李敬涵 ，張衛(wèi)鋒，李念沖，張燦祥

1青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院；2青特集團(tuán)有限公司

1 引言

BK7光學(xué)玻璃具有良好的光學(xué)、熱學(xué)、機械和化學(xué)性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、光學(xué)儀器和生物醫(yī)學(xué)工業(yè)中。然而，在BK7材料的鉆孔加工中，其硬度和塑性間的巨大差異導(dǎo)致加工性較差[1-3]。傳統(tǒng)的鉆削加工方法會帶來入孔邊緣質(zhì)量差、刀具磨損嚴(yán)重和切削力高等缺點。超聲振動輔助鉆削是一種先進(jìn)的特種加工方法，其材料去除方式復(fù)合了普通鉆削和傳統(tǒng)超聲加工，在硬脆材料制孔加工中具有顯著優(yōu)勢。因此，深入研究材料的加工機理對掌握和推廣應(yīng)用此項技術(shù)顯得尤為重要。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對鉆削BK7材料的切削力、孔加工質(zhì)量及工藝參數(shù)等問題進(jìn)行了廣泛而深入的研究[4-7]。Lv D.X.等[8]利用壓痕力學(xué)理論研究了由超聲振動疊加引起的材料應(yīng)變率的變化特征，研究發(fā)現(xiàn)，疊加超聲振動可提高材料去除率，并在此過程中開發(fā)了一種涉及磨料加載階段的失效模式(塑性變形或脆性斷裂)演化模型。后來，Lv D.X.等[9]研究了超聲波對BK7硬脆材料制孔過程中入口碎屑特性和相關(guān)機制的潛在影響，并結(jié)合磨料的特殊加工運動，研究了在有無超聲情況下由磨料滲透而引起的材料塑性變形區(qū)域的變化特性。Kumar V.等[10]以表面粗糙度為鉆孔質(zhì)量的實驗指標(biāo)，采用響應(yīng)面法開展了BK7硬脆材料旋轉(zhuǎn)超聲鉆孔的表面粗糙度回歸分析和微觀結(jié)構(gòu)研究，實驗結(jié)果表明，增加主軸轉(zhuǎn)速和超聲功率、減小進(jìn)給速度可以得到更好的鉆孔質(zhì)量。Anwar S.等[11]通過實驗的形式系統(tǒng)研究了工藝參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、超聲功率和進(jìn)給速度)對旋轉(zhuǎn)超聲加工BK7材料過程中切削力、出口切屑尺寸、表面粗糙度和孔圓柱度的影響，并得出了相應(yīng)結(jié)論。Ning F.等[12]通過研究各因素對超聲加工過程中切削力的影響發(fā)現(xiàn)，切削力隨振幅和刀具轉(zhuǎn)速的增大而減小，隨進(jìn)給速度的增大而增大。

結(jié)合BK7材料的研究現(xiàn)狀，通過實驗室搭建的50kHz超聲振動輔助鉆削試驗平臺開展實驗，設(shè)計對比實驗和單因素實驗，得出最佳的加工方式，并通過超聲振動輔助加工的基本運動學(xué)理論研究，對上述實驗所得結(jié)論進(jìn)行了深入分析。

2 超聲振動輔助鉆削運動學(xué)特征及理論研究

2.1 運動學(xué)特征

圖1分別為麻花鉆普通鉆削、麻花鉆超聲振動輔助鉆削和金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削的模型，以普通鉆削和金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削為例，研究其運動學(xué)規(guī)律，并利用MATLAB軟件繪制三維運動曲線圖[13]。

當(dāng)采用普通麻花鉆鉆削加工時，工具切削刃上的任意一點的軸向位移為

Zs=-frNT

(1)

振動位移函數(shù)為

ZD=Asin(2πfT)

(2)

式中，負(fù)號表示刀具的進(jìn)給方向與其正方向相反；fv為進(jìn)給速度；N為主軸轉(zhuǎn)速，順時針旋轉(zhuǎn)；T為切削時間；ZD為軸向振動位移；在工具進(jìn)給的同時疊加振動信號，A和f分別為振幅和振動頻率。

圖1 鉆削工具模型

由式(1)和式(2)可得到超聲振動輔助鉆削工具上任意一金剛石磨粒的軸向總位移為

Z=ZD+Zs=-frNT+Asin(2πfT)

(3)

