董華珍

（廣州地鐵設(shè)計(jì)院施工圖咨詢有限公司，廣東 廣州 510010）

0 引 言

道路是一條帶狀的三維空間實(shí)體，城市道路線形是曲線與直線連接而成的空間立體線形形狀，是道路中心線的空間描繪，確定了其空間的走向及具體位置。城市道路線形設(shè)計(jì)的好壞對(duì)車(chē)輛行駛的安全性有很大影響。為此，《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]對(duì)城市道路的線形組合設(shè)計(jì)作出了一些規(guī)定，其目的是使得城市道路線形與車(chē)輛實(shí)際的行駛速度相匹配，保證行車(chē)的舒適、安全，并強(qiáng)調(diào)應(yīng)采用運(yùn)行速度對(duì)以線形組合設(shè)計(jì)為主的道路各項(xiàng)綜合技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，以保障車(chē)輛行駛的安全性。在德國(guó)、日本、法國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家的路線設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)不同線形之間的組合也作了詳細(xì)的規(guī)定，但其規(guī)范中的限定值較中國(guó)更為寬松，在進(jìn)行路線設(shè)計(jì)時(shí)的靈活度更大[2-6]。

從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于道路線形設(shè)計(jì)中，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，形成了諸多成熟的市政道路設(shè)計(jì)軟件，如HY-SZDL、EICAD、RDCADS、緯地道路、OpenRoads Designer等。由于道路線形設(shè)計(jì)中面對(duì)的自然條件十分復(fù)雜，經(jīng)常會(huì)遇到一些難處理的地形，國(guó)內(nèi)外主流路線設(shè)計(jì)軟件也很難設(shè)計(jì)出運(yùn)行安全、舒適、適應(yīng)各主要控制點(diǎn)的理想線形，很容易產(chǎn)生對(duì)行車(chē)安全不利的線形。道路線形對(duì)交通安全和順適性具有重要的作用，不合適的線形會(huì)造成事故、增加維護(hù)運(yùn)行費(fèi)用、破壞環(huán)境。

緩和曲線是道路平曲線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或兩半徑不同的圓曲線之間曲率漸變的曲線。它需要與沿線的地形、地物、自然景觀、行車(chē)視覺(jué)相協(xié)調(diào)，為駕駛?cè)嗽谛睦怼⑸砗鸵曈X(jué)上提供良好的行駛條件，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)處理好直線與圓曲線（或不同曲線間）的銜接。緩和曲線作為直線與圓曲線（或不同圓曲線）之間的過(guò)渡段，在道路平面設(shè)計(jì)中科學(xué)、合理的應(yīng)用可以在一定程度上減少安全隱患。

本研究針對(duì)現(xiàn)有城市道路線形設(shè)計(jì)方法存在的不足,借鑒吸收國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)成果[7-11]，基于現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范以及設(shè)計(jì)方法理論，首次提出了綜合汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)和駕乘者在視覺(jué)、心理方面要求的城市道路緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算方法，旨在提高城市道路線形設(shè)計(jì)質(zhì)量，增加行車(chē)安全性。

1 應(yīng)用中存在的問(wèn)題

1.1 規(guī)范中存在問(wèn)題

《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》表6.3.3-2、《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016年版）[12]表6.2.4-1中的道路緩和曲線最小長(zhǎng)度取值均僅考慮了駕駛員操作和反應(yīng)時(shí)間的要求，并未考慮汽車(chē)離心加速度變化率、超高因素和視覺(jué)美觀性對(duì)道路緩和曲線最小長(zhǎng)度的要求。

1.2 設(shè)計(jì)中常見(jiàn)問(wèn)題

設(shè)計(jì)人員受道路規(guī)劃的限制和對(duì)緩和曲線的認(rèn)識(shí)不足，道路設(shè)計(jì)中對(duì)緩和曲線的應(yīng)用存在以下問(wèn)題：

（1）只采用《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》、《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的緩和曲線最小長(zhǎng)度值。

