敖 翔，王黎明，汪 洋，韓力春

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢430034)

智能巡檢車是當(dāng)今車輛發(fā)展的一個重要趨勢，隨著社會的發(fā)展，研究者設(shè)計智能巡檢車能在標(biāo)準(zhǔn)路況下行駛，同時具有全地形的越野能力.車輛在不同地形縱向行駛時，相應(yīng)的摩擦系數(shù)[1]和平整程度的改變會影響[2]車輛行駛的穩(wěn)定性，可能會造成嚴(yán)重的安全事故.因此研究智能巡檢車在不同地形下行駛的穩(wěn)定性具有很大意義.

目前，增加車輛行駛穩(wěn)定性的方法主要分為兩方面：一方面是機(jī)械被動調(diào)節(jié)，在車輪與車架之間安裝懸架彈簧[3]，以此緩和及抑制不平整路面所引起的沖擊[4]，進(jìn)而完成被動減震；另一方面是算法主動調(diào)節(jié)，對車輛主控器的速度控制進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，使其達(dá)到車輛運行的穩(wěn)定性要求[5].速度控制調(diào)節(jié)相比于機(jī)械被動減震，其優(yōu)點在于主動性強，魯棒性高和普適性好.針對當(dāng)前主動調(diào)節(jié)速度的控制主要用于標(biāo)準(zhǔn)路面，而在道路復(fù)雜的路面運用較少[6-7].文中對巡檢車在不同的路面縱向行駛時的速度環(huán)PID采用齊格勒—尼柯爾斯(Ziegler-Nichols method)算法分析[8]，通過Matlab的simulink仿真實驗和現(xiàn)實場景下智能巡檢車進(jìn)行速度PID仿真實驗[9].結(jié)果表明，該方法能使車輛在復(fù)雜路面縱向行駛時較快得出對應(yīng)的PID參數(shù)并且能提高車輛縱向行駛的穩(wěn)定性.

1 車輛動力學(xué)分析

1.1 路面分析

為了便于建立車輛動力學(xué)模型，需要對路面材質(zhì)進(jìn)行分析，通過查閱《公路與城市道路設(shè)計手冊》的資料，得到相關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 路面各材質(zhì)摩擦系數(shù)

通過表1的摩擦系數(shù)參數(shù)與《公路與城市道路設(shè)計手冊》資料，得到標(biāo)準(zhǔn)路面與越野路面指標(biāo)如表2所示.

表2 標(biāo)準(zhǔn)路面與越野路面指標(biāo)

上述數(shù)據(jù)可以看出以瀝青路面作為標(biāo)準(zhǔn)路面，不含雜質(zhì)，平整度高，摩擦系數(shù)變化小，車輛行駛時穩(wěn)定性高，在進(jìn)行PID調(diào)節(jié)時，應(yīng)優(yōu)先保證調(diào)節(jié)速度快；而叢林越野路面是由粘土、巖石、砂石、等混合物構(gòu)成[10-11]，各個物質(zhì)摩擦系數(shù)差距大且路面平整度低，狀況復(fù)雜，對車輛越野性能考驗較大，在進(jìn)行PID控制時，應(yīng)優(yōu)先考慮車輛行駛性能的穩(wěn)定性.

1.2 車輛行駛時的力學(xué)分析

如圖1為車輛在理想道路上做縱向行駛時的受力分析示意圖，可建立動力學(xué)方程.

(1)

式中：m為整車質(zhì)量；v為整車行駛速度；Ft為車輛行駛牽引力；c為車輛行駛阻尼系數(shù).

對(1)公式進(jìn)行拉氏變換：

msv(s)=Ft(s)-cv(s).

(2)

建立速度傳遞函數(shù)模型為

(3)

圖1 車輛行駛受力分析

2 車輛速度PID的控制分析

2.1 控制模型的建立

為了便于搭建仿真模型，需建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)圖，如圖2所示.

