殷潔 凌攀 王斌

（安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 安慶 246003）

0 引言

城市軌道交通因其在運(yùn)量、能耗、環(huán)保等方面的優(yōu)勢(shì)，成為大中城市公共交通不可缺少的一部分，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化成為全球城市化的必然要求。由于城市軌道交通車站空間的密閉性及客流量的密集性等特點(diǎn)，當(dāng)車站發(fā)生火情時(shí)，極易造成更嚴(yán)重后果[1]。因此，以城市軌道交通車站應(yīng)急預(yù)案為基礎(chǔ)，針對(duì)車站火情建立高效的城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)模型，分析模型安全性，從而當(dāng)火情發(fā)生時(shí)能及時(shí)有效處理，最大限度減少損失，盡快恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)秩序尤為重要。李嶸等[2]以車站綜合處置演練評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，結(jié)合AHP 與TOPSIS 法，建立城市軌道交通應(yīng)急演練評(píng)估模型。XU Ruihua 等[3]以模糊集理論為工具，通過(guò)分析應(yīng)急情況下軌道交通預(yù)先警告等級(jí)達(dá)到研究軌道交通安全的目的。裴歡[4]以南京地鐵為例，將城市軌道交通應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行分類，提出構(gòu)建突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案體系方案。黃利丹[5]分別建立城市軌道交通預(yù)警、防御、預(yù)案和組織四個(gè)子系統(tǒng)及整體應(yīng)急系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型，并在整體應(yīng)急系統(tǒng)中引入時(shí)間因素，達(dá)到量化評(píng)價(jià)系統(tǒng)的目的。宋宇博等[6]以3種城市軌道交通應(yīng)急預(yù)案為基礎(chǔ)，構(gòu)建隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，并同構(gòu)出模型馬爾科夫鏈，得到該應(yīng)急系統(tǒng)處于不同狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率方程組，最后分析改變不同變遷觸發(fā)速率對(duì)系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率變化情況。周會(huì)武[7]提出在站臺(tái)層設(shè)備區(qū)走道與軌行區(qū)相鄰一側(cè)設(shè)置混凝土防火墻，從而將站臺(tái)層設(shè)備與管理用房外走道納入防火分區(qū)的消防措施解決站臺(tái)層設(shè)備區(qū)防火分區(qū)爭(zhēng)議。

這些研究者從不同角度構(gòu)建應(yīng)急管理系統(tǒng)框架，但專門(mén)針對(duì)城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急情況的研究甚少。本文以隨機(jī)Petri 網(wǎng)為工具，以城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案為基礎(chǔ)，構(gòu)建車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，并結(jié)合該模型所同構(gòu)出的馬爾科夫鏈分析其安全性能，最后通過(guò)穩(wěn)態(tài)概率變化趨勢(shì)找到提高安全性能的主要因素。

1 隨機(jī)Petri網(wǎng)

六元組SPN= (P、T、F、W、M0、λ)即為隨機(jī)Petri網(wǎng)，其中①庫(kù)所P=(P1，P2，…，Pm)，即P 元素，Petri網(wǎng)模型中常用圓圈表達(dá)，如：〇。其含義為系統(tǒng)的狀態(tài)、位置等，每個(gè)庫(kù)所里能容納一定的資源。這里所指的資源即托肯，Petri 網(wǎng)模型中常用一個(gè)黑點(diǎn)表達(dá)，如：·。②變遷T=(T1，T2，…，Tn)，即T 元素，Petri 網(wǎng)模型中常用豎線表達(dá)，如：|。其含義為系統(tǒng)資源產(chǎn)生和使用情況。③F? (P×T)∪ (T×P)(×為笛卡爾積)，意為關(guān)系F（有向弧）只在庫(kù)所（P）和變遷（T）之間出現(xiàn)；④有向弧W：F→｛1，2，…，正整數(shù)｝是有向弧的權(quán)函數(shù)，是節(jié)點(diǎn)流的關(guān)系集合。Petri 網(wǎng)模型中一般用一條含有箭頭的弧線表示，如：→，代表庫(kù)所與變遷之間的聯(lián)系。其中，P集合與T集合不相交、且P與T集合不會(huì)同時(shí)是空集；⑤M0：即托肯在P元素中的初始狀態(tài)。⑥λ為變遷平均實(shí)施速率λ= {λ1，λ2，…，λn}集合[8]。

