龔雄峰

（廈門中平公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司，福建 廈門 361008）

0 引 言

城市道路提升改造工程中，要求在施工過程中保障交通及快速施工，預(yù)制拼裝工藝越來越普遍，橋梁上部常采用預(yù)制梁。相應(yīng)下部結(jié)構(gòu)需提高橋下空間利用率，減少墩柱、加大蓋梁懸臂長度，兼顧結(jié)構(gòu)安全和城市景觀。因此，工程設(shè)計(jì)中常采用“上部結(jié)構(gòu)為預(yù)制小箱梁，下部結(jié)構(gòu)為超大懸臂雙柱蓋梁”作為城市高架橋建設(shè)方案[1]。

橋墩蓋梁作為重要的受力構(gòu)件，需明確其受力機(jī)理。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）規(guī)定：墩臺(tái)蓋梁與柱宜按剛架計(jì)算；計(jì)算連續(xù)梁中間支承處的負(fù)彎矩時(shí)，可考慮支座寬度對(duì)彎矩折減的影響。實(shí)際工程中，常將蓋梁和橋墩離散為桿系模型，未考慮橋墩寬度對(duì)墩頂負(fù)彎矩折減的影響，設(shè)計(jì)方案偏保守，容易造成材料浪費(fèi)，但規(guī)范未明確墩臺(tái)蓋梁在墩頂支承處的負(fù)彎矩折減。已有許多關(guān)于蓋梁受力的研究，劉洪瑞等[2]研究了單柱蓋梁柱頂彎矩折減的問題，并得出折減彎矩計(jì)算公式。李錦等[3]認(rèn)為由于未考慮墩柱橫向?qū)挾鹊挠绊懀瑮U系模型結(jié)果容易失真，建議采用實(shí)體模型分析并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

根據(jù)多柱墩蓋梁的受力特點(diǎn)，雙柱間蓋梁的跨高比（l/h）常小于5，屬于深受彎構(gòu)件，處于復(fù)雜的受力狀態(tài)[3]。本文利用梁單元模型和實(shí)體單元模型比較分析，明確超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蓋梁的受力特性，研究蓋梁在墩頂處的彎矩折減問題，考慮彎矩折減后蓋梁的受力對(duì)比分析，得出相關(guān)的結(jié)論。

1 工程概況

新G324作為廈門島外過境交通的主要道路，其交通功能極為重要。根據(jù)最新規(guī)劃，新G324為一級(jí)公路兼城市快速路。新G324提升改造工程路線全長26.5 km，現(xiàn)狀道路寬度40 m，雙向6車道。提升改造后，道路寬度為48 m，高架雙向6車道，地面雙向6車道。改造后斷面布置如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)道路橫斷面

在充分利用現(xiàn)狀道路紅線、節(jié)約工程造價(jià)的前提下，通過多方案比選分析，高架橋采用多橋型組合方案。上部結(jié)構(gòu)主要采用30 m預(yù)制小箱梁，橫向布置8片預(yù)制小箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用“超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蓋梁”。

2 蓋梁構(gòu)造及鋼束布置

為在現(xiàn)狀用地紅線內(nèi)建設(shè)高架橋，需盡量利用橋下空間，故采用超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蓋梁方案。蓋梁總長26 m，懸臂長8.7 m，跨中為2.3 m×2.2 m的矩形截面，端部為2.3 m×1.1 m的矩形截面。橋墩采用1.6 m×2 m矩形截面，橋墩中心間距為7 m。基礎(chǔ)采用4×?1.5 m樁基礎(chǔ)及工字型承臺(tái)。下部構(gòu)造如圖2所示。

圖2 橋墩一般構(gòu)造（單位：cm）

根據(jù)蓋梁的彎矩分布特點(diǎn)，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束布置，共配置18束12φs15.24低松弛高強(qiáng)鋼絞線，分3排布置，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，控制應(yīng)力σcon=0.7fpk=1 302 MPa；結(jié)合上部吊裝施工，鋼束分兩次張拉。鋼束具體形狀布置如圖3所示。

圖3 蓋梁鋼束布置示意圖（單位：cm）

3 超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁空間力學(xué)分析

3.1 雙柱蓋梁在墩頂處的彎矩折減問題

劉洪瑞等[2]研究了單柱蓋梁柱頂彎矩折減的問題，通過實(shí)體有限元模型計(jì)算并結(jié)合工程實(shí)例驗(yàn)證，認(rèn)為柱頂彎矩需折減，并提出相應(yīng)的折減計(jì)算公式。雙柱蓋梁同樣存在柱頂彎矩折減的問題，本文采用梁單元模型和實(shí)體單元模型進(jìn)行比較分析。按以下3種蓋梁計(jì)算模型進(jìn)行比較分析。

