沈 豫,黃夏楠，劉 林，胡臻達(dá)，顧 玖，蔣傳文

(1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福建 福州 350012；2.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

電力行業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)行業(yè)，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與電力消費(fèi)有著密切的聯(lián)系，挖掘兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有利于合理規(guī)劃產(chǎn)業(yè)集群周邊的電力發(fā)展、提高產(chǎn)業(yè)用能經(jīng)濟(jì)性，從而助力產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展[1-2]。隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，產(chǎn)業(yè)節(jié)能減排得到社會(huì)的高度關(guān)注，高能耗產(chǎn)業(yè)作為地區(qū)用電量的風(fēng)向標(biāo)，更是電力部門(mén)關(guān)注的重點(diǎn)。對(duì)高能耗產(chǎn)業(yè)開(kāi)展用電量預(yù)測(cè)研究，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)高能耗產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)過(guò)程中存在的問(wèn)題[3-5]。

電力消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系作為電力經(jīng)濟(jì)研究的關(guān)鍵問(wèn)題，傳統(tǒng)的做法是以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為基礎(chǔ)，對(duì)電力經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，典型的方法是基于時(shí)間序列的計(jì)量模型[6-7]。文獻(xiàn)[8]以安徽省作為研究對(duì)象，采用了多源回歸模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與用電量偏移的原因進(jìn)行分析，得到了影響電力消費(fèi)的多類(lèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及各指標(biāo)的影響強(qiáng)度。而文獻(xiàn)[9]以北京作為研究對(duì)象，以多部門(mén)的經(jīng)濟(jì)與電力數(shù)據(jù)建立Granger因果關(guān)系分析模型，結(jié)果顯示：總體上存在經(jīng)濟(jì)對(duì)能源消費(fèi)的單向因果關(guān)系，不同產(chǎn)業(yè)的關(guān)系各不相同。文獻(xiàn)[10]基于新型分位數(shù)方法對(duì)1995—2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明工業(yè)產(chǎn)值與電力消費(fèi)存在正相關(guān)關(guān)系；文獻(xiàn)[11-12]采用HP濾波技術(shù)對(duì)實(shí)際GDP的趨勢(shì)成分、周期成分的處理，研究結(jié)果表明能源消費(fèi)與GDP之間存在協(xié)整關(guān)系；文獻(xiàn)[13]則分析了電力消費(fèi)與固定資產(chǎn)投資、人均可支配收入等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的協(xié)整關(guān)系。上述分析結(jié)果可以看出，對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的研究，不同的時(shí)間區(qū)間、變量類(lèi)別、計(jì)量分析模型都對(duì)分析結(jié)果有著極大的影響。另一方面，目前大多數(shù)的計(jì)量研究主要是分析能源總量與經(jīng)濟(jì)總量之間的關(guān)系，并沒(méi)有考慮到具體地區(qū)的細(xì)分產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)，使得模型的構(gòu)建不夠精細(xì)化，誤差難以縮小。

負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題同樣是長(zhǎng)期以來(lái)電力行業(yè)的研究熱點(diǎn)，大體上可以分為基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的預(yù)測(cè)方法和基于人工智能的預(yù)測(cè)方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法主要以時(shí)間序列分析法[14]、回歸分析模型以及灰色模型[15]為主。應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的人工智能算法包括長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型(long short-term memory network, LSTM)[16]、支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)[17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[18]等。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)于數(shù)據(jù)的解釋性更強(qiáng)，可以挖掘負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)與其他外部變量之間的關(guān)聯(lián)性，在處理數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題時(shí)適應(yīng)性較好；而人工智能方法雖然對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有著更高的精度，但是其對(duì)于模型的解釋力卻略顯不足。

基于上述分析，本文以高能耗產(chǎn)業(yè)作為研究對(duì)象，研究產(chǎn)業(yè)用電量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)與影響。首先根據(jù)產(chǎn)業(yè)劃分原則，建立產(chǎn)業(yè)用電量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；基于協(xié)整—格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)方法，分析高耗能行業(yè)電力消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的之間的相互影響關(guān)系，并構(gòu)建多元經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與細(xì)分產(chǎn)業(yè)用電量的自回歸分布滯后(autoregressive distributed lag，ARDL)模型，對(duì)地區(qū)高能耗產(chǎn)業(yè)的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以實(shí)際用電數(shù)據(jù)對(duì)算法精度進(jìn)行驗(yàn)證，從經(jīng)濟(jì)性的角度解釋預(yù)測(cè)誤差的來(lái)源。

