王 維，魯海亮，王 羽，董曉虎，程 繩，孫忠慧，姚其新

（1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430072；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北武漢 430050；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司直流公司，湖北宜昌 443001）

0 引言

與交流輸電相比，高壓直流輸電因具有線路造價(jià)低、可快速調(diào)節(jié)有功功率、運(yùn)行可靠性高等優(yōu)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中得到了快速的發(fā)展[1-4]。接地極是直流輸電工程的重要組成部分，在單極大地回線運(yùn)行和雙極不對稱運(yùn)行時(shí)起到鉗制中性點(diǎn)電位和泄放入地電流的重要作用[5-7]。

為滿足跨步電勢和溫升等要求，傳統(tǒng)的水平直流接地極占地面積大，且要求極址平坦、土壤電阻率低、含水量高，面臨選址難和征地難的問題，已有多項(xiàng)直流輸電工程的建設(shè)和投運(yùn)進(jìn)度受到嚴(yán)重影響[8-10]。垂直型直流接地極是一種結(jié)構(gòu)與水平接地極完全不同的接地極型式，具有占地面積小、適應(yīng)復(fù)雜地形、將電流導(dǎo)入地底深處以及對環(huán)境影響較小等優(yōu)點(diǎn)，在直流接地極選址越來越困難的背景下是一種極具優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿Φ慕拥貥O型式[11-13]。

垂直型直流接地極的電極為直線型，端部效應(yīng)使得電極兩端的電流密度遠(yuǎn)高于電極中部，電極端部的溫升問題一般也會較為突出，當(dāng)電極溫度過高時(shí)會使附近土壤的水分大量蒸發(fā)，極端情況下甚至可能使接地極退出運(yùn)行[14-16]。因此，電極溫升是直流接地極設(shè)計(jì)中需要考慮的重要因素之一。加拿大學(xué)者Hany Greiss 采用有限差分法對均勻及多層土壤模型下圓環(huán)型接地極的暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)溫升情況進(jìn)行了分析[17]。武漢水利電力學(xué)院郭琮基于圓柱坐標(biāo)系的有限差分法對直徑500 m 的圓環(huán)型接地極的溫升進(jìn)行了研究，并采用小尺寸的模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性[18-19]。武漢大學(xué)王建武提出了基于場路耦合計(jì)算±800 kV 圓環(huán)接地極溫升的方法[20]。清華大學(xué)張波發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)碳床能大大減緩接地極的溫升，并且能在一定程度上抑制端部溫升過高的情況[21]。重慶大學(xué)司馬文霞提出土壤電阻率的非線性特性可使電極溫升過程存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折點(diǎn)后溫度會急速上升[22]。

目前，大部分直流接地極溫升方面的研究均是以水平接地極為研究對象，由于垂直型直流接地極直到2015 年才第一次應(yīng)用于特高壓直流接地極，有關(guān)其溫升的研究目前較少。武漢大學(xué)文習(xí)山教授等在武漢特高壓交流試驗(yàn)基地建立了一個(gè)較大尺寸的垂直型直流接地極溫升模擬試驗(yàn)平臺，選用了長9 m、直徑30 mm 的圓鋼作為接地極。通入66 A電流，通流時(shí)間為113 h，通過固定在電極上的霍爾電流傳感器和熱電偶溫度傳感器收集電極的實(shí)時(shí)電流和溫度分布情況。試驗(yàn)結(jié)果表明垂直型直流接地極散流端部效應(yīng)明顯，且越靠近電極底端溫升越高，電極溫升速率隨通流時(shí)間逐漸減小[23]。

目前對垂直接地極溫升的研究主要是從兩個(gè)方面展開：一是在實(shí)驗(yàn)室通過縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ透淖冊囼?yàn)條件和參數(shù)，對接地極的溫升特性進(jìn)行研究；二是通過仿真計(jì)算軟件對實(shí)際接地極的溫升進(jìn)行建模計(jì)算。直流接地極的溫升計(jì)算涉及到電場、溫度場、流場等多物理場，適合采用有限元方法計(jì)算。由于實(shí)際的垂直接地極電極井?dāng)?shù)量眾多且占地面積很大，直接根據(jù)垂直接地極實(shí)際參數(shù)搭建仿真模型計(jì)算量過大，若直接采用單根垂直接地極的溫升計(jì)算結(jié)果代替垂直接地極溫升仿真計(jì)算結(jié)果，可能出現(xiàn)較大的偏差。本文首先進(jìn)行單根垂直接地極的模擬試驗(yàn)研究，將試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果對照驗(yàn)證仿真模型的有效性；然后再研究多根垂直接地極等間距環(huán)形布置時(shí)接地極的溫升特性，分析電極井間距及數(shù)量對接地極溫升的影響，為垂直接地極簡化計(jì)算模型提供參數(shù)，減小模型的范圍，在保證精度的前提下大大減小仿真模型的計(jì)算量。

