林克青 吳靜萍 汪 超 馬家杰

(武漢理工大學船海與能動工程學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063) (交通部廣州打撈局3) 廣州 510290) (廣東省海洋工程施工與水上應急救援工程技術研究中心4) 廣州 510290)

0 引 言

相較于傳統(tǒng)固定大壩式防波堤，水面式防波堤能夠更好地適應水深和水底地質條件，可臨時使用，在海上防御波浪具有更加廣闊的前景.水面式防波堤有浮箱型、浮筒型、浮筏型和板式等類型[1]，不能完全阻斷外海波浪傳播，而是海浪部分透過防波堤繼續(xù)傳播，稱為透射波，部分被反射則稱為反射波，還有部分波能被消耗.分別對應于防波堤三個水動力系數(shù)：透射系數(shù)、反射系數(shù)和能耗系數(shù).其消浪性能直接與透射系數(shù)相關，工程上稱透射系數(shù)達到0.5、消浪效果50%為具有明顯消波效果.

水面式防波堤主要通過波浪反射、波能轉換或波能損耗來減少波浪透射而達到消波目的，其相對寬度、相對浸深(或相對吃水)對其消波效果有直接影響.如果防波堤占用較寬的水域面積，會影響水面使用面積及景觀，需增加水下附體以提高其消波性能.Mani[2]提出在梯形浮箱下加裝一排等間距圓柱體的Y形浮式防波堤.Kee等[3]在浮箱下懸掛三層張緊的柔性膜.Huang等[4]在浮箱下附加三排由方形棒組成的縫隙柵欄.Ji等[5]在雙浮筒下懸掛內部放置可自由移動小球的網(wǎng)籠.Vijay等[6]在浮箱下垂直固定多層薄的裙板.Wu等[7]在箱型下懸掛兩端固定在箱兩側的雙層柔性膜.然而，由于波浪可以通過水面防波堤的空隙以及與水底之間的空隙向下游傳播，特別對于難于消減的涌浪，周期和波長較長，極易穿透防波堤空隙而過.

豎直板由于結構形式簡單，可直接作為防波堤.研究方法包括解析方法[8-9]、物理試驗方法[10]和數(shù)值模擬方法[11].解析方法?；诰€性水波勢流理論，而忽略了流體的黏性耗能.物理試驗方法最接近實際流體，數(shù)據(jù)說服力強.數(shù)值模擬方法隨著計算機技術的不斷進步和CFD軟件平臺的日益成熟，具有周期短、精度高、成本低等優(yōu)點，已經成為常用的研究方法.

文中采用數(shù)值模擬方法，基于CFD軟件平臺建立數(shù)值波浪水槽，模擬波浪與豎直板的相互作用.通過與波形的試驗結果和解析解進行比較，驗證本文數(shù)值模擬方法的正確性.保持水深不變；忽略板厚，保持豎直板上端與水面平齊，數(shù)值模擬了7個相對波長的規(guī)則波在6個相對浸深的板中的傳播，計算了不同波長波浪、不同浸深板下的透射系數(shù)、反射系數(shù)和能耗系數(shù)，并著重計算了50%、60%和70%等明顯消浪效果時、7個相對波長下的豎直板相對浸深值，以期為水面式防波堤水下尺度的設計提供參考.

1 小型推板式波浪水槽

圖1為物理試驗水槽的示意圖.水槽為小型推板式波浪水槽，長18 m，寬0.6 m，高0.8 m，水槽一端配有交流伺服驅動推板式造波機，另一端配有消浪裝置以減小水槽末端波浪反射.采用YWS200-DXX型數(shù)字浪高儀測量波面，其量程為300 mm，絕對誤差在±1.0 mm以內.

豎直板為3 mm厚的有機玻璃板.板前后2.5L(L為波長)處放置浪高儀P1、P2，分別用于分析反射波和透射波.無板造波時浪高儀的位置與有板造波時相同.

