康 樂(lè)，朱溢敏

（1.寧波市城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)發(fā)展中心，浙江 寧波 315300；2.寧波市城建設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 寧波 315300）

0 引言

沉井是修筑地下結(jié)構(gòu)和深基礎(chǔ)的一種結(jié)構(gòu)形式，首先在地表制作成一個(gè)井筒狀的結(jié)構(gòu)物，然后在井壁的圍護(hù)下通過(guò)從井內(nèi)不斷挖土，使沉井在自重及上部荷載作用下逐漸下沉，達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)高后，再進(jìn)行封底。20世紀(jì)30年代，莫斯科、西歐及美國(guó)的橋梁基礎(chǔ)相繼使用沉井。至20世紀(jì)50年代，我國(guó)將該技術(shù)應(yīng)用于各項(xiàng)工程中。

沉井下沉方式有排水下沉和不排水下沉兩種方法。隨著城市土地資源越來(lái)越稀缺，沉井在城市地下空間開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，沉井的深度和尺寸也隨之加深、加大[1]。

目前國(guó)內(nèi)沉井相關(guān)的規(guī)范在設(shè)計(jì)計(jì)算中，控制內(nèi)容集中在沉井下沉過(guò)程中的下沉系數(shù)、下沉穩(wěn)定系數(shù)，沉井結(jié)構(gòu)本身的受力計(jì)算，沉井封底后抗浮計(jì)算、整體抗傾覆計(jì)算和抗滑移計(jì)算[2-3]。規(guī)范重點(diǎn)關(guān)注沉井下沉過(guò)程中，沉井結(jié)構(gòu)與周圍土體在重力方向上的受力計(jì)算，自重克服土體摩阻力產(chǎn)生豎向下沉。

采用不排水下沉?xí)r，隨著沉井內(nèi)部土體的挖除，井內(nèi)土體壓重消失，沉井外的土體有繞過(guò)沉井刃腳底向沉井內(nèi)發(fā)生隆起變形的趨勢(shì)，加上軟土地區(qū)沉井底軟黏土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)較低，破壞時(shí)有發(fā)生，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要引起重視。

沉井的抗隆起破壞傾向與基坑工程的墻底抗隆起破壞形式非常相像，沉井刃腳底落于軟土地基中，相當(dāng)于沒(méi)有插入深度的基坑工程，但在實(shí)際工程中，挖深比較大但平面尺寸較小的沉井卻并不一定出現(xiàn)坑底隆起破壞，如圖1所示。

圖1 沉井下沉?xí)r土體變形示意圖

目前，沉井的施工技術(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的分析文章較多，但關(guān)于沉井抗隆起破壞分析較少。陳觀勝[4]等在2004年提出，進(jìn)行沉井施工時(shí)，最關(guān)鍵的技術(shù)要素是在沉井底部土體的抗隆起問(wèn)題，而該問(wèn)題往往在設(shè)計(jì)中不予考慮，但往往由于施工單位理論水平認(rèn)知相對(duì)較低，認(rèn)識(shí)不足，造成風(fēng)險(xiǎn)源。因此，他提出了在沉井外側(cè)土體密打隔斷樁，增加插入深度，作為抗隆起的措施。

在Terzaghi[5]時(shí)代，沉井工藝尚未發(fā)展起來(lái)，一般地下構(gòu)筑物采用基坑支護(hù)來(lái)實(shí)現(xiàn)擋土開(kāi)挖，而且基坑的寬度和深度都不大。最早的抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)正是由Terzaghi[5]提出的，然后由Bjerrum[6]在Skempton[7]的研究基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的發(fā)展，引進(jìn)國(guó)內(nèi)后用這個(gè)系數(shù)來(lái)控制基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的入土深度。但是早期的抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)并未考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的入土深度，反而與沉井抗隆起穩(wěn)定問(wèn)題保持一致。王洪新[8]在2011—2016年提出基坑越深、越狹窄，越要考慮基坑的尺寸效應(yīng)，小尺寸基坑具有更好的穩(wěn)定性，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。

筆者認(rèn)為，以基坑工程的目前研究成果，對(duì)沉井的抗隆起分析及沉井的平面尺寸對(duì)抗隆起的影響分析是非常有必要的。筆者以寧波某沉井工程作為分析案例，在此基礎(chǔ)上對(duì)軟土地區(qū)沉井抗隆起計(jì)算的公式進(jìn)行比較，并分析沉井尺寸對(duì)沉井抗隆起的影響。

1 工程概況

寧波某沉井為方形沉井，外尺寸19.8 m×13 m，下沉深度24.9 m，周邊無(wú)隔斷樁，沉井分4次分節(jié)下沉，采用排水下沉形式，刃腳底進(jìn)入3-2粉質(zhì)黏土層1.5 m，如圖2所示。

圖2 沉井結(jié)構(gòu)示意圖及地址剖面圖

根據(jù)《給水排水工程鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》6.1.2-3條文進(jìn)行計(jì)算，沉井下沉系數(shù)為2.91（＞1.05），下沉穩(wěn)定系數(shù)為0.81（0.8～0.9之間），均滿足規(guī)范要求。

