盧靜雅，翟術然，張兆杰，李 康，孫 雪

(1.國網(wǎng)天津市電力公司營銷服務中心，天津 300120；2.國網(wǎng)天津市電力公司城南供電分公司，天津 300100)

隨著越來越多的家用電器走進人們的日常生活當中，由電氣故障引起的火災數(shù)目越來越多[1]。研究表明，故障電弧是電氣火災的最重要誘因之一，由其引起的火災事故遠多于帶電導體間金屬性短路引起的火災。故障電弧既可能發(fā)生在電路內(nèi)的任何電線組合之間，也可能發(fā)生在電線與地之間。根據(jù)電弧發(fā)生位置與連接負載位置形成的并聯(lián)或串聯(lián)關系，可將故障電弧分為并聯(lián)和串聯(lián)故障電弧2類。當發(fā)生并聯(lián)故障電弧時，線路大電流將觸發(fā)斷路器的過電流保護系統(tǒng)[2-3]；當線路發(fā)生串聯(lián)電弧時，相當于在電路中串聯(lián)電弧阻抗，線路電流可能難以觸發(fā)過電流保護，電弧也將穩(wěn)定持續(xù)存在，類似于漏電流檢測[4]。低壓系統(tǒng)中故障電弧溫度可達5 500 ℃，高強熱電弧發(fā)射出的熱粒子經(jīng)時間累積易引燃線路周圍絕緣層材料。低壓系統(tǒng)周邊運行環(huán)境復雜，持續(xù)存在的電弧顯著增大了引起電氣火災的幾率，因此，低壓故障電弧檢測與識別研究對防范電氣火災有著重大意義。

既有電弧檢測研究主要基于電弧的物理特性構建物理模型，進而通過監(jiān)測和分析電壓、電流波形來檢測識別電弧。文獻[5]應用小波變換對電流信號進行分解重構，采用近似熵算法在分解重構各頻段信號后，量化評估其不規(guī)則程度，從而得到電流信號的特征向量；文獻[6]進行五層小波變換分解，將三階Daubechies小波基函數(shù)提取出的電流各頻段細節(jié)信號模極大值作為輸入向量來構建特征空間，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行電弧分類訓練和辨識；文獻[7]利用小波包技術對發(fā)生穩(wěn)定串聯(lián)型故障電弧前后的電流信號進行分解、重構和歸一化處理，計算各頻帶重構信號的信息熵；文獻[8]利用電弧的隨機性特征，在線路電流相鄰周期相減的基礎上進行小波閾值去噪和歸一化，利用差量電流周期幅值作為電弧的特征量；文獻[9]則將相鄰周期電壓量測值做差，對差值波形進行小波去噪處理后，利用電壓波形差均值作為電弧檢測特征量進行故障檢測。盡管不同類型家用電器的諧波差異化特征可能與故障電弧的時、頻域特征相似，受此影響可能出現(xiàn)誤判，但電流的時、頻域特征還是檢測瞬時電弧最常用的指標。

非入戶式電力負荷監(jiān)測(non-invasive load monitoring，NILM)是由MIT的Hart在1980年代提出的[10]。其僅需在用戶入口處安裝一個傳感器，通過采集和分析用戶入戶電流和端電壓來識別和監(jiān)測戶內(nèi)每個或每類電器的用電功率和工作狀態(tài)，從而知曉居民家中每個或每類電器的耗電狀態(tài)和用電規(guī)律。伴隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，智能電表的普及應用顯著地提高了NILM技術的技術可行性，國內(nèi)外科研工作者近年來圍繞該領域進行了大量研究取得了卓有成效的突破和進展[11-17]。文獻[18]提出了基于非入戶式負荷監(jiān)測的電流模式匹配方法，利用設備電流的諧波特征進行電流模式匹配，實現(xiàn)負荷分解。故障電弧檢測可處理為模式識別問題，首先利用故障電弧數(shù)據(jù)完成訓練識別，然后識別不同電器在不同工作狀態(tài)下電流的模式特征，而電器發(fā)生故障時含電弧的電流模式可看成是一種異常的電器狀態(tài)。因此，可借鑒NILM的思路訓練學習分解模型，實現(xiàn)對故障電弧的檢測與識別。