2 數(shù)值波浪水槽

2.1 數(shù)值波浪水槽計算模型

建立二維數(shù)值波浪水槽，計算域和邊界條件見圖2.水槽的長度與波長L有關，取12L；水深為h，水槽高度為2h.豎直板設置在距離造波推板5L處，在距離豎直板前后2.5L處設置波形測點P1和P2.計算域上方邊界設置為壓力出口，豎直板以及水槽的左端、右端和底部邊界設置為壁面邊界條件.左端為造波推板，推板往復運動造波，其運動采用UDF函數(shù)定義.

圖1 物理試驗波浪水槽、豎直板和浪高儀布置示意圖

圖2 數(shù)值波浪水槽計算域及其邊界條件示意圖

網(wǎng)格劃分見圖3，網(wǎng)格尺寸參考文獻[12].豎直板前后在x方向的網(wǎng)格逐漸加密；自由面附近3H(H為波高)范圍內網(wǎng)格加密；另外，水槽底部劃分了邊界層網(wǎng)格，在水槽右端前2L的消波段采用漸變稀疏網(wǎng)格耗能.

圖3 數(shù)值波浪水槽網(wǎng)格劃分示意圖

基于CFD軟件平臺，采用有限體積法求解黏性不可壓縮RANS方程，數(shù)值模擬重力場中水、空氣分層兩相流的非定常流動.應用SSTk-ω湍流模型封閉控制方程組，應用VOF方法捕捉自由面.推板往返運動造波通過板的運動邊界條件和動網(wǎng)格實現(xiàn).初始時刻流場靜止.

2.2 數(shù)值方法驗證

在二維數(shù)值波浪水槽和小型推板式波浪水槽中進行無豎直板的造波.以水深h=0.4 m，h/L=0.25，d/h=0.45(d為板浸深)，H/L=0.02為例，在x=4 m和x=12 m兩測點記錄波形.圖4為自由面波形與試驗測量波形、二階Stokes解析解波形的比較.在數(shù)值波浪水槽和物理波浪水槽中，波浪經過一段時間傳到測點.在穩(wěn)定波形的情況下，兩個測點的三種波形吻合程度令人滿意.距離造波板近的x=4 m處比x=12 m的波形吻合得更好.

圖4 數(shù)值波形與試驗波形、二階Stokes解析解波形的比較

3 消波水動力系數(shù)

透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr分別為

(1)

(2)

采用文獻[13]提出基于疊加原理的固定單點反射波分離方法，該方法只需在豎直板迎浪側大于1.5L處固定一支浪高儀測量波形，利用測到的波形即可分離得到反射波波形.

能耗系數(shù)為

(3)

在數(shù)值模擬計算和物理試驗過程中，豎直板迎浪側P1、去浪側P2獲取波形時歷曲線.通過P1波形分析出入射波高Hi和反射波高Hr，P2波形分析出透射波高Ht，分別帶入式(1)和式(2)計算透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr，由式(3)計算能耗系數(shù)Kl.

4 數(shù)值計算結果與分析

豎直板和波浪參數(shù)見表1.

表1 豎直板和波浪參數(shù)

以h/L=0.25波浪為例，圖5為在該波浪作用下、6個不同相對浸深d/h豎直板的透射系數(shù)Kt、反射系數(shù)Kr和能耗系數(shù)Kl的數(shù)值結果和試驗結果.

圖5 透射系數(shù)Kt、反射系數(shù)Kr和能耗系數(shù)Kl數(shù)值結果與試驗結果比較(h/L=0.25)

由圖5可知：兩者透射系數(shù)Kt的誤差小于3.03%，反射系數(shù)Kr小于10.64%，能耗系數(shù)Kl小于23.41%.最大誤差發(fā)生在相對浸深d/h最小的情況，此時，波浪透射嚴重，反射較弱.物理試驗的浪高儀存在測量誤差，透射系數(shù)偏高而反射系數(shù)偏小，導致能耗系數(shù)誤差加大.總的來說，豎直板三個水動力系數(shù)的數(shù)值結果與試驗結果吻合得很好.