為了得到兩種加工方式的鉆削規(guī)律，需尋找某時刻的鉆削坐標(biāo)點。因此，假設(shè)工具半徑為r，則普通麻花鉆鉆削與金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削的某時刻坐標(biāo)點分別為

(4)

(5)

則某時刻工具轉(zhuǎn)過的角度a=2πNT，代入上式得到兩種加工方式轉(zhuǎn)過某角度的坐標(biāo)關(guān)系為

(6)

(7)

假設(shè)r=3mm，fr=0.15mm/r，N=1200r/min，f=16kHz，A=40μm并帶入上述兩式，利用MATLAB軟件繪制兩種加工方式的三維運動曲線。圖2為MATLAB的程序語言，運行程序，可得到如圖3和圖4所示不同加工方式的三維運動曲線。

可以看出，對于普通鉆削加工，切削路徑的軸向距離保持不變且切削過程穩(wěn)定；而超聲振動輔助鉆削加工在普通鉆削的基礎(chǔ)上疊加了振動，切削軌跡的軸向距離隨刀具周期性振動并呈周期性變化，即在超聲振動輔助鉆削中刀具軸向瞬時切削厚度隨旋轉(zhuǎn)角度的變化呈周期性變化。因此，超聲振動輔助鉆削在一定程度上改變了鉆削機理。

圖2 MATLAB的程序語言

圖3 普通鉆削工具的運動軌跡

圖4 超聲振動輔助鉆削工具的運動軌跡

2.2 材料去除機理

金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削加工的材料去除機理復(fù)合了普通超聲加工和普通金剛石磨削機理。圖5為超聲振動輔助鉆削加工的材料去除機理[14]：在超聲振動沖擊作用下，磨粒對工件產(chǎn)生錘擊作用；主軸旋轉(zhuǎn)使得磨粒對工件施加磨拋作用；在疊加超聲振動和旋轉(zhuǎn)運動后，工具會產(chǎn)生撕扯作用[15]?？梢悦黠@看出，超聲振動輔助鉆削加工的材料去除率較普通超聲磨料加工更高，且在低壓力和較輕表面損傷情況下，超聲振動輔助鉆削加工可獲得較高的材料去除率。

圖5 超聲振動輔助鉆削加工材料去除機理

2.3 材料去除過程

縱觀國內(nèi)外對材料去除過程的研究方法，赫茲接觸理論和壓入深度理論的壓痕實驗法被認(rèn)為是研究硬脆材料去除過程的有效手段[16]，其大致過程是通過外部設(shè)備對單顆磨粒施加壓力，使磨粒的尖端部分壓入工件，并以一定速度向下進(jìn)給，在工件表面產(chǎn)生壓痕，當(dāng)磨粒進(jìn)給到一定深度時，工件表面就會產(chǎn)生裂紋，繼續(xù)進(jìn)給使得裂紋不斷擴展延伸，最終被壓區(qū)域就會以脆性斷裂的形式脫落。超聲振動輔助鉆削硬脆材料的去除過程如圖6所示[17，18]。

圖6 超聲振動輔助鉆削加工材料去除過程

3 超聲振動輔助鉆削試驗

3.1 搭建試驗臺

試驗臺基于超聲頻率為50kHz的MicroMan-S4超聲波輔助加工裝置搭建并進(jìn)行安裝調(diào)試，包括鉆削系統(tǒng)、超聲振動系統(tǒng)、觀察系統(tǒng)及工裝測力系統(tǒng)，其技術(shù)參數(shù)如表1所示，試驗系統(tǒng)的主要部分如圖7所示。

表1 超聲波輔助加工裝置MicroMan-S4技術(shù)參數(shù)

3.2 不同加工方式對BK7的影響

選擇相同的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度(主軸轉(zhuǎn)速為5000r/min，進(jìn)給速度為20μm/r)，設(shè)計不同加工方式下的鉆孔對比實驗(見表2)。

1.測力系統(tǒng) 2.工件 3.振動主軸 4.供電塊 5.供電盒圖7 測力和振動系統(tǒng)

