楚雷剛，池麗敏，邵雨辰

（1.南京市溧水區(qū)水務(wù)局，江蘇 南京 211299；2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇 南京 210014）

0 引言

20世紀(jì)60年代以來，隨著國內(nèi)水利基礎(chǔ)設(shè)施的興建，過水橋因其重量輕、跨度大、造價低、水流條件好、適用性強等特點得到廣泛應(yīng)用。但是，在長期使用過程中由于運行管護不當(dāng)、材料老化等原因造成一定的病險現(xiàn)象[1-4]。湫湖灌區(qū)1號、2號、3號過水橋，原過流能力在8 m3/s左右，輸水能力已不滿足總干渠（15 m3/s）要求。3座過水橋均建于1980年，由于長期運行，破損老化、碳化較為嚴(yán)重；由于年久失修，有的還出現(xiàn)側(cè)墻裂縫，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。過水橋止水原先采用瀝青毛氈，現(xiàn)在老化嚴(yán)重，漏水較多，急需進行更換改造。本文以湫湖灌區(qū)1號過水橋改造工程為例，過水橋采用后張法預(yù)應(yīng)力技術(shù)，并通過三維有限元模型對槽身結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移進行計算，為優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

1 湫湖灌區(qū)原1號過水橋概況

湫湖灌區(qū)原1號過水橋建于1980年，寬4.0 m，高2.5 m，槽臺為三聯(lián)拱形，總長120 m（見圖1）。溧水區(qū)2015—2018年農(nóng)村公路提檔升級工程X151戴山線（老明公路—秋湖段）道路改造工程穿原1號過水橋中孔，道路設(shè)計凈寬8.5 m，總寬12.5 m，與過水橋斜交角度約為64°，相交斜長約28.5 m。

圖1 原湫湖灌區(qū)1號過水橋現(xiàn)場照片

原1號過水橋由于長期運行，破損老化，年久失修，有的還出現(xiàn)側(cè)墻裂縫，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。

2 過水橋設(shè)計

1號過水橋原斷面4.0 m×2.5 m，實際過流能力約為8 m3/s。

湫湖泵站為湫湖灌區(qū)渠首工程，建于1978年，2011年完成更新改造工程，設(shè)計流量為15 m3/s。原過水橋輸水能力與湫湖泵站設(shè)計流量不相適應(yīng)，新建過水橋需根據(jù)湫湖泵站設(shè)計流量擬定過水橋斷面。1號過水橋設(shè)計流量為15 m3/s。

設(shè)計1號過水橋總長161.4 m，共7跨，中跨X151戴山線橋跨度30 m，橋墩采用樁柱式橋臺，樁徑DN1 200 mm，樁長18.7 m，蓋梁高1.2 m，寬1.6 m。其余6跨橋身跨度16 m，橋架采用單排架，中設(shè)一道橫梁，排架高度根據(jù)地形有7.9 m、9.0 m兩種，蓋梁高0.6 m，寬1.3 m，橋身為2×3.0 m×2.5 m有拉桿加肋雙孔矩形槽，拉桿0.2 m×0.2 m間距2 m，肋0.25 m×0.2 m，高2.1 m，間距2 m。進水口與總干渠以10 m長扭面銜接，8 m長鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面，出水口與總干渠以10 m長扭面銜接，7 m長鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面。邊跨坡面與干渠錐坡順接。

工程1號過水橋30 m跨橋身擬采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，提高結(jié)構(gòu)抗裂性能，配置足夠的表面限裂鋼筋等技術(shù)，并加強混凝土澆筑后的表面養(yǎng)護（保溫、保濕）措施來增大伸縮縫間距[5]。

對于30 m跨徑過水橋，分別采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法和三維有限元分析法計算。

3 過水橋水力計算

根據(jù)《農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)江蘇省南京市溧水區(qū)湫湖灌區(qū)節(jié)水配套改造項目初步設(shè)計》（2013年）湫湖總干渠水位推算成果，采用總干渠下游末端水位為38.78 m，K0+700處水位40.37 m，K1+220處水位40.08 m。

根據(jù)《灌溉與排水工程設(shè)計規(guī)范》（GB 50288—2018）附錄M[6]，當(dāng)過水橋長度大于其15倍的進口段渠道正常水深時，過水橋流量按照下式計算：