本文首先采用NILM技術，構建電器故障的分解電流模型，然后設計基于負荷電流分解匹配的非入戶式故障電弧識別流程，實現(xiàn)對電器設備外部(如供電線路上)的故障電弧檢測。在此基礎上，結合實驗產(chǎn)生的典型家用電器不同模式下正常用電數(shù)據(jù)以及含串聯(lián)電弧數(shù)據(jù)，進行波形重構，并進行不同串聯(lián)電弧接入方式下的測試分析。測試結果表明，所提方法能有效識別串聯(lián)故障，并在特定接入方式下定位電弧位置。

1 本文方法

調研表明，根據(jù)設備類型的差異，家用電器設備發(fā)生串、并聯(lián)故障的電弧電流在時間、頻率以及時、頻域上具有明顯差異化特征[6]。因此，首先分析正常運行和含串聯(lián)電弧的典型家電的電流數(shù)據(jù)，建立電流分解模型，然后構建基于電流模式分解的故障電弧識別流程。

1.1 電器故障電弧電流模式

1)電器故障電弧電流特性。

為驗證并發(fā)掘故障電弧電流運行特性，首先對不同電器設備產(chǎn)生的電弧電流進行模擬實驗，并記錄相應的電流波形數(shù)據(jù)，如圖1所示，在同一實驗室、相同時段進行實驗，記錄空調、電熱水壺正常運行和含電弧條件下的電流采樣數(shù)據(jù)，采樣頻率為25 000 Hz；不同電器設備正常工作時的電流波形各不相同，對于同一設備的不同狀態(tài)，電流波形也存在明顯差異。提取各種設備不同運行狀態(tài)下的電流波形信息，建立典型設備電流特征庫，可實現(xiàn)電弧故障快速判別，并識別電弧故障的來源與類型。

圖1 多種電器正常、電弧狀態(tài)下電流波形Figure 1 Current waveform diagrams of normal and arc fault state of multiple appliances

2)故障電弧電流波形完備模型。

電器設備的單元電流可采用傅里葉級數(shù)進行分解：

(1)

式中ia(t)為該用電設備的單元電流；k∈{1，2，…}，為正整數(shù)；kω為單元電流中第k次諧波分量的角頻率；θk,a為第k次諧波分量的初相角；k=1時αk,a=1；k>1時αk,a是一個小于1的非負實數(shù)；θk,a、αk,a可通過離線統(tǒng)計得到。幅值αk,a、頻率kω、相位角θk,a構成了周期量的3要素。

對任意電器設備的某一狀態(tài)(正常運行或含故障電弧狀態(tài))的電流進行多次測量，基波和各次諧波的幅值在短時間內(nèi)可視為恒定值，頻率由諧波次數(shù)反映，也是恒定的，測量的相位角因開始記錄的波形位置有差異而不恒定。對包含多次諧波的穩(wěn)態(tài)電流而言，其能有固定的波形，不僅因為基波和各次諧波有恒定的幅值，還因為基波和各次諧波間有固定的相對位置。這種基波與各次諧波相對位置的信息隱藏在每次測量的相位角中，找到基波與各次諧波間的“相位差”，便可依據(jù)幅值重構原始波形。

3)多模式電流分解模型。

利用模型式(1)可以描述任意電器設備某一運行狀態(tài)下的電流波形。實際工況中總電力負荷往往含有m個不同的用電設備。此時，總電流可以用m個設備電流的線性疊加來近似估計：

(2)

