吳敏，常星星，高茂洋，馬浩騫

安徽天航機(jī)電有限公司

1 引言

隨著科技與社會(huì)的發(fā)展，航空航天及深海技術(shù)對(duì)材料的要求越來(lái)越嚴(yán)格，針對(duì)超硬材料的加工多采用放電加工技術(shù)(EDM)等非傳統(tǒng)的材料去除方式。王津[1]對(duì)連續(xù)放電過(guò)程中間隙內(nèi)流場(chǎng)氣、液、固進(jìn)行三維仿真模擬計(jì)算，得出極間內(nèi)氣泡是蝕除物拋出間隙的主要因素；常偉杰等[2]對(duì)超聲振動(dòng)輔助電火花銑削流場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究發(fā)現(xiàn)，超聲波可以減小加工間隙內(nèi)顆粒的聚集同時(shí)使其分布更均勻，有利于排屑；黃青宇[3]基于電火花加工材料去除機(jī)理，探究了蝕除物運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并結(jié)合FLUENT軟件模擬得出抬刀運(yùn)動(dòng)是減小邊角損耗的主要原因；何巍楊等[4]通過(guò)非電參數(shù)對(duì)短電弧加工的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)的影響進(jìn)行仿真發(fā)現(xiàn)，增大壓力有利于提高加工效率；Jithin S.等[5]應(yīng)用CFD軟件模擬出電極跳變下加工間隙中流場(chǎng)，證明了電極跳變對(duì)加工中顆粒的分布影響較大；Tamang S.K.等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與FLUENT軟件仿真計(jì)算，分析了蝕除顆粒在間隙中的分布情況符合Rosin-Rammler二態(tài)分布。因此，通過(guò)對(duì)放電加工間隙流場(chǎng)內(nèi)蝕除物分布狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，并得出其與工件加工速度和電極損耗的變化規(guī)律，對(duì)工藝的改進(jìn)和加工參數(shù)的選取至關(guān)重要。

短電弧銑削加工技術(shù)原理是基于一定比例的氣液混合工作介質(zhì)下，當(dāng)工件與工具之間的距離接近時(shí)，極間介質(zhì)被電壓擊穿形成放電通道[7]，放電群組誘發(fā)產(chǎn)生的電弧熱侵蝕將通過(guò)放電通道轉(zhuǎn)移到工件表面。當(dāng)一個(gè)電弧激發(fā)放熱完成后，在脈沖電源的激勵(lì)下，熱源離子將誘導(dǎo)產(chǎn)生下一個(gè)電弧[8]，隨著一連串的電弧與高壓水氣作用，受熱的局部工件將熔化、凝固形成蝕除物，因此短電弧加工材料去除機(jī)制與電火花和高速電弧類(lèi)似。其加工原理如圖1所示。

圖1 短電弧加工原理

由于短電弧加工窄隙通常為微米級(jí)別，若蝕除物在加工過(guò)程中未及時(shí)排除，在間隙堆積會(huì)引起“二次放電”現(xiàn)象，導(dǎo)致加工條件惡化，甚至?xí)霈F(xiàn)短路狀況，影響短電弧加工的穩(wěn)定性和加工精度。研究窄隙中流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以提高材料去除率和加工工件表面精度，隨著放電加工的進(jìn)行，研究窄隙過(guò)程較復(fù)雜，難以用儀器直接測(cè)量計(jì)算出流場(chǎng)蝕除物運(yùn)動(dòng)情況，因此，需借助仿真軟件對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行探索研究，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 窄隙流場(chǎng)理論分析

為了簡(jiǎn)化理論分析，對(duì)短電弧間隙內(nèi)流體作如下假設(shè)：①極間的流場(chǎng)僅考慮質(zhì)量守恒和能量守恒，不考慮對(duì)熱場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響；②極間的流體為不可壓縮且連續(xù)。

(1)質(zhì)量守恒方程

間隙流場(chǎng)內(nèi)流體質(zhì)量守恒方程的微分形式為

式中，ρ為流體密度(kg/m3)；t為時(shí)間(s)；符號(hào)?表示散度；v為速度矢量。

可以把?(ρv)分解為x，y，z三個(gè)方向，即

式中，ux，uy，uz分別為x，y，z方向的速度分量(m/s)。

對(duì)于不可壓縮流體，ρ為常數(shù)，則有

(2)顆粒運(yùn)動(dòng)方程

短電弧在加工過(guò)程中，蝕除物在間隙流場(chǎng)會(huì)在液體沖擊力與重力的作用下運(yùn)動(dòng)，其空間三維運(yùn)動(dòng)方程為

式中，up為蝕除物運(yùn)動(dòng)速度(m/s)；u為流體的速度(m/s)；ρρ為蝕除物的密度(kg/mm3)；g為x方向的重力加速度(m/s2)。

(3)連續(xù)性方程

式中，U為工作液的平均速度(m/s)；η為工作液的動(dòng)力黏度(kg/(m·s))；k為湍流能(m2/s2)；ε為湍動(dòng)流擴(kuò)散率(m2/s3)。