式中：Q為過水橋設(shè)計流量，m3/s；A為過水橋過水?dāng)嗝婷娣e，m2；R為水力半徑；i為槽底比降，取1/900；n為槽身糙率，取0.014。

通過計算，取過水橋過水?dāng)嗝娉叽鐬?×2.3 m×3.0 m，此時流量為15.43 m3/s，流速為1.09 m/s，流量Q稍大于設(shè)計流量，可以滿足設(shè)計要求。其中考慮槽身頂部超高0.20 m，過水橋斷面尺寸為2×2.5m×3.0 m兩孔。

本次設(shè)計過水橋進、出口槽底高程不變，槽底高程取38.00，又i=1/900槽底比降，進水口水面需雍高約0.15 m，可達(dá)設(shè)計流量。

4 結(jié)構(gòu)有限元模型計算

4.1 基本數(shù)據(jù)

（1）結(jié)構(gòu)安全級別。按照《灌溉與排水工程設(shè)計規(guī)范》（GB 50288—2018）[6]，項目建設(shè)工程等級如下：總干渠設(shè)計流量15.0 m3/s，工程級別為4級，過水橋安全級別為4級。按照SL191—2008，3.2.4，對應(yīng)荷載效應(yīng)基本情況下的承載力安全系數(shù)K=1.15。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）續(xù)表E.5項目區(qū)基本風(fēng)壓取4.5 kN/m2。

（2）荷載及荷載分項系數(shù)。槽身自重γg=1.05；行人荷載取2.5 kN/m2，γq=1.20；過水橋按照滿槽水計算γq=1.10。

（3）環(huán)境條件類別。因過水橋處于露天，故環(huán)境條件類別為二類。混凝土保護層最小厚度c=25 mm。

（4）材料?；炷翉姸鹊燃墳镃40，但過水橋在現(xiàn)場澆筑，考慮到施工工藝等具體條件，槽身計算中的混凝土等級采用C30。由SL191—2008查得，fc=14.3 N/mm2，ft=1.43 N/mm2，fck=20.1 N/mm2，ftk=2.01 N/mm2，Ec=3.0×104N/mm2，后張時及施工階段驗算中混凝土強度取C40的75%。

（5）裂縫控制等級。按照二級控制。

4.2 預(yù)應(yīng)力施加

槽身預(yù)應(yīng)力施加采用后張法，即先澆筑混凝土，等達(dá)到規(guī)定強度后再張拉鋼筋，預(yù)應(yīng)力通過錨頭傳給混凝土，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的黏結(jié)力通過張拉鋼筋后對孔道灌漿來實現(xiàn)。錨具對混凝土產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，隨著距錨具的增大而有所損失。在有限元網(wǎng)格中以節(jié)點的外荷載形式施加預(yù)應(yīng)力時，必須計算這種損失。

槽身縱向預(yù)應(yīng)力筋：按槽身受力要求計算出的縱向預(yù)應(yīng)力筋主要布置在中墻和邊墻底部的大梁內(nèi)，并在槽底板寬度內(nèi)沿縱向布置部分通長直筋，由于縱向預(yù)應(yīng)力筋長度長，采用鋼絞線（10?j15.2）群錨體系，后張法施工。錨下控制應(yīng)力采用σcon=0.75fpk=1 395 MPa，相應(yīng)的錨下控制張拉力1 953 kN（錨口摩阻損失和千斤頂?shù)膬?nèi)摩阻由試驗確定）。鋼絞線采用雙端張拉。

過水橋斷面設(shè)計和預(yù)應(yīng)力筋布置如圖2、圖3所示。

圖2 過水橋斷面設(shè)計圖（單位：m）

圖3 預(yù)應(yīng)力筋布置圖（單位：m）

4.3 有限元計算

4.3.1 不加預(yù)應(yīng)力三維有限元分析

建立過水橋結(jié)構(gòu)整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長度方向為Y向，水平向為X向，豎直向為Z向。混凝土結(jié)構(gòu)采用空間8結(jié)點六面體單位，少量6結(jié)點棱柱退化單元，模型共剖分60 876個結(jié)點、41 466個實體單元。

圖4 兩孔一聯(lián)過水橋結(jié)構(gòu)三維有限元模型

過水橋采用彈性材料進行分析，槽身為C40混凝土，E=32.5 GPa，泊松比0.167，密度2 450 kg/m3。過水橋頂部聯(lián)桿為C20混凝土，E=28.0 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。槽身內(nèi)部的預(yù)應(yīng)力鋼筋，E=200 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3。

