許偉靜，孫振華，舒霞云，黃分平，常雪峰

1廈門理工學院機械與汽車工程學院；2集美大學海洋裝備與機械工程學院

1 引言

單晶硅具有導熱性好、機械強度高、紅外光折射率和透過率高等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于集成電路和紅外光學等領(lǐng)域，工程應(yīng)用中要求單晶硅達到納米級表面質(zhì)量[1，2]。目前，單點金剛石車削單晶硅是獲得高質(zhì)量表面的有效方法之一[3]，車削過程中采用負前角刀具實現(xiàn)材料延性去除，刀具刃口半徑處于納米尺度時可視為理想鋒利狀態(tài)，并忽略其對材料去除機制的影響，重點研究刀具負前角產(chǎn)生靜水壓力條件下材料塑性變形過程[4，5]。通常，單晶硅的切削厚度在幾十到幾百納米之間，此時切削厚度與刀具刃口半徑處于同一量級，當切削厚度小于刀具刃口半徑時，刀具前角失去影響，因此不能將刀具簡化成完全鋒利狀態(tài)。

已有研究發(fā)現(xiàn)，切削厚度與刃口半徑互相影響，當比值低于某一臨界值時材料脆性破壞行為消失，刀具與材料表面只會發(fā)生彈塑性變形[2，6]。Liu K.等[7]通過分子動力學及其試驗探索了刀具刃口半徑對單晶硅去除行為的影響，結(jié)果表明，隨著刃口半徑的增大，切削過程中切向力和法向力不斷增加，且去除過程伴隨著剪切和擠壓作用。Arefin S.等[8]研究了刃口半徑對單晶硅表面和亞表面損傷的影響，認為刀具刃口半徑存在極限值并會影響切削過程的剪切應(yīng)力，在剪切應(yīng)力不足以維持位錯發(fā)展時，可以實現(xiàn)表面和亞表面無裂紋。Liu K.等[9]采用不同刃口半徑的金剛石刀具切削硅片時發(fā)現(xiàn)，隨著刃口半徑增大，臨界未變形切屑厚度不斷增大，兩者之間存在線性關(guān)系。Cai M.B.等[10]采用分子動力學方法研究了單晶硅切削時的裂紋擴展過程，當未變形切屑厚度大于刀具刃口半徑時，切屑形成區(qū)的峰值變形區(qū)會導致該區(qū)域附近的材料受到拉伸并萌生裂紋。Fang F.Z.等[11]討論了切削過程中的尺寸效應(yīng)，將材料切削分為剪切和擠壓兩部分，認為在常規(guī)切割中剪切主導尺寸效應(yīng)；隨著厚度的減小，刃口半徑的影響不可忽視，擠壓對尺寸效應(yīng)的影響更大。

綜上所述，學者們針對單晶硅切削過程中刀具刃口半徑對材料表面損傷的影響進行了大量研究。結(jié)果表明，單晶硅表面產(chǎn)生脆性斷裂時切削厚度可達到極限值，而有關(guān)刃口半徑極限值和兩者比值關(guān)系的研究較少。本文以單晶硅切削過程中的刀具刃口半徑和切削厚度對材料塑性變形行為的影響進行研究，通過有限元方法模擬刀具刃口與切削厚度的相互影響過程，分析不同刀具刃口半徑在切削過程中切屑的形成規(guī)律和切削層材料的流動規(guī)律，研究刀具刃口半徑對最小切削厚度、材料表面損傷和切屑形態(tài)變化的影響，為大刃口半徑條件下的單晶硅塑性切削提供理論支持，并通過相關(guān)加工試驗進行初步驗證。

2 單晶硅切削仿真

2.1 切削模型

圖1為刀具負前角作用時單晶硅切削模型，切削過程中負前角向下擠壓，促進材料的塑性流動，在材料表面產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖2為刀具刃口半徑作用切削模型，當切削厚度hd遠小于刀具刃口半徑R時，刀具等效前角為γ。由于等效負前角的存在，刀具對材料的擠壓作用增強，為切削區(qū)域提供更多誘導單晶硅發(fā)生相變行為的靜水壓力，即等效負前角在一定程度上有利于單晶硅切削過程的脆塑轉(zhuǎn)變，且負前角越大，脆塑轉(zhuǎn)變效果越顯著。

