楚雷剛，池麗敏，邵雨辰

（1.南京市溧水區(qū)水務(wù)局，江蘇 南京 211299；2.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，江蘇 南京 210014）

0 引言

20世紀(jì)60年代以來，隨著國(guó)內(nèi)水利基礎(chǔ)設(shè)施的興建，過水橋因其重量輕、跨度大、造價(jià)低、水流條件好、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。但是，在長(zhǎng)期使用過程中由于運(yùn)行管護(hù)不當(dāng)、材料老化等原因造成一定的病險(xiǎn)現(xiàn)象[1-4]。湫湖灌區(qū)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)過水橋，原過流能力在8 m3/s左右，輸水能力已不滿足總干渠（15 m3/s）要求。3座過水橋均建于1980年，由于長(zhǎng)期運(yùn)行，破損老化、碳化較為嚴(yán)重；由于年久失修，有的還出現(xiàn)側(cè)墻裂縫，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。過水橋止水原先采用瀝青毛氈，現(xiàn)在老化嚴(yán)重，漏水較多，急需進(jìn)行更換改造。本文以湫湖灌區(qū)1號(hào)過水橋改造工程為例，過水橋采用后張法預(yù)應(yīng)力技術(shù)，并通過三維有限元模型對(duì)槽身結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移進(jìn)行計(jì)算，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 湫湖灌區(qū)原1號(hào)過水橋概況

湫湖灌區(qū)原1號(hào)過水橋建于1980年，寬4.0 m，高2.5 m，槽臺(tái)為三聯(lián)拱形，總長(zhǎng)120 m（見圖1）。溧水區(qū)2015—2018年農(nóng)村公路提檔升級(jí)工程X151戴山線（老明公路—秋湖段）道路改造工程穿原1號(hào)過水橋中孔，道路設(shè)計(jì)凈寬8.5 m，總寬12.5 m，與過水橋斜交角度約為64°，相交斜長(zhǎng)約28.5 m。

圖1 原湫湖灌區(qū)1號(hào)過水橋現(xiàn)場(chǎng)照片

原1號(hào)過水橋由于長(zhǎng)期運(yùn)行，破損老化，年久失修，有的還出現(xiàn)側(cè)墻裂縫，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。

2 過水橋設(shè)計(jì)

1號(hào)過水橋原斷面4.0 m×2.5 m，實(shí)際過流能力約為8 m3/s。

湫湖泵站為湫湖灌區(qū)渠首工程，建于1978年，2011年完成更新改造工程，設(shè)計(jì)流量為15 m3/s。原過水橋輸水能力與湫湖泵站設(shè)計(jì)流量不相適應(yīng)，新建過水橋需根據(jù)湫湖泵站設(shè)計(jì)流量擬定過水橋斷面。1號(hào)過水橋設(shè)計(jì)流量為15 m3/s。

設(shè)計(jì)1號(hào)過水橋總長(zhǎng)161.4 m，共7跨，中跨X151戴山線橋跨度30 m，橋墩采用樁柱式橋臺(tái)，樁徑DN1 200 mm，樁長(zhǎng)18.7 m，蓋梁高1.2 m，寬1.6 m。其余6跨橋身跨度16 m，橋架采用單排架，中設(shè)一道橫梁，排架高度根據(jù)地形有7.9 m、9.0 m兩種，蓋梁高0.6 m，寬1.3 m，橋身為2×3.0 m×2.5 m有拉桿加肋雙孔矩形槽，拉桿0.2 m×0.2 m間距2 m，肋0.25 m×0.2 m，高2.1 m，間距2 m。進(jìn)水口與總干渠以10 m長(zhǎng)扭面銜接，8 m長(zhǎng)鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面，出水口與總干渠以10 m長(zhǎng)扭面銜接，7 m長(zhǎng)鋼筋混凝土連接段接過水橋與扭面。邊跨坡面與干渠錐坡順接。

工程1號(hào)過水橋30 m跨橋身擬采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，提高結(jié)構(gòu)抗裂性能，配置足夠的表面限裂鋼筋等技術(shù)，并加強(qiáng)混凝土澆筑后的表面養(yǎng)護(hù)（保溫、保濕）措施來增大伸縮縫間距[5]。

對(duì)于30 m跨徑過水橋，分別采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法和三維有限元分析法計(jì)算。

3 過水橋水力計(jì)算

根據(jù)《農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)江蘇省南京市溧水區(qū)湫湖灌區(qū)節(jié)水配套改造項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)》（2013年）湫湖總干渠水位推算成果，采用總干渠下游末端水位為38.78 m，K0+700處水位40.37 m，K1+220處水位40.08 m。

根據(jù)《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50288—2018）附錄M[6]，當(dāng)過水橋長(zhǎng)度大于其15倍的進(jìn)口段渠道正常水深時(shí)，過水橋流量按照下式計(jì)算：

式中：Q為過水橋設(shè)計(jì)流量，m3/s；A為過水橋過水?dāng)嗝婷娣e，m2；R為水力半徑；i為槽底比降，取1/900；n為槽身糙率，取0.014。