（2）由于釆用過(guò)長(zhǎng)的緩和曲線而將圓曲線半徑縮小。

（3）機(jī)械地應(yīng)用規(guī)劃線形，直接采用直線與圓曲線（或不同圓曲線）連接方式。

（4）為了避免采用緩和曲線的煩瑣，不根據(jù)實(shí)際地形采用適當(dāng)?shù)陌霃街担前瓷鲜鲆?guī)范中所列的不設(shè)緩和曲線的最小半徑值，采用大半徑。

（5）設(shè)計(jì)中未考慮汽車(chē)離心加速度變化率對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的要求。

（6）設(shè)計(jì)中未考慮超高因素對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的要求。

（7）設(shè)計(jì)中緩和曲線長(zhǎng)度取值未考慮視覺(jué)美觀性。

由于上述規(guī)范對(duì)于緩和曲線最小長(zhǎng)度取值的局限性和部分設(shè)計(jì)人員對(duì)緩和曲線的應(yīng)用缺乏了解，致使緩和曲線得不到合理應(yīng)用，道路平面線形不夠順暢、直線與圓曲線（或不同圓曲線）的銜接生硬，不能確保行車(chē)的安全和舒適。因此，提高對(duì)緩和曲線的認(rèn)識(shí)和完善緩和曲線最小長(zhǎng)度取值，對(duì)合理應(yīng)用緩和曲線愈顯重要。

筆者在《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于緩和曲線最小長(zhǎng)度取值時(shí)僅考慮駕駛員操作和反應(yīng)時(shí)間的基礎(chǔ)上，研究汽車(chē)離心加速度變化率、超高因素和視覺(jué)美觀性對(duì)緩和曲線最小長(zhǎng)度的影響。

2 緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算模型

當(dāng)汽車(chē)通過(guò)緩和曲線從直線進(jìn)入圓曲線（或從圓曲線進(jìn)入另一圓曲線）時(shí)，為了使駕駛者能夠從容地轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，以便比較準(zhǔn)確地把車(chē)輛保持在它應(yīng)占有的車(chē)道之內(nèi)，并且能夠讓駕乘者在汽車(chē)轉(zhuǎn)向過(guò)程中保持連續(xù)協(xié)調(diào)、舒適的視覺(jué)感受，緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)不小于某個(gè)限度，這個(gè)限度（即緩和曲線最小長(zhǎng)度）主要依據(jù)汽車(chē)離心加速度變化率、駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間、道路超高漸變率以及駕駛者視覺(jué)條件等進(jìn)行計(jì)算。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要綜合考慮按離心加速度變化率計(jì)算的緩和曲線最小長(zhǎng)度允許值Lsl、按駕駛員操作和反應(yīng)時(shí)間計(jì)算的緩和曲線最小長(zhǎng)度允許值Ls2、按道路超高漸變率計(jì)算的緩和曲線最小長(zhǎng)度允許值Ls3、按滿足視覺(jué)條件計(jì)算的緩和曲線最小長(zhǎng)度允許值Ls4，然后取其中的最大值來(lái)最終確定緩和曲線最小長(zhǎng)度。

2.1 按汽車(chē)離心加速度變化率計(jì)算

通過(guò)緩和曲線段，汽車(chē)的離心加速度從直線上的0，逐漸增加到進(jìn)入圓曲線時(shí)的最大值。為了保證車(chē)輛行駛穩(wěn)定，其離心加速度的變化率應(yīng)限制在一定的范圍內(nèi)。緩和曲線所需長(zhǎng)度可根據(jù)上述條件確定。

在等速行駛的情況下，汽車(chē)離心加速度變化率ap[13-14]為：

式中：ap為離心加速度變化率，m/s3；a為汽車(chē)離心加速度，m/s2；t為汽車(chē)在緩和曲線上行駛的時(shí)間，s；v為設(shè)計(jì)速度，m/s，當(dāng)單位為km/h時(shí)，設(shè)計(jì)速度用V表示；R為圓曲線半徑，m；Ls為緩和曲線長(zhǎng)度，m。