1 單根垂直接地極溫升特性研究

1.1 單根垂直接地極溫升特性試驗(yàn)

模擬試驗(yàn)應(yīng)該建立在場相似理論基礎(chǔ)之上[15]，為了簡化研究對象，掌握單根垂直接地極的溫升特性，本文首先對單根垂直接地極的溫升特性開展了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)裝置如圖1 所示，銅棒電極直徑為1 cm，長度為50 cm。不銹鋼桶高度為50 cm，直徑為50 cm，厚度為0.3 cm。試驗(yàn)過程中，為了減小土壤及銅棒電極與外界環(huán)境之間的熱交換給試驗(yàn)結(jié)果帶來的誤差，應(yīng)提高銅棒電極的溫升速率，最終選取的直流電流為0.5 A。

圖1 溫升試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of temperature rise test device

土壤作為直接與銅棒電極接觸的媒質(zhì)，其自身的壓實(shí)程度、含水率等因素會對銅棒電極的溫升特性產(chǎn)生較大影響。因此，在鋼桶中填入不同的土壤介質(zhì)時(shí)，應(yīng)分多次進(jìn)行填充，然后再將銅棒電極垂直插入鋼桶中心，保證銅棒底端距離鋼桶底部的距離為10 cm 左右。為了減少溫度傳感器對電極溫升過程的影響，試驗(yàn)中選取了4 個(gè)最具代表性的位置進(jìn)行溫度監(jiān)測，A，B，C，D測點(diǎn)的相對位置分布如圖2 所示。最終得到電極電壓以及各測點(diǎn)溫升隨時(shí)間的變化曲線分別如圖3、圖4 所示。

圖2 溫升試驗(yàn)測點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring point layout for temperature rise test

圖3 電極電壓隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Curve of electrode voltage changing with time

圖4 各測點(diǎn)溫升曲線Fig.4 Temperature rise curves of each measuring point

試驗(yàn)開始時(shí)，單極兩端初始電壓為171.5 V，隨著試驗(yàn)時(shí)間的增加，電極兩端電壓不斷減小，在600 s 時(shí)達(dá)到最小值152.7 V，隨后電極兩端電壓不斷增加，且速率不斷變大，在1 600 s 時(shí)，達(dá)到電源電壓的最大輸出值300 V。對比A，B，C3 個(gè)測點(diǎn)的溫升曲線可知，電極上A，B，C3 個(gè)測點(diǎn)的溫升變化較為一致，都呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢，溫升速率先減小后增大，在600 s 時(shí)，溫升速率有最小值。D點(diǎn)的溫度基本沒有發(fā)生變化，說明當(dāng)單根垂直接地極之間的間距足夠遠(yuǎn)時(shí)，電極之間溫升的影響可以忽略。

由于在試驗(yàn)開始初期0～600 s 時(shí)間內(nèi)，溫度升高有利于土壤中電介質(zhì)的溶解和電離，電介質(zhì)數(shù)量激增且水分蒸發(fā)量較少，導(dǎo)致電極電壓及電極表面溫升速率逐漸下降。隨后土壤中電介質(zhì)的溶解和離子運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，而此時(shí)土壤溫度較高，導(dǎo)致大量水分蒸發(fā)，土壤電阻率、電極與土壤接觸電阻不斷增大，所以在試驗(yàn)后期600～1 600 s 時(shí)間內(nèi)，電極兩端電壓及溫升速率不斷增大。

1.2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

基于直流接地極電熱耦合數(shù)學(xué)模型，取土壤和電極表面與外界空氣之間的換熱系數(shù)為5 W（/m2·℃），采用四極法及瞬態(tài)熱源法對試驗(yàn)用土壤的電阻率及熱容率進(jìn)行測試[14，22]，基于得到的土壤參數(shù)對A，B，C，D4 個(gè)測點(diǎn)的溫升進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)取值如表1 所示。將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5 所示。

表1 直流接地極溫升仿真模型參數(shù)取值Table 1 Parameter value of DC grounding electrode temperature rise simulation model

圖5 溫升仿真與實(shí)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of temperature rise simulation and measured results

