曹周鍵

(北京師范大學(xué) 天文系，北京 100875)

1997年9月，我第一次見到梁老師.那是在“趣味近代物理”的課堂上.梁老師白發(fā)，雪白的襯衣，卷起袖子，站在講臺上激情四射.時空圖、世界線，不知相對論為何物的我只覺得黑板上的東西清晰、簡單.寥寥幾筆，栩栩如生的人、物就呈現(xiàn)出來了.鄉(xiāng)村出生的我暗想，畫家也不過如此吧.

2022年1月中，梁老師給我電話：“連續(xù)函數(shù)乘以x積分一定有限嗎？”我說，“我可以舉反例.”……“梁老師是在備量子力學(xué)課??！……有界區(qū)域上的平方可積函數(shù)乘以x一定平方可積.證明很簡單，……”我得到梁老師的稱贊：“還是你們年輕人腦子快！我想了好幾天了.明天上課急著用，趕緊問問你.不說了，我繼續(xù)備課.”這樣的電話我跟梁老師常打.我放下電話，一邊自我陶醉在梁老師的表揚(yáng)中，一邊自言到“上課就是梁老師的生命”.第二天，傳出消息說梁老師發(fā)燒.不久前才見過梁老師，我心想，沒事，很快就會好了.

幾天后，師母給我電話“梁老師住進(jìn)ICU了！”

“怎么回事？”

“高燒是肺炎引起的，現(xiàn)在肺炎原因找不到.”

“師母不擔(dān)心，只要把肺炎控制住就好了.去年Jim Nester還因?yàn)榉窝自贗CU里呆了好幾個月呢.”

“……”

2022年2月16日是原計劃北京師范大學(xué)引力研究中心內(nèi)部研討會的日子.早上，我背著書包在科技樓等著大家.馬永革老師傳來消息“梁老師有點(diǎn)意外，今天研討會取消”. 我還在猜想會是什么意外，馬老師再傳來消息“梁老師8點(diǎn)15過世了！”

1998年寒假后，我外公站在村口送我返京上學(xué).那身影明明是健康的啊.后來我再也沒見過外公.

2021年底，我給梁老師家送去牛奶.那身影明明是健康的?。∧鞘俏乙娏豪蠋煹淖詈笠幻?

恩師駕鶴西去，學(xué)澤萬千桃李.

梁老師的桃李萬千，我是得到他恩惠最多的幾個學(xué)生之一.沒有梁老師，我的生活軌跡將完全不同.沒有梁老師，我的思維模式將完全不同.

1997年我開始本科學(xué)習(xí).第一學(xué)期上了梁老師的“趣味近代物理”.從第2學(xué)期到大三結(jié)束，我完整聽了梁老師“微分幾何與廣義相對論”5個學(xué)期的課程.用梁老師的話說，我們是他《微分幾何入門和廣義相對論》專著出版前的試驗(yàn)品.但對我來說，我們典型地是梁老師小灶輔導(dǎo)的受益者.隨后再讀到相對論的任何文獻(xiàn)，我從未體會過“陌生”這個詞的意思.到我研究非平衡統(tǒng)計物理的時候，漲落統(tǒng)計的物理圖像也是在流形中發(fā)生的.

2001年我本科畢業(yè).保研還是考研？研究生學(xué)什么？到哪里上去上研究生？等等，許多問題需要我做出選擇.經(jīng)梁老師和裴壽庸老師的建議、介紹和引薦我才能順利成為胡崗老師的研究生.因?yàn)閳罂己鷯徖蠋熝芯可耐瑢W(xué)非常多.碰巧當(dāng)時胡老師出差不在北京.是梁老師和裴老師的電話讓我走了“后門”，搶占了“先機(jī)”.

2003年，無意間我結(jié)識了中科院數(shù)學(xué)所的劉潤球老師.那時的我認(rèn)知很少.年少輕狂的我更是無視一切，心想“中科院研究相對論的老師能懂什么”.那時劉老師眼里的我肯定是，毛頭小子、屁孩一個.有趣的是我和劉老師見的第一面就是討論相對論的各種大大小小問題，唇舌相爭，異常激烈.大意是我覺得相對論什么都是清楚的，沒什么問題可問.劉老師想要說服我相對論問題多得很，值得深挖.最后我被劉老師說服了，引力波是值得研究的問題.后來我才知道，劉老師是通過梁老師的介紹才認(rèn)可我說的話并非完全的胡言亂語.