控制算法采用經(jīng)典PID進(jìn)行速度控制，電機(jī)內(nèi)編碼器檢測速度參數(shù)作為速度反饋回路[12].該車輛在行駛時路面平整度不同，因此,可在該模型中加設(shè)不同的干擾值作為不同路面的平整度對速度PID參數(shù)進(jìn)行分析.

圖2 控制傳遞函數(shù)圖

2.2 齊格勒—尼柯爾斯離散PID算法分析

連續(xù)型PID算法為

(4)

式中：e(t)=p(t)-b(t)為給定值p(t)與實際輸出值b(t)構(gòu)成的偏差；系數(shù)kp、ki、kd分別對應(yīng)比例、積分、微分系數(shù).

將積分系數(shù)和微分系數(shù)改寫為時間常數(shù)的形式，可得到：

(5)

在工程中,要求對連續(xù)PID進(jìn)行離散化分析，則有如下公式.

(6)

式中：T為采樣周期.

將上述公式代入PID連續(xù)公式中，改寫為增量式離散PID方程有

(7)

目前對比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)所采用的方法普遍是齊格勒—尼柯爾斯調(diào)節(jié)方法，該方法的優(yōu)點是可在不確定被控對象模型前提下，確定PID參數(shù).調(diào)節(jié)方法為：先設(shè)Ti=∞，Td=0，只調(diào)節(jié)kp，使kp達(dá)到臨界阻尼kc，得到的正弦波形如圖3所示，其周期設(shè)為P(c).則可得到kp、Ti、Td的參數(shù)如表3所示.

圖3 臨界阻尼波形圖

表3 齊格勒—尼柯爾斯調(diào)節(jié)方法

3 仿真模型

3.1 simulink模型搭建

結(jié)合公式(3)與圖2的傳遞函數(shù)圖對車輛速度控制建立數(shù)學(xué)模型，車輛在不同路面下隨著PID參數(shù)的變化，速度穩(wěn)定性也發(fā)生變化，在Matlab-simulink分析PID參數(shù)對速度穩(wěn)定性的影響，simulink仿真模型圖如圖4所示.

在仿真中，引入4組PID參數(shù)做對比，其值如表4所示.在該表中，PID1為齊格勒—尼柯爾斯算法所得出參數(shù)值，PID2、PID3、PID4均是在該基礎(chǔ)上適當(dāng)減小ki、kd后所得參數(shù)值以應(yīng)對崎嶇地形的干擾.

圖4 車輛速度控制模型圖

表4 越野路面最優(yōu)PID參數(shù)值

在仿真中，為確保車輛縱向行駛仿真效果更加真實，加入隨機(jī)數(shù)f作為在標(biāo)準(zhǔn)地形和越野地形的情況下路面崎嶇程度對車輛縱向行駛的速度干擾，在標(biāo)準(zhǔn)地形下干擾值f1取值為速度值的5%，在越野地形下干擾值f2取值為速度值的20%.并通過查找實驗車輛相關(guān)參數(shù)，確定標(biāo)準(zhǔn)地形下阻尼系數(shù)c1為20，越野地形下阻尼系數(shù)c2為30.相關(guān)參數(shù)如表5所示.

表5 車輛結(jié)構(gòu)仿真參數(shù)表

3.2 仿真結(jié)果分析

將上述參數(shù)帶入simulink仿真圖中，再設(shè)置不同的PID值，得到仿真圖如圖5所示.

由圖可知，在標(biāo)準(zhǔn)路面上PID4中的ki4與kd4的取值均是50%的ki1與kd1，其調(diào)節(jié)時間為1.75 s，若調(diào)節(jié)時ki、kd值小于其值，則響應(yīng)較慢，不滿足工程要求，所以PID2與PID3中的ki、kd是以PID1與PID4為參考，分別取84%與68%(在100%與50%下的ki、kd值進(jìn)行均分)的ki、kd值進(jìn)行對比分析.對上述路面，加入PID算法均可提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且齊格勒—尼柯爾斯PID算法在標(biāo)準(zhǔn)路面下調(diào)節(jié)時間短，能將系統(tǒng)的誤差帶控制在5%的以下.在圖(d)的越野路面下，4種PID值對應(yīng)控制系統(tǒng)的誤差帶分別為17.5%、12.5%、9.3%、6.2%，所以可先調(diào)出齊格勒—尼柯爾斯PID參數(shù)，后根據(jù)相關(guān)要求，適當(dāng)降低ki與kd參數(shù)值，犧牲一定的調(diào)節(jié)時間，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，以滿足越野路面穩(wěn)定性的要求.

