袁 玉，巴歡歡，胡學(xué)東，張利升，肖揚(yáng)帆

(1.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010； 2.流域水安全保障湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010； 3.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，湖北 宜昌 443133)

0 引 言

跨河橋梁的修建占用行洪通道，阻礙行洪，造成河段水位壅高，對(duì)河道防洪、上下游水利工程運(yùn)行管理、河湖空間管控等產(chǎn)生了一定影響。對(duì)于此類涉水工程，在前期設(shè)計(jì)階段需開展防洪評(píng)價(jià)，分析研究工程建設(shè)可能的不利影響并及時(shí)提出相應(yīng)補(bǔ)救措施，可作為水行政主管部門審批決策的主要依據(jù)之一[1-3]。

壅水分析計(jì)算是跨河橋梁防洪評(píng)價(jià)的重要組成部分，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式法，對(duì)河段特性影響較大的橋梁可采用數(shù)值模型模擬或物理模型試驗(yàn)等方法[4]。HEC-RAS模型是較為常用的河道數(shù)值模擬模型，物理意義明確，可模擬計(jì)算建橋前后的河段水面線，從而分析求得橋梁阻水壅高值和壅水長(zhǎng)度，已應(yīng)用于汕頭東里河大橋[5]、吉林密江特大橋[6]、汨羅市羅水特大橋[7]、大理順濞河大橋[8]等不同地區(qū)橋梁工程的防洪評(píng)價(jià)中，工程適用性較好[9]。相關(guān)研究成果以工程應(yīng)用為主，對(duì)橋梁壅水計(jì)算模型構(gòu)建方法，包括斷面布設(shè)原則、橋梁模型概化方式、不同特性河段邊界條件的選取和計(jì)算方法等一般性技術(shù)問題的總結(jié)與討論研究較少。本文分析討論基于HEC-RAS的橋梁壅水計(jì)算模型構(gòu)建方法，并以重慶市向陽(yáng)水庫(kù)國(guó)道復(fù)建工程中的兩座橋梁為研究對(duì)象開展實(shí)例研究。

1 HEC-RAS模型基本原理

HEC-RAS模型可用于一、二維河道及洪泛區(qū)的恒定和非恒定水力計(jì)算，水力建模模塊可耦合各類涉水建筑物，包括橋梁、涵洞、防洪堤、堰、水庫(kù)、塊狀阻水建筑物等，模型采用標(biāo)準(zhǔn)逐步遞推法求解一維能量方程式，方程各要素示意如圖1所示。根據(jù)各種涉水建筑物的阻水機(jī)理分析阻水情況和能量損失，可用于計(jì)算分析橋梁建成后引起的河道壅水問題。一維能量方程式表示如下：

圖1 能量方程各要素示意Fig.1 Schematic diagram of various elements of energy equation

(1)

式中：Z2，Z1分別為上、下游斷面河底高程；Y2，Y1分別為上、下斷面水深；V2，V1分別為上、下斷面平均流速；α2，α1分別為動(dòng)能校正系數(shù)；g為重力加速度；he為工程阻水造成的上下游斷面間水頭損失，包括摩擦損失和水流縮放損失，he具體計(jì)算方程如下：

(2)

式中：Sf為摩阻坡度；C為斷面擴(kuò)張或收縮系數(shù)；L為流量加權(quán)系數(shù)。

2 橋梁壅水計(jì)算模型構(gòu)建方法

橋梁壅水一維水動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建主要包括斷面布設(shè)、橋梁模型概化、邊界條件擬定、糙率率定與求解方法選擇等。河道典型斷面是一維水動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建與保證模擬精度的重要基礎(chǔ)資料。橋梁模型概化方式是橋梁數(shù)值化模擬準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)保障。邊界條件與糙率是數(shù)值模型模擬的關(guān)鍵條件與參數(shù)，與研究河段水力特性響應(yīng)關(guān)系密切。求解算法是模型模擬準(zhǔn)確性與高效性的重要保障，需根據(jù)橋梁過流工況選取。

