蔣金團(tuán)

（云南省保山市第八中學(xué)，云南 保山 678000）

2022年高考結(jié)束的第二天，物理教師掀起了討論高考甲卷理綜第25題的熱潮.第25題作為壓軸題，往年的風(fēng)格是以大型的力學(xué)綜合題或電磁學(xué)綜合題為主，側(cè)重多過(guò)程問(wèn)題的分析，側(cè)重動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)的綜合考查，而2022年的壓軸題一改往日風(fēng)格，別出心裁地以光電式檢流計(jì)為背景考查學(xué)生的探究能力和建模能力，考查學(xué)生應(yīng)用教材中的基本思想和基本方法處理新情境問(wèn)題的能力.以實(shí)驗(yàn)題作為壓軸題的情境，這在歷年高考題中尚屬首創(chuàng)，因此這道題引起激烈的討論，實(shí)屬必然.

1 試題呈現(xiàn)

例題.（2022年全國(guó)高考甲卷第25題）光點(diǎn)式檢流計(jì)是一種可以測(cè)量微小電流的儀器，其簡(jiǎn)化的工作原理示意圖如圖1所示.圖中A為輕質(zhì)絕緣彈簧，C為位于紙面上的線(xiàn)圈，虛線(xiàn)框內(nèi)有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；M為置于平臺(tái)上的輕質(zhì)小平面反射鏡，輕質(zhì)剛性細(xì)桿D的一端與M固連且與鏡面垂直，另一端與彈簧下端相連，PQ為圓弧形的、帶有均勻刻度的透明讀數(shù)條，PQ的圓心位于M的中心，使用前需調(diào)零，使線(xiàn)圈內(nèi)沒(méi)有電流通過(guò)時(shí)，M豎直且與紙面垂直；入射細(xì)光束沿水平方向經(jīng)PQ上的O點(diǎn)射到M上后沿原路反射.線(xiàn)圈通入電流后彈簧長(zhǎng)度改變，使M發(fā)生傾斜，入射光束在M上的入射點(diǎn)仍近似處于PQ的圓心，通過(guò)讀取反射光射到PQ上的位置，可以測(cè)得電流的大小.已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線(xiàn)圈C的匝數(shù)為N.沿水平方向的長(zhǎng)度為l，細(xì)桿D的長(zhǎng)度為d，圓弧PQ的半徑為r，r?d，d遠(yuǎn)大于彈簧長(zhǎng)度改變量的絕對(duì)值.

圖1

（1）若在線(xiàn)圈中通入的微小電流為I，求平衡后彈簧長(zhǎng)度改變量的絕對(duì)值Δx及PQ上反射光點(diǎn)與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)s；

（2）某同學(xué)用此裝置測(cè)一微小電流，測(cè)量前未調(diào)零，將電流通入線(xiàn)圈后，PQ上反射光點(diǎn)出現(xiàn)在O點(diǎn)上方，與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為s1.保持其他條件不變，只將該電流反向接入，則反射光點(diǎn)出現(xiàn)在O點(diǎn)下方，與O點(diǎn)間的弧長(zhǎng)為s2.求待測(cè)電流的大小.

2 試題解析

該題涉及的物理知識(shí)并不復(fù)雜，但很多考生望而生畏，歸根結(jié)底是考生讀不懂光電式檢流計(jì)的原理，缺乏模型建構(gòu)能力，無(wú)法把答題所需的“放大法思想”“微元法思想”和“誤差消除思想”從教材中遷移到答卷上.

讀懂光點(diǎn)式檢流計(jì)的設(shè)計(jì)原理，構(gòu)建正確物理模型是答題的關(guān)鍵.當(dāng)線(xiàn)圈中通入微小電流時(shí)，在安培力作用下彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生改變，從而導(dǎo)致細(xì)桿D的左端發(fā)生微小移動(dòng)，細(xì)桿的延長(zhǎng)線(xiàn)是法線(xiàn)，細(xì)桿位置改變時(shí)，必然導(dǎo)致反射光線(xiàn)打在弧形刻度盤(pán)上的位置發(fā)生改變.只要找出微電流與弧形刻度之間的函數(shù)關(guān)系，所有問(wèn)題便可破解.

圖2

該題以實(shí)驗(yàn)為背景，進(jìn)一步凸顯物理實(shí)驗(yàn)在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)方面的重要地位和作用，引導(dǎo)高中開(kāi)足開(kāi)好實(shí)驗(yàn)課，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展各種科學(xué)探究活動(dòng)，提高實(shí)驗(yàn)技能和創(chuàng)新能力.

3 方法溯源

圖3 細(xì)銀絲在水平面上的扭轉(zhuǎn)形變

（2）推導(dǎo)弧形刻度與微電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系式時(shí)，我們應(yīng)用了“化曲為直”策略，如圖4所示，將很短的弧長(zhǎng)近似看成弦長(zhǎng)，體現(xiàn)了微元法思想.這里用到的“化弧為弦”方法與教材中推導(dǎo)向心加速度時(shí)用到的“化弧為弦”方法如出一轍，有著異曲同工之妙.這表明，只有熟知教材中基本方法的內(nèi)涵，才能在新情境中有效地進(jìn)行遷移.需要說(shuō)明的是，光點(diǎn)式檢流計(jì)的刻度均勻是建立在“圓弧PQ的半徑r?d，d遠(yuǎn)大于彈簧長(zhǎng)度改變量的絕對(duì)值”這個(gè)條件之上的.若沒(méi)有這個(gè)條件，弧形刻度與微電流之間將不遵循正比例函數(shù)關(guān)系，此時(shí)光點(diǎn)式檢流計(jì)的刻度將變成不均勻刻度.

圖4 彈簧在豎直方向的微小拉伸形變

綜上所述，課堂教學(xué)中不僅要注重知識(shí)本身，更要注重知識(shí)獲得過(guò)程中所形成的基本思想和基本方法，思想和方法才是適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力.