李泊含， 劉蕓江， 李艷福

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710000)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)手段日益更新變革，不斷演化交替，2015年12月，美軍發(fā)布了名為《決勝電磁波:重拾美國(guó)電磁頻譜領(lǐng)域主宰地位》的研究報(bào)告，闡述了“低-零功率”電磁頻譜戰(zhàn)概念[1]，在這之后，又不斷提出新概念，使得電磁頻譜在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中成為繼陸、海、空、天、網(wǎng)絡(luò)(賽博)之后的第6個(gè)作戰(zhàn)域[2]。電磁頻譜資源是稀缺的自然資源，在軍民政共用的大環(huán)境下，電磁頻譜的高效管理和有效利用成為了研究熱點(diǎn)，而無(wú)線通信信號(hào)的調(diào)制識(shí)別和分類(lèi)對(duì)于提高頻譜效率和解決頻譜短缺問(wèn)題均有著重要意義[3]。在非協(xié)作通信中，發(fā)送端的信號(hào)相關(guān)信息，譬如調(diào)制方式等是未知的，因此長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)相關(guān)領(lǐng)域科研人員都在研究如何處理該類(lèi)信號(hào)。

自動(dòng)調(diào)制識(shí)別(Automatic Modulation Recognition,AMR)是對(duì)接收信號(hào)解調(diào)前的一個(gè)處理過(guò)程[4]，能夠有效處理非協(xié)作通信中所接收到的信號(hào)，對(duì)信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，方便后續(xù)的解調(diào)工作。調(diào)制識(shí)別經(jīng)歷了從人工識(shí)別到自動(dòng)識(shí)別[5]的發(fā)展歷程，之后發(fā)展出了基于假設(shè)檢驗(yàn)的最大似然(Likelihood Based,LB)和基于特征提取(Featured Based，F(xiàn)B)的兩種識(shí)別方法[6]。其中，基于FB的識(shí)別方法由于所需先驗(yàn)知識(shí)較少，因此計(jì)算量較小，從而得到了廣泛的研究和發(fā)展。而隨著人工智能(Artificial Intelligence，AI),機(jī)器學(xué)習(xí)(Machine Learning，ML)以及深度學(xué)習(xí)(Deep Learning，DL)等技術(shù)的出現(xiàn)，相關(guān)研究人員將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用到了信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方法中。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)作為一種深層的包含卷積計(jì)算的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種熱門(mén)且流行的DL方法。時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Time Delay Neural Network，TDNN)[7]于1989年被提出，這是第一種出現(xiàn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由兩個(gè)隱含層構(gòu)成，能夠提取到語(yǔ)音特征并發(fā)現(xiàn)其與時(shí)間之間的關(guān)系。在這之后，CNN的優(yōu)良性能和泛化性能使得這種技術(shù)得到快速發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音處理、圖像處理以及信號(hào)處理等多個(gè)領(lǐng)域。早期，很多研究人員都采取直接將基帶信號(hào)送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別[8-9]。PENG等[10]介紹了一種將信號(hào)轉(zhuǎn)換為星座圖并進(jìn)行CNN訓(xùn)練的方法，通過(guò)仿真對(duì)8種信號(hào)進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)證明，此方法能夠?qū)π盘?hào)調(diào)制方式進(jìn)行有效識(shí)別；WANG等[11]結(jié)合了在不同數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的兩個(gè)CNN。除了星座圖之外，還使用相位和正交樣本，在低信噪比的正交振幅調(diào)制(QAM)信號(hào)分類(lèi)中獲得更好的結(jié)果。但是前人的研究方法在不同的場(chǎng)景條件下還存在一些問(wèn)題，例如，對(duì)于數(shù)字調(diào)制信號(hào)與模擬調(diào)制信號(hào)的混合信號(hào)樣本識(shí)別率低、網(wǎng)絡(luò)模型泛化性能差以及提取特征能力較差等問(wèn)題亟待解決。

