朱熙湖

廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部 廣東廣州 511483

一、高職擴招的背景

高職擴招是黨中央、國務(wù)院作出的重大決策，是落實《國家職業(yè)教育改革實施方案》(簡稱“職教20條”)的重要舉措，是職業(yè)教育改革發(fā)展的重大機遇，將對我國教育發(fā)展產(chǎn)生重大影響[1]，高職擴招的招生對象，主要包含三類：應(yīng)往屆普通高中畢業(yè)生、中職畢業(yè)生、社會考生(農(nóng)民工、下崗職工、退役軍人、新型職業(yè)農(nóng)民等)。高職擴招是一項利國利民的大舉措，其政策效應(yīng)將持續(xù)釋放，對經(jīng)濟、社會以及教育帶來重大影響。高職擴招使普通高中學(xué)生選擇更多樣，不再“千軍萬馬擠獨木橋”；中職學(xué)生有了更多發(fā)展機會，實現(xiàn)“就業(yè)有優(yōu)勢、創(chuàng)業(yè)有本領(lǐng)、升學(xué)有通道、終身發(fā)展有基礎(chǔ)”；退役軍人、下崗失業(yè)人員、農(nóng)民工和新型職業(yè)農(nóng)民有了更多接受高等職業(yè)教育的機會，實現(xiàn)更高質(zhì)量更充分就業(yè)，讓更多青年在創(chuàng)造社會財富中實現(xiàn)人生價值。

二、高職擴招學(xué)生的現(xiàn)狀和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[2-3]

(一)高職擴招生源多元化，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

高職擴招的招生對象有應(yīng)往屆普通高中畢業(yè)生、中職畢業(yè)生、社會考生(農(nóng)民工、下崗職工、退役軍人、新型職業(yè)農(nóng)民等)，他們學(xué)習(xí)經(jīng)歷和生活閱歷各不相同，大家的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不同。有的系統(tǒng)學(xué)完高中數(shù)學(xué)，有的在初中畢業(yè)后進入中職，中職數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，各個學(xué)校重視程度不一，社會考生更是情況多樣。

(二)入學(xué)選拔多樣化，數(shù)學(xué)入學(xué)考核要求不一

筆者任課的班級中，有一個班級是工程造價專業(yè)退伍軍人班，他們?nèi)雽W(xué)考試的時候，對文化課成績要求較低(文化課包含語文、數(shù)學(xué)、英語和政治，文化課滿分40分，專業(yè)課滿分60分，總分100分，而學(xué)生只要總成績不低于40分，就可以入學(xué))，筆者在給他們講授高等數(shù)學(xué)的時候，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生初等數(shù)學(xué)的知識幾乎是一片空白，這就給高等數(shù)學(xué)的授課增加了無形的困難。

(三)學(xué)習(xí)態(tài)度欠佳，學(xué)習(xí)熱情不高

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本來就是有一定困難的，當學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念的時候，需要學(xué)生去用心體會、仔細琢磨，才能理解其中含義，學(xué)習(xí)大部分內(nèi)容的時候，都要求學(xué)生進行推導(dǎo)和運算(比如，求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分)，才能掌握其中的方法，正所謂熟能生巧。但是，高職擴招學(xué)生在自主學(xué)習(xí)方面確實做得不好，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，對專業(yè)課沒有熱情，讓教師的教學(xué)難以進行。

面對以上所述現(xiàn)狀，筆者在高職擴招學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐和探索，總結(jié)出以下心得。

三、幾點教學(xué)心得[4-6]

(一)開展思想政治教育，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識

面對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不強的現(xiàn)狀，要積極進行思想教育。首先，要讓學(xué)生樹立拼搏進取、不負韶華的信念，人生難得幾回搏，學(xué)習(xí)是需要辛勤勞動才會換來學(xué)習(xí)效果的。其次，要讓學(xué)生知道，只要堅持學(xué)習(xí)，就一定會有所收獲，不積小流無以成江海，只要刻苦學(xué)習(xí)，當積累到一定的時候，就會換來好的學(xué)習(xí)效果，越努力越幸運，就會從量變到質(zhì)變。最后，要穩(wěn)定專業(yè)思想，擁有一技之長才能在社會上立足，服務(wù)社會。

(二)制定個性化的課程標準和教學(xué)計劃，處理好與初等數(shù)學(xué)的銜接[7]

