亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一種新的二元有理樣條分形插值

        2023-01-20 21:01:22蔣鳳儀許靜

        蔣鳳儀 許靜

        關(guān)鍵詞:有理樣條;分形插值;函數(shù)逼近

        中圖法分類號(hào):0174 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

        1引言

        現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)往往具有不光滑、不規(guī)則的特性。而對(duì)于一些經(jīng)典插值(如多項(xiàng)式插值、有理插值)而言,構(gòu)造得到的曲面都是光滑的,就不太適合處理此類數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[1]首次基于迭代函數(shù)系理(IFS)論給出了分形插值函數(shù)的定義并提出了一種構(gòu)造分形集的方法以及一種新的數(shù)據(jù)擬合方法,不僅為函數(shù)逼近理論開(kāi)辟了一個(gè)新的研究領(lǐng)域,而且為計(jì)算機(jī)圖形提供了強(qiáng)大的工具。文獻(xiàn)[2]首次將該方法推廣到二維層面,最先考慮了在三角形區(qū)域中,二元自仿射分形插值函數(shù)的構(gòu)造問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了一個(gè)基于任意數(shù)據(jù)下的分形插值曲面的構(gòu)造方法,并證明了分形插值曲面的一些性質(zhì),得到了曲面計(jì)盒維數(shù)的一個(gè)下界。而分形插值的誕生,就為非光滑數(shù)據(jù)擬合提供了一個(gè)更有效的工具。

        上述雙變量分形插值函數(shù)實(shí)際上都是多項(xiàng)式分形插值函數(shù)。通常,這類插值方法不具備保形性,常常會(huì)忽略數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性,從而使分形曲面無(wú)法繼續(xù)保持原始數(shù)據(jù)的某些特性。當(dāng)科學(xué)數(shù)據(jù)集以曲線或曲面的形式進(jìn)行可視化時(shí),又需要曲線或曲面表現(xiàn)出其固有的形狀特性,才能說(shuō)明科學(xué)實(shí)驗(yàn)的意義。而有理插值通常比多項(xiàng)式插值在形狀保持方面更具優(yōu)勢(shì),鑒于此,保形性有理樣條分形插值的研究就非常意義了。文獻(xiàn)[4]首先利用分形的方法來(lái)處理埃爾米特插值,生成了二階連續(xù)的埃爾米特分形插值函數(shù)。文獻(xiàn)[5]將IFS與樣條函數(shù)結(jié)合起來(lái),利用這類含有樣條函數(shù)的IFS生成一類Cl連續(xù)的有理樣條分形插值函數(shù)。文獻(xiàn)[6~7]分別構(gòu)造了一種保單調(diào)性的有理分形插值和一種具有保凸性的有理分形插值。文獻(xiàn)[8]直接利用IFS生成分形邊界曲線,再利用分形邊界曲線的混合函數(shù)生成有理Coons曲面片。文獻(xiàn)[9]討論了一種基于函數(shù)和導(dǎo)數(shù)值具有線性分母的二元有理分形插值及其性質(zhì)。文獻(xiàn)[10]主要基于分子三次、分母二次的二元有理分形插值函數(shù),提出一種保單調(diào)的分形曲面插值系統(tǒng)。文獻(xiàn)[11]研究了分子三次,線性分母,具有四個(gè)形狀參數(shù)的二元三次有理樣條分形插值,并簡(jiǎn)單研究了其在圖像插值中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]研究了具有三個(gè)形狀參數(shù)分母的有理分形插值,并對(duì)其保證性和單調(diào)性進(jìn)行了研究討論。文獻(xiàn)[13]主要研究了分子三次、分母二次的二元有理分形插值函數(shù),其也是文獻(xiàn)[10]的一種推廣,并將這種插值模型應(yīng)用在圖像處理中。文獻(xiàn)[ 14]提出了一種新的具有三角基函數(shù)的保形性分形插值。文獻(xiàn)[15]將二元連續(xù)函數(shù)的平滑保持“分形擾動(dòng)”的一般理論應(yīng)用于經(jīng)典的二元的Hermite插值公式,提出了在矩形網(wǎng)格上插值Hermite數(shù)據(jù)集的一類二元分形函數(shù)的構(gòu)造。文獻(xiàn)[16]提出了具有函數(shù)尺度因子的有理分形曲線,并討論了其穩(wěn)定性和收斂性以及計(jì)盒維數(shù)。綜上所述,分形插值與各種傳統(tǒng)插值的結(jié)合是具有可行性的,保形性分形插值已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

        本文首先簡(jiǎn)單介紹了一種經(jīng)典的函數(shù)迭代系統(tǒng),緊接著基于一種分子、分母均為三次的二元有理樣條函數(shù),通過(guò)將FIS看作高度函數(shù)的分形擾動(dòng),得到一種新的有理樣條分形插值函數(shù)。而這種新的插值模型含有尺度因子和形狀參數(shù),因此,可以更靈活地更改插值曲面的形狀。本文不僅給出了該插值模型的矩陣表示形式,還通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了插值模型的有效性,并探究了尺度因子與形狀參數(shù)對(duì)插值曲面形狀的影響。

        人妻少妇69久久中文字幕| 国产精品综合一区二区三区| 国产成人综合久久亚洲精品| 亚洲av无码之日韩精品| 亚洲深夜福利| 插入中文字幕在线一区二区三区| 国内精品少妇久久精品| 无码国产精成人午夜视频一区二区 | 色婷婷六月天| 白色橄榄树在线免费观看| av一区二区不卡久久| 国产精品久久婷婷六月丁香| 日本熟女中文字幕在线| 男人和女人做爽爽免费视频| 男人边吻奶边挵进去视频| 亚洲欧美久久婷婷爱综合一区天堂| 亚洲在线一区二区三区| 国产精品国产高清国产专区| 一边做一边喷17p亚洲乱妇50p | av无码人妻中文字幕| 國产AV天堂| 蜜桃一区二区三区自拍视频| 精品精品国产一区二区性色av| 青青草精品视频在线播放| 丰满人妻被黑人猛烈进入| 深夜国产成人福利在线观看女同| 极品美女尤物嫩模啪啪| 美女视频一区二区三区在线 | 日本高级黄色一区二区三区| 久久亚洲av无码精品色午夜| 欧美日韩国产一区二区三区不卡| 国产女人精品视频国产灰线 | 亚洲爆乳精品无码一区二区三区 | 欧美人与动人物牲交免费观看| 日韩秘 无码一区二区三区| 手机在线观看成年人视频| 日韩精品视频免费网站| av人摸人人人澡人人超碰妓女| 热の国产AV| 亚洲综合网中文字幕在线| 欧美男生射精高潮视频网站|