根據(jù)上述思路，本文在原有CNN的基礎(chǔ)上融入多尺度金字塔池化(Multi-Scale Pyramid Pooling，MSPP)提出MSPP-CNN算法。首先，根據(jù)真實(shí)的通信環(huán)境生成BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM等11種不同的數(shù)字和模擬信號(hào)樣本。然后,結(jié)合多尺度金字塔池化(Multi-scale Pyramid Pooling，MSPP)進(jìn)行MSPP-CNN網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化與設(shè)計(jì)，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行不同信噪比條件下的自動(dòng)調(diào)制識(shí)別訓(xùn)練、測(cè)試。最后,通過(guò)仿真與其他傳統(tǒng)特征提取算法以及CNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確率做對(duì)比，驗(yàn)證本文算法相較于其他算法具有更優(yōu)性能。

1 基于CNN的自動(dòng)調(diào)制識(shí)別

1.1 自動(dòng)調(diào)制識(shí)別

目前，許多AMR算法被提出用于協(xié)助動(dòng)態(tài)頻譜接入和智能頻譜管理，這些算法主要分為L(zhǎng)B和FB兩大類(lèi)。其中，F(xiàn)B類(lèi)的算法可與機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，圖1為傳統(tǒng)基于特征的AMR流程圖。

圖1 基于特征的AMR流程圖Fig.1 Flow chart of FB-based AMR

首先將接收到的已調(diào)信號(hào)輸入，對(duì)其進(jìn)行特征提取，隨后，將提取出的特征代入所用分類(lèi)器，如SVM[12]和KNN[13]等中進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試，最終，識(shí)別出其調(diào)制方式，再輸出對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)處理。

然而，人工選擇信號(hào)特征是一個(gè)繁瑣的過(guò)程，為了解決這個(gè)問(wèn)題，一些基于深度學(xué)習(xí)(DL)的AMR算法[14-15]被提出。與傳統(tǒng)的基于特征的算法相比，深度學(xué)習(xí)能夠自動(dòng)提取特征并得到更好的性能。圖2所示為基于DL的AMR流程圖。

圖2 基于DL的AMR流程圖Fig.2 Flow chart of DL-based AMR

圖2所示算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和重構(gòu)等預(yù)處理，然后通過(guò)深度學(xué)習(xí)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，再進(jìn)行測(cè)試，從而識(shí)別出信號(hào)的調(diào)制方式。

深度學(xué)習(xí)方法中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有從高維非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)中提取代表性特征的良好能力而被廣泛應(yīng)用于AMR方法。調(diào)制分類(lèi)的性能一般由識(shí)別準(zhǔn)確率(Precision)來(lái)衡量，其算式為

(1)

式中：TP為真陽(yáng)性(預(yù)測(cè)為正，實(shí)際為正)；TN為真陰性；FP為假陽(yáng)性；FN為假陰性。同時(shí)，調(diào)制識(shí)別的詳細(xì)結(jié)果可以用機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的混淆矩陣來(lái)表示。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN一般由卷積層和池化層兩部分組成。其中，卷積層又由卷積核、濾波器和特征圖組成，卷積核是二維的矩陣，具有加權(quán)輸入，并像神經(jīng)元一樣生成輸出；濾波器則是由多個(gè)卷積核組成的三維矩陣，多出的一維是通道；特征圖是應(yīng)用于前一層的一個(gè)濾波器的輸出。池化層對(duì)前一層的特征圖進(jìn)行下采樣，通過(guò)遵循一系列卷積層來(lái)鞏固先前特征圖中的學(xué)習(xí)特征。故池化也可以被認(rèn)為是一種壓縮和泛化特征表示的技術(shù)，從而普遍減少模型過(guò)擬合現(xiàn)象。