2.1 斷面布設(shè)

在橋梁水力計(jì)算中，能量方程中的能量損失主要發(fā)生于3個(gè)區(qū)域，即上游收縮段、橋墩本身和下游擴(kuò)散段。為滿足基本建模需求，并反映上述各區(qū)域能量損失，HEC-RAS中建立橋梁壅水計(jì)算模型，從橋梁上游至下游至少需布設(shè)4個(gè)計(jì)算斷面，各斷面意義及布設(shè)原則為：① 斷面1布設(shè)于橋梁上游水流不受收縮影響處；② 斷面2布設(shè)于緊挨橋梁上游側(cè)，反映水流接近橋墩或進(jìn)入橋孔附近區(qū)域流速和收縮的急劇變化，也反映橋區(qū)上游的天然河床；③ 斷面3布設(shè)于緊挨橋梁下游側(cè)，反映橋區(qū)下游天然河床；④ 斷面4布設(shè)于橋梁下游水流不受擴(kuò)散影響處[9]。其余斷面可根據(jù)研究需求布設(shè)，當(dāng)斷面資料條件較為充足時(shí)，可增設(shè)斷面，提高河段建模準(zhǔn)確度與模擬精度。

2.2 橋梁模型概化

在HEC-RAS模型中，可使用橋梁工程編輯器添加編輯橋梁工程，輸入橋面、邊坡與支墩信息。橋面信息包括橋面距上下游邊界斷面的距離(即上游橋面距上述斷面2與下游橋面距上述斷面3的距離)、沿水流方向的橋面寬度、垂直水流方向橋面上下游各測(cè)點(diǎn)的上弦與下弦高程等，邊坡信息主要為橋梁上游面與下游面路堤斜坡的坡度，支墩信息包括邊墩與各支墩的傾斜角、上下游側(cè)的寬度與高程。

2.3 邊界條件及糙率

在橋梁壅水計(jì)算模型中，上邊界可采用擬建橋址處河道各頻率洪峰流量。下邊界需視研究需求與基本資料條件選取，可采用固定水位、水位流量關(guān)系、水位過程、流量過程、臨界坡降等。對(duì)于位于水庫(kù)庫(kù)區(qū)的橋梁工程，應(yīng)考慮水庫(kù)回水對(duì)河段水位的影響，采用斷面所在位置相應(yīng)頻率洪水的水庫(kù)回水水位作為下邊界條件[10]。對(duì)于位于壩下游的橋梁工程，則與河道內(nèi)橋梁壅水計(jì)算一致，推薦采用相應(yīng)斷面的水位流量關(guān)系作為下邊界條件，若無相應(yīng)水位流量關(guān)系成果，可采用橋梁下游河段的臨界坡降[11]。

在HEC-RAS模型中，可分別沿河流方向、垂直河流方向和沿水深方向進(jìn)行三維空間尺度的糙率取值，以反映不同河段、主河道和灘地以及不同流量級(jí)的水力特性。對(duì)于位于水庫(kù)庫(kù)區(qū)的橋梁工程，可在水庫(kù)回水推算所采用糙率的基礎(chǔ)上，考慮一定水庫(kù)運(yùn)行年限的泥沙淤積影響，進(jìn)一步率定驗(yàn)證糙率。一般情況下，水庫(kù)蓄水運(yùn)行后，水位抬高，泥沙淤積增加，相同流量下的糙率值相較于天然狀況，略有減小。對(duì)于位于壩下游的橋梁工程，糙率可通過現(xiàn)場(chǎng)查勘結(jié)合《渠道及天然河流的粗糙系數(shù)n值表》初選[12-13]，根據(jù)實(shí)測(cè)水文資料率定驗(yàn)證。