1 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)與電力大數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)選擇

1.1 產(chǎn)業(yè)電力消費(fèi)數(shù)據(jù)細(xì)分

在中國(guó)《統(tǒng)計(jì)年鑒》中，電力平衡表是反映國(guó)家或地區(qū)的電力供應(yīng)和消費(fèi)的重要指標(biāo)，其中，電力消費(fèi)量統(tǒng)計(jì)量則反映著地區(qū)的電力負(fù)荷的情況。將地區(qū)的用電量比作整體，當(dāng)對(duì)地區(qū)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，僅僅考慮對(duì)地區(qū)總體的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，而不對(duì)負(fù)荷各分量的變化進(jìn)行量化分析，則很有可能造成預(yù)測(cè)的誤差較大[19]。而以具體的產(chǎn)業(yè)作為研究對(duì)象，其用能模型的影響因素較少，自變量與因變量之間的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)。

1.2 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)細(xì)分

采用分行業(yè)的方式對(duì)某省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行再劃分，可實(shí)現(xiàn)更細(xì)化的研究。本文列出以行業(yè)劃分的時(shí)序經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如表1所示,可以看出，對(duì)于每一個(gè)用于刻畫(huà)某地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都可以按照分行業(yè)的方式進(jìn)一步細(xì)分，這與電力消費(fèi)統(tǒng)計(jì)量的劃分原則一致，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。

表1 產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分類(lèi)Table 1 Industrial economic index classification

1.3 基于協(xié)整—格蘭杰因果關(guān)系的指標(biāo)關(guān)系分析

本文運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中時(shí)間序列分析方法，包括平穩(wěn)性分析、協(xié)整檢驗(yàn)以及Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)等，其流程如圖1所示。

圖1 基于協(xié)整及Granger因果關(guān)系分析Figure 1 Analysis flowchart based on the cointegration and Granger causality analysis

在對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)收集后，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除異常數(shù)據(jù)。然后采用ADF檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)做平穩(wěn)性分析，若平穩(wěn)，則可直接建立VAR多元平穩(wěn)時(shí)序模型以及Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析；若數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，則需要使用協(xié)整分析，當(dāng)數(shù)據(jù)間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，則可構(gòu)建Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，若變量間不存在協(xié)整關(guān)系，則為“偽回歸”，Granger因果檢驗(yàn)失去意義。

1.3.1 單位根檢驗(yàn)

一階自回歸模型(autoregressive model，AR)為

yt=c+αyt-1+ut

(1)

式中c為截距；ut為期望為0的誤差；α為自回歸系數(shù)；yt-1、yt分別為t-1、t時(shí)刻的觀測(cè)值。

單位根檢驗(yàn)：AR(1)模型中yt-1的參數(shù)是否為1，目的是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若yt為單位根過(guò)程，則yt為非平穩(wěn)序列。DF檢驗(yàn)原假設(shè)與備擇假設(shè)為

(2)

ADF檢驗(yàn)是DF檢驗(yàn)的推廣，即考慮AR(p)模型的平穩(wěn)性，其原理與DF檢驗(yàn)類(lèi)似，不再贅述。

1.3.2 向量自回歸(VAR)模型

多變量的因果關(guān)系檢驗(yàn)可以通過(guò)構(gòu)建VAR模型進(jìn)行測(cè)試，VAR模型是將單變量自回歸模型推廣到多變量組成的向量自回歸模型，典型的p階滯后的VAR(p)模型為

Yt=C+Φ1Yt-1+Φ2Yt-2+…+ΦpYt-p+Ut

(3)

式中Yt=[y1,t-i,y2,t-i,…,yn,t-i]T(i=1，2，…，p)為滯后第i期的n維變量y1,t-i、y2,t-i，…，yn,t-i組成的向量；C=[c1,c2, …,cn]T為n×1維常數(shù)向量；Ut=[u1,u2, …,un]T為n×1維隨機(jī)誤差列向量；Φi(i=1,2,…,p)為n×n維自回歸系數(shù)矩陣，即

1.3.3 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法，檢驗(yàn)一組時(shí)間序列x是否為另一組時(shí)間序列y的原因，利用x的歷史數(shù)據(jù)提高對(duì)y變量的預(yù)測(cè)能力。

令x、y為廣義平穩(wěn)序列，先建立y的p階自回歸模型，再引入x的滯后期建立增廣回歸模型，即

(4)