模型1：將蓋梁及墩柱離散為桿系模型，蓋梁及墩柱按剛架進(jìn)行模擬，不考慮柱頂處的彎矩折減。

采用橋梁博士建立空間梁單元進(jìn)行計(jì)算分析。蓋梁劃分為23個(gè)單元，橋墩劃分為20個(gè)單元，單元長度約按1 m控制。墩頂蓋梁比墩身的截面剛度大，蓋梁按連續(xù)梁模擬，墩頂與蓋梁采用剛臂進(jìn)行連接?？紤]橋墩承臺(tái)及樁基剛度較大，墩底按固結(jié)模擬，按實(shí)際墩高進(jìn)行建模。

模型2：在模型1的平面剛架的基礎(chǔ)上，施加反向作用力進(jìn)行彎矩折減。

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）中明確連續(xù)梁在中間支承處可考慮支座寬度對(duì)彎矩折減的影響，考慮在梁支點(diǎn)反力在支座兩側(cè)向上45°擴(kuò)散交于梁重心軸的長度a內(nèi)，支點(diǎn)反力反作用于連續(xù)梁上，從而進(jìn)行折減。規(guī)范折減彎矩計(jì)算公式M'=qa2/8，q=R/a。中間支承處折減彎矩計(jì)算如圖4所示。但考慮高梁可能折減過多，要求折減后的彎矩不小于未折減前的0.9倍[4]。

圖4 中間支承處折減彎矩計(jì)算圖

對(duì)于柱頂處蓋梁彎矩折減的計(jì)算模型，可同樣考慮將墩頂反力按45°擴(kuò)散至蓋梁重心軸（b+h）內(nèi)，折減計(jì)算如圖5所示。

圖5 蓋梁墩頂處折減彎矩計(jì)算圖

其中：q=R/（b+h）。為簡化計(jì)算，在梁單元模型中施加一對(duì)均布力和集中力，兩者合力為零，僅考慮均布力引起的彎矩效應(yīng)。在（b+h）內(nèi)施加向上的均布荷載q=R/（b+h），并在墩頂節(jié)點(diǎn)施加向下的集中力R。在懸臂根部均布荷載q產(chǎn)生的彎矩M'=q（b+h）2/8=R（b+h）/8，類比規(guī)范公式M'=qa2/8，其中a=（b+h）。直接施加均布荷載q的折減效果與規(guī)范公式一致，故可采用此方法在計(jì)算模型中考慮彎矩折減。

模型3：采用實(shí)體模型模擬蓋梁和墩柱進(jìn)行整體分析。

采用FEA NX進(jìn)行實(shí)體模型分析，蓋梁及墩柱均采用彈性模型，在柱頂處，將蓋梁與墩柱網(wǎng)格劃分進(jìn)行耦合處理，墩底按固結(jié)模擬，網(wǎng)格尺寸控制為0.2 m。

由于實(shí)體單元無法直接輸出蓋梁在荷載作用下的彎矩分布情況，可利用軟件提供的“局部方向合力”的功能，沿蓋梁指定多個(gè)平面，提取各指定平面的蓋梁合力，再將蓋梁內(nèi)力進(jìn)行繪圖。

考慮蓋梁自重作用下，將3種計(jì)算模型的蓋梁內(nèi)力結(jié)果列于圖6、圖7、表1。

圖6 在自重作用下蓋梁剪力Qz（單位：kN）

圖7 在自重作用下蓋梁彎矩My（單位：kN·m）

表1 蓋梁彎矩統(tǒng)計(jì) 單位：kN·m

在蓋梁懸臂段，3個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果接近，蓋梁內(nèi)力過渡平滑。在雙柱間蓋梁剪力結(jié)果相同，彎矩分布形式相同，但實(shí)體模型結(jié)果數(shù)值稍大。蓋梁在墩頂范圍內(nèi)剪力、彎矩分布復(fù)雜；根據(jù)實(shí)體模型結(jié)果可知，彎矩峰值位于蓋梁懸臂根部，在墩頂范圍下降后上升，彎矩呈對(duì)稱多峰分布。

根據(jù)實(shí)體模型計(jì)算彎矩折減系數(shù)n=-3202.3/-3 938.6=0.81，根據(jù)模型2計(jì)算彎矩折減系數(shù)n=0.83。實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果如圖8所示，雙懸臂蓋梁均為頂面受拉，蓋梁最大拉應(yīng)力位于懸臂根部，而非墩柱中心處，主拉應(yīng)力最大為1.67 MPa，與梁單元模型計(jì)算結(jié)果1.94 MPa，按應(yīng)力計(jì)算折減系數(shù)n=1.67/1.94=0.86。筆者認(rèn)為，對(duì)于蓋梁與墩柱固結(jié)且橋墩截面較大的結(jié)構(gòu)，實(shí)際彎矩折減系數(shù)小于0.9，規(guī)范中對(duì)連續(xù)梁的折減要求對(duì)蓋梁結(jié)構(gòu)偏保守。

