周 濤，汪永超，張栩靜，毛凱寧，李汶俊

(四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

在智能制造、航空航天、軌道交通等領(lǐng)域的現(xiàn)代化裝備逐步朝著大型化和集成化的方向發(fā)展，它們由多系統(tǒng)耦合組成，服役過程受到環(huán)境、載荷、沖擊等時(shí)變因素的影響，其整體和部件不可避免地會(huì)發(fā)生退化，一旦因性能退化導(dǎo)致最終失效，將造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失和生產(chǎn)進(jìn)度滯后。

剩余使用壽命(Remaining Useful Life, RUL)預(yù)測(cè)是故障預(yù)測(cè)和健康管理(Prognostic and Health Management, PHM)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，如果能在設(shè)備退化的初期，尚未造成重大危害時(shí)，根據(jù)狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立合適的退化模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)設(shè)備實(shí)施健康管理，對(duì)于保障復(fù)雜設(shè)備的安全可靠運(yùn)行及精準(zhǔn)、經(jīng)濟(jì)的維護(hù)具有重要意義。

目前，RUL預(yù)測(cè)的方法主要分為基于機(jī)理模型的預(yù)測(cè)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法。機(jī)理模型對(duì)設(shè)備退化過程建立參數(shù)化模型，結(jié)合仿真模擬實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測(cè)。LIANG等[2]基于Paris模型實(shí)現(xiàn)軸承RUL自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法，在缺乏時(shí)變?nèi)毕萆弦材軠?zhǔn)確預(yù)測(cè)。但是隨著傳感器技術(shù)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸技術(shù)快速發(fā)展，設(shè)備運(yùn)行過程中產(chǎn)生了大量的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并且設(shè)備故障種類復(fù)雜，機(jī)理模型預(yù)測(cè)精度受限，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法成為了設(shè)備RUL預(yù)測(cè)的主流。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要包括基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)和基于機(jī)器學(xué)習(xí)兩大類，它們通過構(gòu)建設(shè)備監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與壽命之間的內(nèi)在關(guān)系來進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法高效、便捷，在學(xué)術(shù)研究和實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注。

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法中，通過監(jiān)測(cè)設(shè)備性能退化參數(shù)，建立描述性能退化過程的隨機(jī)模型，就能夠?qū)崿F(xiàn)RUL的預(yù)測(cè)。LI等[3]提出了基于序列Bayesian更新策略的Wiener過程模型，解決了RUL預(yù)測(cè)僅依賴當(dāng)前退化測(cè)量的問題；PENG等[4]將Copula函數(shù)與隨機(jī)過程模型結(jié)合用于多元退化變量的RUL預(yù)測(cè)，并對(duì)不完整測(cè)量的重型機(jī)床進(jìn)行了雙變量退化分析；DEUTSCH等[5]基于多源信息融合，提取復(fù)合性能指標(biāo)后再進(jìn)行針對(duì)單變量的隨機(jī)退化建模，但是融合后的指標(biāo)不具有物理意義，難以確定其失效閾值。

隨機(jī)模型的可解釋性較強(qiáng)，能反映設(shè)備退化的快慢和不確定性，但是現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法難以從價(jià)值密度低且相互耦合的多維數(shù)據(jù)中提取有效的退化特征。

