薛云芳，馬曉利，張 飛

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

起落架在飛機(jī)起降過程中承擔(dān)著非常重要的任務(wù)，用于飛機(jī)的起飛、著陸、地面滑跑和停放[1-2]。飛機(jī)著陸時(shí)與地面撞擊將產(chǎn)生較大的撞擊能量，大部分能量需要通過起落架緩沖器吸收[3]，所以，起落架設(shè)計(jì)主要從起降性能、舒適性及乘員的安全性等方面進(jìn)行考慮，起落架緩沖器參數(shù)配置的恰當(dāng)與否，對(duì)緩沖器性能及其產(chǎn)生的相應(yīng)載荷有著決定性的影響。起落架緩沖器主要分為鋼彈簧緩沖器、橡皮彈簧緩沖器、空氣式緩沖器、油液空氣式緩沖器和全油液式緩沖器，而目前起落架緩沖系統(tǒng)設(shè)計(jì)常用的都是油氣式緩沖器[4]。

在起落架設(shè)計(jì)前，要對(duì)起落架緩沖系統(tǒng)的緩沖性能進(jìn)行校核計(jì)算，一般根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方法，推導(dǎo)出起落架觸地后的運(yùn)動(dòng)微分方程組及幾何關(guān)系方程[5]。這些方程、公式都包含或隱含了緩沖系統(tǒng)的參數(shù)，通過求解微分方程組，就可以得到運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)參數(shù)的變化，由此可以評(píng)價(jià)起落架系統(tǒng)的參數(shù)配置是否合理。所以，緩沖器的準(zhǔn)確建模對(duì)起落架緩沖性能的評(píng)估至關(guān)重要。

目前關(guān)于緩沖器的主流研究是油氣混合式[6-7]，油氣分離式緩沖器的相關(guān)研究相對(duì)較為少見。本文基于油氣分離式緩沖器的結(jié)構(gòu)特征、工作原理及性能特點(diǎn)，對(duì)起落架落震進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，并進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，通過與落震試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，證明了本文理論建模的準(zhǔn)確性和有效性。該方法可方便、準(zhǔn)確地仿真計(jì)算起落架的緩沖性能，有助于確定緩沖器參數(shù)配置，提高起落架設(shè)計(jì)效率。

1 支柱式起落架動(dòng)力學(xué)模型

某型支柱式起落架結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 支柱式前起落架

對(duì)于單個(gè)起落架系統(tǒng)著陸動(dòng)力學(xué)模型問題，作如下假設(shè)。

（1）飛機(jī)無偏航、滾轉(zhuǎn)和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧支承質(zhì)量采用當(dāng)量質(zhì)量，集中在機(jī)體質(zhì)心點(diǎn)上，無側(cè)向平動(dòng)，航向速度保持不變，非彈簧支承質(zhì)量集中在輪軸中心點(diǎn)上。

（2）在機(jī)體彈性模態(tài)的廣義力中，只考慮起落架力。

（3）氣動(dòng)力僅考慮集中氣動(dòng)升力，且保持不變

（4）起落架彈性運(yùn)動(dòng)只考慮航向變形、側(cè)向變形的運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)以上假設(shè)，支柱式起落架動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 支柱式起落架動(dòng)力學(xué)模型

支柱式起落架非彈簧支承質(zhì)量塊質(zhì)心C 共有4個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度：在ou-xuyuzu系中3 個(gè)平動(dòng)自由度和繞輪軸的1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。只要知道任一時(shí)刻獨(dú)立自由度的值，就可以由幾何運(yùn)動(dòng)關(guān)系式得到緩沖支柱的彈性變形量、緩沖器壓縮行程和輪胎壓縮量等非獨(dú)立變量的值，進(jìn)而計(jì)算各桿件之間的作用力、緩沖器作用力、跑道面作用力，這樣就可以得到該時(shí)刻的受力情況。

起落架非彈簧支承質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程為

2 起落架落震動(dòng)力學(xué)模型

2.1 油氣分離式緩沖器模型

由靜力平衡條件，推出緩沖器軸向力FS為

式中：Ph為主油腔瞬時(shí)壓力；Phs為回油腔瞬時(shí)壓力；Ah為外筒內(nèi)徑；Ahs為回油腔壓油面積（外筒內(nèi)徑—活塞桿外徑）；ΔA 為外筒環(huán)形面積；Patm為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?；Ff為緩沖器內(nèi)部摩擦力，由緩沖器的皮碗摩擦力和彎曲摩擦力組成；Fl為緩沖器結(jié)構(gòu)限制力。