在實(shí)際施工中，沉井第4節(jié)下沉深度至20.7 m，沉井周邊土體大量涌入井內(nèi)，沉井南側(cè)地面下沉2 m多。事故發(fā)生后，現(xiàn)場(chǎng)停止作業(yè)，封閉交通，并及時(shí)向井內(nèi)注水。破壞情況如圖3、圖4所示。

圖3 沉井井內(nèi)涌土現(xiàn)場(chǎng)照片

圖4 沉井下沉涌土后周邊場(chǎng)地現(xiàn)場(chǎng)照片

2 沉井抗隆起分析及平面尺寸影響

2.1 S kempton抗隆起安全系數(shù)

如圖5所示，Terzaghi[5]將基坑外側(cè)土體ABCD視作構(gòu)筑物，DC面作為基礎(chǔ)，在假定滑動(dòng)面下，B'=（若存在下臥硬殼層，B'取支護(hù)結(jié)構(gòu)底距離硬殼層間距d），計(jì)算DC面的承載力與荷載之比作為安全系數(shù)，將抗隆起穩(wěn)定安全系數(shù)F定義為

圖5 Te rza ghi基坑抗隆起安全系數(shù)計(jì)算方法

式中：c為黏性土的黏聚力；γ為土重；H為基坑深度；NC為地基承載力系數(shù)；q為地面上的超載（按15 kPa?。?/p>

Skempton[6]在1951年給出了NC的推薦值（見(jiàn)圖6），計(jì)算不同形狀的的基礎(chǔ)承載力。Bjerrum[7]通過(guò)大量工程實(shí)例驗(yàn)證，Skempton研究成果用于基坑穩(wěn)定性分析是可行的。

圖6 S ke mpton推薦的NC值

采用該分析方法對(duì)沉井進(jìn)行抗隆起計(jì)算，具體如下：

沉井的寬長(zhǎng)比為0.66，深寬比為1.92，查圖6可得NC值約8.1，下沉到底時(shí)的安全系數(shù)為：

安全系數(shù)按1.0進(jìn)行換算，沉井A的臨界深度約5.0 m，遠(yuǎn)小于沉井發(fā)生破壞時(shí)的深度。

該方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程明顯不符，在20世紀(jì)50年代時(shí)，基坑的寬度和深度都不大，Skempton的修正公式具有普適性，但隨著基坑、沉井的深度、尺寸的增大，該方法的計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)例存在著局限性。

2.2 修正后的抗隆起安全系數(shù)

Terzaghi在提出地基極限承載力的時(shí)候，承載力主要由3部分組成：假定沿滑動(dòng)面土體黏聚力產(chǎn)生的抗力、滑動(dòng)面以上土體自重產(chǎn)生的抗力、基底兩側(cè)土體反壓產(chǎn)生的抗力。

式中：c、φ為黏性土的黏聚力和內(nèi)摩擦角；γ為土體重度；Kp1為滑動(dòng)土體重量產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力系數(shù)；Nγ、NC、Nq為地基承載力系數(shù)，可按圖7進(jìn)行查表；q1為基底兩側(cè)土體的反壓荷載。

圖7 Te rza ghi地基承載力系數(shù)

在隆起破壞發(fā)生前，當(dāng)沉井周邊土體變形較小時(shí)，AD邊對(duì)土體ABCD產(chǎn)生豎向黏聚力（cH）以抵抗破壞發(fā)生。當(dāng)變形逐漸增大后，AD邊的側(cè)摩阻力效應(yīng)越來(lái)越低，且本文計(jì)算中忽略土體與井壁間（BC邊）的摩擦力。

在應(yīng)用于沉井內(nèi)抗隆起計(jì)算時(shí)，由于沉井內(nèi)土體已被挖空，在假定滑動(dòng)面下，基底兩側(cè)土體反壓所能提供的抗力值可取0。隨著寬度的增加，沉井底部土體假定的剛性核區(qū)域也在不斷變大，在實(shí)際應(yīng)用中剛性假定也越來(lái)越不成立，故在計(jì)算中，B的假定數(shù)值應(yīng)設(shè)置上限值。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，B的上限值設(shè)定為6 m，本次公式修正主要考慮沉井外側(cè)土體的摩阻力對(duì)沉井抗隆起計(jì)算的分析，暫不考慮沉井寬度對(duì)抗隆起指標(biāo)的影響。

綜合各項(xiàng)指標(biāo)，將沉井抗隆起安全系數(shù)修正如下：

沉井A寬度為13 m，刃腳底進(jìn)入3-2層時(shí)，c=18.3 kPa，φ=14.6°，查圖7可得NC=10.0，Nγ=2.5，下沉到底時(shí)的安全系數(shù)為：

安全系數(shù)按1.0進(jìn)行換算，沉井A的臨界深度約22 m。

3 有限元分析計(jì)算模擬

根據(jù)工程案例，建立三維有限元模型，對(duì)不同開(kāi)挖深度、不同的安全系數(shù)、不同的平面尺寸的沉井下沉變形進(jìn)行研究分析，為工程實(shí)際提供較為合理的建議。