對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，其主要思路是通過學(xué)習(xí)系統(tǒng)建立監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與RUL端到端的映射關(guān)系?；跍\層模型的RUL預(yù)測(cè)方法主要有支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、梯度提升樹等，由于對(duì)信號(hào)處理技術(shù)和先驗(yàn)知識(shí)的依賴較強(qiáng)，海量數(shù)據(jù)處理能力弱，自主學(xué)習(xí)性能差等因素，淺層模型逐步退出歷史舞臺(tái)。而基于深層模型的RUL預(yù)測(cè)正在蓬勃發(fā)展中，ELSHEIKH等[6]基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理序列數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了基于雙向LSTM網(wǎng)絡(luò)的RUL預(yù)測(cè)；蔡偉立等[7]提出一種動(dòng)態(tài)對(duì)抗域適應(yīng)的遷移學(xué)習(xí)方法，僅利用少量目標(biāo)域樣本，對(duì)源域預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行調(diào)整，在新工藝條件下刀具RUL預(yù)測(cè)上獲得了較好的效果；HUANG等[8]提取多傳感器數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻域和時(shí)頻特征作為健康指標(biāo)，再通過CNN建立健康指標(biāo)與刀具磨損之間的非線性關(guān)系。深層模型具有強(qiáng)大的深度特征自動(dòng)提取能力，在處理復(fù)雜的高維數(shù)據(jù)方面優(yōu)勢(shì)巨大，但是這些方法難以體現(xiàn)設(shè)備退化的過程以及定量描述RUL預(yù)測(cè)的不確定性。因此，將深層模型與隨機(jī)模型相結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)交叉融合，成為了研究者探索的新方向。彭開香等[9]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建健康指標(biāo)，再結(jié)合隱馬爾可夫模型進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL預(yù)測(cè)；HU等[10]提出一種基于無監(jiān)督深度置信網(wǎng)絡(luò)的性能退化指標(biāo)構(gòu)建模型，然后通過非線性擴(kuò)散過程建模性能退化指標(biāo)的時(shí)變趨勢(shì)，從而獲得了RUL預(yù)測(cè)的概率密度函數(shù)。以上方法借助深度網(wǎng)絡(luò)從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取設(shè)備退化指標(biāo)，再對(duì)退化指標(biāo)建模實(shí)現(xiàn)RUL的預(yù)測(cè)，但是深度網(wǎng)絡(luò)和建模過程是獨(dú)立的，兩者無法相互匹配和適應(yīng)，并且深度網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取的退化指標(biāo)能否表征設(shè)備健康狀況的全貌以及退化指標(biāo)物理意義不明確導(dǎo)致失效閾值難以確定的問題仍需研究解決。

為了解決以上問題，本文提出一種基于深度特征融合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)模聯(lián)動(dòng)隨機(jī)退化設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法。在深度特征融合網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)計(jì)多維自注意力時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(Multi-dimensional Self-attention Time Convolutional Networks, MSATCN)和特征融合模塊進(jìn)行深度特征提取與融合，獲得融合退化指標(biāo)后利用隨機(jī)過程對(duì)融合退化指標(biāo)建模，借助優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)特征融合網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)過程模型的參數(shù)進(jìn)行反向調(diào)整，在這過程中數(shù)據(jù)特征提取融合與隨機(jī)過程建模以相同的優(yōu)化目標(biāo)為向?qū)?，同步調(diào)整、互相適應(yīng)，形成數(shù)模聯(lián)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法。該方法在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)上獲得了較好的效果。

1 深度特征融合網(wǎng)絡(luò)

1.1 深度特征融合網(wǎng)絡(luò)概述

設(shè)備的健康狀況和內(nèi)部的應(yīng)力與使用工況和環(huán)境具有很強(qiáng)的時(shí)變性，因此設(shè)備的退化速率、退化狀態(tài)具有非線性、隨機(jī)性特征，并且傳感器直接獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確描述設(shè)備的退化狀態(tài)。多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)能夠很好地保留設(shè)備隨機(jī)退化的時(shí)變過程，蘊(yùn)含豐富的設(shè)備退化特征，但是多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有緯度高、耦合性強(qiáng)、噪聲多等特點(diǎn)，依靠專家經(jīng)驗(yàn)或者傳統(tǒng)的指標(biāo)融合方法無法正確地描述設(shè)備的退化狀態(tài)。

因此，如何基于多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建融合退化指標(biāo)是設(shè)備RUL預(yù)測(cè)的關(guān)鍵，本文設(shè)計(jì)深度特征融合網(wǎng)絡(luò)對(duì)多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做處理，能將其時(shí)序特征、不同監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的耦合特征以及這些數(shù)據(jù)所代表的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)特征進(jìn)行提取和融合，形成融合退化指標(biāo)，表征設(shè)備的退化階段。