邊界條件：過水橋底部兩端各0.8m范圍內(nèi)的結(jié)點施加約束，一端加三向固定約束，另外一端僅施加Z向約束。

荷載條件：（1）結(jié)構(gòu)自重；（2）過水橋內(nèi)水壓力（2.3 m水深）。

計算工況：（1）僅自重；（2）自重+水壓。

水壓分布區(qū)域如圖5所示。

圖5 水壓分布區(qū)域

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎直向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為4.185 mm（見圖6）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長度方向的拉應(yīng)力最大，其值為2.92 MPa（見圖7、圖8）。

圖6 豎直向變形分布（單位：m）

圖7 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

圖8 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應(yīng)力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。在自重+水壓荷載作用下，最大豎直向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為9.174 mm（見圖9）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長度方向的拉應(yīng)力最大，其值為6.32 MPa（見圖10、圖11）。

圖9 豎直向變形分布（單位：m）

圖10 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

圖11 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應(yīng)力分布（單位：P a）

4.3.2 加預(yù)應(yīng)力三維有限元分析

建立過水橋結(jié)構(gòu)整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長度方向為Y向，水平向為X向，豎直向為Z向?；炷两Y(jié)構(gòu)采用空間8結(jié)點六面體單位，少量6結(jié)點棱柱退化單元，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿單元。加預(yù)應(yīng)力時，其預(yù)應(yīng)力鋼筋布置如圖12所示，模型共剖分71 626個結(jié)點，41 466個實體單元、10 456個桿單元。其余邊界和荷載條件與不加預(yù)應(yīng)力時一樣。預(yù)應(yīng)力大小為1 032 N/mm2。

圖12 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為0.692 mm（見圖13）。過水橋上部沿過水橋長度方向的拉應(yīng)力最大，其值為0.925 MPa（見圖14）。

圖13 豎向變形分布（單位：m）

圖14 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。

在自重+水壓荷載作用下，最大豎向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為3.937 mm（見圖15）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長度方向的拉應(yīng)力最大，其值為2.66 MPa（見圖16）。

圖15 豎向變形分布（單位：m）

圖16 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

5 結(jié)果分析

根據(jù)以上有無加預(yù)應(yīng)力進行數(shù)值計算，取得其計算的最大豎直向位移值和槽身向的拉應(yīng)力值見表1。

表1 有無加預(yù)應(yīng)力數(shù)值計算成果對比

工況1下(僅自重)，加預(yù)應(yīng)力時最大豎向位移向上，最大拉應(yīng)力在頂部過水橋；而沒有加預(yù)應(yīng)力時最大豎直向位移向下，最大拉應(yīng)力在底中部過水橋。這是由于底部預(yù)應(yīng)力筋比上部多，形成拱效應(yīng)造成的。工況2下（自重+水壓）：不管有無加預(yù)應(yīng)力，其位移和應(yīng)力的最大值在同側(cè)取得，但是沒有加預(yù)應(yīng)力計算的位移值和應(yīng)力值比有加預(yù)應(yīng)力計算的位移值和應(yīng)力值大。

通過以上分析可知，通過預(yù)應(yīng)力鋼筋的施加，可以大大減少運行期的混凝土拉應(yīng)力，但在完建期會出現(xiàn)上拉下壓的拱效應(yīng)。而且，過水橋底部的預(yù)應(yīng)力值越大，完建期的拱效應(yīng)越明顯，但運行期的混凝土拉應(yīng)力也就越小。

結(jié)構(gòu)力學(xué)法及三維有限元分析法表明，對30 m跨槽身施加縱向預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)明顯改變，各控制截面的拉應(yīng)力均大幅降低。

6 結(jié)語

根據(jù)湫湖灌區(qū)1號過水橋特點，運用結(jié)構(gòu)力學(xué)法和三維有限元方法對槽身位移及應(yīng)力值進行計算，得出以下結(jié)論：

（1）采用三維有限元模型對過水橋在施加預(yù)應(yīng)力條件下進行內(nèi)力及位移進行計算，經(jīng)過實踐驗證是可行的，可供類似工程參考。

（2）結(jié)構(gòu)力學(xué)法及三維有限元分析法表明，對30 m跨槽身施加縱向預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)明顯改變，各控制截面的拉應(yīng)力均大幅降低，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了有力依據(jù)。

建成后1號過水橋如圖17所示。

圖17 建成后1號過水橋