圖1 刀具負前角作用切削模型

在刀具去除材料的過程中，切削層存在分流點S。分流點以上的材料向上移動并形成切屑，分流點以下的材料沿切削刃向下移動，在被切削刃擠壓后發(fā)生彈塑性變形，成為已加工表面，分流點到切削層底部的距離為最小切削厚度dmin。當切削厚度小于最小切削厚度dmin時，刀具切削刃與材料互相摩擦，材料無法被有效去除。所以，最小切削厚度dmin與刀具等效前角γ密切相關(guān)，可表示為

(1)

綜上所述，在單晶硅納米切削過程中，切削刃等效為刀具負前角能為切削區(qū)域提供靜水壓力，促進單晶硅的塑性去除，但負前角過大又直接影響切屑的形成和排出。本文基于ABAQUS有限元軟件模擬單晶硅的實際切削過程，研究刃口半徑對材料去除過程的影響。

圖2 刀具刃口半徑作用切削模型

2.2 建立有限元模型

圖3為單晶硅二維正交切削模型。模型尺寸3000nm×2000nm，刀具假設(shè)為離散剛體，公稱前角和后角分別為0°和10°，切削速度為500mm/s。模擬過程采用統(tǒng)一單位制，長度單位mm，密度單位t/mm3，力單位N，時間單位s，壓力單位MPa，速度單位mm/s，其他單位通過換算得出。

圖3 二維切削幾何模型

2.3 材料本構(gòu)模型

單晶硅具有典型的金剛石結(jié)構(gòu)，屬于體心立方晶格，常溫下主要表現(xiàn)為脆性。在施加足夠載荷的情況下，單晶硅內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，由原來的Si-Ⅰ相轉(zhuǎn)變成具有金屬延性特性的Si-Ⅱ相[12-14]。

在切削過程中，材料與刀具接觸部位會形成高壓區(qū)域，單晶硅受到靜水壓力發(fā)生相變，轉(zhuǎn)變成具有金屬延性特性的材料。因此，可將切削層的單晶硅視為彈塑性材料，采用Johnson-Cook本構(gòu)建立單晶硅材料的本構(gòu)模型[15]，可表示為

(2)

(3)

T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)

(4)

表1 單晶硅J-C本構(gòu)參數(shù)

2.4 接觸關(guān)系設(shè)定及工件網(wǎng)格劃分

在切削過程中，刀具對工件材料產(chǎn)生擠壓和摩擦作用，因此將接觸關(guān)系設(shè)為硬接觸，并采用罰函數(shù)計算刀具與材料間的摩擦關(guān)系(摩擦系數(shù)設(shè)為0.05)。切削時，刀具不僅與材料的表面接觸，還會進入材料內(nèi)部，所以將接觸形式設(shè)置為面-面接觸，主接觸面為刀具外表面，從接觸面選擇材料內(nèi)部結(jié)點區(qū)域，接觸屬性采用運動學接觸。

采用任意拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格(ALE)技術(shù)劃分網(wǎng)格，在設(shè)定的分析步內(nèi)對工件網(wǎng)格進行重新劃分，以保證在材料發(fā)生大變形和大應(yīng)變率時仍然具有良好的網(wǎng)格質(zhì)量[17]。

2.5 仿真結(jié)果及分析

圖4為單晶硅模型切削過程中刀具刃口半徑一定時，不同切削厚度材料切削層位移矢量變化。取刀具刃口半徑為100nm，切削厚度分別為10nm，15nm，20nm和25nm，圖中藍色箭頭表示在切削過程中材料運動的位移矢量。當切削厚度為10nm和15nm時，切削層材料受到切削刃的擠壓作用并向下移動，無切屑產(chǎn)生；當切削厚度為20nm時，開始有少量材料向切削刃前方和上沿移動，并逐漸堆積形成切屑；當切削厚度達到25nm時，大量材料在切削刃的前方堆積，在后續(xù)切削中位移矢量逐漸增大，形成連續(xù)和穩(wěn)定的切屑。

為闡述切削層材料的流動規(guī)律，將切削過程中與刀具運動方向一致的材料所在位置設(shè)為分流點(見圖5)，分流點以上的材料沿切削刃向上移動，并逐漸堆積形成帶狀切屑；分流點以下的材料沿切削刃向下移動，被切削刃擠壓后發(fā)生部分彈性回復，形成最終的加工表面。分流點處的材料在切削刃上有短暫停留，然后向上運動形成切屑或向下運動形成加工表面。分流點與刀具切削刃底部的距離即為能夠形成切屑的最小切削厚度dmin。本次模擬中，能夠形成切屑的最小切削厚度為20nm，即刀具刃口半徑的0.2倍。分析結(jié)果表明，在單晶硅金剛石切削過程中切削參數(shù)存在下限，為保證能夠形成穩(wěn)定的切削過程，切削厚度必須大于最小切削厚度。

