劉勝群，姚曦惠

(江西理工大學 經(jīng)濟管理學院，江西贛州341000)

嘉興市地處我國經(jīng)濟發(fā)達的長三角地區(qū)中心位置，是連接蘇、滬、杭的重要紐帶，優(yōu)先承接上海、杭州等大城市帶來的輻射效應和溢出效應。由于嘉興在地價、勞動力資源等方面比大城市更具優(yōu)勢，有利于吸引大量外資的涌入。而人、財、物等各類資源的集聚，從多方面給嘉興市房價的發(fā)展帶來了想象空間。近年來，嘉興市政府逐步出臺了土地、稅收、金融等多種調(diào)控手段，通過張弛有度的政策調(diào)控在穩(wěn)房價上尋找平衡點。探析嘉興市房價影響因素并預測其走勢，不但可以幫助政府提高政策制定、房價調(diào)控的科學性和有效性，也可以給購房者、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)等多方主體提供決策參考，對推動大城市功能疏解起到間接的促進作用。

房價問題具有一定的復雜性，受到人口、經(jīng)濟、社會、政策等多元因素不同程度的影響，從某種意義上說，城市房價是該城市對各類資源集聚能力的綜合物化表達，與城市內(nèi)部的經(jīng)濟發(fā)展狀況、居民消費水平、人口密度、政府政策等因素密不可分，也與國家政治、經(jīng)濟形勢等因素存在關聯(lián)。[1-6]當前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡BP算法、灰色預測、ARMA模型等被廣泛應用于房價的預測中，[7-9]隨機森林模型[10]能同時應用于房價預測及房價影響因素研究中。商品房市場是房地產(chǎn)市場的重要組成部分，其價格對房地產(chǎn)價格具有重要影響力。本文以嘉興市住房價格為研究對象，采用灰色預測GM(1，1)模型和多元線性回歸模型耦合的方法，充分利用兩種模型的優(yōu)點開展對嘉興市住房價格影響因素的研究及價格走勢的預測。

一、影響因素的灰色關聯(lián)度分析

(一)主要因素選取及數(shù)據(jù)基礎

房地產(chǎn)市場是一個復雜系統(tǒng)，對房價產(chǎn)生影響的因素有很多。在實際研究中，通常考慮影響較為顯著的因素，本文主要從嘉興市經(jīng)濟社會發(fā)展、住房供求及公眾心理三個維度進行深入研究。

第一，以城鎮(zhèn)化率(%)考察社會因素對房價的影響。城鎮(zhèn)化率是城市化的度量指標，城市的穩(wěn)步發(fā)展必然提高住房的供給量和需求量，從而影響房價。

第二，從地區(qū)生產(chǎn)總值(億元)和人均GDP(元)分析宏觀經(jīng)濟面因素對房價的影響。GDP是衡量當?shù)亟?jīng)濟狀況的最佳指標，反映了當?shù)氐慕?jīng)濟和市場規(guī)模，影響住房的供給和需求。

第三，選取施工面積(萬平方米)作為供給面因素考察其對房價的影響。住房的施工面積直接決定了住房供給量，通過影響供給水平進而影響房價。

第四，從需求面因素考慮城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)是否對房價產(chǎn)生影響。居民人均可支配收入標志著居民即期的消費能力，是解決房屋需求的保障。

第五，從公眾心理對房價的作用進行考察。公眾心理對房價的影響主要體現(xiàn)在人們會從過去的價格走勢中形成對未來價格的預期，從而影響當期的交易行為，因此上一年度住房價格(元/m2)也是主要影響因素。

綜合數(shù)據(jù)的可得性、完整性及實驗所需數(shù)據(jù)量，本文數(shù)據(jù)選取的時間跨度為2007—2021年，數(shù)據(jù)來源于《嘉興統(tǒng)計年鑒》和《浙江省統(tǒng)計年鑒》，如表1所示。

(二)灰色關聯(lián)度分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立原始數(shù)據(jù)矩陣，對其進行初值化法無量綱化，參考公式