3 流場(chǎng)仿真模型及結(jié)果分析

3.1 仿真模型

為了提高本次仿真的準(zhǔn)確性，對(duì)側(cè)面窄隙與底面窄隙進(jìn)行計(jì)算，側(cè)面窄隙由加工后的輪廓直徑減去加工前的電極直徑獲得，其差值的1/2即為側(cè)面窄隙。

底面窄隙計(jì)算步驟為：在短電弧加工開(kāi)始產(chǎn)生電弧時(shí)，記下數(shù)控顯示柜上的z軸數(shù)據(jù)z0，把加工工件表面與工具底部表面上的附著物清理干凈后，手動(dòng)使電極與加工的工件底部輪廓相接觸，記下z軸數(shù)據(jù)z1，兩者差值的絕對(duì)值為底面窄隙。對(duì)于底面窄隙與側(cè)面窄隙，采用三次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定求平均值，并結(jié)合電火花加工研究情況，得出底面間隙與側(cè)面間隙均為0.1mm。采用合適的比例建立如圖2所示幾何模型。

圖2 間隙流場(chǎng)幾何模型

3.2 仿真分析

在ICEM中建立幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT求解器中，并初始化邊界條件，當(dāng)計(jì)算結(jié)果合格時(shí)再采取后處理方式進(jìn)行輸出，若求解計(jì)算不合格，需檢查邊界條件或優(yōu)化網(wǎng)格，直至得出合理結(jié)果。模型采用Simple算法處理連續(xù)相，工作介質(zhì)氣液混合選擇Mixture模型，網(wǎng)格類(lèi)型選擇Cooper，邊界條件為：入口處選用Velocity-inlet，出口為Pressure-outlet，其他邊界設(shè)置為wall，試驗(yàn)中介質(zhì)為液態(tài)水，密度為998kg/m3，黏度為1.005×10-3Pa·s，孔徑為0.006mm，入口速度為1.5m/s，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得出雷諾數(shù)為8951，介于8000～12000之間，因此本實(shí)驗(yàn)仿真選擇湍流模型。根據(jù)上面計(jì)算的雷諾數(shù)和實(shí)驗(yàn)中所用的數(shù)據(jù)可得進(jìn)出口的湍流動(dòng)能為0.0002m2/s2，一般在湍能計(jì)算中要求渦流黏性比分子大兩個(gè)數(shù)量級(jí)或以上，取湍流耗散率為0.01m2/s3[9]。

圖3為工具電極轉(zhuǎn)速為400rad/s、入口介質(zhì)壓力為1.5MPa、加工深度為1mm的壓力圖?？梢钥闯觯ぷ饕涸陔姌O內(nèi)孔壁流動(dòng)時(shí)，壓力幾乎無(wú)明顯變化，在工件底面會(huì)形成一個(gè)明顯的半圓弧形狀區(qū)域。這是由于介質(zhì)在拐角處短時(shí)間內(nèi)會(huì)形成巨大的壓力差，有利于側(cè)面間隙的顆粒運(yùn)動(dòng)排除，同時(shí)當(dāng)介質(zhì)流入兩邊間隙時(shí)，壓力逐漸減小直到與外界的大氣壓接觸排除，此時(shí)壓力值最小。為更好地探究不同加工深度時(shí)的壓力變化，在圖中從內(nèi)壁右邊緣處做垂直于工件表面的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與工件交點(diǎn)為a，逐漸向左邊等距共取5點(diǎn)，分別為a，b，c，d，e，每點(diǎn)間距離為10μm，后文模型均按圖3進(jìn)行規(guī)定。

圖3 間隙流場(chǎng)的壓力云圖(加工深度為1mm)

圖4為加工深度分別為1mm，2mm，3mm，4mm各點(diǎn)上的壓力圖。由圖可知，當(dāng)加工深度改變時(shí)，流場(chǎng)的壓力變化不明顯，但從b點(diǎn)到a點(diǎn)時(shí)壓力差較大，這是因?yàn)樵赼點(diǎn)處工作介質(zhì)會(huì)轉(zhuǎn)變方向由底面間隙流入側(cè)面間隙；同時(shí)，在加工深度為3mm時(shí)，從e點(diǎn)到a點(diǎn)的壓力差較大，這有利于間隙顆粒的排除和降低電極損耗。

圖4 不同加工深度時(shí)的壓力變化

圖5為工具電極轉(zhuǎn)速為400rad/s、入口介質(zhì)壓力為1.5MPa、加工深度為1mm的速度圖。由于進(jìn)口長(zhǎng)度大于出口長(zhǎng)度，對(duì)于相同體積的流體來(lái)說(shuō)，入口處的速度相對(duì)于出口處較小，同時(shí)在拐角處的速度很小趨近于零，這是由于在加工過(guò)程中會(huì)有一部分蝕除物與電極損耗物聚集在一起形成顆粒，降低流體速度。

圖5 間隙流場(chǎng)的速度云圖(加工深度為1mm)