CNN中每一層輸出的特征圖上的像素點(diǎn)在原圖像上映射的區(qū)域大小被稱(chēng)為感受野，因?yàn)槊總€(gè)神經(jīng)元只感受局部的圖像區(qū)域，在更高層再將這些感受不同局部的神經(jīng)元綜合起來(lái)，從而得到全局信息。通過(guò)這種方式減少連接的數(shù)目，即減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的權(quán)值參數(shù)的數(shù)量，亦被稱(chēng)為權(quán)值共享。以上兩點(diǎn)使得CNN在訓(xùn)練大數(shù)據(jù)集、提取特征效率上，相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的優(yōu)勢(shì)。

1.3 信號(hào)的高階累積量

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入激活函數(shù)后，信號(hào)的表示變成非線性形式。一階、二階統(tǒng)計(jì)量不能夠完備地表示出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，即信息沒(méi)有全部包含在一、二階統(tǒng)計(jì)量中，更高階的統(tǒng)計(jì)量中也包含了大量有用的信息。而信號(hào)的高階累積量就是高階統(tǒng)計(jì)量中的一個(gè)主要統(tǒng)計(jì)量，本文對(duì)比的特征提取算法使用高階累積量作為樣本特征，k階累積量ckx(τ1,τ2,…,τk-1)的定義為

ckx(τ1,τ2,…,τk-1)=

cum(x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1))

(2)

式中：x(n)為信號(hào)；cum(·)為累積函數(shù)。由此可得p階混合矩的概念，即

Mpq=E[x(n)p-qx*(n)q]

(3)

式中：*表示共軛；q為不超過(guò)p/2的整數(shù)。由式(2)可得到各階累積量定義為

(4)

2 基于MSPP的自動(dòng)調(diào)制識(shí)別

本文設(shè)計(jì)了一種使用多尺度金字塔池化網(wǎng)絡(luò)的深度CNN模型來(lái)進(jìn)行調(diào)制信號(hào)識(shí)別，網(wǎng)絡(luò)的深化可以對(duì)輸入特征抽象的層次更深入，對(duì)其理解的準(zhǔn)確度相對(duì)來(lái)說(shuō)也就更深。而為了更好地適應(yīng)深度的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)，也為了得到更多的非線性因素，本文在傳統(tǒng)CNN模型的基礎(chǔ)上加入了批量歸一化層，并應(yīng)用了一種多尺度金字塔池化網(wǎng)絡(luò)。如圖3所示。

圖3 MSPP-CNN網(wǎng)絡(luò)模型圖Fig.3 MSPP-CNN network model

本文設(shè)計(jì)的模型由6個(gè)卷積層和1個(gè)全連接層組成，其中，除了最后一個(gè)卷積層外，每個(gè)卷積層后都有一個(gè)批量歸一化層、激活層和池化層。前5個(gè)卷積層使用校正線性單元(ReLU)激活函數(shù)和金字塔池化層處理樣本，在最后一個(gè)卷積層中，用平均池化層替代金字塔池化層來(lái)保留經(jīng)多次篩選過(guò)的信息特征。輸出使用軟最大輸出函數(shù)(Softmax)作為激活函數(shù)。算法流程如圖4所示。

圖4 MSPP-CNN算法流程圖Fig.4 Flow chart of MSPP-CNN algorithm

2.1 數(shù)學(xué)模型

1≤i≤M-m+1,1≤j≤N-n+1。

(5)

同時(shí)，為了不丟失輸入圖像邊緣的許多重要信息，在進(jìn)行卷積操作前，先采用SAME填充方式在圖像周?chē)畛湎袼攸c(diǎn)，降低信息的丟失率，對(duì)于一幅圖像大小為n×n且過(guò)濾器尺寸為f×f的SAME運(yùn)算為

[(n+2p)×(n+2p)]×(f×f)→
(n+2p-f+1)×(n+2p-f+1)

(6)

