褚子超,羅 祎,文無敵

(海軍工程大學 兵器工程學院,湖北 武漢,430033)

0 引言

為應對水下制導武器的威脅,在水下對抗中,通常要模擬水面艦艇或潛艇的聲反射特性,構造聲誘餌,誘騙敵方水下制導武器的聲探測系統(tǒng),使其跟蹤并打擊假目標。

角反射器是一種強回波裝置,已廣泛應用于雷達對抗領域[1]。角反射器具有構造簡單、干擾頻段寬、回波特性與艦船相似等特點[2-3],利用多個角反射器組合成陣列還能夠增大雷達散射截面(radar cross section,RCS)并且散射范圍具有優(yōu)良的全向性[4]。水下角反射器是一種無源聲反射裝置,其原理是將聲波在一定范圍內匯聚并沿入射方向反射,具有良好的聲散射特性,可用于標記水下結構以及模擬水下假目標,具有構造簡單、成本低廉、使用方便等優(yōu)點[5-7],因此對水下角反射器聲散射特性的研究具有重要的意義。

雷達角反射器通常是由金屬薄板構造而成,直接應用在水聲領域時效果并不理想,因為金屬薄板的透聲性較好,聲反射性能較差,在水下的回波目標強度較低,并且具有很明顯的彈性特征[8-9]。為提升水下角反射器的聲反射性能,讓聲波盡可能無損耗地反射,構成角反射器反射面的材料與水的特性阻抗應盡可能失衡,使聲反射系數(shù)盡可能接近于1,以達到更好的反聲目的[10]。

羅祎等[11]利用空氣和水的特性阻抗嚴重失配,提出了一種水下空氣腔角反射器,與單層金屬板角反射器相比,空氣腔角反射器具有良好的反聲性能,并且沒有明顯的頻率特性,散射特性類似于剛性角反射器,是一種理想的水下角反射器。但在實際水下應用時,單格水下角反射器的姿態(tài)具有不穩(wěn)定性,并且在反射方向上會存在反射盲區(qū)。

為了彌補單格角反射器所存在的不足,增大角反射器的反聲范圍,設計出一種水下八格空氣腔角反射體。采用COMSOL Multiphysics 軟件對水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進行仿真計算,并與單格空氣腔角反射器的聲散射特性進行對比分析,進而為水下聲反射裝置的優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。

1 仿真方法

1.1 聲散射計算方法

對于內含填充物的彈性結構(見圖1)的聲散射問題,僅用邊界元無法處理,還需對內域利用有限元進行分析,將內域填充物與外部殼體進行耦合、殼體和外域流體進行耦合來求解總聲場[12]。

圖1 內含填充物的水下彈性殼體Fig.1 Underwater elastic shell with filler

當彈性體在流體中受到聲波激勵時,將流固耦合邊界處的聲壓視作外力,可得內域有限元方程為

式中:MS為彈性殼體的質量矩陣;KS為彈性殼體的剛度矩陣;a為節(jié)點位移向量;?為殼體外表面節(jié)點聲壓;L為流固耦合矩陣。

矩陣L的值僅存在于殼體外表面上的節(jié)點,且

式中:n為邊界元素的法向矢量;NS為彈性殼體的有限元單元形函數(shù)矩陣;NB為邊界元的單元形函數(shù)矩陣;e為節(jié)點個數(shù)。

將有限元方程與邊界元方程聯(lián)立,可得求解彈性散射體的耦合方程為

式中:C和H均為n×n單位矩陣;G為n×3n矩陣;G和δ分別為流固耦合邊界上的聲壓和節(jié)點位移向量。

在實際計算中,可以運用內部自由度凝聚的方法,將網(wǎng)格節(jié)點信息重新排列,使彈性體邊界的節(jié)點位于矩陣前,可由上式得

式中:A1為彈性體外邊界的位移向量;A2為彈性體內部的位移向量。

求得表面節(jié)點位移A1后,可根據(jù)下式求得外部散射聲場

式中:un為表面節(jié)點的法向位移;r0為目標表面上一點;r為場點;R=|r-r0| ;β為場點到彈性體表面上一點與該點法向間夾角。

求得散射聲場后,根據(jù)下式可求得目標強度

式中:Ii為入射到目標上的聲強;Is為回波聲強;ps和pi分別為散射聲壓和入射聲壓;r為場點到目標的距離。

1.2 仿真流程

COMSOL Multiphysics 是一款廣泛應用于水聲學領域,涵蓋聲學、電磁學、力學和材料等諸多學科的數(shù)值仿真軟件,其最大特點是便捷的多物理場耦合,方便多物理場間同時求解的場景[13-14]。