(a)d=10nm

圖5 材料流動趨勢

設(shè)切削厚度為100nm，采用刃口半徑分別為50nm和200nm的刀具進行切削模擬，研究刀具刃口半徑對切削力的影響規(guī)律。切削過程中的主切削力和切深抗力變化如圖6所示，切削開始階段，刀具沒有完全進入工件，切削力較??；隨著切削距離的增加，切削刃完全進入工件，主切削力和切深抗力迅速增大；切削一段時間后，切屑從工件上分離，堆積物不再增加，切削力達到穩(wěn)定狀態(tài)。當刃口半徑為50nm時，主切削力在整個切削過程中始終大于切深抗力；當刃口半徑增加至200nm時，穩(wěn)定狀態(tài)下的切深抗力大于主切削力。由此可以看出，刃口半徑增大會導致刀具等效負前角增大，等效負前角越大，刀具對材料的擠壓作用越明顯。

(a)刃口半徑R=50nm

圖7為主切削力和切深抗力隨刃口半徑與切深比值的變化趨勢。結(jié)果表明：主切削力和切深抗力都隨著比值的增加而增大，且切深抗力的增加速率大于主切削力，當比值達到1.3:1時，切深抗力開始大于主切削力。在切削厚度一定的條件下，刀具刃口半徑的增加使切削刃與材料接觸面積增大，摩擦作用增強，刀具前方堆積切屑增多，切向需要更多切削功支持。而刀具刃口半徑的增加會導致等效負前角增大，使刀具與材料在法向的靜水壓力增大。一方面，切深抗力增大有利于單晶硅實現(xiàn)塑性域切削；另一方面，刀具與材料擠壓作用導致對切屑流出阻礙作用增強，容易對亞表面造成損傷。

圖7 主切削力和切深抗力的變化趨勢

設(shè)切削厚度為100nm，刀具刃口半徑分別為50nm，100nm，200nm，500nm，切削過程模擬應(yīng)力云圖和切屑形態(tài)見圖8。當?shù)毒呷锌诎霃綖?0nm，100nm時，試樣切削層出現(xiàn)明顯的剪切面，高應(yīng)力區(qū)分布在剪切面附近，材料沿剪切面發(fā)生滑移變形并形成切屑，但切屑中殘余應(yīng)力分布不均勻且有褶皺現(xiàn)象，材料在剪切面上發(fā)生斷裂破壞，并向下擴展引起已加工表面/亞表面微裂紋和凹坑等損傷；當?shù)毒呷锌诎霃綖?00nm時，刀具前方高應(yīng)力區(qū)面積明顯增大，分布無規(guī)律，切屑中殘余應(yīng)力分布均勻，沒有明顯的剪切帶，此時切屑形成主要依靠刀具前刀面的切向擠壓作用；當刃口半徑達到500nm時，剪切面完全消失，高應(yīng)力區(qū)域面積進一步增大且向刀具下方擴展，法向載荷增大使單晶硅塑性域變大，但由于等效負前角過大，切削過程中切削刃前方只有少量切屑從工件上分離出來，此時切削厚度與刀具刃口半徑比值為0.2，與前面最小切削厚度的研究結(jié)果相吻合，進一步說明為實現(xiàn)穩(wěn)定切削，實際切削時切削厚度應(yīng)大于刀具刃口半徑的0.2倍。

(a)R=50nm

3 試驗設(shè)計

為驗證上述仿真模擬的合理性，開展了單晶硅超精密切削試驗。在阿美泰克公司的Nanoform X超精密車削機床上進行試驗，內(nèi)部測力裝置為Kistler 9119AA2測力儀。材料選用(100)晶面單晶硅，直徑25.4mm±0.1mm，厚度4000mm±50μm，電阻率>1000Ω·cm。表2為切削過程的刀具參數(shù)和加工參數(shù)，切削厚度根據(jù)主軸轉(zhuǎn)速、進給量、背吃刀量和刀尖圓弧半徑得出。

表2 切削試驗參數(shù)

完成試驗后，在Sigma500場發(fā)射掃描電子顯微鏡下觀察樣品材料的表面形貌，分析不同刃口半徑下切削的單晶硅表面質(zhì)量，并以相同方式觀察切屑形態(tài)變化，分析刃口半徑對材料去除過程的影響。