1.3.4 協(xié)整關(guān)系分析

協(xié)整關(guān)系是指多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列變量的線性組合形成的變量是平穩(wěn)時(shí)間序列。協(xié)整檢驗(yàn)的方法主要有Engle-Granger(E-G兩步法)、Johansen協(xié)整檢驗(yàn)法，其中，前者協(xié)整適用單個(gè)協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)，而后者適用于多個(gè)協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。

2 高能耗產(chǎn)業(yè)電量預(yù)測(cè)模型建模

2.1 預(yù)測(cè)模型的框架

產(chǎn)業(yè)電量預(yù)測(cè)模型的建模思路如圖2所示，分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、產(chǎn)業(yè)用電分類(lèi)、細(xì)分產(chǎn)業(yè)用電量預(yù)測(cè)3個(gè)部分。

圖2 高能耗產(chǎn)業(yè)用電量預(yù)測(cè)流程Figure 2 Flow chart of electricity consumption forecast for high energy consumption industries

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先對(duì)收集到的地區(qū)工業(yè)產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)的異常值進(jìn)行識(shí)別和處理，然后通過(guò)對(duì)比用電數(shù)據(jù)的同比增長(zhǎng)率，確定該月度用電數(shù)據(jù)是否存在異常。

2)產(chǎn)業(yè)用電分類(lèi)。結(jié)合地區(qū)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)的行業(yè)用電數(shù)據(jù)，包括產(chǎn)業(yè)月度用電量、用電裝接容量、單位GDP電耗等數(shù)據(jù)，最終確定高能耗行業(yè)為非金屬礦物制品業(yè)、黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、紡織業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)以及有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)。

3)產(chǎn)業(yè)用電量預(yù)測(cè)。針對(duì)高能耗產(chǎn)業(yè)選取經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，包括主要產(chǎn)品產(chǎn)量、主營(yíng)業(yè)務(wù)收入及利潤(rùn)總額。對(duì)細(xì)分產(chǎn)業(yè)構(gòu)建VAR模型并進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)，基于此建立產(chǎn)業(yè)用電量預(yù)測(cè)的ARDL模型。

2.2 高能耗產(chǎn)業(yè)ARDL模型

ARDL模型最早由Charemza[20]等提出，在Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，將高能耗產(chǎn)業(yè)中具有較強(qiáng)因果關(guān)系經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量作為構(gòu)建模型的首選變量，建立ARDL模型為

(5)

式中α為常數(shù)；φi、βjkljk為系數(shù)；vt為白噪聲；p、qjk為最大滯后階數(shù)；yesum,t、yesum,t-i分別為t、t-i時(shí)期地區(qū)高能耗產(chǎn)業(yè)的總用電量；xjk,t-ljk為第j個(gè)高能耗產(chǎn)業(yè)的第k個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量滯后ljk個(gè)時(shí)期的值。

3 仿真算例

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取2016年1月至2021年6月中國(guó)某地區(qū)月度用電數(shù)據(jù)作為產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)集，月度經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于地區(qū)統(tǒng)計(jì)局。紡織業(yè)是該地區(qū)的重點(diǎn)和高能耗產(chǎn)業(yè)，其用電量與選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如圖3所示。

圖3 紡織業(yè)用電量與典型經(jīng)濟(jì)指標(biāo)Figure 3 Electricity consumption of textile industry and typical economic indicators

由圖3可知，紡織業(yè)作為高能耗產(chǎn)業(yè)，其用電量和經(jīng)濟(jì)變量折線圖的形狀存在一定程度上的相似；同時(shí)，用電量和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都存在明顯的周期性循環(huán)波動(dòng)，且受春節(jié)影響明顯，在春節(jié)期間，產(chǎn)業(yè)用電和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)明顯跌落。由于數(shù)據(jù)可能為非平穩(wěn)時(shí)間序列，因此，在進(jìn)行用電量合計(jì)與高耗能行業(yè)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)關(guān)系研究之前，需要對(duì)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

3.2 產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析

3.2.1 單位根檢驗(yàn)

根據(jù)圖1對(duì)產(chǎn)業(yè)的分類(lèi)，依次對(duì)工業(yè)中的高能耗產(chǎn)業(yè)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)。yesum、yeh1、yeh2、yeh3、yeh4、yeh5分別表示高能耗產(chǎn)業(yè)、紡織業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)、黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)以及非金屬礦物制品業(yè)的用電數(shù)據(jù)(采用2016—2020年產(chǎn)業(yè)用電量數(shù)據(jù))。平穩(wěn)性檢驗(yàn)如表2所示，t統(tǒng)計(jì)量即T檢驗(yàn)，通過(guò)t分布理論來(lái)比較2個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著；P值(P-value)為伴隨概率，用于與原假設(shè)設(shè)定的顯著性水平α進(jìn)行比較。原假設(shè)為變量不平穩(wěn)，若P≤α，則拒絕原假設(shè)；反之，則接受原假設(shè)。