式中ia(t)、i′a(t)分別為電器正常/故障狀態(tài)下運行產(chǎn)生的電流波形；δa∈{0,1}、βa={0,1}為各電器設備的運行狀態(tài)參數(shù)，且對于任意電器都有δa+βa≤1。

令δ=[δ1,δ2,…,δm]且β=[β1,β2,…,βm]，根據(jù)式(1)，將式(2)表示為矩陣形式：

(3)

由于I(t)為量測值，αI、∠θI均為已知量；αa、α′a為電器運行的固定模式，對于任意k>1，∠θk,a或∠θ′k,a均與基波相角∠θ1,a或∠θ′1,a相關，關聯(lián)關系可由歷史數(shù)據(jù)訓練得到。因此，僅∠θ1,a、∠θ′1,a、δ和β為待求量。

不妨簡化表示為I=A·H，A為特征參數(shù)矩陣，其包含了單個電器某一狀態(tài)下的電流波形信息和不同負荷電流波形的位置信息，H=(δ,β)T為狀態(tài)系數(shù)矩陣，表示各個電器的不同運行狀態(tài)。進而可以建立最優(yōu)化目標函數(shù)：

f(H)=‖I=A·H‖2

(4)

式中H為需要求解的未知數(shù)向量；‖·‖為L2范數(shù)。

至此，設備正常或電弧狀態(tài)識別即轉化為最小化問題：

(5)

1.2 基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識別

本文所提出的基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識別方法包括訓練和識別兩部分，具體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識別方法Figure 2 Non-invasive arc fault recognition method based on current mode decomposition

1)訓練算法。以全樣本數(shù)據(jù)庫為依據(jù)，在采樣頻率25 000 Hz下，對各個電器設備實測電流數(shù)據(jù)進行傅里葉分解，提取其各次諧波幅值αk,a、相位角θk,a等關鍵波形參數(shù)。針對每一電器設備正常狀態(tài)及電弧故障狀態(tài)的電流波形信息進行參數(shù)提取，形成特征參數(shù)矩陣A，從而形成目標用戶全運行狀態(tài)下的電流波形完備模型庫(式(1))。需要注意的是，此處模型庫中的電器對于不同品牌型號的兼容性較強，無需在實際工程應用中獲取新的訓練樣本，具有較強的適應性和推廣能力。

2)識別算法。測量某一時刻系統(tǒng)的負荷總電流波形，按流程識別電弧，即①對量測數(shù)據(jù)進行諧波分析，得到總電流基波和各次諧波的幅值αI和相位∠θI；②形成負荷總電流的矩陣形式I，將I、A同時代入式(4)，形成多負荷電流分解模型；③用智能尋優(yōu)算法針對式(5)進行最優(yōu)化求解；④得到各電器設備的運行狀態(tài)系數(shù)矩陣H，并依據(jù)H中元素判別電弧故障，分析其成因。

值得注意的是，在分析的諧波次數(shù)足夠高情況下，上述多模式電流分解模型本質上是求解一個超定方程組。本文采用遺傳算法求解[16]，對適應度分配采用線性排序，采用二進制編碼方式，選擇輪盤賭法，交叉和變異方式分別采用單點交叉、均勻變異。本文設定終止條件為種群進化的代數(shù)達到某個閾值時結束，此閾值可采用經(jīng)驗值。

2 測試與討論

2.1 測試方案

為了分析研究故障電弧特性，需構建常見電器設備串聯(lián)故障電弧樣本庫。本文參照UL1699標準，自行搭建故障電弧發(fā)生裝置，如圖3所示。該電弧發(fā)生裝置由1根可移動電極(銅棒)和1根固定電極(碳棒)組成，碳棒直徑為6.4 mm，銅棒觸點削尖且a在(17.8±7.6)mm范圍內(nèi)，通過接入不同性質負載并控制一定氣隙來產(chǎn)生電弧波形。