圖8 在自重作用下蓋梁最大主應(yīng)力（單位：N/mm2）

按模型2方法考慮折減與實(shí)體模型計(jì)算的彎矩結(jié)果接近，相差2%。為簡化彎矩折減計(jì)算，可采用模型2的方法進(jìn)行建模分析。

3.2 超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蓋梁的受力特性

恒載考慮預(yù)制梁片自重、主梁間濕接縫、橋面鋪裝、防撞護(hù)欄等，上部荷載根據(jù)施工順序通過支座傳遞至蓋梁上?；詈奢d按公路I級(jí)要求進(jìn)行加載，考慮整體升降溫。

在恒載和活載作用下，在蓋梁柱頂處產(chǎn)生負(fù)彎矩，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 蓋梁彎矩統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表2可知，蓋梁主要承擔(dān)由恒載產(chǎn)生的彎矩，約占68%。為簡化計(jì)算，可僅考慮恒載引起的柱頂彎矩折減。

蓋梁懸臂長度大于橋墩間距，荷載主要分布在蓋梁懸臂范圍內(nèi)，故蓋梁以懸臂受力為主，超大懸臂蓋梁在墩頂處彎矩?cái)?shù)值最大。橋墩間蓋梁的跨高比（l/h=7/2.2）小于5，蓋梁受力不符合平截面假定，呈現(xiàn)為深受彎的受力特點(diǎn)，需按規(guī)范要求進(jìn)行承載能力驗(yàn)算。

3.3 考慮彎矩折減后蓋梁的受力對(duì)比分析

按照模型2方式施加柱頂反向作用力進(jìn)行彎矩折減，且僅考慮恒載進(jìn)行彎矩折減，得到蓋梁計(jì)算結(jié)果。

對(duì)蓋梁根據(jù)A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，將計(jì)算結(jié)果按各階段相關(guān)指標(biāo)整理至表3。主要指標(biāo)有：施工階段應(yīng)力最值、運(yùn)營階段頻遇/標(biāo)準(zhǔn)組合正應(yīng)力、運(yùn)營階段頻遇/標(biāo)準(zhǔn)組合主應(yīng)力、運(yùn)營階段抗彎強(qiáng)度最小安全系數(shù)、運(yùn)營階段抗剪強(qiáng)度最小安全系數(shù)、運(yùn)營階段恒載及活載撓度、運(yùn)營階段鋼束應(yīng)力最小安全系數(shù)。

從表3分析可知，施工階段在懸臂根部下緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，均在允許范圍內(nèi)，蓋梁懸臂根部下緣拉應(yīng)力由-1.43 MPa變?yōu)?1.75 MPa。運(yùn)營階段蓋梁上緣最小壓應(yīng)力由1.4 MPa增加至3.16 MPa，實(shí)際壓應(yīng)力儲(chǔ)備比較富余。由于考慮彎矩折減，蓋梁彎矩及剪力均有所減小，因而蓋梁抗彎及抗剪強(qiáng)度安全系數(shù)均有所提高?？紤]墩柱寬度作用，恒載作用下蓋梁懸臂末端上撓位移也由1.30 mm變?yōu)?.85 mm?？傮w而言，采用梁單元模型計(jì)算偏保守，為優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、節(jié)約工程造價(jià)，應(yīng)考慮墩柱橫向?qū)挾葘?duì)蓋梁內(nèi)力分布的影響，對(duì)柱頂蓋梁的彎矩進(jìn)行折減。

表3 考慮彎矩折減后蓋梁的各指標(biāo)比較

4 結(jié) 語

本文以某實(shí)際工程的超大懸臂雙柱預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土蓋梁為研究對(duì)象，分別采用梁單元模型和實(shí)體模型進(jìn)行計(jì)算分析。雙懸臂蓋梁主要承受恒載作用，柱頂蓋梁內(nèi)力分布復(fù)雜；梁單元模型計(jì)算偏保守，為優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、節(jié)約工程造價(jià)，應(yīng)考慮墩柱橫向?qū)挾葘?duì)蓋梁內(nèi)力分布的影響，對(duì)柱頂蓋梁的彎矩進(jìn)行折減。規(guī)范控制折減系數(shù)不小于0.9較為保守，實(shí)際工程可結(jié)合實(shí)體有限元模型進(jìn)行優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。