(1)

將住房價格看作參考序列，6個影響因子即為比較序列，分別計算它們對于參考序列的絕對差，在此基礎上計算得到各比較序列與參考序列對應元素的關聯(lián)系數(shù)：

(2)

式中，ρ為分辨系數(shù)，在[0，1]取值，參照文獻[11]，本文按通常情況取ρ=0.5。各比較序列中各元素關聯(lián)系數(shù)的均值即為關聯(lián)度，代表各個影響因子與住房價格的關聯(lián)關系。

表1 2007—2021年嘉興市住房價格及其主要影響因素的數(shù)據(jù)整理

灰色關聯(lián)度分析的本質(zhì)是根據(jù)比較序列和參考序列的曲線形狀的接近程度判斷它們的關聯(lián)程度:曲線越接近，則關聯(lián)度越大，表示該比較序列對參考序列的作用越大。如表2所示，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、施工面積、地區(qū)生產(chǎn)總值、人均GDP和上一年度住房價格的灰色關聯(lián)度均高于0.80，對嘉興市住房價格的作用水平相對更高，同時這五個因素涵蓋了經(jīng)濟、需求、供給、公眾心理等方面，在房價影響因素的研究問題上具有一定的代表性。因此，本文將以這五個因素作為主要因子,建立嘉興市住房價格預測的多元線性回歸模型。

表2 各影響因素對應住房價格的灰色關聯(lián)度值

二、多元線性回歸預測模型

(一)模型初步設定及回歸結(jié)果分析

基于灰色關聯(lián)度的分析結(jié)果，初步設定嘉興市住房價格(y)與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(x1)、施工面積(x2)、地區(qū)生產(chǎn)總值(x3)、人均GDP(x4)和上一年度住房價格(x5)這五個主要影響因素的多元線性回歸預測模型，其表達式為

y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+α

(3)

其中b0為常數(shù)項，bi(i=1，2，3，4，5)為回歸系數(shù)，α為殘差項。

基于已知數(shù)據(jù)，利用Eviews10軟件進行回歸操作，輸出結(jié)果如表3所示。可決系數(shù)R2=0.980 5，表明該模型對樣本的擬合度較好，F(xiàn)=90.508 5>Fα(5,9)=3.48(顯著性水平α=0.05)，表明房價與影響因素整體之間存在明顯的線性關系，即整體的影響因素關于房價的解釋效果是顯著的，但是tα/2(9)=2.262，可見僅有變量x5的t檢驗是通過的，且x1、x3的系數(shù)符號與現(xiàn)實邏輯不符。由此，該模型很大程度上存在多重共線性問題。

表3 住房價格及其五個影響因素的回歸結(jié)果

(二)多重共線性的檢驗及處理

計算住房價格與其影響因素間的Pearson相關系數(shù)，如表4所示。結(jié)果顯示，各影響因素兩兩之間存在高度線性相關性，同時各影響因素的方差膨脹因子均大于10，共同驗證了模型事實上受到多重共線性問題的干擾。有必要解決多重共線性會導致模型的估計功能失真、變量的顯著性誤判等問題，本文采用逐步回歸法進行多重共線性的處理。

表4 住房價格及其五個影響因素的相關性分析

逐步回歸法[12]也稱Frisch綜合分析法，其思路是在所有變量中選取相關系數(shù)最大的自變量首先進入模型，其余的變量不分先后逐一進入模型。每進入一個變量，都伴隨對模型的顯著性檢驗，沒有通過顯著性檢驗的變量將被刪除。當不顯著的變量都被排除在外，模型即為最優(yōu)。由于y與x5的Pearson相關系數(shù)最大，表明一元回歸中y對x5的線性關系最強，因此，以x5為基礎建立一元回歸模型，再逐一加入其他變量進行模型修正。