通過計(jì)算，取過水橋過水?dāng)嗝娉叽鐬?×2.3 m×3.0 m，此時(shí)流量為15.43 m3/s，流速為1.09 m/s，流量Q稍大于設(shè)計(jì)流量，可以滿足設(shè)計(jì)要求。其中考慮槽身頂部超高0.20 m，過水橋斷面尺寸為2×2.5m×3.0 m兩孔。

本次設(shè)計(jì)過水橋進(jìn)、出口槽底高程不變，槽底高程取38.00，又i=1/900槽底比降，進(jìn)水口水面需雍高約0.15 m，可達(dá)設(shè)計(jì)流量。

4 結(jié)構(gòu)有限元模型計(jì)算

4.1 基本數(shù)據(jù)

（1）結(jié)構(gòu)安全級(jí)別。按照《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50288—2018）[6]，項(xiàng)目建設(shè)工程等級(jí)如下：總干渠設(shè)計(jì)流量15.0 m3/s，工程級(jí)別為4級(jí)，過水橋安全級(jí)別為4級(jí)。按照SL191—2008，3.2.4，對(duì)應(yīng)荷載效應(yīng)基本情況下的承載力安全系數(shù)K=1.15。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）續(xù)表E.5項(xiàng)目區(qū)基本風(fēng)壓取4.5 kN/m2。

（2）荷載及荷載分項(xiàng)系數(shù)。槽身自重γg=1.05；行人荷載取2.5 kN/m2，γq=1.20；過水橋按照滿槽水計(jì)算γq=1.10。

（3）環(huán)境條件類別。因過水橋處于露天，故環(huán)境條件類別為二類?；炷帘Ｗo(hù)層最小厚度c=25 mm。

（4）材料?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C40，但過水橋在現(xiàn)場(chǎng)澆筑，考慮到施工工藝等具體條件，槽身計(jì)算中的混凝土等級(jí)采用C30。由SL191—2008查得，fc=14.3 N/mm2，ft=1.43 N/mm2，fck=20.1 N/mm2，ftk=2.01 N/mm2，Ec=3.0×104N/mm2，后張時(shí)及施工階段驗(yàn)算中混凝土強(qiáng)度取C40的75%。

（5）裂縫控制等級(jí)。按照二級(jí)控制。

4.2 預(yù)應(yīng)力施加

槽身預(yù)應(yīng)力施加采用后張法，即先澆筑混凝土，等達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后再?gòu)埨摻?，預(yù)應(yīng)力通過錨頭傳給混凝土，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的黏結(jié)力通過張拉鋼筋后對(duì)孔道灌漿來實(shí)現(xiàn)。錨具對(duì)混凝土產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，隨著距錨具的增大而有所損失。在有限元網(wǎng)格中以節(jié)點(diǎn)的外荷載形式施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，必須計(jì)算這種損失。

槽身縱向預(yù)應(yīng)力筋：按槽身受力要求計(jì)算出的縱向預(yù)應(yīng)力筋主要布置在中墻和邊墻底部的大梁內(nèi)，并在槽底板寬度內(nèi)沿縱向布置部分通長(zhǎng)直筋，由于縱向預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度長(zhǎng)，采用鋼絞線（10?j15.2）群錨體系，后張法施工。錨下控制應(yīng)力采用σcon=0.75fpk=1 395 MPa，相應(yīng)的錨下控制張拉力1 953 kN（錨口摩阻損失和千斤頂?shù)膬?nèi)摩阻由試驗(yàn)確定）。鋼絞線采用雙端張拉。

過水橋斷面設(shè)計(jì)和預(yù)應(yīng)力筋布置如圖2、圖3所示。

圖2 過水橋斷面設(shè)計(jì)圖（單位：m）

圖3 預(yù)應(yīng)力筋布置圖（單位：m）

4.3 有限元計(jì)算

4.3.1 不加預(yù)應(yīng)力三維有限元分析

建立過水橋結(jié)構(gòu)整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長(zhǎng)度方向?yàn)閅向，水平向?yàn)閄向，豎直向?yàn)閆向。混凝土結(jié)構(gòu)采用空間8結(jié)點(diǎn)六面體單位，少量6結(jié)點(diǎn)棱柱退化單元，模型共剖分60 876個(gè)結(jié)點(diǎn)、41 466個(gè)實(shí)體單元。

圖4 兩孔一聯(lián)過水橋結(jié)構(gòu)三維有限元模型

過水橋采用彈性材料進(jìn)行分析，槽身為C40混凝土，E=32.5 GPa，泊松比0.167，密度2 450 kg/m3。過水橋頂部聯(lián)桿為C20混凝土，E=28.0 GPa，泊松比0.167，密度2 400 kg/m3。槽身內(nèi)部的預(yù)應(yīng)力鋼筋，E=200 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3。