2.4 求解方法

橋梁過流可劃分為低水流、壓力流、堰流、混合流等過流工況，在水力計(jì)算中對(duì)應(yīng)不同的求解方法。對(duì)于位于水庫(kù)庫(kù)區(qū)及壩下游的大中型橋梁工程，水位一般低于橋梁下弦，為低水流工況，HEC-RAS模型中提供了4種此類工況的計(jì)算方法，分別為能量平衡法、動(dòng)量平衡法、Yarnell公式法和FHWA WSPRO法，可綜合使用各方法，比較選取上述斷面2(橋梁上游側(cè)斷面)處能量損失最大對(duì)應(yīng)的河段水面線作為計(jì)算結(jié)果。

3 實(shí)例研究

3.1 研究河段

以重慶市向陽(yáng)水庫(kù)國(guó)道復(fù)建工程中的兩座橋梁為研究對(duì)象，根據(jù)上述基于HEC-RAS的橋梁壅水計(jì)算模型構(gòu)建方法，模擬計(jì)算建橋前后的河道水面線、阻水壅高及壅水長(zhǎng)度。研究水庫(kù)位于湯溪河(長(zhǎng)江北岸支流)右岸支流，水庫(kù)正常蓄水位為456.00 m，水庫(kù)國(guó)道復(fù)建工程多次跨越河道，其中，1號(hào)橋位于水庫(kù)壩址以下約1.5 km處，橋梁設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇，區(qū)域河段防洪標(biāo)準(zhǔn)為10 a一遇；2號(hào)橋位于水庫(kù)壩址以上約3.0 km處，橋梁設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇。水庫(kù)建成蓄水后，根據(jù)水庫(kù)淹沒對(duì)象采用的設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)，農(nóng)村居民點(diǎn)按20 a一遇確定，故2號(hào)橋梁區(qū)域河道防洪標(biāo)準(zhǔn)取水庫(kù)建庫(kù)后河段20 a一遇。

根據(jù)上述斷面布設(shè)原則，1號(hào)橋建模范圍選取為橋位上下游共3.5 km河道干流河段，其中，橋位上游1.5 km范圍內(nèi)布設(shè)4個(gè)計(jì)算斷面，下游2 km范圍內(nèi)布設(shè)4個(gè)計(jì)算斷面。2號(hào)橋位于水庫(kù)庫(kù)區(qū)，建模范圍劃定為橋位上下游共2.1 km河道干流河段，其中，橋位上游1.4 km范圍內(nèi)布設(shè)3個(gè)計(jì)算斷面，下游0.7 km范圍內(nèi)布設(shè)3個(gè)計(jì)算斷面，建模河段處于水庫(kù)回水平水段。1號(hào)橋、2號(hào)橋建模河段及橋梁模型概化如圖2所示。

圖2 1號(hào)橋、2號(hào)橋評(píng)價(jià)河段建橋后模型概化Fig.2 Sketch of Bridge 1 and Bridge 2 assessment river sections after bridge construction

3.2 邊界條件及糙率確定

1號(hào)橋、2號(hào)橋相應(yīng)頻率洪水洪峰流量如表1所示，分別設(shè)置為模型上邊界。1號(hào)橋建模河段下邊界斷面無實(shí)測(cè)水位流量關(guān)系，采用河段臨界坡降作為下邊界條件；2號(hào)橋建模河段處于水庫(kù)回水平水段，采用水庫(kù)正常蓄水位作為下邊界條件。