由表5可知，修正后模型的變量為上一年度住房價格(x5)、地區(qū)生產(chǎn)總值(x3)和施工面積(x2)，其中x5、x3均與y正相關，x2與y負相關?？蓻Q系數(shù)R2=0.976 8，表明模型的擬合效果好；F=154.717 2>Fα(3,11)=3.59(顯著性水平α=0.05)，表明影響因素整體關于房價的解釋效果是顯著的；3個變量的P值均小于0.05，表明3個變量分別對房價存在明顯的解釋作用；由tα/2(11)=2.201可見，3個自變量均通過了t檢驗。

表5 修正模型的回歸結(jié)果

因此，在消除多重共線性后，模型有效，具備預測價值，其表達式為

y=0.765 409x5+1.914 605x3-1.901 327x2+692.411 5

(4)

經(jīng)濟學意義表明，保持其他變量不變的情況下，上一年度住房價格每增加1元/m2，本年度住房價格增長0.765 409個單位；地區(qū)生產(chǎn)總值每增加1億元，本年度住房價格增長1.914 605個單位；住房施工面積每增加1萬m2，本年度住房價格下降1.901 327個單位。

三、嘉興市住房價格的預測

(一)灰色預測GM(1，1)模型建立及預測

作為灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，GM(1，1)模型被廣泛應用于學術研究和解決實際問題中?？梢詫M(1，1)模型看成是包含一個變量的一階微分方程，優(yōu)勢在于能夠?qū)?shù)據(jù)量少和信息貧乏的樣本進行中短期預測。本文欲預測嘉興市住房2022—2027年的價格，首先建立并采用GM(1，1)模型，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對2022—2027年上一年度住房價格、嘉興市生產(chǎn)總值和住房施工面積這三個變量未來的數(shù)據(jù)進行預測。

為保證建模方法的可行性，在建立GM(1，1)模型前需要驗證原始序列是否達到建立該模型的基本條件，即是否通過級比檢驗。

設λ(k)為原始序列X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n))的級比，則

(5)

經(jīng)檢驗，上一年度住房價格、嘉興市生產(chǎn)總值和住房施工面積的原始數(shù)據(jù)均通過了級比檢驗，建立GM(1，1)具有可行性。

首先，將原始序列X(0)(k)進行一次累加處理，生成X(1)(k)并計算緊鄰均值序列Z(1)(k)，建立灰微分方程為

x(0)(k)+az(1)(k)=b,k=2,3,…,n

(6)

相應的白化微分方程為

(7)

利用最小二乘法求解a、b，并令

可得

其中，數(shù)據(jù)矩陣B、數(shù)據(jù)向量Y分別為

其次，建立GM(1，1)灰色模型如下

(8)

經(jīng)計算，上一年度住房價格、嘉興市生產(chǎn)總值和住房施工面積的灰色預測GM(1，1)模型的a、b值分別為

再次，進行殘差檢驗：

(9)

若ε(k)<10%，則表明用GM(1，1)對該序列的預測精度較高；若ε(k)<20%，則表明用GM(1，1)對該序列的預測精度一般。

經(jīng)對比，上一年度住房價格、嘉興市生產(chǎn)總值和住房施工面積的灰色預測GM(1，1)模型的殘差檢驗結(jié)果均小于20%且均值分別為0.004 7、0.017 3、0.056 8，小于10%。

最后，利用灰色預測GM(1，1)模型分別對上一年度住房價格、嘉興市生產(chǎn)總值和住房施工面積進行短期預測，如表6所示。

表6 2022—2027年嘉興市住房價格三大影響因素的預測值

(二)預測結(jié)果及分析

將未來5年三大影響因素的預測結(jié)果代入上述修正的多元線性回歸模型中，也就是說將灰色預測模型的輸出結(jié)果作為多元線性回歸方程的輸入，實現(xiàn)兩種模型的有機結(jié)合，取得較高精度的嘉興市住房價格的預測值，如表7所示。