對比仿真與實(shí)測結(jié)果可知，在試驗(yàn)開始階段，A，B兩點(diǎn)溫升的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好，在試驗(yàn)分別進(jìn)行到800 s 及90 s 時(shí)，A，B兩點(diǎn)仿真得到的溫升結(jié)果開始與試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大差異，均表現(xiàn)為仿真中溫升速度基本保持不變，而實(shí)測中得到的溫升速度一直在增大。分析其原因，主要是由于仿真計(jì)算中并未考慮土壤電阻率隨溫度變化的特性，而在實(shí)際試驗(yàn)過程中，隨著溫度升高土壤的含水率不斷下降，導(dǎo)致土壤電阻率和溫升速率不斷增大。其中A點(diǎn)溫升試驗(yàn)與仿真結(jié)果出現(xiàn)差異的時(shí)間要提前于B點(diǎn)，主要是由于A點(diǎn)位于電極底部，溫升過程存在明顯的端部效益，導(dǎo)致A點(diǎn)附近土壤中含水率下降更快，電阻率和溫度升高也更快。

C點(diǎn)溫升的仿真值與實(shí)測值在0～200 s 時(shí)間范圍內(nèi)吻合較好，但是在200～1 250 s 時(shí)間范圍內(nèi)，仿真值大于實(shí)測值，最大溫度偏差不超過3℃，分析其原因主要是由C點(diǎn)距離土壤表面僅12 cm，相比于A，B，D3 個(gè)測點(diǎn)，C點(diǎn)的溫升過程最容易受到土壤與外界空氣熱交換的影響，因此結(jié)果會出現(xiàn)一點(diǎn)偏差。D點(diǎn)溫升的仿真與實(shí)測結(jié)果相似，無明顯的溫升現(xiàn)象發(fā)生。

綜上測試結(jié)果分析，一方面驗(yàn)證了仿真模型和計(jì)算的準(zhǔn)確性，另外一方面也說明了在實(shí)際的接地極溫升計(jì)算過程中，必須考慮土壤電阻率溫度特性對接地極溫升帶來的影響[22]，從而進(jìn)一步增大了垂直型直流接地極溫升的計(jì)算難度。垂直接地極的主體是由分散的數(shù)跟或數(shù)10 根垂直電極構(gòu)成的，受溫升特性試驗(yàn)中D點(diǎn)溫度變化的啟發(fā)，各電極溫升的作用范圍有限，有必要對多根垂直接地極的溫升特性進(jìn)行研究，進(jìn)而提出垂直接地極溫升的簡化計(jì)算方法。

2 接地極間距對垂直接地極溫升的影響

2.1 普洱接地極現(xiàn)場分流測試結(jié)果

普洱垂直接地極是±800 kV 普僑直流工程普洱側(cè)接地極，于2015 年4 月建成投運(yùn)，接地極額定入地電流為3 125 A。其采用雙圓型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，內(nèi)圓有23 口電極井，外圓有40 口電極井，是世界上首個(gè)垂直型高壓直流接地極[16]。

普洱垂直接地極共63 口電極井，在無法對整個(gè)接地極進(jìn)行建模研究的情況下，可考慮重點(diǎn)研究溫升可能較為嚴(yán)重的部分電極井，根據(jù)普洱垂直接地極電纜井分流測試結(jié)果找出流過電流最大的數(shù)個(gè)電極井，建立以流過電流最大的電極井為中心的多電極井溫升仿真模型。

普洱垂直接地極主電纜分流測試結(jié)果如圖6所示，其中5 號電纜井分流最大，占16.4%，與5 號電纜井相連的是圖中20—24 號電極井，由于20 號電極井位于接地極長軸端部，理論上流過的電流最大，故以20 號電極井為普洱垂直接地極溫升仿真研究的核心。折算到額定電流3 125 A 下流過20—24 號電極井的平均電流為102.5 A。

圖6 普洱垂直接地極主電纜分流測試結(jié)果Fig.6 Shunt test results of Pu’er side vertical ground electrode main cable

2.2 電極井間距對垂直接地極溫升的影響

普洱垂直接地極三面被勐嘎河環(huán)繞，并且距離河流很近（最近處約10 m），附近地下水豐富。接地極埋深較深，電極底端距地表35 m 左右，長期處于飽和水或近飽和水的狀態(tài)。因此，實(shí)際普洱垂直接地極在運(yùn)行過程中接地極附近土壤含水率不會出現(xiàn)較大變化，可以采用直流接地極電熱耦合數(shù)學(xué)模型開展仿真研究。

當(dāng)電極井呈正六邊形布置，注入接地極總電流為600 A 時(shí)，設(shè)置接地極為直徑5 cm 的高硅鉻鐵，長30 m，埋深5 m，焦炭截面直徑為1.2 m，土壤電阻率為100 Ω·m，分別計(jì)算相鄰電極井間距為5 m，10 m，20 m，50 m 時(shí)垂直接地極溫升特性。電極井間距改變時(shí)接地極底端溫升變化情況如圖7 所示。

圖7 電極井間距改變時(shí)接地極底端溫升變化Fig.7 Temperature rise change at bottom of grounding electrode when electrode well spacing changes