對于大范圍求解域的水下目標聲學仿真問題,通常采用有限元-邊界元法,具有計算速度快、精度高等優(yōu)點。在COMSOL Multiphysics 中,可以便捷地使用有限元對水下目標進行建模,采用邊界元對外部聲學進行建模,并添加聲-結構邊界進行聲固耦合,其模型開發(fā)窗口如圖2 所示。

圖2 模型開發(fā)窗口Fig.2 Model development window

根據(jù)COMSOL Multiphysics 模型開發(fā)窗口給定的步驟進行操作,只需簡單地對參數(shù)進行設定就能夠完成復雜的仿真過程:

1)建模與定義材料屬性;

2)設置物理場參數(shù)及聲源;

3)劃分網(wǎng)格并定義頻率參數(shù)進行計算;

4)提取計算結果和結果后處理。

2 仿真和結果分析

水下八格三角形空氣腔角反射體由8 個相同的等腰直角三角面反射單元組成,利用COMSOL Mulitiphysics 軟件建立幾何模型,如圖3 所示。

圖3 角反射體模型Fig.3 Corner reflector model

由于水為不可壓縮流體,在一定深度下具有較大壓力,而空氣具有很強的壓縮性,在水壓的作用下會影響反聲效果,因此在實際加工生產(chǎn)應用時需將厚度1 mm 金屬薄板焊接成密閉結構,內設一定數(shù)量的加強筋以增強其耐壓性,如圖4 所示,表面薄鋼板的反射系數(shù)很低,可以看作一層透聲膜[7],模型各部分材料參數(shù)如表1 所示。

圖4 空氣腔薄板示意圖Fig.4 Schematic diagram of air-filled cavity plate

表1 材料參數(shù)表Table 1 Table of material parameter

入射聲波選為平面波,幅值設為1 Pa,定義聲源距離目標100 m,場點設置在聲源處,滿足遠場條件。圖5 為平面波入射到角反射體示意圖。圖中:φ為入射平面波與平面Oxz的夾角;θ為入射平面波與z軸的夾角。

圖5 聲波入射示意圖Fig.5 Schematic diagram of sound wave incidence

2.1 空氣腔厚度的影響

水下八格空氣腔角反射體在設計加工時,需要考慮空氣腔厚度對反聲效果產(chǎn)生的影響,下面分別建立空氣腔厚度為10、20 和30 mm 的八格角反射體模型,定義角反射體的直角邊邊長為0.5 m,外側金屬薄板厚度為1 mm,入射角度為θ=90°、φ=45°,聲波的入射頻率為5～20 kHz,仿真結果如圖6 所示。

圖6 不同空氣腔厚度的目標強度Fig.6 Target strength for different air cavity thicknesses

由圖6 可見:

1)改變空氣腔厚度并未對角反射體的目標強度產(chǎn)生明顯影響,在實際應用時可根據(jù)使用條件合理設計厚度,并在內設置加強筋以增加角反射體的強度;

2)隨著入射頻率的增大,目標強度值整體趨勢為先增大而后趨于平緩,這是因為增大頻率時,空氣腔角反射體的鏡反射增強,因此沒有明顯的頻率效應。

2.2 水平散射方向圖對比

聲波在入射到水下角反射體后,其回波信號由反射波、散射波和再輻射波等組成,會隨著入射角度的不同呈現(xiàn)出復雜的變化。下面對入射聲波頻率分別為5,10 和15 kHz 時,單格空氣腔角反射器和八格空氣腔角反射體的散射方向進行對比。定義空氣腔的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長為0.5 m,入射角度設定為θ=90°、φ=0°～360°。仿真結果如圖7 所示。

圖7 θ=90°和φ=0°～360°時的目標強度Fig.7 Target strength at θ=90° and φ=0°～360°

由圖7 可見:

1)單格角反射器在較大范圍內目標強度值不穩(wěn)定,而八格角反射體具有更為廣闊的散射聲場覆蓋范圍,這是因為單格角反射器只有在0°～90°范圍內為凹形結構,聲波在三面角的3 個板之間形成多次散射,可在特定角度上實現(xiàn)同相位疊加,增強其反向散射的目標強度,在其他角度范圍內單格角反射相當于凸形結構,散射聲場較為發(fā)散因此具有較小的TS值;八格角反射體由于具有8 個凹形反射單元,因此極大程度地減小了反射盲區(qū)。