表7 2022—2027年嘉興市住房價格預測值

圖1所示，整合2007—2021年的實際價格和2022—2027年的預測價格，可以清晰地看到2007—2027年嘉興市住房價格的變化趨勢。未來6年嘉興市住房價格總體走勢穩(wěn)定，保持逐年小幅上漲的趨勢，漲幅分別為11.45%、7.30%、7.36%、7.41%、7.47%和7.52%，均在10%左右的合理范圍內(nèi)，一定程度上反映了嘉興市房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康的發(fā)展基調(diào)。

圖1 2007—2027年嘉興市住房價格的變化趨勢

四、結(jié)論與建議

(一)結(jié)論

在我國經(jīng)濟發(fā)展的產(chǎn)業(yè)鏈中，房地產(chǎn)業(yè)具有不可估量的地位，是國民經(jīng)濟增長的先導性和基礎性產(chǎn)業(yè)，維持房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定發(fā)展將有利于人民提高幸福指數(shù)和社會保持長期穩(wěn)定。本文基于灰色系統(tǒng)理論和多元線性回歸原理，確定了嘉興市住房價格的三大影響因子，即上一年度住房價格、地區(qū)生產(chǎn)總值和施工面積，并利用灰色預測GM(1，1)模型和多元線性回歸模型的耦合，比較客觀地預測了2022—2027年嘉興市住房價格的發(fā)展趨勢，即總體走勢穩(wěn)定，逐年漲幅在10%左右的合理水平。

(二)建議

第一，嘉興市政府可參考預測結(jié)果，并將其與價格影響因素聯(lián)系起來，以此作為房地產(chǎn)領域相關政策的依據(jù)之一。為緩解地區(qū)生產(chǎn)總值對房價產(chǎn)生正向影響導致的房價虛高問題，政府在抓經(jīng)濟穩(wěn)增長的同時，應嚴格限制開發(fā)商準入門檻，加大土拍限房價政策的推廣力度。同時，嘉興市政府應完善政策協(xié)同、聯(lián)動調(diào)控和市場監(jiān)管等機制，并及時向社會公布監(jiān)管情況，保證嘉興市房地產(chǎn)價格的公開透明。

第二，針對施工面積會對嘉興市房價產(chǎn)生顯著負向影響的情況，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)應順應房地產(chǎn)市場發(fā)展規(guī)律，尤其要關注住房的供求平衡，杜絕以減少施工面積來抬高住宅價格甚至囤積居奇等行為，避免出現(xiàn)因供不應求而導致嘉興市房價上升幅度過大的現(xiàn)象。房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)應理性認識房價過度上漲對自身和社會的影響，在履行社會責任的同時，把追求經(jīng)濟利益的動力更多地放在企業(yè)管理優(yōu)化、經(jīng)營成本控制和住房品質(zhì)提升上，在把握嘉興市房地產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展狀況的同時，應衡量企業(yè)自身風險承載能力，做出正確的投資決策。

第三，作為決策參考，上一年度住房價格不可避免地對公眾心理和消費行為產(chǎn)生一定影響。針對上一年度住房價格影響嘉興市房價走勢的現(xiàn)象，現(xiàn)階段的購房者應減少投機行為，理性認識“買漲不買跌”的風險，克服從眾心理，把預期建立在了解房地產(chǎn)及其變化的信息基礎之上，從實際需求出發(fā)，并將預測價格與自身預期值做對比，綜合考慮經(jīng)濟承受能力和抗壓能力等要素，做出理性的消費決策。

總之，在大環(huán)境的影響下，嘉興市房地產(chǎn)市場運行的復雜性和不穩(wěn)定性都有所增加，維持嘉興市房地產(chǎn)市場的穩(wěn)定健康發(fā)展任務還很艱巨。希望本研究能為我國房地產(chǎn)業(yè)的定量化預警體系研究提供一個新的思路，也希望能為多方利益主體的決策提供分析視角和理論依據(jù)，幫助他們因城施策，協(xié)力營造嘉興市房地產(chǎn)市場健康發(fā)展的大環(huán)境。