表1 各橋址斷面設(shè)計(jì)洪水Tab.1 Design flood of each bridge site section

1號(hào)橋、2號(hào)橋建模河段糙率根據(jù)上述糙率確定方法進(jìn)行率定驗(yàn)證。本文水庫(kù)與橋梁工程均處于設(shè)計(jì)論證階段，無法采用實(shí)際壅水水面線進(jìn)行參數(shù)率定驗(yàn)證。對(duì)于1號(hào)橋，采用天然狀態(tài)下河段實(shí)測(cè)水面線進(jìn)行參數(shù)率定驗(yàn)證，水庫(kù)壩址斷面與1號(hào)橋址斷面的2 a一遇、5 a一遇實(shí)測(cè)水位與模擬水位見表2，模擬水位與實(shí)測(cè)水位的相對(duì)變化均在1%以內(nèi)(表2)，模擬準(zhǔn)確度較高。對(duì)于2號(hào)橋，水庫(kù)可行性研究報(bào)告中回水推算糙率取值已進(jìn)行了率定驗(yàn)證，并考慮20 a泥沙淤積影響，故2號(hào)橋建模河段糙率取值直接采用該成果。經(jīng)率定驗(yàn)證，1號(hào)橋、2號(hào)橋建模河段糙率采用0.035～0.065。

表2 1號(hào)橋建模河段典型斷面實(shí)測(cè)水位與模擬水位對(duì)比Tab.2 Comparison between measured and simulated water level of typical sections of Bridge 1 modeling reach

3.3 模型計(jì)算與結(jié)果分析

根據(jù)橋梁立面圖及實(shí)測(cè)斷面資料，采用HEC-RAS模型求得1號(hào)橋與2號(hào)橋建橋前后河段水面線分別如表3、表4所示。

表3 1號(hào)橋評(píng)價(jià)河段建橋前后河段水面線Tab.3 Water surface profile of Bridge 1 river reach before and after bridge construction m

表4 2號(hào)橋評(píng)價(jià)河段建橋前后河段水面線Tab.4 Water surface profile of Bridge 2 river reach before and after bridge construction m

(1) 1號(hào)橋100 a一遇洪水橋梁上游出現(xiàn)壅水，橋位斷面處壅水0.15 m，上游1-3斷面處壅水0.01 m，可認(rèn)為1-3斷面為壅水曲線終點(diǎn)，壅水長(zhǎng)度200 m。10 a一遇洪水橋梁壅水高度與壅水長(zhǎng)度均低于100 a一遇壅水結(jié)果。

(2) 2號(hào)橋100 a一遇洪水橋梁上游出現(xiàn)壅水，橋位斷面處壅水0.05 m，上游2-3斷面處壅水0.02 m，可認(rèn)為2-3斷面為壅水曲線終點(diǎn)，壅水長(zhǎng)度僅約20 m。20 a一遇洪水橋梁壅水高度與壅水長(zhǎng)度均低于100 a一遇壅水結(jié)果。

對(duì)比上述1號(hào)橋與2號(hào)橋的壅水計(jì)算結(jié)果，位于庫(kù)區(qū)的2號(hào)橋水位壅高值與雍水長(zhǎng)度均低于壩下游1號(hào)橋的計(jì)算結(jié)果。水庫(kù)蓄水后，水位抬高，相同流量條件下，庫(kù)區(qū)水流流速低于壩下游天然河道水流流速，當(dāng)河床比降與橋梁阻水面積相近時(shí)，水流流速越高，則橋梁處的局部水頭損失越大，相應(yīng)壅水越高、壅水長(zhǎng)度越長(zhǎng)。

4 結(jié) 語(yǔ)

HEC-RAS模型可用于計(jì)算分析不同類型涉水建筑物建設(shè)前后的河道水面線，進(jìn)而求得相應(yīng)的壅水高度與壅水長(zhǎng)度。模型構(gòu)建需根據(jù)涉水工程所在河段區(qū)域的特性，采用不同的糙率、邊界條件與求解方法。對(duì)于位于水庫(kù)庫(kù)區(qū)的橋梁工程，需考慮下邊界條件受水庫(kù)回水的影響，及河床糙率受庫(kù)水位抬高與泥沙淤積的影響；對(duì)于位于壩下游的橋梁工程，模型下邊界條件可采用相應(yīng)斷面的水位流量關(guān)系或臨界坡降，河床糙率主要根據(jù)天然河床水力特性選取。一般情況下，當(dāng)河床比降與橋梁阻水面積相近時(shí)，庫(kù)區(qū)橋梁對(duì)河段水流的壅水影響程度低于壩下游橋梁。