表2 對比實驗設(shè)計

(1)對孔形貌的影響

實驗完成后，通過基恩士形狀測量激光顯微系統(tǒng)觀察孔的形貌(見圖8)?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)，采用麻花鉆鉆孔到達(dá)一定深度后，工件直接破裂；加入超聲振動后，工件未破裂，但是孔的崩邊現(xiàn)象極為嚴(yán)重；而選用金剛石套料鉆工具對BK7硬脆材料進(jìn)行鉆孔時，雖然孔四周也有崩邊，但孔的形貌明顯優(yōu)于麻花鉆鉆孔，對比可以得出，金剛石套料鉆工具更適合BK7硬脆材料的鉆孔。對比圖8c和圖8d可以發(fā)現(xiàn)，加入超聲振動后鉆孔可以獲得更小的崩邊和更好的孔質(zhì)量。

(a)麻花鉆(未加入超聲振動)

(2)對軸向力的影響

如圖9所示，整理數(shù)據(jù)并分別計算平均值，得到不同加工方法下的軸向力結(jié)果。以麻花鉆為工具，未加入超聲振動時，軸向力為33.83N，加入超聲振動后，軸向力為22.85N；而以金剛石套料鉆為工具，未加入超聲振動時，軸向力為27.06N，加入超聲振動后，軸向力為16.66N?？梢钥闯?，無論是否加入超聲振動，使用金剛石套料鉆鉆孔時的受力均小于麻花鉆。從軸向力的減小幅度進(jìn)行分析，以麻花鉆為工具時，軸向力減小了32.46%；以金剛石套料鉆為工具時，軸向力減小了38.43%，所以金剛石套料鉆可以更大幅度地降低軸向力。

綜上所述，對于BK7硬脆材料的加工孔，金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削可以獲得更小的切削力和較好的加工孔質(zhì)量。

圖9 不同加工方式下軸向力的變化

3.3 振幅對軸向力的影響

實驗條件不變，在主軸轉(zhuǎn)速為5000r/min、進(jìn)給速度為20μm/r和超聲頻率為51.23kHz的條件下，以金剛石套料鉆為工具，通過改變振動功率研究振幅對軸向力的影響。設(shè)計實驗參數(shù)如表3所示。

表3 實驗參數(shù)設(shè)計

表4為實驗所得的軸向力數(shù)值，繪制出不同振幅下軸向力和軸向力減小比例的變化趨勢圖(見圖10)?？梢钥闯?，軸向力隨振動功率的提高呈顯著下降趨勢，所以提高振幅可以減小切削力。此外還可以看出，隨著振幅的增大，軸向力的減小幅度也呈顯著增大趨勢。

表4 不同振幅下軸向力結(jié)果

圖10 不同振幅下軸向力的變化

3.4 轉(zhuǎn)速對軸向力的影響

以金剛石套料鉆為工具，BK7光學(xué)玻璃為工件，在進(jìn)給速度為20μm/r、振幅為4μm和頻率為51.23kHz的條件下，通過改變主軸轉(zhuǎn)速，研究普通鉆削和超聲振動輔助鉆削對軸向力和軸向力減小程度的影響。實驗設(shè)計如表5所示。

表5 參數(shù)設(shè)計

表6為實驗所得的平均軸向力以及軸向力減小的幅度，并繪制軸向力變化趨勢圖(見圖11)。

表6 實驗結(jié)果

圖11 不同轉(zhuǎn)速下軸向力的變化趨勢和減小幅度

可以看到，兩種加工方式下，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，軸向力均呈降低趨勢，且軸向力的減小幅度隨主軸轉(zhuǎn)速的降低有明顯增大的趨勢。

4 結(jié)果分析

針對上述實驗結(jié)果，以金剛石套料鉆為工具，根據(jù)超聲振動輔助加工基本運動學(xué)進(jìn)行研究分析。

圖12為普通加工和超聲加工的基本運動情況?？梢钥闯?，普通加工只在一個切削速度下進(jìn)行切削，根據(jù)現(xiàn)有理論可以得出切削速度Vc為

(8)

式中，D為工具直徑。

(a)普通加工

而超聲振動加工增加了振動速度Vvmax，其計算公式為

Vvmax=2πfA

(9)

超聲振動加工的有效切削速度Ve是切削速度和振動速度的疊加，其計算公式為

(10)

4.1 超聲振動加工對切削力的影響分析

根據(jù)實驗得到的結(jié)果，超聲振動加工可以減小切削力，由超聲振動輔助加工基本運動規(guī)律分析，原因主要包括兩個方面：

一是從切削過程中的平均未變形切屑厚度進(jìn)行分析，這一概念可以理解為每個磨粒上的每個切削刃的最大切削厚度(見圖13)。

如圖13a所示，在普通加工過程中，平均未變形切屑厚度have的計算公式為

(11)