圖5 仿真波形圖

4 實物測試

為了進(jìn)一步證明仿真結(jié)論，構(gòu)建相應(yīng)實物模型，以松靈SCOUT做為外殼，電機(jī)選用野火直流無刷電機(jī)，主控制器為野火STM32F407IGT6，電機(jī)驅(qū)動器為野火B(yǎng)LDC直流無刷電機(jī)驅(qū)動板，通信模塊為HC06藍(lán)牙模塊，相關(guān)設(shè)備參數(shù)如表6所示.

表6 實驗設(shè)備型號表

根據(jù)表6中器件搭建實驗?zāi)Ｐ?，實驗?zāi)Ｐ鸵运伸`SCOUT為小車外殼，四個輪轂均安裝野火直流無刷電機(jī)與1∶120減速器，對實驗小車進(jìn)行驅(qū)動.主控制器為野火STM32F407IGT6，用于接收、處理、發(fā)送各類信號.電機(jī)驅(qū)動模塊為野火B(yǎng)LDC直流無刷電機(jī)驅(qū)動板，用于接收主控制器的電機(jī)驅(qū)動信號以驅(qū)動電機(jī)和接收電機(jī)編碼器的速度反饋信號發(fā)送至控制器進(jìn)行處理.通信模塊為藍(lán)牙HC06模塊，用于將主控制器與上位機(jī)相連，實時監(jiān)測和調(diào)節(jié)電機(jī)的運行狀態(tài).其原理如圖6所示。

進(jìn)行實物實驗，通過相應(yīng)PID參數(shù)調(diào)節(jié)得到電機(jī)速度波形圖如圖7所示.

由于測試越野地形平整度低，所以引用表5中PID1(齊格勒—尼柯爾斯算法參數(shù))與PID4的參數(shù)作為對比，分別寫入控制器中.得到圖7的電機(jī)速度波形圖，在測試中該車在額定速度下運行時的電機(jī)轉(zhuǎn)速為2 460 r/min.由上述圖可知：在標(biāo)準(zhǔn)地形下，PID1(齊格勒—尼柯爾斯PID算法)的參數(shù)相較于PID4調(diào)節(jié)時間短，能更好的滿足要求；而越野路面下，PID4相較于PID1調(diào)節(jié)時間較長，但其速度曲線較平滑，無過大抖動，更適用于越野路面下，該結(jié)論與仿真結(jié)論一致.

圖6 實驗原理圖

圖7 電機(jī)速度波形圖

5 結(jié) 論

本文通過Matlab的simulink對車輛在不同道路行駛的速度環(huán)PID進(jìn)行仿真控制得到相應(yīng)的仿真控制曲線，并搭建實物進(jìn)行驗證，得到如下結(jié)論：

1)車輛在標(biāo)準(zhǔn)地形下行駛時，可以直接使用齊格勒—尼柯爾斯PID算法調(diào)節(jié)，使其在較短時間達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定.

2)在干擾程度較大的越野地形，直接采取齊格勒—尼柯爾斯PID算法調(diào)節(jié)會使電機(jī)在誤差矯正時，動作“過大”，產(chǎn)生不穩(wěn)定波形.可根據(jù)道路情況適當(dāng)減少ki、kd的值(由于本文測試路面平整度低，所以將ki、kd減少為原參數(shù)的1/2)以增加調(diào)節(jié)時間來換取電機(jī)行駛的穩(wěn)定性.

應(yīng)用文中方法，可針對車輛在較復(fù)雜路面行駛時較快設(shè)定出合理的PID參數(shù)，提升工作效率.