邊界條件：過水橋底部?jī)啥烁?.8m范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)施加約束，一端加三向固定約束，另外一端僅施加Z向約束。

荷載條件：（1）結(jié)構(gòu)自重；（2）過水橋內(nèi)水壓力（2.3 m水深）。

計(jì)算工況：（1）僅自重；（2）自重+水壓。

水壓分布區(qū)域如圖5所示。

圖5 水壓分布區(qū)域

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎直向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為4.185 mm（見圖6）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長(zhǎng)度方向的拉應(yīng)力最大，其值為2.92 MPa（見圖7、圖8）。

圖6 豎直向變形分布（單位：m）

圖7 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

圖8 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應(yīng)力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。在自重+水壓荷載作用下，最大豎直向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為9.174 mm（見圖9）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長(zhǎng)度方向的拉應(yīng)力最大，其值為6.32 MPa（見圖10、圖11）。

圖9 豎直向變形分布（單位：m）

圖10 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

圖11 水平向（槽身向）超過1.71 MP a的應(yīng)力分布（單位：P a）

4.3.2 加預(yù)應(yīng)力三維有限元分析

建立過水橋結(jié)構(gòu)整體三維有限元分析模型，如圖4所示。過水橋長(zhǎng)度方向?yàn)閅向，水平向?yàn)閄向，豎直向?yàn)閆向?；炷两Y(jié)構(gòu)采用空間8結(jié)點(diǎn)六面體單位，少量6結(jié)點(diǎn)棱柱退化單元，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿單元。加預(yù)應(yīng)力時(shí)，其預(yù)應(yīng)力鋼筋布置如圖12所示，模型共剖分71 626個(gè)結(jié)點(diǎn)，41 466個(gè)實(shí)體單元、10 456個(gè)桿單元。其余邊界和荷載條件與不加預(yù)應(yīng)力時(shí)一樣。預(yù)應(yīng)力大小為1 032 N/mm2。

圖12 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖

（1）工況1：僅自重。在僅自重荷載作用下，最大豎向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為0.692 mm（見圖13）。過水橋上部沿過水橋長(zhǎng)度方向的拉應(yīng)力最大，其值為0.925 MPa（見圖14）。

圖13 豎向變形分布（單位：m）

圖14 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

（2）工況2：自重+水壓。

在自重+水壓荷載作用下，最大豎向變形發(fā)生在過水橋跨中部位，最大變形為3.937 mm（見圖15）。過水橋跨中部底下兩側(cè)部沿過水橋長(zhǎng)度方向的拉應(yīng)力最大，其值為2.66 MPa（見圖16）。

圖15 豎向變形分布（單位：m）

圖16 水平向（槽身向）應(yīng)力分布（單位：P a）

5 結(jié)果分析

根據(jù)以上有無加預(yù)應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取得其計(jì)算的最大豎直向位移值和槽身向的拉應(yīng)力值見表1。

表1 有無加預(yù)應(yīng)力數(shù)值計(jì)算成果對(duì)比

工況1下(僅自重)，加預(yù)應(yīng)力時(shí)最大豎向位移向上，最大拉應(yīng)力在頂部過水橋；而沒有加預(yù)應(yīng)力時(shí)最大豎直向位移向下，最大拉應(yīng)力在底中部過水橋。這是由于底部預(yù)應(yīng)力筋比上部多，形成拱效應(yīng)造成的。工況2下（自重+水壓）：不管有無加預(yù)應(yīng)力，其位移和應(yīng)力的最大值在同側(cè)取得，但是沒有加預(yù)應(yīng)力計(jì)算的位移值和應(yīng)力值比有加預(yù)應(yīng)力計(jì)算的位移值和應(yīng)力值大。

通過以上分析可知，通過預(yù)應(yīng)力鋼筋的施加，可以大大減少運(yùn)行期的混凝土拉應(yīng)力，但在完建期會(huì)出現(xiàn)上拉下壓的拱效應(yīng)。而且，過水橋底部的預(yù)應(yīng)力值越大，完建期的拱效應(yīng)越明顯，但運(yùn)行期的混凝土拉應(yīng)力也就越小。

結(jié)構(gòu)力學(xué)法及三維有限元分析法表明，對(duì)30 m跨槽身施加縱向預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)明顯改變，各控制截面的拉應(yīng)力均大幅降低。

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)湫湖灌區(qū)1號(hào)過水橋特點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)法和三維有限元方法對(duì)槽身位移及應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算，得出以下結(jié)論：

（1）采用三維有限元模型對(duì)過水橋在施加預(yù)應(yīng)力條件下進(jìn)行內(nèi)力及位移進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證是可行的，可供類似工程參考。

（2）結(jié)構(gòu)力學(xué)法及三維有限元分析法表明，對(duì)30 m跨槽身施加縱向預(yù)應(yīng)力后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)明顯改變，各控制截面的拉應(yīng)力均大幅降低，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了有力依據(jù)。

建成后1號(hào)過水橋如圖17所示。

圖17 建成后1號(hào)過水橋