相鄰電極井間距5 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d 底端最大溫升為93 ℃，相鄰電極井間距10 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d 底端最大溫升為72 ℃，相鄰電極井間距20 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d 底端最大溫升為58 ℃，相鄰電極井間距50 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d 底端最大溫升為45 ℃，相鄰電極井間距70 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d底端最大溫升為44 ℃，相鄰電極井間距100 m 時(shí)接地極運(yùn)行10 d 底端最大溫升為43 ℃。單口電極井流過100 A 電流時(shí)10 d 接地極底端最大溫升為43 ℃，說明間距超過50 m 在運(yùn)行電極井對垂直接地極溫升特性影響很小。

3 普洱垂直接地極溫升簡化計(jì)算

普洱垂直接地極電極井?dāng)?shù)量眾多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接采用有限元法建立仿真模型計(jì)算量過大，需要對仿真模型進(jìn)行簡化。普洱垂直接地極共63 口電極井，在無法對整個(gè)接地極進(jìn)行建模研究的情況下，可考慮重點(diǎn)研究溫升可能較為嚴(yán)重的部分電極井，根據(jù)普洱垂直接地極電纜井分流測試結(jié)果找出流過電流最大的數(shù)個(gè)電極井，建立以流過電流最大的電極井為中心的多電極井溫升仿真模型。

由于研究過程中選用的各參數(shù)均來自于普洱垂直接地極的實(shí)際模型，所以在普洱垂直接地極參數(shù)條件下對于一口電極井而言，其50 m 范圍以外的電極井對其溫升的影響可忽略不計(jì)，普洱垂直接地極溫升計(jì)算可縮小建模范圍，最后建模時(shí)只需考慮流過電流最大的電極井以及距離其50 m 范圍以內(nèi)的電極井。

根據(jù)普洱垂直接地極導(dǎo)流電纜分流測試結(jié)果，流過20 號電極井的電流最大折算到額定電流3 125 A 下為120 A，距離20 號電極井50 m 范圍內(nèi)的電極井有18，19，21，22 共4 口電極井，流過這4口電極井的電流折算到額定電流3 125 A 下為102.5 A。暫態(tài)溫升計(jì)算時(shí)間取5 d，18—22 號電纜井底端暫態(tài)溫升如圖8 所示。

圖8 簡化計(jì)算模型中各電極井底端暫態(tài)溫升Fig.8 Transient temperature rise at the bottom of each electrode wellin simplified calculation model

由仿真計(jì)算結(jié)果可知，流過電流最大的20 號電極井最大暫態(tài)溫升為31℃，其余4 口電極井的最大暫態(tài)溫升從高到低依次為21 號電極井溫升為24 ℃，19 號和22 號電極井溫升為22 ℃，18 號電極井溫升為19 ℃。由此可知，這些電極井的最大溫升隨著與20 號電極井距離的增加從高到低排列，說明影響接地極溫升最主要的因素是接地極自身流過的電流，其次是接地極之間的間距。

根據(jù)南方電網(wǎng)公司2013—2015 年總計(jì)235 次單極大地運(yùn)行工況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，出現(xiàn)連續(xù)單極大地回線運(yùn)行時(shí)間超過2 h 的概率不超過20%，單極大地回線運(yùn)行時(shí)入地電流達(dá)到或超過0.8 倍額定電流的概率低于30%。根據(jù)接地極運(yùn)行相關(guān)規(guī)程的要求，結(jié)合本次仿真計(jì)算的結(jié)果，可以認(rèn)為普洱垂直接地極的溫升裕度足夠。

4 結(jié)論

相比于普通的水平接地極，垂直接地極是由分散的多根垂直電極構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，對垂直接地極溫升的仿真計(jì)算提出了更高的要求。針對垂直接地極的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文提出了垂直接地極溫升的簡化計(jì)算方法，主要得出以下結(jié)論：

1）在無法對整個(gè)垂直接地極進(jìn)行有效建模的情況下，可根據(jù)該接地極主電纜分流測試結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果確定流過電流較大的電極井，并以此為中心建立溫升仿真模型。

2）垂直接地極單根電極的溫升會受到周圍電極的影響，研究電極間距對接地極溫升的影響，能夠有效縮小建模范圍，在保證計(jì)算精度的前提下達(dá)到簡化計(jì)算的目的。

3）針對垂直型直流接地極而言，相比于埋深較大的電極底端，電極頂端的溫升更容易受到外界環(huán)境的影響，且電極底端的溫升往往高于頂端。

4）通過對普洱垂直接地極現(xiàn)場主電纜分流系數(shù)進(jìn)行測試，并基于測試結(jié)果對接地極的溫升進(jìn)行了簡化計(jì)算，表明普洱接地極的溫升能夠滿足相關(guān)規(guī)程的運(yùn)行要求，并留有足夠的裕度。