表2 ADF單位根Table 2 ADF unit root

由表2可知，高能耗產(chǎn)業(yè)的平穩(wěn)性各不相同，部分為平穩(wěn)時(shí)間序列；部分屬于趨勢(shì)平穩(wěn)序列，其區(qū)別在于方程中是否含有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。采用典型消除時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的差分方法，對(duì)趨勢(shì)平穩(wěn)的時(shí)間序列處理后再次檢查該序列是否平穩(wěn)，若平穩(wěn)，則不需要進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。對(duì)表2中趨勢(shì)平穩(wěn)的變量進(jìn)行差分處理后均為平穩(wěn)序列。

3.2.2 Granger因果關(guān)系分析

為了反映產(chǎn)業(yè)用電量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系，在滿足平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建各細(xì)分高能耗產(chǎn)業(yè)的VAR模型并進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。變量選取：產(chǎn)業(yè)利潤(rùn)總額xprf、產(chǎn)業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入xinc、產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量xprd。分析各細(xì)分高耗能產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的因果關(guān)系，考慮到樣本容量限制，本文選擇最大滯后階數(shù)為4，最終得到各個(gè)細(xì)分產(chǎn)業(yè)的因果關(guān)系，如表3所示。原假設(shè)指經(jīng)濟(jì)指標(biāo)不能引起產(chǎn)業(yè)用電數(shù)據(jù)變化的Granger原因。

表3 格蘭杰因果校驗(yàn)結(jié)果Table 3 Granger causality check result

由表3的檢驗(yàn)結(jié)果表明：不同的高能耗產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)于其用電量的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果各不相同。化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)都是由產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量對(duì)用電量有Granger因果關(guān)系；而產(chǎn)業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和利潤(rùn)總額是紡織業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)用電量的Granger原因；黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)用電量都沒(méi)有Granger因果關(guān)系。若特定的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)具體產(chǎn)業(yè)的用電量具有Granger因果關(guān)系，則該經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)會(huì)引起該產(chǎn)業(yè)用電量的增長(zhǎng)。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)論作為統(tǒng)計(jì)意義上的“格蘭杰因果性”，不是真正意義上的因果關(guān)系，因此不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據(jù)。但是，其作為統(tǒng)計(jì)結(jié)論對(duì)于后續(xù)的用電量預(yù)測(cè)模型具有一定的參考價(jià)值。

3.2.3 高能耗產(chǎn)業(yè)月度用電量預(yù)測(cè)

在不同高能耗產(chǎn)業(yè)的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將這些對(duì)產(chǎn)業(yè)用電量增長(zhǎng)具有Granger因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)變量添加入自回歸模型之中，構(gòu)建最大滯后階數(shù)為4的ARDL模型，選取赤池信息量準(zhǔn)則(akaike information criterion，AIC)作為模型的信息準(zhǔn)則，剔除不顯著的變量后得到的回歸結(jié)果如表4所示，其中，xeh1,prf、xeh4,inc、xeh4,prf、xeh5,prd分別表示紡織業(yè)的利潤(rùn)、有色金屬工業(yè)的收入、有色金屬行業(yè)的利潤(rùn)、非金屬礦物制品業(yè)的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量。

表4 產(chǎn)業(yè)用電量回歸估計(jì)結(jié)果Table 4 Regression estimation results of industrial electricity consumption

由表4可見(jiàn)，該地區(qū)高能耗產(chǎn)業(yè)的用電量合計(jì)受到該地區(qū)的紡織業(yè)、有色金屬、非金屬礦物制品業(yè)的某些具體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的顯著影響，如：紡織業(yè)當(dāng)期的利潤(rùn)總額、有色金屬加工業(yè)的滯后2期的主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和利潤(rùn)；非金屬礦物制品業(yè)的產(chǎn)物水泥當(dāng)月與上一季度的產(chǎn)量。地區(qū)某個(gè)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)，對(duì)于區(qū)域整體的高能耗產(chǎn)業(yè)的總用電量增長(zhǎng)具有一定的影響作用。將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與具體的產(chǎn)業(yè)現(xiàn)象相聯(lián)系，進(jìn)一步提升了模型的解釋能力。

