng)絡(luò)間隔10 m。等效土壤電阻率按40 Ω·m對待，R1，R2分為0.040 6 Ω，0.051 3 Ω時短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差為26.35%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差大3～4 倍；等效土壤電阻率按200 Ω·m 對待，R1，R2分為0.18 Ω，0.19 Ω時短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差為5.6%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差大4 倍多；等效土壤電阻率按100 Ω·m 對待，R1，R2分為0.093 Ω，0.1 Ω時短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差為7.5%，比100 m×100 m 規(guī)模接地裝置短路電流注入點不同時接地電阻最大偏差大4倍多。

2 短電流引線下電壓極補償點位置的確定

當電流極與被測對象之間的距離變化時，接地電阻的測量值會隨著電壓極補償點位置的變化而變化，造成測量值與真實值之間的誤差。以下將針對均勻土壤、雙層土壤結(jié)構(gòu)時的水平接地網(wǎng)2 種情況下電流極位置變化對電壓極補償點的位置影響展開討論。

圖6 為接地電阻測量的測量引線布置路徑圖，測量路線分為電流極和電壓極同向布置（圖6 中電極P 的位置）、電壓極與電流極反向布置（圖6 中電極P1的位置）和電壓極與電流極遠離布置（圖6 中電極P2的位置）。

圖6 接地電阻測量的測量引線路徑布置圖Fig.6 Lead path layout diagram for grounding resistance measurement

2.1 均勻土壤下電壓極位置的選擇

在土壤均勻或近似均勻的條件下，采用直線法測量待測接地網(wǎng)的接地電阻時（布線方式如圖6 所示），測量電壓極位置的選擇一般都采用0.618 法[23]。圖7 為待測接地網(wǎng)中心位置與電流極的距離變化時，RG/RS與DGP/DGC的理論關(guān)系曲線（其中RG為不同電壓極位置時的接地電阻值，RS為接地電阻真實值）。由圖7 可得，當DGC在1.5D～20D變化時，電流經(jīng)接地系統(tǒng)在附近的土壤中流散，形成的零電位面均匯集于0.618DGC處。當DGC的值越小，曲線就越陡，RG/RS的變化也就越大，即測量偶然誤差也會急劇增大；反之DGC的值越大，曲線越平坦，偶然誤差越小。

圖7 均勻土壤電極位置對接地電阻測量結(jié)果的影響Fig.7 Influence of electrode position in uniform soil on grounding resistance measurement results

2.2 兩層土壤結(jié)構(gòu)時的水平地網(wǎng)電壓極位置選擇

如果土壤是非均勻的，由于地中流散電流分布的變化，再使用0.618 法就不一定合理了。這時為了得到正確的接地電阻，要確定電壓極的合理位置就比較困難；當待測接地裝置G 和電流極C 為復(fù)雜結(jié)構(gòu)，與理想的半球接地系統(tǒng)相差比較大時，測量電壓極的位置選擇就更加困難[23-25]。若先不考慮接地極的形狀因素，把它視為理想情況，只是考慮土壤結(jié)構(gòu)因素對于接地電阻測量的影響。圖8 為不同反射系數(shù)下水平雙層土壤中為正確測得接地裝置的接地電阻，電壓極位置選擇與土壤結(jié)構(gòu)的關(guān)系。圖8 中反射系數(shù)k=（ρ2-ρ1）（/ρ2+ρ1），ρ1和ρ2分別為上層土壤電阻率和下層土壤的電阻率，h為上層土壤厚度，x為電流注入點與電位極間的距離，d為電流注入點與電流極間的距離。

圖8 兩層土壤中電壓極位置與土壤結(jié)構(gòu)的關(guān)系Fig.8 Relationship between position of voltage pole and soil structure in two-layer soil

由圖8 可以看出在雙層土壤中，電壓極的布置位置取決于土壤的反射系數(shù)、上層土壤的厚度及電流極引線的長度。當上層土壤厚度與電流極引線長度近似相等時，電壓極若繼續(xù)布置在0.618DGC處，將會帶來較大的測量誤差，此時電壓極與待測接地系統(tǒng)的距離應(yīng)當隨著k值的變化而變化。當土壤的反射系數(shù)大于0 時，電壓極與待測接地系統(tǒng)的距離在0.618DGC的基礎(chǔ)上相應(yīng)增大；反之則減小。此時應(yīng)以分析所得土壤電阻率為基礎(chǔ)，利用計算機輔助分析方法求得合理電壓極位置。