連續(xù)時(shí)間隨機(jī)Petri 網(wǎng)中的變遷被使能后觸發(fā)，這一過(guò)程所需要的時(shí)間間隔為服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，并且有研究證明可以根據(jù)隨機(jī)Petri 網(wǎng)同構(gòu)馬爾科夫鏈。以隨機(jī)Petri 網(wǎng)為工具分析系統(tǒng)性能步驟為：建立系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，根據(jù)模型同構(gòu)馬爾科夫鏈，最后列出計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率方程組分析系統(tǒng)性能[8]。在求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率后，可進(jìn)一步分析系統(tǒng)空間及繁忙程度，并找出導(dǎo)致系統(tǒng)工作效率變化的因素，從而針對(duì)性提出應(yīng)對(duì)策略。

2 城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

由于城市軌道交通車站空間的密閉性及客流量的密集性等特點(diǎn)，當(dāng)車站發(fā)生火情時(shí)，如果處置不當(dāng)可能導(dǎo)致事件升級(jí)。因此，應(yīng)在城市軌道交通車站應(yīng)急預(yù)案基礎(chǔ)上，建立針對(duì)車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)模型，分析模型安全性并提出改進(jìn)對(duì)策，從而當(dāng)火情發(fā)生時(shí)能及時(shí)處置，降低損失，盡快恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)秩序。另外，由于城市軌道交通車站布置了大量感溫和感煙探測(cè)器，時(shí)有發(fā)生FAS 系統(tǒng)誤報(bào)警情況，車站行車值班員或值班站長(zhǎng)需要確認(rèn)現(xiàn)場(chǎng)情況，如果沒(méi)有危險(xiǎn)，及時(shí)解除警報(bào)。

城市軌道交通車站發(fā)生火情時(shí)，主要的信息上報(bào)流程[9]如圖1 所示。

圖1 信息上報(bào)流程

車站行車值班員或值班站長(zhǎng)接到火情后，需要判斷火情的嚴(yán)重性再?zèng)Q定是否動(dòng)用外部救援力量，城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型如圖2所示。

圖2 城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型

模型中各庫(kù)所意義為：

P1，F(xiàn)AS/車站站務(wù)員等崗位正常工作；

P2，有火情發(fā)生；

P3，車站值班員/值班站長(zhǎng)接到火情；

P4，火情較小，不需要外部救援；

P5，行車調(diào)度員接報(bào)；

P6，運(yùn)營(yíng)公司領(lǐng)導(dǎo)接報(bào)；

P7，開(kāi)始救援；

P8，總結(jié)火情處置信息。

模型中各變遷意義為：

t1，監(jiān)控系統(tǒng)發(fā)出火情給行車值班員/值班站長(zhǎng)；

t2，車站值班站長(zhǎng)/站長(zhǎng)判斷火情較?。?/p>

t3，車站先期救援；

t4，119、120 到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)；

t5，上報(bào)火情到運(yùn)營(yíng)控制中心；

t6，解釋不申請(qǐng)外部救援的原因并上報(bào)；

t7，列車運(yùn)行調(diào)整；

t8，運(yùn)營(yíng)公司領(lǐng)導(dǎo)抵達(dá)現(xiàn)場(chǎng)；

t9，全力救援中；

t10，通報(bào)火情處理情況。

圖2 所示車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)Petri 網(wǎng)模型初始標(biāo)識(shí)，表示正常情況下庫(kù)所P1和P2中各有一個(gè)托肯，意為FAS 系統(tǒng)及車站站務(wù)員等崗位正常工作，有火情發(fā)生能及時(shí)上報(bào)，由于要研究車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)的安全性能，因而P2中也有一個(gè)托肯，表示有火情發(fā)生，M1可簡(jiǎn)寫(xiě)為，表示此車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)正在正常工作，有火情發(fā)生時(shí)各單位均準(zhǔn)備就緒。在初始狀態(tài)下，根據(jù)隨機(jī)Petri 網(wǎng)變遷觸發(fā)規(guī)則，t1使能并被觸發(fā)，即系統(tǒng)發(fā)出火情給行車值班員/值班站長(zhǎng)。由于這是一個(gè)一直正常工作的系統(tǒng)，P1中失去與獲得托肯并存，因而無(wú)論系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，P1中始終存放有一個(gè)托肯，P2中的托肯在t1觸發(fā)下到了P3，此時(shí)車站值班員/值班站長(zhǎng)接到火情，狀態(tài)標(biāo)識(shí)為M2=（1，3）。值班站長(zhǎng)接到火情后如果判斷火情較小，則t2被觸發(fā)，此時(shí)狀態(tài)標(biāo)識(shí)為M3=（1，4），隨后變遷t6被觸發(fā)，解釋不申請(qǐng)外部救援的原因并上報(bào)即可，此時(shí)的狀態(tài)標(biāo)識(shí)為M4=（1，8）。如果火情較大，則變遷t3被觸發(fā)，車站首先展開(kāi)先期救援，狀態(tài)標(biāo)識(shí)為M5=（1，7）。車站展開(kāi)先期救援的同時(shí)行車值班員將火情上報(bào)給運(yùn)營(yíng)控制中心，并聯(lián)系119和120進(jìn)行救援，相應(yīng)地，行車調(diào)度員進(jìn)行列車運(yùn)行調(diào)整，運(yùn)營(yíng)公司經(jīng)理趕赴現(xiàn)場(chǎng)指揮救援，狀態(tài)標(biāo)識(shí)分別為M6=（1，5），M7=（1，6），至此，正常救援程序全面開(kāi)啟，隨后變遷t9被觸發(fā)，此時(shí)回到M4狀態(tài)，最后出發(fā)t10通報(bào)火情處理情況。