圖3 故障電弧發(fā)生裝置Figure 3 Fault arc generator

在實驗室條件下，利用電熱水壺、空調、電吹風(包括冷風和熱風2種運行狀態(tài))、白熾燈這幾個電器搭建簡易低壓用戶場景，將電弧發(fā)生裝置串聯(lián)接入，開展故障電弧模擬實驗，記錄典型電器設備實際運行產(chǎn)生的電流波形。每種電器包括正常運行和帶有故障電弧運行時的各100個樣本，構成全樣本特征空間數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)采樣頻率為25 000 Hz。對于全樣本數(shù)據(jù)庫中每一電器的正常運行和故障運行電流進行傅里葉分解，得到關鍵波形參數(shù)，構成特征參數(shù)矩陣，從而形成目標用戶全運行狀態(tài)下的電流波形完備模型庫。

在上述低壓用戶場景中，設置多個實驗場景驗證所提方法的有效性，以3個代表性場景進行分析說明，如圖4所示。場景1為電弧故障發(fā)生在電熱水壺的支路①上，此時只有電熱水壺在運行；場景2為電弧故障發(fā)生在電熱水壺、空調的上游干路②上，此時電熱水壺和空調均處于運行狀態(tài)；場景3為電弧故障發(fā)生在總干路③上，且此時空調、電熱水壺和電吹風均處于運行狀態(tài)。

圖4 故障實驗場景Figure 4 Schematic diagram of the fault experiment scenario

2.2 結果分析

選取3種常見電器設備作為實驗對象，采用快速傅里葉算法分析截至15、25次諧波，構成特征參數(shù)矩陣，將結果代入式(2)進行重構。重構與實測原始電流波形對比如圖5所示，重構與原始電流波形相似度極高，這表明基于電流波形分解實現(xiàn)電器設備狀態(tài)識別的結果是可信的。

圖5 重構與實測原始電流波形對比Figure 5 Comparison between reconstructed current waveform and original current waveform measured

1)對于空調，截至15次諧波重構得到的電流波形已能較完整地再現(xiàn)原波形，且能較好區(qū)分正常與電弧故障波形。

2)對于電吹風，截至15次諧波重構高頻信號保留較少，故障電弧電流的高頻信號特征明顯，導致正常與電弧故障運行電流波形區(qū)分度不高。

綜上，本文實驗采用25次諧波進行信號重構，服務于非入戶式電流模式分解。在此基礎上，進行上述3個場景的實驗驗證，對量測數(shù)據(jù)進行諧波分析，每個場景均試驗50次，所得實驗結果如表1所示。在僅有一個電器運行時，檢測準確率較高，當故障發(fā)生在干路上時，隨著運行電器的增多，綜合負載情況較為復雜，檢測準確率略有下降，不過總體效果可以滿足工程需要。

表1 故障電弧分解檢測實驗結果Table 1 Experimental results of fault arc decomposition detection

3 結語

故障電弧的準確檢測可為及時排查及清除用電隱患提供重要依據(jù)。非入戶式故障電弧識別只需提供負荷用電總量數(shù)據(jù)，為故障電弧檢測的規(guī)模化推廣應用提供了可能性。為此，本文提出了一種基于電流模式分解的非入戶式故障電弧識別方法，給出了通用的訓練與檢測算法流程，在實際實驗測試典型負荷電流數(shù)據(jù)與負荷數(shù)據(jù)的基礎上，通過仿真分析驗證了所提方法的可行性。

需要指出的是，本文測試所用家用電器組合數(shù)量有限，是一種簡化分析。實際場景中用戶可能出現(xiàn)更復雜的多電器同時運行，用戶電表中感知的負荷總電流對應的模式特征更加復雜多元，電器間的相互耦合還會明顯加劇背景噪聲的影響，未來需要在擴充實驗測試典型設備運行模式電流數(shù)據(jù)庫的基礎上，從數(shù)據(jù)特征和算法設計2個層面展開研究，進一步優(yōu)化提高本文方法在實際場景下的適用性。