3 電流極引線長度的選取規(guī)律

3.1 電流引線長度選取的影響因素

為了量化電流極的位置選取對測量結(jié)果造成的誤差，將能夠得到真實接地電阻值對應(yīng)的測量位置附近的電壓極位置變動10 m，電壓極位置變動后接地電阻的變化量與真實接地電阻值的比值?定義如下[26-27]：

對于兩層水平分層的土壤結(jié)構(gòu)，不同k值情況下的?隨測量電流極引線長度變化的曲線如圖9所示。由圖9 可以看出，電壓極位置變化10 m 產(chǎn)生的測量誤差隨著電流極間距的增大而減小。原因是電位降曲線中的平坦段隨著電流極間距增大相應(yīng)增加。對比7 條曲線可以看出，在DGC/D相同的情況下，k值大的曲線?也越大。

圖9 不同k值下? 隨電流極引線長度變化曲線Fig.9 Curves of ? varying with length of current electrode lead at different k values

在相同的測量誤差要求下，k為正，即下層土壤電阻率高時要求的電流極引線長度長些，而k為負，即下層土壤電阻率低于上層土壤電阻率時要求的電流極引線長度短些。

由對圖8、圖9 的分析可以看出，進行接地電阻測量時，電流極引線長度的選取與土壤結(jié)構(gòu)、測量允許的誤差限值密切相關(guān)。

3.2 均勻土壤下電流引線長度的選取

圖10 所示為采用電位降法測量邊長200 m 的正方形地網(wǎng)（土壤電阻率100 Ω·m）的接地電阻時，電流極引線長為1D，2D，3D，5D時的視在接地電阻曲線，其中Ra為視在接地電阻。由圖10 可以看出，當電流極引線長度較短時，在真實接地電阻附近視在電阻曲線幾乎沒有平坦段，這將導(dǎo)致測量值與實際值之間有較大偏差。為了精確測量得到接地電阻，電流極引線長度大約在3D～5D的范圍能夠比較準確地找到曲線的平坦段。

圖10 地網(wǎng)邊長為200 m時的視在接地電阻曲線Fig.10 Curves of apparent grounding resistance when side length of grounding grid is 200 m

3.3 雙層土壤下電流引線長度的選取

對于上層土壤電阻率ρ1=100 Ω·m，下層土壤電阻率ρ2=500 Ω·m 的雙層土壤，上層土壤厚度為10 m，地網(wǎng)邊長100 m，視在接地電阻曲線如圖11 所示。從圖11 中可以看出，電流極引線長度為5D時才基本能夠找到曲線的轉(zhuǎn)折點，能夠從曲線上得到真實接地電阻。

圖11 ρ1=1 00 Ωm，ρ2=500 Ωm，h=10 m時的視在接地電阻曲線Fig.11 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 100 Ωm，ρ2 is 500 Ωm，and h is 10 m

對于上層土壤電阻率ρ1=500 Ω·m，下層土壤電阻率ρ2=100 Ω·m 的雙層土壤，上層土壤厚度為10 m，地網(wǎng)邊長為100 m，視在接地電阻曲線如圖12 所示。從圖12 中可以看出，電流極引線長度為2D時就出現(xiàn)了平坦段，能夠從曲線上得到真實接地電阻。

圖12 ρ1=500 Ωm，ρ2=100 Ωm，h=10 m時的視在接地電阻曲線Fig.12 Curves of apparent grounding resistance when ρ1 is 500 Ωm，ρ2 is 100 Ωm，and h is 10 m

4 結(jié)論

1）以100 m×100 m 及500 m×500 m 地網(wǎng)為例研究了工頻接地電阻與電流注入點的位置關(guān)系，驗證了短電流引線法的可行性：若土壤電阻率在200 Ω·m 以上時，短路電流注入點不太影響接地電阻的測試結(jié)果。

2）對于均勻土壤，電流引線在1.5D～20D變化，等效零電位面位置均匯集于0.618DGC處；對于雙層土壤結(jié)構(gòu)時的水平地網(wǎng)，電壓極的選擇就不一定是0.618 處了，而是隨著k值的變化而變化。

3）電流極與電壓極同向布線時，對于上層電阻率高下層電阻率低的雙層土壤結(jié)構(gòu)，電流極引線長度為2D 視在接地電阻曲線就能夠比較明顯地得到平坦段，也就能得到比較可信的接地電阻測量值；而對于上層電阻率低下層電阻率高的雙層土壤結(jié)構(gòu)，電流極引線長度為5D才能得到比較可信的接地電阻測量值，均勻土壤時，情況處于兩種情況之間，電流極引線長度為3D就能得到比較可信的接地電阻測量值。