■ 武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)教育局教學(xué)研究部 曹 寶

江漢大學(xué)人工智能學(xué)院 馬煜萱

習(xí)近平總書記在2018年的全國教育大會中著重強調(diào)了勞動教育在學(xué)校教育中的重要地位，提出學(xué)校應(yīng)當(dāng)積極探索勞動教育新路徑，要讓學(xué)生充分領(lǐng)會勞動精神，掌握勞動技能，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識勞動、尊重勞動人民，讓熱愛勞動的氛圍在全國各級學(xué)校蔚然成風(fēng)。

中國教育科學(xué)研究院郝志軍教授認(rèn)為，要廣泛提高勞動教育在學(xué)校教學(xué)中的比重，開展融合形態(tài)的勞動教育是十分重要的，這種勞動教育要體現(xiàn)其他課程與勞動教育在目標(biāo)、方法、實現(xiàn)途徑等方面的相關(guān)性，教師在教學(xué)過程中要以熏陶的方式潛移默化地影響學(xué)生的勞動素養(yǎng)，以此充分實現(xiàn)學(xué)校育人目標(biāo)的多樣性和途徑的綜合性。2020年3月中央發(fā)布《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》，提出在學(xué)校教育中，除專門的勞動課程外，其他課程要結(jié)合學(xué)科、專業(yè)特點，有機(jī)融入勞動教育內(nèi)容。2020年《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》提出要在數(shù)學(xué)等自然學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生勞動的意識與能力、發(fā)揚開拓創(chuàng)新精神、健全責(zé)任意識。2021年10月召開的全國中小學(xué)勞動教育現(xiàn)場推進(jìn)會要求全國中小學(xué)不僅要開設(shè)勞動課程，也要全科滲透，將勞動的理念滲透到教育全過程中。2022年發(fā)布的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）強調(diào)，勞動教育在基礎(chǔ)教育階段的落實，要貫穿課程實施的全過程，充分整合學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際

一、數(shù)學(xué)與勞動融合教學(xué)的邏輯內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是生產(chǎn)勞動的抽象與總結(jié)，在中國，站在東方的立場，數(shù)學(xué)的根本是探索演算規(guī)則并獲得正確結(jié)果，最終服務(wù)于生活實踐，從而體現(xiàn)其最重要的數(shù)學(xué)價值觀：實用性和確定性。

中國古代總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的目的就是經(jīng)世致用。數(shù)學(xué)知識來源于生產(chǎn)勞動，又服務(wù)于生產(chǎn)勞動。我國經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等作品中的所有例題都來源于勞動生產(chǎn)的實際。到后來，數(shù)學(xué)進(jìn)入了飛速發(fā)展階段，形成了如今嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)和復(fù)雜的知識體系。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”“實踐出真知”等箴言印證著勞動實踐對于科學(xué)文化知識學(xué)習(xí)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，其有著理論學(xué)習(xí)不可替代的效果。數(shù)學(xué)理論知識較為抽象，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅停留在概念、法則、原理等抽象的層面，數(shù)學(xué)就變成了符號推理，失去了生命力，這對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)百害而無一利。如果將數(shù)學(xué)與勞動有機(jī)結(jié)合，可以讓學(xué)習(xí)者在身體力行的勞動中親身感受和深刻理解抽象的理論知識在現(xiàn)實生活中的具體呈現(xiàn)，有助其加強記憶、鞏固知識。

當(dāng)前學(xué)校內(nèi)的勞動教育大多傳授直接經(jīng)驗，數(shù)學(xué)教學(xué)教授的是間接經(jīng)驗，如果二者相互滲透，則可以同時向?qū)W生傳遞直接和間接經(jīng)驗。下面，筆者以人教版初中數(shù)學(xué)教材（2013年版）為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中融入教材中的勞動意蘊，一方面引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀、勞動觀，幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)在勞動中的巨大作用；另一方面通過良好勞動素養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推動作用，為數(shù)學(xué)教學(xué)和勞動教育提質(zhì)增效。

二、人教版初中數(shù)學(xué)教材中的勞動意蘊

當(dāng)前人教版初中數(shù)學(xué)教材中蘊含著深刻的勞動意蘊，立足于從不同角度向初中學(xué)生滲透勞動內(nèi)涵，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與勞動教育在數(shù)學(xué)課堂上相融共生。