式中，p=(f-1)/2。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行卷積運(yùn)算后，再進(jìn)行池化處理。池化又稱(chēng)為下采樣，是一種對(duì)特征進(jìn)行降維從而減少參數(shù)、提升計(jì)算速度的方法，池化分為平均池化與最大池化：最大池化能夠盡可能多地篩選出有用的信息特征；平均池化能夠保留已篩選的有用信息。當(dāng)對(duì)一個(gè)矩陣D進(jìn)行下采樣時(shí)，先對(duì)其分塊，一般的分塊操作是不重疊的，其中，第ij個(gè)塊可以表示為

(7)

(8)

(9)

同時(shí)，本文采用的ReLU和Softmax兩個(gè)激活函數(shù)分別為

ReLU(x)=max(0,x)

(10)

(11)

2.2 多尺度金字塔池化

多尺度金字塔池化(MSPP)是根據(jù)空間金字塔池化網(wǎng)絡(luò)(Spatial Pyramid Pooling Networks,SPP-Net)[16]結(jié)合信號(hào)調(diào)制識(shí)別的特點(diǎn)提出的一種池化技術(shù)。SPP-Net被用于提取非固定尺寸圖片特征的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)可輸入任意圖片，并生成固定大小的輸出。與傳統(tǒng)CNN網(wǎng)絡(luò)不同，SPP-Net不需要對(duì)圖像進(jìn)行剪裁或者包裹處理，而是可以直接對(duì)輸入的任意大小的圖像進(jìn)行處理。對(duì)于信號(hào)而言，使用一種并行的金字塔池化，即多尺度金字塔池化對(duì)輸入進(jìn)行并行處理，能夠賦予網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的特征表達(dá)和泛化性能。

假設(shè)輸入數(shù)據(jù)大小為(c,hin,win)，分別表示通道數(shù)、高度和寬度，池化塊大小為n×n，則核(Kernel)大小、步長(zhǎng)(Stride)大小分別為

9日深夜,一些示威者開(kāi)始強(qiáng)行占領(lǐng)郵電大樓；一些人前往火車(chē)站朝開(kāi)往莫斯科的特快列車(chē)扔石頭，打砸車(chē)窗玻璃，叫嚷“俄國(guó)狗……”；還有一些人則動(dòng)用刀子、石塊、皮帶對(duì)付執(zhí)勤警察，甚至搶奪其武器。赫魯曉夫獲悉事態(tài)近乎失控后終于明白：“不動(dòng)武是不行的?！薄安豢梢詫?duì)這種狂熱聽(tīng)之任之?！盵5](P163-164)于是，他命令坦克、摩托化步兵和內(nèi)務(wù)部隊(duì)進(jìn)入第比利斯市區(qū)。隨后,軍方動(dòng)用坦克驅(qū)散了主要街道和列寧廣場(chǎng)上的人群。一些人負(fù)隅頑抗，結(jié)果遭到了鎮(zhèn)壓。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，“至少有20名示威者被打死，60人受傷，被捕入獄的人更多?！盵9](P298-299)

(12)

(13)

其中:「·,·?為向上取整符號(hào);?·,·」為向下取整符號(hào)。則

(14)

可以驗(yàn)證得到，池化后的矩陣大小即為(n,n)。

2.3 MSPP-CNN算法的信號(hào)調(diào)制識(shí)別

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的MSPP-CNN各層結(jié)構(gòu)以及步驟，對(duì)卷積層、池化層和歸一化層進(jìn)行具體分析。本文模型與傳統(tǒng)CNN不同，由于具有一定深度，為了輸入、輸出的計(jì)算方便，特別加入了BN層，即批量歸一化層。輸入層輸入的樣本大小為1024×1×1，其中，1024為每幀的樣本數(shù)，網(wǎng)絡(luò)深度定為1。根據(jù)輸入的樣本類(lèi)型和特點(diǎn)，設(shè)定每一個(gè)卷積層的卷積核尺寸為1×8，步長(zhǎng)為1，使用SAME填充方式進(jìn)行填充，1～6層的金字塔池化層大小分別為16,24,32,48,64,96，逐層增加。經(jīng)過(guò)第1個(gè)卷積層，輸入信號(hào)的卷積表示為