在安全行車(chē)情況下，市政道路一般要求汽車(chē)離心加速度變化率[1，12-14]ap≤0.6 m/s3。我國(guó)道路設(shè)計(jì)中[1，12]采用ap=0.6 m/s3，代入式（2）得:

2.2 按駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間計(jì)算

緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車(chē)輛在其上的行駛時(shí)間過(guò)短，而使司機(jī)駕駛操縱過(guò)于匆忙，應(yīng)使駕駛員有足夠的時(shí)間適應(yīng)線形變化，也使乘客感到舒適。一般認(rèn)為駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間T不短于3 s[1，12-14]，因此：

2.3 按道路超高漸變率計(jì)算

《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.4.6條要求，超高緩和段長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度兩者中應(yīng)取最大值作為緩和曲線的計(jì)算長(zhǎng)度。道路由直線上的正常路拱斷面過(guò)渡到圓曲線上的超高斷面時(shí)，必須在其間設(shè)置超高緩和段。超高緩和段最小長(zhǎng)度Le（m）計(jì)算公式為：

緩和曲線長(zhǎng)度Ls應(yīng)不短于超高緩和段最小長(zhǎng)度Le，即Ls≥Le，有：

式中：b為超高旋轉(zhuǎn)軸至路面邊緣的寬度，m；Δi為超高橫坡度與正常路拱坡度的代數(shù)差，%；ε為超高漸變率。

即有：

2.4 按駕駛者視覺(jué)要求計(jì)算

考慮線形舒適和美觀要求，緩和曲線參數(shù)A宜根據(jù)地形條件及線形要求確定[12，15]。根據(jù)視覺(jué)要求，試驗(yàn)所得緩和曲線起點(diǎn)至終點(diǎn)切線角的變化β宜控制在3°～29°[12-14]，即代入β范圍變化值，有

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為[13-14]，當(dāng)，回旋線緩和曲線能滿足平面視覺(jué)的要求，使線形協(xié)調(diào)。這是由于當(dāng)時(shí)，緩和曲線僅為接近回旋線原點(diǎn)附近的一小段，曲線過(guò)短，不容易看出，不能滿足視覺(jué)上的圓順；當(dāng)A＞R時(shí)，則曲線過(guò)長(zhǎng)，在緩和曲線終點(diǎn)處曲率增加極快，行車(chē)須時(shí)常剎車(chē)而導(dǎo)致不圓順的感覺(jué)。

從回旋線特性有：

3.5 計(jì)算模型結(jié)論

根據(jù)上述緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算公式和式（4）、式（6）、式（9）、式（12）計(jì)算結(jié)果，緩和曲線最小長(zhǎng)度為：

緩和曲線最小長(zhǎng)度Ls合理取值范圍為：

即：

3 計(jì)算結(jié)果及取值建議

3.1 計(jì)算結(jié)果及分析

由上述計(jì)算方法，緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。表1中：“規(guī)范取值”指《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》表6.3.3-2中的緩和曲線最小長(zhǎng)度取值；b取值時(shí)未考慮加寬，設(shè)計(jì)速度為100 km/h、80 km/h時(shí)暫按單向4車(chē)道16 m計(jì)，60 km/h、50 km/h時(shí)暫按單向3車(chē)道11 m計(jì)，40 km/h、30 km/h時(shí)暫按單向2車(chē)道7.5 m及7.25 m計(jì)，20 km/h時(shí)暫按單向1車(chē)道5 m計(jì)；道路設(shè)計(jì)路拱橫坡度i按2%計(jì)，超高橫坡按《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》最大超高橫坡度取值。