由于高職擴招學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同于普通?？茖W(xué)生，不能按照普通專科學(xué)生的標準進行教學(xué)，所以要對其制定獨立的課程標準和教學(xué)計劃。高職擴招學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，中學(xué)的很多知識掌握不牢靠，甚至有些知識結(jié)構(gòu)是空白。面對這樣的學(xué)生，要讓他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識，必須先了解他們的初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。比如，可以看看他們會不會求解一元二次方程，因為在講函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性時，經(jīng)常舉這樣的例子：“設(shè)y=2x3-9x2+12x-3，討論函數(shù)的單調(diào)性和極值”，這時候需要令y′=6x2-18x+12=0，求出駐點，這就需要求解這個一元二次方程6x2-18x+12=0。如果一定數(shù)量的學(xué)生還不會求解，那就要先教會他們求解。再如，不等式組的求解，求函數(shù)的定義域時需要用到不等式或不等式組的求解。還有，很多學(xué)生對三角函數(shù)也比較陌生，就需要從三角函數(shù)的定義、性質(zhì)入手，給他們介紹三角函數(shù)的相關(guān)概念和運算。

(三)嚴格執(zhí)行夠用為度的教學(xué)理念，切實落實因材施教的教學(xué)方法

教學(xué)不要只顧追求嚴密的知識體系，必須優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。給高職擴招學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)課程，千萬不可面面俱到。那在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教什么，不教什么，學(xué)到什么程度，怎樣把握這個度呢？這就要密切聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)，根據(jù)他們后續(xù)課程需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行教學(xué)。高等數(shù)學(xué)的知識體系是環(huán)環(huán)相扣的，從函數(shù)開始，然后是極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分，形成一個有機的知識鏈條。對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)良好的高中畢業(yè)生來說，這是一套嚴密的邏輯體系，只要循序漸進，步步為營，就可以學(xué)會這些知識。然而對高職擴招學(xué)生來說，因為他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在很多漏洞，這種遵循嚴密的知識體系的教學(xué)方式，并不適合他們。因此，在給高職擴招學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)時，不能再固執(zhí)地追求數(shù)學(xué)的邏輯嚴密性和知識體系的完整性，一味地追求知識體系的嚴密性，只會導(dǎo)致不良的教學(xué)效果。必須優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，大膽取舍，以夠用為度，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔。不僅在教學(xué)中要對中學(xué)數(shù)學(xué)知識查缺補漏，還要去掉一些讓他們不易理解、無關(guān)緊要的內(nèi)容，使他們學(xué)得“輕松一些”。

(四)重點一定要突出，講解則要化抽象為形象[8]

(五)重要概念的講解，注重實際意義和應(yīng)用背景

高等數(shù)學(xué)中，最重要的兩個概念莫過于導(dǎo)數(shù)和定積分。對這兩個概念的講解一定要透徹、深入，且不脫離實際。介紹導(dǎo)數(shù)的時候，一定要從變化率入手，最好的兩個例子就是瞬時速度和切線的斜率。一個從物理中運動學(xué)入手，這是牛頓的創(chuàng)立微積分的切入口，另一個從幾何學(xué)的曲線的切線入手，這是萊布尼茨創(chuàng)立微積分的切入口。從這兩個例子引出導(dǎo)數(shù)概念，不僅是為了洞悉先輩創(chuàng)立微積分的思想源泉，還是對微積分為應(yīng)用而生的真切體驗。筆者也見到，有用其他生動例子闡述函數(shù)的變化率的(比如吹氣球時，氣球的半徑隨吹入空氣量的變化)。而在定積分的引入中，求曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程和非均勻細桿的質(zhì)量是三個非常好的例子。通過具體的例子，學(xué)生可以感受到導(dǎo)數(shù)和定積分是有實際意義和應(yīng)用價值的。

(六)密切聯(lián)系專業(yè)、服務(wù)專業(yè)，加強和專業(yè)課教師的溝通[9]

“高等數(shù)學(xué)”是“建筑力學(xué)”“工程力學(xué)”等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，起著關(guān)鍵性作用，“高等數(shù)學(xué)”的重要性不言而喻，因此，學(xué)習(xí)好“高等數(shù)學(xué)”很有必要。明白專業(yè)課程的需求，那接下來的教學(xué)工作，目標就很明確了，那就是學(xué)生后續(xù)課程需要什么，咱們就重點學(xué)什么，要為專業(yè)服務(wù)，為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。要想了解學(xué)生后續(xù)課程需要哪些數(shù)學(xué)知識作為鋪墊，數(shù)學(xué)老師可以去圖書館、互聯(lián)網(wǎng)查資料，可是這樣做是遠遠不夠的，針對性也不強，最好的方式是向?qū)I(yè)課老師請教，他們最清楚后續(xù)的學(xué)習(xí)需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)老師要走訪專業(yè)課老師，悉心聽取專業(yè)課老師的介紹，高等數(shù)學(xué)的哪些知識對于學(xué)后續(xù)課程是一定要掌握的，哪些內(nèi)容是極少涉及的。弄清這些問題，教師在安排高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，才能得心應(yīng)手。

