曹 展,吳 楊,楊建森,韓忠良
(中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司,天津 300300)
用于碰撞測試的可移動假人平板小車為檢驗汽車自動緊急剎車(Autonomous Emergency Braking,AEB)等性能起到了至關(guān)重要的作用,汽車測試過程是以車速時速20 km 行駛,可移動假人平板小車模擬行人以8 km/h 突然出現(xiàn),期間可移動假人平板小車內(nèi)部電器件在受到路面激勵時,期望內(nèi)部電器件尤其是控制器不能受到較大振動。
為減緩平板小車因路面激勵帶來的振動對內(nèi)部電器件,尤其是控制器等帶來的損傷,為防止疊加共振,產(chǎn)生放大效應(yīng),損壞內(nèi)部電器件,本文將可移動假人平板小車進行頻響分析,來確定平板小車內(nèi)部控制器在路面激勵作用下的響應(yīng)位移,平板小車實車模型如圖1所示,平板小車有限元模型如圖2所示。平板小車假人測試設(shè)備如圖3所示。
圖1 平板小車實車模型
圖2 平板車有限元模型(外部)
圖3 平板小車假人測試設(shè)備
模態(tài)頻率響應(yīng)分析是結(jié)構(gòu)在外界激勵作用下隨時間的響應(yīng)[1]。模態(tài)頻率響應(yīng)分析是將n 階自由度系統(tǒng)的運動方程,進行一次坐標變換,用振型坐標代替原來的有限元節(jié)點坐標[2]。
對于模態(tài)法的頻率響應(yīng)問題,可以分成2 步來求解,即第一步先結(jié)算結(jié)構(gòu)的固有頻率,第二步在已計算的固有頻率基礎(chǔ)上再進行頻率響應(yīng)的計算。根據(jù)振動微分方程[3]
式中:M 為質(zhì)量矩陣;C 為阻尼矩陣;K 為剛度矩陣;F為系統(tǒng)外力矩陣;為加速度;為速度;X 為位移函數(shù)的列向量;ω 為固有頻率。
模態(tài)法首先進行模態(tài)分析得到系統(tǒng)的特征值λ=ω12和響應(yīng)特征向量。系統(tǒng)響應(yīng)可表示為特征向量X 和模態(tài)響應(yīng)d 的數(shù)量積,即
如若不考慮阻尼,運動方程可以使用特征向量變換到模態(tài)坐標系中[4],即
坐標變化的目的是用解除耦合的方法來簡化方程的計算,同時大大減少方程的求解階數(shù)。經(jīng)過模態(tài)矩陣變換后,化為互不耦合的n 個單自由度問題,進行逐個求解,在疊加到動力響應(yīng)的結(jié)果[5]。
解耦后的方程為
求得輸出的頻率響應(yīng)函數(shù)即響應(yīng)位移
根據(jù)以上理論,對平板車進行頻響分析[6]。
采用Nastran 對平板車4 個車輪安裝點施加單位載荷來模擬路面激勵[7](方向為Z),對整車控制器和電機控制器及安裝點(響應(yīng)點)進行頻響分析,來考察安裝點在激勵方向上產(chǎn)生共振的頻率范圍及控制器的響應(yīng)位移。如圖4所示,根據(jù)車輪安裝位置,選取平板車的激勵點與響應(yīng)點位置[8]。平板車內(nèi)部控制器如圖5所示。
圖4 平板小車激勵點與響應(yīng)點位置(內(nèi)部)
圖5 平板車內(nèi)部控制器
根據(jù)約束及施加的單位載荷,采用Hypermesh 對平板車內(nèi)部控制器進行模態(tài)頻響分析,對計算結(jié)果進行處理,如圖6—圖8所示,計算出平板車控制器安裝點處3 個方向的位移響應(yīng)曲線,結(jié)合3 個方向的曲線可知,控制器安裝點處在外界激勵頻率為113 Hz 時,響應(yīng)位移最大;圖9和圖10為平板車第一階和第二階模態(tài)頻率。
圖6 控制器安裝點X 向響應(yīng)位移
圖7 控制器安裝點Y 向響應(yīng)位移
由圖6—圖8可知,當平板車受到單位載荷力時,在113 Hz 時,響應(yīng)點在外部激勵頻率下,響應(yīng)位移最大,圖9和圖10為平板車振動頻率,振動頻率在103 Hz,避開了平板車控制器處共振頻率,由此可知,平板車內(nèi)部件電器布置合理,避開共振,有助于保護控制器。
圖8 控制器安裝點Z 向響應(yīng)位移
圖9 平板車103 Hz 模態(tài)云圖
圖10 平板車156 Hz 模態(tài)云圖
根據(jù)對可移動假人平板小車進行頻響分析,得出平板車在外部激勵下何時會產(chǎn)生共振及相應(yīng)的頻率,從而有助于對平板車內(nèi)部進行設(shè)計改進,來避開兩者的共振頻率,減小車身振動對控制器的影響,通過采用仿真方式,驗證了該平板車與控制器不會因頻率耦合而引起共振,有助于提高設(shè)計效率,減少設(shè)計成本。