（一）以勞動為背景的數(shù)學(xué)題

給數(shù)學(xué)題賦予勞動背景，能夠充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)以致用的特點，培養(yǎng)學(xué)生對勞動的熱愛以及對勞動人民的敬慕。人教版初中數(shù)學(xué)教材（2013年版）中呈現(xiàn)了豐富多彩且貼近生活的勞動場景，由此衍生了很多以勞動為背景的教學(xué)素材，如：七年級上冊第一章《有理數(shù)》中的“公司一年的盈虧情況”；七年級下冊第五章《相交線與平行線》中的“灌溉農(nóng)田如何挖渠道最短”的問題；八年級上冊第十五章《分式》中的“村里分耕地、求甲、乙工作效率問題”等問題；八年級下冊第十七章《勾股定理》中的“車床齒輪鉆孔問題”；九年級上冊第二十四章《圓》中的“計算扳手?jǐn)Q六角形螺帽的張口要開多大”的問題；九年級下冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》中的“山坡上建揚水站、種樹”等問題。教材中還有很多類似的教學(xué)素材，在這里就不一一列舉了。在解答這些具有勞動背景的數(shù)學(xué)題型時，學(xué)生需要站在農(nóng)民、服務(wù)員、工人等一線勞動人民的角度思考問題，感受不同勞動角色的需求。

（二）以勞動為內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動

人教版初中數(shù)學(xué)教材（2013年版）還呈現(xiàn)了以勞動為內(nèi)容的數(shù)學(xué)活動和課題學(xué)習(xí)，如：七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中“設(shè)計制作長方形的包裝紙盒”的課題學(xué)習(xí)；七年級下冊第六章《實數(shù)》中“制作指定表面積的正方體紙盒”的數(shù)學(xué)活動；八年級下冊第十六章《二次根式》中“做長方體紙盒”、第十八章《平行四邊形》中“折黃金矩形”的數(shù)學(xué)活動；九年級下冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》中“制作測角儀”、第二十九章《投影與視圖》中“設(shè)計并制作筆筒”等數(shù)學(xué)活動。這些活動不僅能讓學(xué)生在參與過程中增進(jìn)勞動體驗，真實感悟勞動的艱難曲折及其帶來的獲得感、滿足感，還能引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，在提高勞動能力的同時，能夠主動承擔(dān)生活中的勞動責(zé)任，體會數(shù)學(xué)在勞動中的廣泛運用。

（三）在實際勞動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，許多數(shù)學(xué)知識都源于勞動人民在勞動中的探索，反過來又進(jìn)一步推動了勞動的發(fā)展。人教版初中數(shù)學(xué)教材（2013年版）在勞動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容分布，呈現(xiàn)了大量在勞動中蘊含的勞動知識，如：七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中的“工程測量中，用經(jīng)緯儀測量角的大小”等知識；七年級下冊第八章《二元一次方程組》中的“《九章算術(shù)》用算籌圖計算上、中、下三等谷可得糧食幾斗”的知識；八年級上冊第十一章《三角形》中的“鋼架屋頂?shù)陌惭b原理：三角形的穩(wěn)定性”的知識；八年級下冊第十八章《平行四邊形》中的“工人師傅做矩形門窗要測量對角線是否相等”等知識；九年級上冊第二十三章《旋轉(zhuǎn)》中的“螺母、扳手、罐頭等的旋轉(zhuǎn)對稱性”等知識；九年級下冊第二十六章《反比例函數(shù)》中的“杠桿原理”等知識。教材中還有很多類似的教學(xué)素材，在這里也不一一列舉了。許多數(shù)學(xué)知識中都凝結(jié)著勞動人民的偉大智慧，教師應(yīng)該運用這些知識，在數(shù)學(xué)課堂上突出體現(xiàn)勞動對于科學(xué)發(fā)展的巨大推動作用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的高速發(fā)展與生產(chǎn)勞動的需求息息相關(guān)。

（四）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透勞動精神

勞動精神是勞動素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。在人教版初中數(shù)學(xué)教材（2013年版）的教學(xué)素材中還蘊含著一些勞動精神的滲透點，如:從七年級下冊第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》中的課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”里繼承勤儉節(jié)約的優(yōu)良傳統(tǒng)；在八年級下冊第十九章《一次函數(shù)》的數(shù)學(xué)活動“調(diào)查水龍頭漏水量與漏水時間的關(guān)系”中感知開拓創(chuàng)新的時代精神；以九年級上冊第二十四章《圓》中“趙州橋凝結(jié)古代勞動人民的智慧”為基培育精益求精的工匠精神。如留意觀察，在初中數(shù)學(xué)教材的題干設(shè)置、解題思想等很多地方都展現(xiàn)出對學(xué)生勞動精神的影響和塑造，為勞動精神的培養(yǎng)提供了現(xiàn)實著力點。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)與勞動教育相結(jié)合的積極影響

偉大的教育家蘇霍姆林斯基強調(diào)，勞動要尋求與多種腦力活動的共同點，要在廣闊的智力背景下進(jìn)行。數(shù)學(xué)教學(xué)與勞動教育的融合可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和勞動素養(yǎng)內(nèi)涵更豐富，更具有現(xiàn)實指向性。