式中，dR為切削徑向?qū)挾?；fv為進(jìn)給速度；Z為有效齒數(shù)；θ為接觸作用區(qū)掃描角。

如圖13b所示，超聲加工在普通加工的基礎(chǔ)上上疊加了超聲振動，因此，引入振動速度Vvmax后平均未變形切屑厚度have的計算公式為

(12)

(13)

式中，δ為有效切削速度Ve與加工表面之間的夾角。

可以看出，引入的正弦值使超聲振動加工中平均未變形切屑厚度have的數(shù)值減小，即超聲振動加工過程中的切削力較普通加工有所減小，因此，超聲加工有助于減小切削力。

(a)普通加工

二是從沖擊力的角度分析，在超聲加工中，工具在超聲的作用下做高頻往復(fù)運動，在接觸工件的一瞬間，工具獲得最大沖擊加速度amax，進(jìn)而獲得最大沖擊力F，有

amax=A(2πf)2

(14)

F=mamax

(15)

工件在巨大的沖擊力和切削作用下瞬間變形破碎，隨后被冷卻液沖走。所以，超聲加工可以弱化工件材料，降低材料抵抗破碎的阻力，從而降低切削力。

4.2 加工參數(shù)對軸向力減小幅度的影響分析

如圖14所示，未加入超聲振動的狀態(tài)下工具表現(xiàn)為正交切削；而加入超聲振動后，工具表現(xiàn)為斜切的切削類型并出現(xiàn)傾角λ，傾角越大，切削力的減小越明顯。從實驗結(jié)果可以看出，在超聲振動輔助鉆削中，不同轉(zhuǎn)速和振幅下，軸向力的減小幅度有較為明顯的變化，該結(jié)論結(jié)合上述公式可得，在超聲加工中切削速度和最大振動速度直接影響軸向力的減小幅度。

(a)正交切削(未加入超聲振動)

結(jié)合超聲振動輔助加工基本運動機理，最大振動速度和切削速度比值的反正切值與傾角λ成正比，即

(16)

從式(16)可以得出，在切削速度一定的情況下，增大最大振動速度，比值增大，傾角λ增大，軸向力減小幅度越明顯，反之，軸向力減小幅度越?。蝗粼谧畲笳駝铀俣纫欢ǖ那闆r下，增大切削速度，比值減小，傾角λ減小，軸向力減小幅度減弱，反之，軸向力減小幅度增強。

將式(8)和式(9)代入式(16)可得

(17)

可知，其他參數(shù)不變的情況下，增大振幅會使得比值變大，進(jìn)而傾角λ增大，切削力減小幅度增大；而轉(zhuǎn)速與傾角λ成反比，轉(zhuǎn)速降低，傾角增大，切削力減小程度增大，這與實驗結(jié)論一致。

5 結(jié)語

針對BK7光學(xué)玻璃在孔加工過程中存在的問題，引入超聲振動輔助鉆削加工方法，在簡要分析超聲振動輔助鉆削基本理論的基礎(chǔ)上，著重進(jìn)行了超聲振動輔助鉆削BK7的實驗研究，并基于超聲振動輔助鉆削加工基本運動學(xué)理論對實驗結(jié)果進(jìn)行了分析，研究表明：

(1)通過對比四種加工方式可得，金剛石套料鉆工具更適合BK7脆性材料的鉆孔，且金剛石套料鉆超聲振動輔助鉆削可以獲得更小的軸向力和較好的入孔邊緣質(zhì)量。

(2)通過研究振幅和主軸轉(zhuǎn)速對金剛石套料鉆普通加工和超聲振動輔助鉆削的影響可得，振幅增大，軸向力減小，與普通加工對比，超聲振動輔助鉆削的軸向力減小幅度增大；降低轉(zhuǎn)速，軸向力呈增大趨勢，而軸向力的減小幅度增大。

(3)從普通加工和超聲振動輔助加工基本運動學(xué)角度分析了加入超聲振動后軸向力減小的原因，以及不同轉(zhuǎn)速、振幅對軸向力減小程度的影響。得到在超聲振動加工中軸向力的減小幅度與傾角λ成正比，且λ正比于最大振動速度和切削速度比值的反正切值，故應(yīng)該合理選擇兩者參數(shù)，當(dāng)兩者比值的反正切值較大時，超聲作用越明顯，軸向力減小幅度越大。