(15)

式中：x1_c為卷積層輸出;xi_q為輸入原始信號(hào)SAME填充后的IQ樣本；w1_c和b1_c分別為第1個(gè)卷積層的權(quán)重和偏置，均為可學(xué)習(xí)參數(shù)。

隨后，經(jīng)過(guò)BN層對(duì)處理后的樣本進(jìn)行批量歸一化，BN層置于卷積層與激活層之間，能夠?qū)?shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換在均值為0、方差為1的狀態(tài)下。經(jīng)過(guò)第1個(gè)BN層，其歸一化過(guò)程表示為

x1_b=c1_bx1_c+k1_b

(16)

式中:x1_b為BN層輸出；c1_b為x1_c的方差;k1_b為x1_c的均值。均為可學(xué)習(xí)重構(gòu)參數(shù)，能夠讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)恢復(fù)出原始網(wǎng)絡(luò)所要學(xué)習(xí)的特征分布，使得每層數(shù)據(jù)分布一致。訓(xùn)練會(huì)較容易收斂，同時(shí)控制梯度爆炸，防止梯度消失以及過(guò)擬合。

在進(jìn)行了批量歸一化處理后，特征圖經(jīng)過(guò)激活函數(shù)層，施加激活函數(shù)為提取的特征加入非線性因素，使本文模型具有更強(qiáng)的表達(dá)能力?？紤]到可能出現(xiàn)的梯度彌散問(wèn)題以及網(wǎng)絡(luò)的稀疏性，選取ReLU激活函數(shù)σ(·)對(duì)x1_b進(jìn)行處理，算式為

x1_r=σ(x1_b)。

(17)

之后進(jìn)入池化層，池化層步幅為2，池化塊大小為n×n，n為池化層數(shù)，池化能夠?qū)⑿∴徲騼?nèi)的特征點(diǎn)整合，得到新的特征，以便進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。第1個(gè)池化層的池化過(guò)程可表示為

x1_p=Pn×n(x1_r)。

(18)

以上即第1個(gè)卷積層所進(jìn)行的步驟，包含了卷積、批量歸一化、激活和池化4步。同樣，之后的4個(gè)卷積層重復(fù)上述4步，提取出更抽象的特征，以得到輸出x5_p。最后一個(gè)卷積層，用平均池化層替代金字塔池化層，池化塊大小為1×32，其輸入為xL_b，輸出xL_p可以表示為

xL_p=avgpooling1×32(xL_b)。

(19)

最終得到大小為1×1×96的樣本，再將其輸入至全連接層，全連接層能夠?qū)⒎植际教卣饔成涞綐颖緲?biāo)記空間，即全連接層可以將特征整合到一起，極大減少了特征位置對(duì)分類(lèi)帶來(lái)的影響。使用Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)來(lái)滿(mǎn)足多分類(lèi)的目的，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與標(biāo)簽數(shù)相同，本文模型中調(diào)制信號(hào)類(lèi)型有11種，該層的輸出預(yù)測(cè)標(biāo)簽ys為

ys=ρ(wsxL_p+bs)

(20)

式中：ρ(·)為Softmax激活函數(shù)；ws和bs分別為全連接層的權(quán)重和偏置，均為可學(xué)習(xí)參數(shù)。

以上即為本文設(shè)計(jì)的MSPP-CNN信號(hào)調(diào)制識(shí)別模型。

3 試驗(yàn)與仿真

本文使用Windows10家庭版64位操作系統(tǒng)下的Matlab軟件深度學(xué)習(xí)工具箱，基于Nvidia GeForce GTX 1650Ti圖像處理器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的搭建與計(jì)算訓(xùn)練。主要通過(guò)不同信噪比下的訓(xùn)練過(guò)程與測(cè)試幀的混淆矩陣對(duì)算法的性能進(jìn)行分析，并通過(guò)與其他算法進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證此算法具有更好的性能。

