亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        問題與征解

        2023-01-14 07:16:34
        大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期
        關(guān)鍵詞:開區(qū)間支撐點漸近線

        問題

        (i)證明:PA(m)是以m為變量的多項式;

        (ii)證明:PA(m)的階數(shù)degPA(m)是A的相似不變量;

        (iii)計算degPA(m),用A的若當(dāng)塊的階數(shù)表示.

        問題22(供題者:吉林大學(xué) 周鳴君) 設(shè)n≥2,Ω∈n是有界區(qū)域,

        p(x)=xTAx+bTx+c,

        其中,A=(aij)是n×n階實矩陣,x和b是n維列向量,c是常數(shù).若a11a22

        解答

        問題11(供題者: 復(fù)旦大學(xué) 嚴(yán)金海) 設(shè)f為上的非線性連續(xù)函數(shù), 稱x0∈為f的嚴(yán)格凹支撐點, 若存在k∈,使得f(x)>f(x0)+k(x-x0), ?x∈{x0}.類似地, 稱x0∈為f的嚴(yán)格凸支撐點, 若存在k∈,使得f(x)

        解本解答由張神星(合肥工業(yè)大學(xué)副研究員,E-mail: zhangshenxing@hfut.edu.cn)提供.

        (i)當(dāng)k1

        (ii)當(dāng)k1>k2時,f必有嚴(yán)格凸支撐點, 無嚴(yán)格凹支撐點;

        (iii)當(dāng)k1=k2時, 各種情形都有可能.

        不難看出,x0是f的嚴(yán)格凹支撐點當(dāng)且僅當(dāng)存在k使得

        f(x)-kx>f(x0)-kx0,?x≠x0.

        換言之,x0是函數(shù)gk(x)=f(x)-kx的唯一最小值點.凸的情形類似.

        (i)設(shè)k1

        由于gk是連續(xù)函數(shù), 因此它存在最小值.

        我們斷言, 存在k1

        于是k′(dk-c)f(dk)-f(c)k(dk-c),故cdk.因此ck

        (ii)此時-f滿足(i)中的條件, 從而易證.

        (iii)由(i)最后一段論述可知若f有嚴(yán)格凹或凸支撐點, 則對應(yīng)的k只能是k1=k2.由此不難得出:

        f1(x)=k1x+arctanx, 無嚴(yán)格凹和凸支撐點.

        供題者點評解答正確, 其將單調(diào)性與可列性結(jié)合得到唯一性的方法非常巧妙.

        猜你喜歡
        開區(qū)間支撐點漸近線
        羅爾定理中輔助函數(shù)的構(gòu)造法
        關(guān)于Pα漸近線
        找準(zhǔn)科學(xué)養(yǎng)護(hù)的支撐點——江蘇高速公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)策略思考
        中國公路(2017年15期)2017-10-16 01:31:53
        人生支撐點
        百姓生活(2017年6期)2017-06-10 16:05:27
        人生的支撐點
        幸福家庭(2016年10期)2016-11-25 08:19:40
        提升地方門戶網(wǎng)站影響力 為傳統(tǒng)報業(yè)增添新的經(jīng)濟(jì)支撐點——以今日惠州網(wǎng)發(fā)展為例
        新聞傳播(2016年14期)2016-07-10 10:22:51
        導(dǎo)函數(shù)在開區(qū)間上的性質(zhì)
        智富時代(2015年9期)2016-01-14 06:51:24
        漸近線,你值得擁有
        有限覆蓋定理在若干數(shù)學(xué)命題證明中的應(yīng)用①
        漸近線問題研究
        激情综合色五月丁香六月欧美 | 日本人妻伦理在线播放| 精品无码国产自产拍在线观看蜜| 中日av乱码一区二区三区乱码| 国产尤物二区三区在线观看| 人妻av不卡一区二区三区| 亚洲视频高清一区二区| 久久久久人妻一区精品色欧美| 高清国产日韩欧美| 国内专区一区二区三区| 国产人成精品免费久久久| 久精品国产欧美亚洲色aⅴ大片| 亚洲一区二区在线| 99精品又硬又爽又粗少妇毛片| 亚洲一区二区三区四区精品在线| 中文字幕人妻被公上司喝醉| 综合网在线视频| 中文字幕 在线一区二区| 免费观看91色国产熟女| 国产精品无码av天天爽| 亚洲阿v天堂2018在线观看| 少妇高潮免费在线观看| 亚洲av永久无码精品一福利| 亚洲国产成人va在线观看天堂| 国产超碰人人一区二区三区| 91精品国产九色综合久久香蕉| 精品无码国产自产拍在线观看 | 国产洗浴会所三级av| 国产69久久精品成人看| 最新亚洲人成无码网站| 中文字幕乱码av在线| 在线观看视频日本一区二区 | 免费观看全黄做爰大片| 午夜一区欧美二区高清三区| 8090成人午夜精品无码| 成人性生交大全免费看| 特级毛片爽www免费版| 国产精品白浆一区二区免费看| 日韩av天堂综合网久久| 国产不卡视频一区二区三区| 牛牛本精品99久久精品88m|