4 試驗結(jié)果與分析

圖9a和圖9b為第1、2組試驗條件下的單晶硅加工表面形貌。當切削厚度小于最小切削厚度時，刀具對試樣只產(chǎn)生擠壓和摩擦作用，無法形成有效切削，加工表面刀紋模糊；當切削厚度大于最小切削厚度時，加工表面刀紋清晰且均勻分布。

(a)試驗1

圖9c為第3組試驗條件下的單晶硅加工表面形貌。此時切削厚度與刀具刃口半徑比值為0.2，材料表面刀紋清晰，分布均勻，切削較為平穩(wěn)，滿足單晶硅最小切削厚度要求。常規(guī)單晶硅切削時的脆性去除方式轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄匀コ绞?，提升了單晶硅的加工性能，刀紋附近沒有出現(xiàn)微裂紋和凹坑，降低了材料的加工損傷。

圖9d和圖9e為第4、5組試驗條件下的單晶硅加工表面形貌。當?shù)毒呷锌诎霃竭^大時，切屑的產(chǎn)生和排出受到阻礙，嚴重影響加工表面質(zhì)量。根據(jù)式(1)可知，當切削厚度一定時，切削層中分流點位置隨著刀具等效負前角增大而上升，此時分流點以下的材料沿切削刃向下流動，被切削刃摩擦和擠壓后形成已加工表面，被擠壓材料經(jīng)歷非晶相變，發(fā)生明顯的彈性回復，使得加工精度明顯下降，在彈性回復過程中，單晶硅內(nèi)部容易產(chǎn)生橫向裂紋，當裂紋向上擴展到已加工表面時，材料成塊脫落形成凹坑，同時刀具與材料之間的摩擦會使已加工表面留下劃痕。

圖10為不同試驗條件下的切屑形態(tài)。車削過程中，當切削厚度小于最小切削厚度時，材料去除量較小，切屑形態(tài)表現(xiàn)為崩碎顆粒狀(見圖10a、圖10d和圖10e)。根據(jù)第1、4、5組試驗條件中的切削參數(shù)變化，隨著切削厚度與刀具刃口半徑比值的減小，只有少量材料沿切削刃前方和上方移動剝落，切屑由顆粒狀變化為針狀；當切削厚度剛好滿足最小切削厚度要求時(見圖10c)，切屑形態(tài)表現(xiàn)為帶狀連續(xù)型，切削過程分流點與材料表面重合，此時單晶硅以塑性方式去除；當切削厚度遠大于最小切削厚度時，刀具刃口半徑對材料擠壓作用減弱，大量材料從分流點上方沿刀具前刀面剝落，形成片狀切屑(見圖10b)，此時切削厚度過大，材料以脆性方式去除，表面容易留下切屑崩碎產(chǎn)生的凹坑和裂紋擴展。

(a)試驗1

從單晶硅脆塑轉(zhuǎn)變角度來說，較大的刀具刃口半徑有利于增加材料最大變形的切屑厚度，促進材料以塑性方式去除。結(jié)合切屑的形成以及加工表面質(zhì)量考慮，刀具刃口半徑過大導致分流點以下的材料受到的擠壓和摩擦效果增強，破壞單晶硅已加工平面。根據(jù)切削試驗結(jié)果，當切削厚度為120nm時，選用刃口半徑為600nm的刀具既能有效促進單晶硅脆塑轉(zhuǎn)變，又可以保證較高的表面質(zhì)量。

5 結(jié)語

通過有限元模擬結(jié)合切削試驗研究了單晶硅納米切削過程中刀具刃口半徑對單晶硅塑性切削的影響。分析了刀具刃口半徑對最小切削厚度、切削力、應(yīng)力分布以及材料表面形貌和切屑形態(tài)的基本規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)在刀具刃口半徑大于切削厚度條件下，當切削厚度不小于刀具刃口半徑的0.2倍時，能夠?qū)崿F(xiàn)有效切削并形成連續(xù)穩(wěn)定的切屑。刀具刃口半徑增加能夠顯著增大切深抗力，使刀具對材料的擠壓作用增強，有利于單晶硅的脆塑轉(zhuǎn)變；隨著刀具刃口半徑的增大，切削層的中高應(yīng)力區(qū)逐漸向刀具下方移動，剪切面變得模糊，材料主要是在刀具擠壓而非剪切作用下去除。

(2)過大的刃口半徑使切削刃與材料產(chǎn)生嚴重擠壓和摩擦，切削層中的分流點與工件底部的距離遠大于最小切削厚度，導致刀具等效負前角增大，當超出切削條件的最大等效負前角時，不利于切屑的產(chǎn)生和流出，影響加工精度，同時在加工表面留下劃痕和凹坑。