3.1 信號(hào)樣本的生成

首先,使用Matlab生成含有110 000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，內(nèi)含有11種調(diào)制信號(hào)，分別為8種數(shù)字調(diào)制信號(hào)BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，64QAM，PAM4，GFSK和CPFSK，以及3種模擬調(diào)制信號(hào)B-FM，DSB-AM和SSB-AM。每一種調(diào)制信號(hào)含有10000幀，其中，8000幀用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，1000幀用于驗(yàn)證，最后1000幀用來(lái)獲得最終分類(lèi)準(zhǔn)確度。生成信號(hào)參數(shù)如表1所示。

表1 信號(hào)樣本參數(shù)Table 1 Parameters of signal sample

為了使生成信號(hào)樣本更趨于實(shí)際，給信號(hào)施加了加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，萊斯多徑衰落以及時(shí)鐘偏移后再進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)換，得到形式為a+bi的信號(hào)原始樣本作為輸入。

其中，通過(guò)AWGN通道時(shí)，給信號(hào)增加了信噪比為-18～18 dB的AWGN，信噪比的算式為

(21)

式中：PS為信號(hào)功率；PN為白噪聲功率。

隨后，通過(guò)萊斯多徑衰落信道，信號(hào)是復(fù)高斯信號(hào)和直射分量的疊加(即正弦波加窄帶高斯過(guò)程)，其包絡(luò)的概率密度函數(shù)服從萊斯分布，即

(22)

(23)

時(shí)鐘偏移是由于時(shí)鐘源到達(dá)不同寄存器所經(jīng)歷路徑的驅(qū)動(dòng)和負(fù)載不同，時(shí)鐘邊沿的位置有所差異，由此造成了時(shí)鐘偏移，其中，時(shí)鐘偏移因子C的算式為

(24)

式中，Δclock為時(shí)鐘偏移量。同樣地，對(duì)每幀的頻率偏移fo和采樣率偏移(SFO，用OSFO表示)由時(shí)鐘偏移因子、采樣率fs和中心頻率fc(·)所決定，分別為

fo=-(C-1)fc(1)

(25)

OSFO=C×fs。

(26)

隨后，生成通過(guò)通道后減損的幀，同時(shí),生成其所對(duì)應(yīng)的調(diào)制類(lèi)型標(biāo)簽以備用。

3.2 模型調(diào)制識(shí)別訓(xùn)練過(guò)程

首先，將網(wǎng)絡(luò)迭代輪數(shù)設(shè)置為18，這是在網(wǎng)絡(luò)深度為2的情況下，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練仿真對(duì)比得出的較為合適的訓(xùn)練輪數(shù)，其平衡了訓(xùn)練時(shí)間和識(shí)別準(zhǔn)確度之間的關(guān)系。其次，初步設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01，通過(guò)算法可將大部分參數(shù)優(yōu)化至極小值附近，但仍存在梯度過(guò)大的參數(shù)。若學(xué)習(xí)率過(guò)大，則已經(jīng)優(yōu)化得差不多的參數(shù)可能會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。故設(shè)置每經(jīng)過(guò)9輪的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率降低10%，以便進(jìn)行更充分的參數(shù)優(yōu)化和模型訓(xùn)練。MSPP-CNN模型的參數(shù)如表2所示。

表2 MSPP-CNN模型參數(shù)Table 2 Parameters of MSPP-CNN model

本文將訓(xùn)練過(guò)程的準(zhǔn)確率曲線進(jìn)行平滑處理后，提取了每輪次訓(xùn)練完成后的識(shí)別準(zhǔn)確率和損失，分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同信噪比下的準(zhǔn)確率曲線Fig.5 Accuracy curves of different SNR

