曹 展，吳 楊，楊建森，韓忠良

（中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

用于碰撞測(cè)試的可移動(dòng)假人平板小車為檢驗(yàn)汽車自動(dòng)緊急剎車（Autonomous Emergency Braking，AEB）等性能起到了至關(guān)重要的作用，汽車測(cè)試過程是以車速時(shí)速20 km 行駛，可移動(dòng)假人平板小車模擬行人以8 km/h 突然出現(xiàn)，期間可移動(dòng)假人平板小車內(nèi)部電器件在受到路面激勵(lì)時(shí)，期望內(nèi)部電器件尤其是控制器不能受到較大振動(dòng)。

1 平板小車模型建立及理論分析

1.1 有限元模型建立

為減緩平板小車因路面激勵(lì)帶來的振動(dòng)對(duì)內(nèi)部電器件，尤其是控制器等帶來的損傷，為防止疊加共振，產(chǎn)生放大效應(yīng)，損壞內(nèi)部電器件，本文將可移動(dòng)假人平板小車進(jìn)行頻響分析，來確定平板小車內(nèi)部控制器在路面激勵(lì)作用下的響應(yīng)位移，平板小車實(shí)車模型如圖1所示，平板小車有限元模型如圖2所示。平板小車假人測(cè)試設(shè)備如圖3所示。

圖1 平板小車實(shí)車模型

圖2 平板車有限元模型（外部）

圖3 平板小車假人測(cè)試設(shè)備

1.2 模態(tài)頻響分析理論

模態(tài)頻率響應(yīng)分析是結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)作用下隨時(shí)間的響應(yīng)[1]。模態(tài)頻率響應(yīng)分析是將n 階自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)行一次坐標(biāo)變換，用振型坐標(biāo)代替原來的有限元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[2]。

對(duì)于模態(tài)法的頻率響應(yīng)問題，可以分成2 步來求解，即第一步先結(jié)算結(jié)構(gòu)的固有頻率，第二步在已計(jì)算的固有頻率基礎(chǔ)上再進(jìn)行頻率響應(yīng)的計(jì)算。根據(jù)振動(dòng)微分方程[3]

式中：M 為質(zhì)量矩陣；C 為阻尼矩陣；K 為剛度矩陣；F為系統(tǒng)外力矩陣；為加速度；為速度；X 為位移函數(shù)的列向量；ω 為固有頻率。

模態(tài)法首先進(jìn)行模態(tài)分析得到系統(tǒng)的特征值λ=ω12和響應(yīng)特征向量。系統(tǒng)響應(yīng)可表示為特征向量X 和模態(tài)響應(yīng)d 的數(shù)量積，即

如若不考慮阻尼，運(yùn)動(dòng)方程可以使用特征向量變換到模態(tài)坐標(biāo)系中[4]，即

坐標(biāo)變化的目的是用解除耦合的方法來簡(jiǎn)化方程的計(jì)算，同時(shí)大大減少方程的求解階數(shù)。經(jīng)過模態(tài)矩陣變換后，化為互不耦合的n 個(gè)單自由度問題，進(jìn)行逐個(gè)求解，在疊加到動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)果[5]。

解耦后的方程為

求得輸出的頻率響應(yīng)函數(shù)即響應(yīng)位移

根據(jù)以上理論，對(duì)平板車進(jìn)行頻響分析[6]。

2 平板車有限元分析

2.1 約束及載荷施加

采用Nastran 對(duì)平板車4 個(gè)車輪安裝點(diǎn)施加單位載荷來模擬路面激勵(lì)[7]（方向?yàn)閆），對(duì)整車控制器和電機(jī)控制器及安裝點(diǎn)（響應(yīng)點(diǎn)）進(jìn)行頻響分析，來考察安裝點(diǎn)在激勵(lì)方向上產(chǎn)生共振的頻率范圍及控制器的響應(yīng)位移。如圖4所示，根據(jù)車輪安裝位置，選取平板車的激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)位置[8]。平板車內(nèi)部控制器如圖5所示。

圖4 平板小車激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)位置（內(nèi)部）

圖5 平板車內(nèi)部控制器

2.2 頻響結(jié)果分析

根據(jù)約束及施加的單位載荷，采用Hypermesh 對(duì)平板車內(nèi)部控制器進(jìn)行模態(tài)頻響分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，如圖6—圖8所示，計(jì)算出平板車控制器安裝點(diǎn)處3 個(gè)方向的位移響應(yīng)曲線，結(jié)合3 個(gè)方向的曲線可知，控制器安裝點(diǎn)處在外界激勵(lì)頻率為113 Hz 時(shí)，響應(yīng)位移最大；圖9和圖10為平板車第一階和第二階模態(tài)頻率。

圖6 控制器安裝點(diǎn)X 向響應(yīng)位移

圖7 控制器安裝點(diǎn)Y 向響應(yīng)位移

由圖6—圖8可知，當(dāng)平板車受到單位載荷力時(shí)，在113 Hz 時(shí)，響應(yīng)點(diǎn)在外部激勵(lì)頻率下，響應(yīng)位移最大，圖9和圖10為平板車振動(dòng)頻率，振動(dòng)頻率在103 Hz，避開了平板車控制器處共振頻率，由此可知，平板車內(nèi)部件電器布置合理，避開共振，有助于保護(hù)控制器。

圖8 控制器安裝點(diǎn)Z 向響應(yīng)位移

圖9 平板車103 Hz 模態(tài)云圖

圖10 平板車156 Hz 模態(tài)云圖

3 結(jié)束語

根據(jù)對(duì)可移動(dòng)假人平板小車進(jìn)行頻響分析，得出平板車在外部激勵(lì)下何時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振及相應(yīng)的頻率，從而有助于對(duì)平板車內(nèi)部進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，來避開兩者的共振頻率，減小車身振動(dòng)對(duì)控制器的影響，通過采用仿真方式，驗(yàn)證了該平板車與控制器不會(huì)因頻率耦合而引起共振，有助于提高設(shè)計(jì)效率，減少設(shè)計(jì)成本。