2006年，我博士畢業(yè).去美國的一個全世界最著名的心臟研究中心做博士后還是從非平衡統(tǒng)計物理改行做數(shù)值相對論的研究是我面臨的選擇.從研究興趣講，做數(shù)值相對論研究是鍥合我內(nèi)心的，但未卜的前途是我做決定的一個很大顧慮.經(jīng)過梁老師的努力，特別是他那封非常特別的推薦信，使得中科院數(shù)學(xué)所把我這個沒有博士后經(jīng)歷，更沒有海外經(jīng)歷的應(yīng)屆博士畢業(yè)生破例聘任為助理研究員.這給了我轉(zhuǎn)行的資本，也堅定了我轉(zhuǎn)行做數(shù)值相對論的選擇.

梁老師喜歡說一句話“數(shù)學(xué)是為笨人準(zhǔn)備的”.我的感觸是梁老師讓我學(xué)會了如何利用數(shù)學(xué)讓自己變得聰明.我把這種感觸小結(jié)為思維模式的進(jìn)化.

在跟梁老師接觸前，我樸素的思維模式是首先利用物理直覺理解問題本身，然后使用數(shù)學(xué)語言把理解結(jié)果寫下來.梁老師想問題的方式與此不同.梁老師會從最開始就把物理問題用數(shù)學(xué)語言描述出來，接下來再結(jié)合物理直覺和數(shù)學(xué)推導(dǎo)來對問題進(jìn)行理解，直到把問題解決.

思維模式的不同會很清楚地體現(xiàn)在討論問題過程中.少許時候，我的物理直覺可以直接得到正確答案，梁老師則推算一陣驗(yàn)證我的結(jié)論，然后梁老師笑著說“還是你聰明.數(shù)學(xué)是為我這樣的笨人準(zhǔn)備的”.捫心一問，我暗語道“梁老師，不是我聰明，是我偷懶不想拿著筆慢慢算而已.”但十之八九的情況是，我的物理直覺給出的答案是模糊不清的，是梁老師的計算幫我清晰化，進(jìn)而得到最終答案.與梁老師一次一次、日復(fù)一日的問題討論讓我逐漸理解梁老師在思考問題時的心理狀態(tài).其實(shí)梁老師的物理直覺和我基本是一致的，只是梁老師不會把物理直覺直接表達(dá)成答案，更不會像我那樣惘然地下結(jié)論.也可能受限于我的理解，梁老師的物理直覺實(shí)際上比我想到的更多.與梁老師數(shù)不清次數(shù)的問題討論，形成了我和梁老師討論合作的工作方式.先討論物理直覺寫下數(shù)學(xué)表述，然后分頭計算.遇到算不下去的情況，先對照計算結(jié)果.如果計算結(jié)果對不上，就核對步驟，查出計算錯誤.如果計算結(jié)果相互一致，就再討論，追加物理直覺的思考.以此循環(huán)，最終得到問題答案.這樣的工作模式非常強(qiáng)大，即使是一開始我一點(diǎn)物理感覺都沒有的問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)的提煉梁老師會給我催生出物理直覺來.

正是跟梁老師的學(xué)習(xí)，讓我在思維模式上有了脫胎換骨的變化.我學(xué)會了利用數(shù)學(xué)讓自己變得聰明.現(xiàn)在梁老師不在了，我跟梁老師討論合作的工作方式也不再存在.我期望自己能從自身思維模式中鍛煉出梁老師曾經(jīng)充當(dāng)?shù)哪遣糠纸巧?也許那樣梁老師又能回來！

梁老師走了，給我們留下數(shù)不盡的財富.吾輩正在享受和花銷著這些財富，我想我們也需要把這些財富繼續(xù)積累，讓財富變得更多，讓更多的人能感受到梁先生給我們提供的財富之源.

梁老師走了，他塑造的我的生活軌跡還在繼續(xù)！

梁老師走了，他塑造的我的思維模式還在進(jìn)化！

梁先生千古！