為進(jìn)一步探究不同加工深度下的速度變化，圖6為不同加工深度下的速度變化結(jié)果。在加工深度為3mm時(shí)，間隙內(nèi)各點(diǎn)速度較大，當(dāng)沖液速度大于顆粒蝕除物的自身重力時(shí)，顆粒會(huì)產(chǎn)生一定的加速度，有利于蝕除顆粒的排除，減小二次放電的發(fā)生。同時(shí)，從電極中心處間隙位置到側(cè)面間隙流體的速度逐漸的增大，說(shuō)明電極的中心邊緣的顆粒堆積較小，有利于排屑。由動(dòng)量守恒原理，在間隙的拐角處顆粒與壁面發(fā)生碰撞動(dòng)能減小，即a點(diǎn)處的速度值降低。

圖6 不同加工深度下的速度變化

短電弧在加工過(guò)程中存在電極損耗，因此蝕除的顆粒會(huì)有所差異，工件鑄鐵的密度為7550kg/m3，石墨的密度為2250kg/m3，這里統(tǒng)一設(shè)置為慣性顆粒(steel)。

在連續(xù)相收斂后加入離散相顆粒，同時(shí)增加邊界條件，設(shè)定出口和入口為escape模型。所有的wall為reflect邊界條件，由恢復(fù)系數(shù)定義式為入射角與反射角的角度之比，當(dāng)入射角與反射角相等時(shí)，比值為1，表示顆粒在壁面間碰撞時(shí)無(wú)動(dòng)量和能量的損耗，因此設(shè)定reflect為常數(shù)且為1。等邊界條件施加完畢后，將離散相顆粒的計(jì)算結(jié)果重新代入連續(xù)條件下進(jìn)行迭代，重新計(jì)算流場(chǎng)的連續(xù)相，操作重復(fù)直至結(jié)果收斂。

圖7為顆粒分布，可以明顯地發(fā)現(xiàn)，粒子的富集區(qū)集中于拐角處，在電極的旋轉(zhuǎn)與氣液沖擊下，越靠近電極的邊緣處顆粒濃度越大。當(dāng)粒子在狹小空間內(nèi)不能及時(shí)被排除時(shí)，會(huì)增加活躍的粒子與電極碰撞的機(jī)率，因此導(dǎo)致電極損耗量增加，有效解釋了短電弧在加工時(shí)工具存在“邊角損耗”現(xiàn)象。

圖7 粒子分布

圖8為粒子停留時(shí)長(zhǎng)與路徑關(guān)系?？梢钥闯?，部分粒子在間隙中停留的時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，這些粒子會(huì)沉降在底面間隙與側(cè)面間隙的拐角處，由于這些粒子在短時(shí)間不能有效排除，會(huì)增加“二次放電” 情況的發(fā)生，這對(duì)于工件精度有不利的影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生短路現(xiàn)象。為提高加工的穩(wěn)定性，有必要減少這部分粒子的停留時(shí)間。

圖8 粒子停留時(shí)長(zhǎng)與路徑關(guān)系

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在探究加工深度的變化對(duì)電極損耗率與加工工件的表面質(zhì)量影響，選擇電參數(shù)和非電參數(shù)時(shí)遵循統(tǒng)一的原則。實(shí)驗(yàn)采用正極性加工方式，工件為鑄鐵，工具為外徑18mm的墨電極、內(nèi)孔6mm的石墨，氣液混合比150:1，電壓為20V，占空比為60%，頻率為1000Hz。圖9為加工深度分別為1mm，2mm，3mm，4mm的工件。對(duì)加工的工件與電極進(jìn)行處理計(jì)算，并采用顯微觀(guān)察其粗糙度，結(jié)果如圖10所示。

(a)1mm

由圖10可知，隨著加工深度的增加，單位時(shí)間內(nèi)材料的去除量變大，即加工效率明顯增加，同時(shí)深度越大，蝕除顆粒在間隙內(nèi)相對(duì)更難排除，增加與電極的碰撞機(jī)率，導(dǎo)致電極損耗加大，在加工深度為3mm時(shí)，電極相對(duì)損耗量最小，有利于加工的穩(wěn)定性與可持續(xù)性，從流場(chǎng)的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分析可有效證明仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于工件表面質(zhì)量與電參數(shù)有很大關(guān)系，因此在非電參數(shù)下加工深度對(duì)粗糙度的影響不明顯。

圖10 加工效果

5 結(jié)語(yǔ)

流場(chǎng)仿真中間隙內(nèi)顆粒分布比較均勻，在間隙的拐角處會(huì)形成富集區(qū)，由于顆粒停留的時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)引起非正常放電加工，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)短路現(xiàn)象，同時(shí)增加與電極碰撞的機(jī)率，使得電極有著明顯的“邊角損耗”，即尖角變鈍。

短電弧銑削加工深度增加時(shí)，加工效率明顯提高，但對(duì)表面質(zhì)量卻沒(méi)有很大改善，當(dāng)加工深度為3mm時(shí)，顆粒在間隙內(nèi)流動(dòng)最快且有利于排屑，降低了粒子與電極之間的碰撞機(jī)率從而減小了電極損耗，有利于加工的穩(wěn)定性與可持續(xù)性。