3 城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)安全性能分析

3.1 馬爾科夫鏈

系統(tǒng)安全性能分析結(jié)果與系統(tǒng)初始狀態(tài)有一定聯(lián)系。設(shè)變遷t1，t2，…，t10，的平均實(shí)施速率分別為λ1，λ2，…λ10，結(jié)合M1，M2，…M7這7 個(gè)狀態(tài)，將被觸發(fā)的變遷作為有向邊，根據(jù)圖2 所示隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，可以同構(gòu)出與其相應(yīng)的馬爾科夫鏈，如圖3 所示。

圖3 與隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型同構(gòu)的馬爾科夫鏈

以P(Mi)表示上述車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型在第i 種狀態(tài)下發(fā)生的概率，從而得到如下計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率的方程組：

3.2 車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率隨變遷實(shí)施速率變化情況

對(duì)所列計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率的方程組進(jìn)行求解，可得到系統(tǒng)在不同狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，在此基礎(chǔ)上提高變遷的平均實(shí)施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)則可達(dá)到提高整個(gè)車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)的效率的目的。由于系統(tǒng)不同，相應(yīng)地，其變遷觸發(fā)速率也不一致，本文分析在某個(gè)觸發(fā)速率改變后，整個(gè)車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率變化情況，假設(shè)λi值分別為λi=（λ1，5，6，7，8，6，3，3，5，5），改變?chǔ)?的值，系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率如圖4 所示。

圖4 改變?chǔ)? 時(shí)系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率

從圖4 可以看出，隨著λ1增大，P(M1)顯著下降，即應(yīng)急系統(tǒng)發(fā)給行車值班員的火情信息顯著增加，P(M4)顯著上升，表示整個(gè)車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)處于空閑的概率顯著降低，即系統(tǒng)繁忙概率上升，且車站總結(jié)火情處置信息概率增加。如果假設(shè)λ1=10，其余λ值不變，改變?chǔ)?得到的系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率如圖5 所示，改變?chǔ)?得到的系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率如圖6所示。

圖5 改變?chǔ)? 時(shí)系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率

圖6 改變?chǔ)? 時(shí)系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率

從圖5 可以看出，隨著λ4增大，P(M5)顯著上升，即車站行車值班員及時(shí)通知119、120，使其更快抵達(dá)火災(zāi)救援現(xiàn)場(chǎng)，則火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)進(jìn)入正常救援的概率顯著增加。從圖6 可以看出，隨著λ5增大，P(M6)和P(M7)顯著上升，即運(yùn)營(yíng)控制中心響應(yīng)越及時(shí)，列車運(yùn)行調(diào)整越快，運(yùn)營(yíng)公司領(lǐng)導(dǎo)能更快抵達(dá)現(xiàn)場(chǎng)指揮救援工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

以城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急預(yù)案為基礎(chǔ)，引入隨機(jī)Petri 網(wǎng)構(gòu)建城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)模型，同構(gòu)出該模型馬爾科夫鏈，從而得到計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率的方程組，通過(guò)改變模型中變遷平均實(shí)施速率λi(i=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)中某個(gè)值來(lái)觀察不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率變化情況，分析該系統(tǒng)安全性能，找出導(dǎo)致車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)安全性能變化較大的因素。另外，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，變遷的平均實(shí)施速率已知，且可以采取適當(dāng)對(duì)策，設(shè)定更安全有效的目標(biāo)，將某些變遷的觸發(fā)速率限定在一定范圍，從而達(dá)到控制系統(tǒng)不同狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率的目的，提高車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)安全性。