緩沖器行程S 與氣腔行程Sa關(guān)系為

式中：Aa為低壓腔有效壓氣面積；S 為緩沖器行程。

緩沖器氣腔壓縮假定為多變過程

式中：V0為緩沖支柱全伸長(zhǎng)時(shí)的氣腔的初始容積；Pa為緩沖支柱全伸長(zhǎng)時(shí)的氣腔的初始?jí)毫?；V 為氣腔瞬時(shí)容積；γ 為氣體壓縮多變指數(shù)（取1.4）。

由式（3）和（4）可得

油腔中油液流過阻尼孔Ad和AdS滿足質(zhì)量守恒和伯努利方程

式中：Ah為外筒內(nèi)徑；Ahs為回油腔壓油面積；Ad為主油孔過流面積；Ads為回油孔過流面積；Vd和Vds為主、回油孔過流速度；Cd和Cds為主、回油孔流量系數(shù)。

由式（6）可得

由伯努利方程得到主油腔及回油腔瞬時(shí)壓力

式中：Ph為主油腔瞬時(shí)壓力；Phs為回油腔瞬時(shí)壓力；ρ為油液密度。

將式（7）和式（8）代入式（2）可得氣體彈簧力Fa和油液阻尼力Fh如下

式中：Sng（）是符號(hào)函數(shù)，具體形式如下

整理公式，可以得到油液阻尼系數(shù)CN的表達(dá)式為

2.2 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程

在起落架落震過程中，基于二質(zhì)量彈簧-阻尼模型[8-9]，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程可以表示為

式中：M1和M2分別代表起落架上部質(zhì)量（彈性支承質(zhì)量）和下部質(zhì)量（非彈性支撐質(zhì)量）；x1和x2分別對(duì)應(yīng)上部質(zhì)量和下部質(zhì)量在垂直方向的位移；L 為起落架當(dāng)量升力。

3 落震試驗(yàn)仿真模擬計(jì)算

為驗(yàn)證某型機(jī)前起落架緩沖系統(tǒng)性能是否滿足設(shè)計(jì)要求，在對(duì)某型機(jī)前起落架油氣分離式緩沖器理論建?；A(chǔ)上，編制了仿真計(jì)算軟件對(duì)其進(jìn)行落震試驗(yàn)數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)起落架緩沖器緩沖性能進(jìn)行分析。落震試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算初始條件如圖3所示。

圖3 起落架落震數(shù)值計(jì)算初始條件

試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算方案里計(jì)算參數(shù)同落震物理試驗(yàn)：前起投放質(zhì)量為1 055 kg；下沉速度為2.5 m/s；緩沖器初始充氣壓力為1.1 MP。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 軟件計(jì)算結(jié)果顯示

計(jì)算結(jié)果包括垂直載荷、水平載荷、重心位移、緩沖器壓縮量、輪胎壓縮量、輪胎起轉(zhuǎn)回彈載荷、油液阻尼力和緩沖器效率等。落震試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證主要結(jié)果對(duì)比如圖5所示。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果主要參數(shù)的比較見表1。

起落架理想的緩沖系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)柔軟，吸收沖擊時(shí)，載荷應(yīng)當(dāng)逐漸加大，最大受力狀態(tài)應(yīng)當(dāng)位于緩沖器行程的末端。由圖5可以看出，起落架落震數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，起落架著陸載荷第一個(gè)峰值明顯低于第二個(gè)峰值，最大載荷靠近行程末端。這表明此油氣分離式緩沖器起落架的緩沖系統(tǒng)較柔軟，吸收沖擊時(shí)，載荷逐漸加大，最大受力狀態(tài)基本位于緩沖器行程的末端。

圖5 落震試驗(yàn)與模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1中起落架落震的主要性能指標(biāo)，如輪胎垂直力、緩沖器行程和重心位移等物理量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異較小，相對(duì)誤差最大是3.5%，最小是0.4%，滿足工程要求，說明了本文油氣分離式緩沖器起落架落震試驗(yàn)仿真模型的建立和計(jì)算有較高的可信度。

表1 數(shù)值計(jì)算與落震試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合某型飛機(jī)油氣分離式緩沖器起落架，首先，根據(jù)油氣分離式緩沖器的結(jié)構(gòu)特征、工作原理及性能特點(diǎn)，對(duì)起落架落震模型和緩沖器模型進(jìn)行力學(xué)建模，然后結(jié)合自編軟件研究了油氣分離式緩沖器起落架的緩沖特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文給出的油氣分離式緩沖器理論模型，可對(duì)該型起落架落震試驗(yàn)進(jìn)行有效的數(shù)值模擬，有助于確定緩沖器關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)，可有效提高起落架的研制進(jìn)程。本文的研究成果可為油氣分離式緩沖器起落架設(shè)計(jì)提供重要的參考和借鑒。