圖6 不同信噪比下的損失曲線Fig.6 Loss curves of different SNR

首先，在低信噪比(-18 dB)條件下進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練開(kāi)始時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率為10%，誤差損失為2.5；在進(jìn)行10輪迭代后，模型的準(zhǔn)確率約為36%，其損失約為2；而當(dāng)?shù)_(dá)到最終次時(shí)，最終的準(zhǔn)確率為56%，損失降到了1.4。針對(duì)每個(gè)調(diào)制類(lèi)型的具體識(shí)別分析，將在之后的混淆矩陣分析中展開(kāi)。

接下來(lái)，在信噪比為0 dB時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，與-18 dB時(shí)不同，準(zhǔn)確率曲線在開(kāi)始時(shí)就有明顯上升趨勢(shì)，達(dá)到40%左右時(shí)開(kāi)始保持平穩(wěn)增加態(tài)勢(shì)，損失在同一時(shí)間段迅速達(dá)到1.5，這與信噪比的升高有著很大的關(guān)系；經(jīng)過(guò)10輪迭代后，準(zhǔn)確率達(dá)到57%左右，損失約為1.3；經(jīng)過(guò)18輪迭代，準(zhǔn)確率停至62.98%，損失降至0.9。相比信噪比為-18 dB時(shí)有明顯的性能提升，說(shuō)明此模型一定程度上會(huì)受到信噪比的影響，但也具有一定的抗噪性能。

最后，對(duì)信噪比為18 dB的情況進(jìn)行分析，全覽整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程，可以明確的是，在高信噪比條件下，本文模型具有非常優(yōu)良的性能。同0 dB時(shí)一樣，準(zhǔn)確率曲線一開(kāi)始便迅速上升達(dá)到80%左右之后趨于穩(wěn)定，損失也迅速下降至0.4左右；10輪迭代后，準(zhǔn)確率和損失曲線有一小波動(dòng)，隨后分別進(jìn)入穩(wěn)定上升和下降期，最終準(zhǔn)確率達(dá)到92.04%，損失為0.2。

3.3 模型調(diào)制識(shí)別混淆矩陣

為了進(jìn)一步研究本文模型性能，分別對(duì)不同信噪比下的調(diào)制識(shí)別結(jié)果(即其混淆矩陣)進(jìn)行具體研究分析，如圖7所示。

圖7 不同信噪比的混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of different SNRs

圖7(a)所示為信噪比為-18 dB時(shí)的混淆矩陣。其中，橫坐標(biāo)為預(yù)測(cè)調(diào)制類(lèi)型，縱坐標(biāo)為實(shí)際調(diào)制類(lèi)型。由混淆矩陣可以看出，在低信噪比情況下，混淆結(jié)果較為雜亂，并無(wú)明顯規(guī)律可循。但值得注意的是，盡管信噪比很低，但是B-FM，CPFSK，GFSK的識(shí)別準(zhǔn)確度均高于75%，這說(shuō)明上述3種調(diào)制類(lèi)型受信噪比影響較其他類(lèi)型而言相對(duì)較小。

圖7(b)所示為信噪比為0 dB時(shí)的混淆矩陣。提高信噪比后，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能有顯著提高，尤其對(duì)B-FM，CPFSK，GFSK均高達(dá)90%以上，幾乎不受噪聲影響。而此混淆矩陣已經(jīng)能夠初步判斷出，網(wǎng)絡(luò)對(duì)64QAM和16QAM，8PSK和QPSK，DSB-AM和SSB-AM這3對(duì)調(diào)制類(lèi)型存在明顯的混淆，出現(xiàn)這種現(xiàn)象分別因?yàn)椋?6QAM是64QAM的子集，而每幀只能攜帶128個(gè)符號(hào)，故網(wǎng)絡(luò)會(huì)混淆這兩種調(diào)制類(lèi)型；而對(duì)于QPSK和8-PSK，在通道衰落和頻率偏移引發(fā)相位旋轉(zhuǎn)后，這兩種調(diào)制類(lèi)型的星座圖看起來(lái)很相似，所以會(huì)出現(xiàn)混淆的情況；DSB-AM和SSB-AM，一個(gè)是雙邊帶調(diào)幅，另一個(gè)是單邊帶調(diào)幅，兩者還具有同樣的抗噪性能，故存在混淆的情況。