2016—2020年高能耗產(chǎn)業(yè)用電量ARDL模型的擬合結(jié)果如圖4所示，本文構(gòu)建的ARDL模型和自回歸模型的擬合效果如圖5所示。

圖4 ARDL模型擬合結(jié)果Figure 4 ARDL model fitting results

圖5 中長(zhǎng)期電量預(yù)測(cè)模型擬合效果Figure 5 Fitting diagram of mid-and long-term electricity forecasting model

由圖4可知，與用電量實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，模型的均方根誤差(RMSE)為22 888.12 104kWh，平均絕對(duì)值誤差(MAE)為17 166 104kWh，平均相對(duì)誤差(MAPE)為3.628 8%，Theil不等系數(shù)(U)為0.023 74，偏差比為0，方差比為0.023 74，協(xié)方差比為0.976 25。從偏差比、方差比以及協(xié)方差比的結(jié)果看出，該模型對(duì)高能耗產(chǎn)業(yè)用電量的擬合效果較好。

由圖5可得，ARDL模型的殘差平方和為2.72×1010，回歸標(biāo)準(zhǔn)差為26 385.24，而AR(4)模型的殘差平方和為1.59×1011，回歸標(biāo)準(zhǔn)差為55 850.97，均大于本文構(gòu)建的ARDL模型，對(duì)比顯示，ARDL模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果更好。

通過(guò)最新收集的2021年1—6月的該地區(qū)高耗能行業(yè)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與用電量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型中選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是否與用電量存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，模型的預(yù)測(cè)效果如圖6所示,可見(jiàn)除了春節(jié)期間的相對(duì)誤差約為10%外，其他月份都約為6%左右，整體的平均相對(duì)誤差為6.84%，考慮新冠肺炎疫情對(duì)產(chǎn)業(yè)的沖擊，該預(yù)測(cè)結(jié)果的精度處于可以接受的范圍之內(nèi)。

圖6 高耗能行業(yè)用電量模型預(yù)測(cè)效果Figure 6 Prediction effect diagram of electricity consumption model for high energy-consuming industries

進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，春節(jié)期間的預(yù)測(cè)值高于實(shí)際值；春節(jié)后的預(yù)測(cè)值都低于實(shí)際值。由于過(guò)往年份的預(yù)測(cè)結(jié)果中并沒(méi)有顯著的變化趨勢(shì)，根據(jù)控制變量的原則，該現(xiàn)象與國(guó)內(nèi)春節(jié)期間的高強(qiáng)度疫情防控策略相關(guān)；同時(shí)由于國(guó)內(nèi)疫情得到有效控制，各個(gè)產(chǎn)業(yè)的用電需求在年后迅速反彈，導(dǎo)致年后實(shí)際值大于預(yù)測(cè)值。因此，對(duì)于預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)，還需結(jié)合產(chǎn)業(yè)政策、進(jìn)出口貿(mào)易等多方面因素。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究細(xì)分高能耗產(chǎn)業(yè)的用電量與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)分析，通過(guò)VAR模型和Granger因果關(guān)系挖掘影響細(xì)分產(chǎn)業(yè)用電量的經(jīng)濟(jì)變量，并在此基礎(chǔ)上建立ARDL模型，對(duì)地區(qū)高能耗產(chǎn)業(yè)的用電量進(jìn)行中長(zhǎng)期用電預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)地區(qū)產(chǎn)業(yè)的實(shí)際電力消費(fèi)和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證，得出結(jié)論：

1)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)和協(xié)整理論可以有效挖掘產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)與用電的影響關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)于含多元變量的模型分析有著重要的作用；將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘可以提高模型的解釋性；2)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)表明，不同細(xì)分產(chǎn)業(yè)發(fā)電量與各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性不同，具有關(guān)聯(lián)性的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)會(huì)促進(jìn)該產(chǎn)業(yè)電力消費(fèi)的增長(zhǎng)；同時(shí)，考慮產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)于用電量預(yù)測(cè)模型的精度提升具有明顯作用；3)基于ARDL和Granger因果關(guān)系的高能耗產(chǎn)業(yè)用電量預(yù)測(cè)模型，得到的預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較?。煌瑫r(shí)，研究細(xì)分產(chǎn)業(yè)的用電量影響因素對(duì)高能耗產(chǎn)業(yè)的整體用電量預(yù)測(cè)起到了較好的效果。