2)聲波在0°,90°,180°和270°方向上入射時,目標強度會出現(xiàn)極大值,這是因為在以上角度條件下入射時,聲波的入射方向和角反射器的反射平面垂直,散射聲波會沿著入射方向直接反射到場點處。

2.3 垂直方向對比

八格角反射體在結構上可以看作是由8 個單格角反射器組成的統(tǒng)一體,各格之間會相互聯(lián)系、相互影響。為研究聲波入射到某一格時其他格對其產(chǎn)生的影響,現(xiàn)與單格角反射器進行對比。定義聲波的入射角度為φ=45°、θ=0°～90°,因為在此入射方向上,其他格的反射方向會避開場點處,可以最大程度上避免其他格直接反射的影響。設定聲波入射頻率分別為5,10 和15 kHz,空氣層的厚度h為20 mm,外層金屬薄板厚度為1 mm,角反射體直角邊邊長為0.5 m,仿真結果如圖8 所示。

由圖8 可見:

圖8 φ=45°和θ=0°～90°時的目標強度Fig.8 Target strength at φ=45° and θ=0°～90°

1)入射聲波為5 kHz 時,八格角反射體的目標強度提升效果顯著,主要是由于聲波波長較長,而單格角反射器尺寸較小,聲波透過單格角反射器,衍射作用較為明顯。

2)在10 kHz 和15 kHz 的入射聲波條件下,在θ=0°～5°和θ=85°～90°范圍內,單格角反射器和八格角反射體目標強度值相差較大,是由于在該角度范圍內反射面積不對等的因素對計算結果的影響較大;在θ=15°～80°范圍內,八格角反射體的目標強度值整體上大于單格角反射器,這是薄板的共振以及其他格子單元散射波疊加作用的結果。

3)入射聲波頻率為15 kHz 時,目標強度值在θ=54°時取最大值,單格角反射器與八格角反射體的目標強度分別為3.1 dB 和3.8 dB;取θ=-3 dB時八格角反射體的散射方向圖寬度為24°,而單格角反射器的散射方向圖寬度為15°,這說明八格角反射體能夠有效提升散射寬度。

2.4 空間散射指向性結果

為直觀體現(xiàn)聲波入射到角反射體后角反射體的空間散射方向特性,現(xiàn)給出入射聲波頻率為15 kHz,幅值為1 Pa,方向為θ=90°、φ=45°時100 m×150 m 水域內的散射聲場云圖,如圖9 所示。

圖9 散射聲場Fig.9 Scattering sound field

由圖9 可知,單格角反射器和八格角反射體在聲波入射方向的正向和反向都會形成較大范圍的散射聲場,且八格角反射體的散射強度和范圍更大;八格角反射體由于聲波的透射和輻射在其他方向上也會形成一定區(qū)域的散射聲場,并且八格角反射體由于其他凹形單元對散射聲波的疊加作用,散射聲場具有很明顯的指向性。

3 結論

根據(jù)單格角反射器反射范圍具有局限性等不足,文中設計了一種水下八格空氣腔角反射體,采用了有限元-邊界元法,研究了其聲散射特性,并將部分參數(shù)與單格空氣腔角反射器進行了分析對比,仿真結果表明:

1)單格角反射器具有較大范圍的反射盲區(qū),而八格角反射體能夠有效地減小反射盲區(qū),提升目標強度,增大被聲探測裝置發(fā)現(xiàn)的概率;

2)八格角反射體的各格之間會相互影響,相較于單格角反射器,八格角反射體在提升散射強度的同時還具有更大的散射寬度,單格角反射器和八格角反射體在入射聲波頻率為15 kHz 時垂直方向上的散射寬度分別為15°和24°;

3)由于空氣和水的特性阻抗嚴重失配,在5～20 kHz 入射頻率下,空氣腔厚度分別為10,20和30 mm 的八格角反射體的目標強度無明顯變化,計算各采樣點目標強度的平均值分別為5.70,5.65 和5.60 dB;

4)八格角反射體散射聲波的指向性明顯,除了在入射方向的正向和反向上會形成較強的散射聲場外,其他各格對散射聲波的疊加作用也會形成較大范圍的散射聲場。

文中僅對單個水下八格空氣腔角反射體的聲散射特性進行了研究分析,對于多個角反射體組合成陣列的聲散射特性,以及如何準確模擬水下目標的聲散射特征等問題,還需要進一步研究。