(七)合理設(shè)計習(xí)題課，優(yōu)化課后作業(yè)

對于高職擴招學(xué)生來講，習(xí)題課的設(shè)置一定要把握好難度，定好基調(diào)，不要期望太高，不能用普通?？茖W(xué)生的標準來衡量他們，因為他們初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)都比較薄弱，所以，設(shè)計習(xí)題課時，不能計算量太大，也不要設(shè)置陷阱，就是直來直去的問題。比如關(guān)于原函數(shù)的習(xí)題，“設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)是sinx，求f(x)的原函數(shù)”，對于數(shù)學(xué)思維能力好的同學(xué)來說，可能很容易，但是對于高職擴招學(xué)生來講，就有些困難。我們可以這樣設(shè)計習(xí)題，“設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)是sinx，求f(x)”或者“設(shè)f(x)的原函數(shù)是sinx，求f(x)”或者“設(shè)f(x)是sinx的原函數(shù)，求f(x)”，這樣設(shè)計習(xí)題，學(xué)生就容易明白，要他們計算什么。課后作業(yè)也要優(yōu)化，不要貪多，雖然在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，多練習(xí)可以更好地鞏固知識，可是對于高職擴招學(xué)生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的限制，大量的習(xí)題勢必要他們拿出很多的課余時間來完成，這一方面占用了學(xué)生的課余時間，使得他們不能安排其他事情，另一方面，還可能適得其反。筆者認為，每次課結(jié)束后，給他們精選2～3道難度適中的課后作業(yè)即可。

(八)加強課外輔導(dǎo)答疑，做好作業(yè)批改和評講

輔導(dǎo)答疑歷來都是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，正所謂，“師者，傳道受業(yè)解惑也”，學(xué)生學(xué)習(xí)思考過程中，一定會存在疑問，這時候就需要老師解答。學(xué)生的疑難困惑得到解決后，不僅知識水平得以提升，還能打開學(xué)生進階的心路，讓他們更加有信心和能力面對后面的困難。對于高職擴招學(xué)生來說，輔導(dǎo)答疑無疑是雪中送炭，好多學(xué)生課堂聽課，覺得好像聽懂了，可是課后做題，發(fā)現(xiàn)完全不會，不知所措。這時候如果能夠及時地向老師請教，和老師討論，不僅可以及時解決所遇到的困惑，還能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，鼓勵他們堅持學(xué)習(xí)。每次布置給學(xué)生的作業(yè)一定要認真批改和細心評講，批改的目的一方面是及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，弄清楚他們的知識掌握程度，另一方面也是對學(xué)生的付出的肯定和關(guān)注，向他們證明，他們學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)老師都是在意的。

(九)開發(fā)線上學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生課前課后學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單靠課堂上的時間是不夠的，需要課前適當?shù)念A(yù)習(xí)，課后也要復(fù)習(xí)鞏固。為了方便學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，要建設(shè)好完備的線上資源，課前預(yù)習(xí)時，通過線上安排好預(yù)習(xí)要點，提醒學(xué)生要完成哪些預(yù)習(xí)項目，在學(xué)習(xí)平臺一一列出，讓學(xué)生對照完成。課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會遇到?jīng)]有完全聽懂的知識，教師可以針對這些教學(xué)內(nèi)容，錄制好微課，發(fā)布到學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生可以在課后自行選擇觀看，重復(fù)學(xué)習(xí)，習(xí)題的講解也可以錄下來放在線上。

(十)嘗試編寫適合高職擴招學(xué)生的校本教材

當前高職的高等數(shù)學(xué)教材種類繁多，大部分教材不太適合高職擴招學(xué)生使用。因此，可以嘗試編寫適合的校本教材，適當加入一些高等數(shù)學(xué)預(yù)備知識，對學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行補充。同時，要結(jié)合學(xué)生后續(xù)課程需求，和后續(xù)課程做一些鏈接。

結(jié)語

高職擴招學(xué)生雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，但是，只要我們充分調(diào)動學(xué)生的積極性，注意采取以學(xué)生為中心的教學(xué)理念和方法，精選學(xué)生必需的內(nèi)容，有效實施教學(xué)，就能夠讓學(xué)生實實在在地學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。