數(shù)值模擬了7個相對波長h/L和6個相對浸深d/h下的規(guī)則波與豎直板的相互作用，通過測點P1、P2記錄的波形數(shù)據(jù)得到入射波高Hi、透射波高Ht和反射波高Hr，分別帶入式(1)～(3)計算出透射系數(shù)Kt、反射系數(shù)Kr和能耗系數(shù)Kl等三種水動力系數(shù).

圖6為三種水動力系數(shù)的計算結果，橫坐標為相對浸深d/h.

圖6 透射系數(shù)Kt、反射系數(shù)Kr和能耗系數(shù)Kl隨d/h的變化

由圖6a)可知：隨著豎直板相對浸深d/h的增加，透射系數(shù)Kt均呈下降趨勢，說明增加板的浸深能夠減少透射.在d/h=1時，7個相對波長的透射系數(shù)幾乎匯聚于一點.d/h=1的豎直板雖然插到了水槽底部，但是波浪從豎直板上端翻越，形成透射波.相同的d/h時，波長較長的h/L=0.1的透射系數(shù)最大，而h/L=0.4的透射系數(shù)最小，說明波長較長的波更容易繞過豎直板從底部空隙穿透傳播.h/L=0.1的透射系數(shù)開始下降平緩，當d/h>0.8以后下降很快；而h/L=0.4的透射系數(shù)開始下降很快，當d/h>0.5以后幾乎沒有變化.

由圖6b)可知：隨著豎直板相對浸深d/h的增大，反射系數(shù)Kr逐漸增大，說明增加板浸深能夠加強反射.在d/h=1時，7條反射系數(shù)曲線也很接近.相同的d/h時，h/L=0.1的反射系數(shù)最小，而h/L=0.4的反射系數(shù)最大，說明對較長波長的反射小于短波長的.

由圖6c)可知：隨著豎直板相對浸深d/h的增大，能耗系數(shù)Kl先增大，后稍微減小.總的來說，大多數(shù)情況下，波長較長h/L=0.1的能耗系數(shù)低于波長較短h/L=0.4的.豎直板對波浪的能耗作用主要表現(xiàn)在豎直板上、下兩端流動分離旋渦和波浪翻越破碎引起的能量消耗.

工程上認為消浪效果達到50%(透射系數(shù)Kt=0.5)為有明顯消波效果.以此為基準，采用擬合和內插值的方法，對透射系數(shù)Kt=0.3,0.4,0.5(對應的消波效果分別為70%、60%和50%)計算了7個相對浸深h/L下的相對浸深d/h值，見圖7.

圖7 相同透射系數(shù)下d/h隨h/L的變化規(guī)律

由圖7可知：波長較長的h/L=0.1，在消波效果達到50%以上，其d/h值d/h>0.9，豎直板幾乎觸底.不過，這是在板上端與靜水面平齊、波浪翻越量較大的情況下發(fā)生的.

圖8為以h/L=0.25為例，d/h=0.7時，一個周期內6個時刻豎直板周圍速度云圖.在豎直板上端，波浪翻越，形成透射波；波浪在上端翻越時破碎耗能，而且豎直板上、下兩端均存在流動分離旋渦，同樣消耗波浪能量.

圖8 不同時刻豎直板周圍速度云圖(h/L=0.25，d/h=0.7)

5 結 論

1) 通過與試驗波形、解析波形的比較，以及透射系數(shù)、反射系數(shù)和能耗系數(shù)與試驗結果的比較，驗證了本文數(shù)值模擬方法的正確性.

2) 計算結果顯示，增加浸深可以減小透射系數(shù)，增強消波效果；波長較長比波長較短更容易穿透水底空隙透射；對于相對波長較長的情形，為了達到明顯的消波效果，板浸深幾乎觸底.

3) 給出了50%、60%和70%消浪效果時，7個相對波長h/L下、豎直板相對浸深的d/h值，供防波堤浸深設計參考.