表1 緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算值 單位：m

計(jì)算結(jié)果表明：（1）考慮駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間條件下，計(jì)算結(jié)果與規(guī)范取值相適應(yīng)。（2）考慮汽車(chē)離心加速度變化率條件下，當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V≤50 km/h時(shí)，計(jì)算結(jié)果與規(guī)范取值相適應(yīng)；當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V＞50 km/h時(shí)，計(jì)算結(jié)果略高于規(guī)范取值。（3）考慮超高因素條件下，計(jì)算結(jié)果為規(guī)范取值的1.5～3.4倍。（4）考慮視覺(jué)美觀性條件下，當(dāng)R為不設(shè)超高半徑，設(shè)計(jì)車(chē)速V≤50 km/h時(shí)，與規(guī)范取值相適應(yīng)；設(shè)計(jì)車(chē)速V＞50 km/h時(shí)，計(jì)算結(jié)果為規(guī)范取值的1.3～2倍。（5）考慮視覺(jué)美觀性條件下，當(dāng)R為設(shè)超高半徑最小值（一般值）時(shí)，計(jì)算結(jié)果小于規(guī)范取值。

由表1及計(jì)算結(jié)果可知，《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》表6.3.3-2中的緩和曲線最小長(zhǎng)度取值，主要側(cè)重于駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間影響。當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V≤50 km/h時(shí)，規(guī)范取值與考慮汽車(chē)離心加速度變化率、視覺(jué)美觀性基本相適應(yīng)；當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V＞50 km/h時(shí)，規(guī)范取值不滿足汽車(chē)離心加速度變化率、視覺(jué)美觀性要求。緩和曲線最小長(zhǎng)度規(guī)范取值不適用于涉及圓曲線超高情形。

3.2 取值建議

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果及分析，緩和曲線最小長(zhǎng)度取值建議：（1）在不涉及超高因素條件下，著重考慮汽車(chē)離心加速度變化率、駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間等因素對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的影響，當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V≤50 km/h時(shí)，緩和曲線最小長(zhǎng)度取值與規(guī)范取值一致；當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V＞50 km/h時(shí)，緩和曲線最小長(zhǎng)度取值比規(guī)范取值大5 m。（2）在涉及超高因素條件下，應(yīng)綜合考慮汽車(chē)離心加速度變化率、駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間、超高因素和視覺(jué)美觀性等因素對(duì)緩和曲線長(zhǎng)度的影響。

將表1的計(jì)算值取整為5 m的整倍數(shù)，可得緩和曲線最小長(zhǎng)度建議值，如表2所示。表2中：括號(hào)內(nèi)數(shù)值為規(guī)范取值；考慮道路超高漸變率對(duì)緩和曲線最小長(zhǎng)度要求時(shí)，建議按實(shí)際超高橫坡度計(jì)算。

表2 緩和曲線最小長(zhǎng)度建議值 單位：m

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）《城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》表6.3.3-2中的緩和曲線最小長(zhǎng)度取值，主要側(cè)重于駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間影響，并未考慮其他因素的影響，且緩和曲線最小長(zhǎng)度規(guī)范取值不適用于涉及圓曲線超高的情形。

（2）在不涉及圓曲線超高情形下，著重考慮汽車(chē)離心加速度變化率、駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間等因素對(duì)緩和曲線最小長(zhǎng)度的影響，當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V≤50 km/h時(shí)，緩和曲線最小長(zhǎng)度取值與規(guī)范取值一致；當(dāng)設(shè)計(jì)車(chē)速V＞50 km/h時(shí)，緩和曲線最小長(zhǎng)度取值比規(guī)范取值大5 m。

（3）在涉及圓曲線超高情形下，應(yīng)綜合考慮汽車(chē)離心加速度變化率、駕駛者操作反應(yīng)時(shí)間、超高因素和視覺(jué)美觀性等因素對(duì)緩和曲線最小長(zhǎng)度的影響。

（4）城市道路平面緩和曲線設(shè)計(jì)中，不僅要考慮汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的要求，同時(shí)也要考慮駕乘者在視覺(jué)和心理方面的要求，科學(xué)、合理地應(yīng)用緩和曲線，處理好直線與圓曲線（或不同圓曲線）之間的過(guò)渡。