（一）對數(shù)學(xué)教學(xué)的益處

1.促進(jìn)數(shù)學(xué)生活化。相比于抽象的數(shù)學(xué)，生活就在學(xué)生身邊，因此，貼近生活的數(shù)學(xué)才更符合學(xué)生的認(rèn)知和興趣。將數(shù)學(xué)教學(xué)與勞動教育相結(jié)合，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)和勞動之間的密切聯(lián)系，還可以在很大程度上推動數(shù)學(xué)的生活化進(jìn)程，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，從而增強學(xué)習(xí)熱情，加深對數(shù)學(xué)的理解，自覺完善自身的數(shù)學(xué)知識體系。

2.促進(jìn)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累。2022年發(fā)布的《課標(biāo)》強調(diào)，學(xué)生要通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握現(xiàn)代生活必備的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是針對學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中汲取的直接經(jīng)驗，是感性的體驗式知識，具有鮮明的個性特征，體現(xiàn)了不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的多元化理解。學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗的過程，也是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的過程。動手實踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加勞動實踐操作能夠為學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模不只是一個解題過程，更是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后形成的基本意識。在融合了勞動教育的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不止停留在理論層面，而是能結(jié)合操作和實踐層面的知識來提高自身的模型意識和建模能力。因此，將勞動內(nèi)涵融入數(shù)學(xué)教學(xué)，對初中生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升有一定的理論意義和實踐價值。

4.增強中學(xué)生文化自信。中國數(shù)學(xué)的發(fā)展承載著全體優(yōu)秀中華兒女的智慧和內(nèi)涵，是華夏文明的重要組成部分。從勞動中產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識的故事作為數(shù)學(xué)文化的一部分，蘊涵了深刻的科學(xué)思想和人文情懷，是中華民族最深厚的文化軟實力之一。從勞動的視角了解數(shù)學(xué)文化，能夠展現(xiàn)中華文化的精神內(nèi)涵，增強中學(xué)生的文化自信。

（二）對勞動教育的益處

1.引導(dǎo)學(xué)生對勞動產(chǎn)生興趣。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，熱愛勞動是兒童在青少年時的必備要素，培養(yǎng)學(xué)生對勞動的熱愛也是學(xué)校的使命之一，勞動變?yōu)榻逃α康囊粋€重要條件就是要讓學(xué)生由衷喜愛它。興趣是最好的老師，教師要通過數(shù)學(xué)與勞動教育的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的勞動觀念，激發(fā)學(xué)生對勞動的興趣和憧憬。

2.引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會新時代勞動精神。新時代勞動精神擁有的不同內(nèi)涵，勞模精神、勞動精神、工匠精神是以愛國主義為核心的民族精神和以改革創(chuàng)新為核心的時代精神的生動體現(xiàn)，是鼓舞全國各族人民執(zhí)著追求、不懈奮斗的精神指引。與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的勞動教育能與時俱進(jìn)地讓學(xué)生了解到當(dāng)前社會對勞動精神的新期許，豐富學(xué)生的情感體驗，為做好新時代奮斗者奠定基礎(chǔ)。

3.促進(jìn)勞動教育在學(xué)校落地生根。東北師大附中解慶福老師認(rèn)為要增強勞動教育的生命力，就要開拓勞動教育的新樣態(tài)、新內(nèi)涵。與數(shù)學(xué)課程融合的勞動教育，拓寬了學(xué)校勞動教育的途徑，從知情意行全方位提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和勞動素養(yǎng)，促進(jìn)了勞動教育在學(xué)校的新發(fā)展。

4.培養(yǎng)新型勞動者。適應(yīng)社會是每一位學(xué)生必經(jīng)的過程和最終要達(dá)到的要求。融入勞動色彩的數(shù)學(xué)教學(xué)，能在一定程度上緩解學(xué)生“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的局面，幫助學(xué)生學(xué)到豐富的勞動知識、勞動技能，形成全新的勞動觀念，使其成為社會所需要的新型勞動者，從容應(yīng)對新時代發(fā)展下的新型勞動形勢，做好社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人。

數(shù)學(xué)是指向創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的學(xué)科，勞動教育的核心在于使人獲得物質(zhì)創(chuàng)造能力，二者在邏輯上具有相同的指向性。將勞動教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠有效地落實我國立德樹人的教育總目標(biāo)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和勞動素養(yǎng)建設(shè)產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的意義。因此，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)教材為基石，整合有效的教育載體，巧妙為數(shù)學(xué)教學(xué)增添勞動意蘊，啟蒙學(xué)生的勞動意識，塑造勞動觀念，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時發(fā)展其勞動素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的五育融合，真正實施“手腦并用”“勞力上勞心”的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。