圖7(c)所示為信噪比為18 dB時(shí)的混淆矩陣?？梢钥闯?，除了64QAM和16QAM，8PSK和QPSK，DSB-AM和SSB-AM這3對(duì)調(diào)制類(lèi)型，其他調(diào)制類(lèi)型的準(zhǔn)確率全部達(dá)到99%以上，B-FM,CPFSK和GFSK更是高達(dá)100%，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)期效果。

3.4 不同算法的對(duì)比

最后，對(duì)本文所提算法與傳統(tǒng)CNN算法以及傳統(tǒng)基于特征提取的SVM[12],KNN[13]算法進(jìn)行性能對(duì)比，其中，進(jìn)行對(duì)比的CNN模型為傳統(tǒng)兩層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。不同算法的對(duì)比如圖8所示。

圖8 不同算法的對(duì)比圖Fig.8 Comparison chart of different algorithms

由圖8可以看出：當(dāng)信噪比為-18 dB時(shí)，CNN，SVM和KNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確率約為10%，而本文算法識(shí)別準(zhǔn)確率為56%，已經(jīng)遠(yuǎn)高于其他3種算法；隨著信噪比的增加，當(dāng)信噪比為-18～-4 dB時(shí)，其他3種算法識(shí)別準(zhǔn)確率呈快速上升趨勢(shì)，而本文算法識(shí)別準(zhǔn)確率穩(wěn)定上升；當(dāng)信噪比為-4～-2 dB時(shí)，本文算法與傳統(tǒng)CNN算法識(shí)別準(zhǔn)確率最為接近；當(dāng)信噪比增至4 dB后，SVM，KNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確率趨于平緩；當(dāng)信噪比為4～10 dB時(shí)，CNN算法與本文算法識(shí)別準(zhǔn)確率依舊呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，直至10 dB時(shí)傳統(tǒng)CNN算法的識(shí)別準(zhǔn)確度開(kāi)始趨于平緩。最后，當(dāng)信噪比為18 dB時(shí)，本文算法的識(shí)別準(zhǔn)確度為92.04%，CNN算法為78%，SVM算法為66.6%，KNN算法為67%。由圖8可以得出，本文算法無(wú)論是在低信噪比還是高信噪比的條件下，其性能均優(yōu)于其他3種算法，尤其是低信噪比時(shí)，性能更是達(dá)到50%以上，遠(yuǎn)超其他3種算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于多尺度金字塔池化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。在設(shè)計(jì)時(shí)考慮到不同調(diào)制信號(hào)的不同特征以及網(wǎng)絡(luò)模型所需的泛化能力和特征表達(dá)，使用多尺度金字塔池化來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；并使用批量歸一化層和Dropout值來(lái)優(yōu)化深度網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，提升網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。最后，對(duì)根據(jù)真實(shí)通信環(huán)境生成的不同信噪比下的多種調(diào)制信號(hào)使用所設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行調(diào)制識(shí)別訓(xùn)練與測(cè)試。仿真結(jié)果表明，當(dāng)信噪比為-18 dB時(shí)，網(wǎng)絡(luò)已具有50%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率，而當(dāng)信噪比為18 dB時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到92.04%。識(shí)別準(zhǔn)確率全程高于SVM，KNN以及傳統(tǒng)CNN算法，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性以及高識(shí)別準(zhǔn)確率。