3.1 有限元模型及計(jì)算參數(shù)

采用數(shù)值分析軟件MIDAS GTS進(jìn)行數(shù)值模擬，以案例沉井作為研究對(duì)象，土體本構(gòu)模型采用修正摩爾庫(kù)倫，建立120 m×120 m×40 m土層模型，沉井位置居中。除表1的土層參數(shù)外，卸載彈性模型=3倍切線剛度=3倍割線剛度，淤泥質(zhì)黏土的E50取3 MPa，黏土及粉質(zhì)黏土的E50取5 MPa，一共分5個(gè)開(kāi)挖步。第一步開(kāi)挖至16 m深度，同步激活沉井結(jié)構(gòu)單元，依次分步開(kāi)挖至18 m、20 m、22 m、24 m。有限元模型網(wǎng)格示意圖如圖8所示。

表1 主要土層設(shè)計(jì)參數(shù)

圖8 沉井有限元模型

3.2 不同下沉深度下的結(jié)果分析

沉井下沉到位后，沉井周邊土體沉降，最大沉降量為2.3 cm，坑內(nèi)土體隆起，最大隆起量為12.7 cm，土體變形趨勢(shì)與圖9基本一致。實(shí)際情況中，AD邊破壞面與豎直面成（45°-φ/2）。當(dāng)周邊土體沉降量小，AD邊并未發(fā)生破壞時(shí)，對(duì)土體ABCD產(chǎn)生豎向黏聚力（cH）抗力計(jì)入沉井的抗突涌計(jì)算較為符合實(shí)際。

圖9 沉井下沉周邊土體變形圖（單位：cm）

采用有限元強(qiáng)度折減法[8]對(duì)沉井下沉的不同階段進(jìn)行模擬，計(jì)算中采用K=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0等不同的安全系數(shù)（見(jiàn)圖10）。當(dāng)K取3.0時(shí)，有限元模型計(jì)算出現(xiàn)不收斂的情況。當(dāng)K取2.0以上時(shí)，周邊土體變形突然變大，周邊土體在沉降過(guò)程中，塑性區(qū)不斷擴(kuò)展，這時(shí)AD邊的黏聚力抗力也隨之減少，沉井抗突涌的安全性也不斷下降。當(dāng)K取1.0～1.5時(shí)，周邊土體變形量基本在10 cm以內(nèi)，但實(shí)際案例中，此時(shí)已發(fā)生突涌破壞，若采用有限元計(jì)算沉井抗突涌，根據(jù)本文的計(jì)算分析，安全系數(shù)至少應(yīng)大于2.0。

圖10 不同的安全系數(shù)下沉井周邊土體趨勢(shì)圖（單位：cm）

3.3 不同平面尺寸的結(jié)果分析

在既有案例模型基礎(chǔ)上，建立另兩個(gè)不同平面尺寸模型，外尺寸分別為39.6 m×26 m、59.4 m×39 m，下沉深度、土層參數(shù)保持不變。通過(guò)計(jì)算分析比選不同沉井平面尺寸下，沉井井底隆起量變化（見(jiàn)圖11）。

圖11 不同的平面尺寸下坑底隆起量（單位：cm）

隨著平面尺寸的增大，坑底隆起量線性增加，變化趨勢(shì)較符合實(shí)際。但在實(shí)際工程中，由于平面尺寸的增加，沉井坑底變形更傾向于無(wú)插入比的基坑工程，此時(shí)極易發(fā)生隆起破壞，施工風(fēng)險(xiǎn)也隨之升高。

4 結(jié)論

（1）沉井工程的抗隆起破壞時(shí)有發(fā)生，但目前尚無(wú)成熟的規(guī)范為沉井的抗隆起破壞提供切實(shí)可行的設(shè)計(jì)依據(jù)。本文基于太沙基極限承載力計(jì)算公式，參考基坑抗隆起計(jì)算分析方法，引入沉井側(cè)邊土體側(cè)摩阻力，初步擬定沉井抗隆起計(jì)算公式。沉井下沉到位時(shí)，安全系數(shù)僅為0.91，呈現(xiàn)隆起破壞。

（2）結(jié)合工程實(shí)例，建立三維有限元模型，模擬不同開(kāi)挖深度下，沉井坑底及周邊土體變形趨勢(shì)，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算沉井下沉到位時(shí)的安全系數(shù)。沉井的安全系數(shù)在小于2.0時(shí)出現(xiàn)破壞，整體變形趨勢(shì)與理論公式假定基本一致。若采用有限元計(jì)算，應(yīng)增大安全系數(shù)以減少沉井抗隆起破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）比選不同平面尺寸的沉井坑底隆起變形，通過(guò)有限元分析，隆起變形量隨著平面尺寸增加而增加，在實(shí)際工程中，突涌破壞風(fēng)險(xiǎn)也隨之加大。