深度特征融合網(wǎng)絡(luò)包括多尺度動(dòng)態(tài)時(shí)序特征提取模塊和特征融合模塊。多尺度動(dòng)態(tài)時(shí)序特征提取模塊在不同的時(shí)間尺度層面從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取設(shè)備短期運(yùn)行狀態(tài)和長期運(yùn)行階段的特征，特征融合模塊對(duì)設(shè)備運(yùn)行的不同模式做判別，獲得模式系數(shù)并對(duì)時(shí)序特征做融合處理，輸出最終的設(shè)備融合退化指標(biāo)。

1.2 提取多尺度動(dòng)態(tài)時(shí)序特征

將多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)X，通過m個(gè)不同大小的時(shí)間窗{T1,T2,…,Tm}進(jìn)行序列分割，得到m個(gè)不同時(shí)間尺度的序列數(shù)據(jù){X1,X2,…,Xm}。

然后，利用查詢矩陣和鍵矩陣對(duì)值矩陣進(jìn)行更新，讓模型選擇性地關(guān)注不同時(shí)刻、不同維度的信息，并為多維時(shí)間序列的每個(gè)位置分配權(quán)重，得到自注意力計(jì)算的結(jié)果Hi：

(1)

為了防止深層網(wǎng)絡(luò)的退化問題影響時(shí)序特征提取的效果，SATCO在自注意力和時(shí)間卷積兩部分之間采用殘差連接，讓模型關(guān)注重要信息的同時(shí)保留原本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并且對(duì)殘差連接的結(jié)果進(jìn)行層歸一化處理，將隱層數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，能夠加快收斂速度，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。其計(jì)算公式為：

(2)

式中LayerNorm為層歸一化函數(shù)。

(3)

(4)

式中⊙為卷積運(yùn)算。

最后，將MSATCN的輸出Yi送入全連接層(Full Connection Layer, FCL)，將Yi通過線性變換降為一維時(shí)序數(shù)據(jù)，從而獲得時(shí)序數(shù)據(jù)Xi所對(duì)應(yīng)的深度特征Fi：

(5)

將{X1,X2,…,Xm}輸入m個(gè)MSATCN并聯(lián)組成的時(shí)序特征提取器，可以獲得多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度下的深度特征{F1,F2,…,Fm}，并且m個(gè)MSATCN可以并行運(yùn)算，保證了深度特征提取的快速性。

1.3 特征融合模塊

在運(yùn)行過程中，設(shè)備的工況、負(fù)載、運(yùn)行環(huán)境、運(yùn)行設(shè)置等因素對(duì)設(shè)備的退化有重要影響，這些因素在某一時(shí)段中可以認(rèn)為是不變的，因此稱它們?yōu)殪o態(tài)數(shù)據(jù)。使用K-means算法對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到設(shè)備運(yùn)行的不同模式，為不同的模式設(shè)置相應(yīng)的系數(shù)就能表征設(shè)備退化的不同階段。假設(shè)有k個(gè)模式，他們相應(yīng)的模式系數(shù)為S={s1,s2,…,sk}，S每個(gè)元素都在0～1之間，它們的大小表示設(shè)備退化的趨勢(shì)，數(shù)值越大則設(shè)備的退化趨勢(shì)越明顯。

將多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的靜態(tài)數(shù)據(jù)輸入K-means分類器，得到其模式特征：

C=[c0,c1,…,ct-1]。

(6)

式中：t為輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度;ci∈S，1≤i≤t-1。

將模式特征C作用于不同時(shí)間尺度下的深度特征，能夠提高深度特征的感知能力，提升預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。

對(duì)于多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度下的深度特征{F1,F2,…,Fm}，特征融合模塊通過模式加權(quán)的方法生成融合退化指標(biāo)，為每一個(gè)深度特征賦予權(quán)重系數(shù)w，組成權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wm]，利用模式特征C和權(quán)重向量W對(duì){F1,F2,…,Fm}進(jìn)行模式加權(quán)，得到融合退化指標(biāo)：

(7)

式中：Fi=[fi0,fi1,…,fi(t-1)](1≤i≤m);t為多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度;C′=[1/ec0,1/ec1,…,1/ect-1]。

即融合退化指標(biāo)Y(t)是一個(gè)跨度為t的一維時(shí)間序列[y0,y1,…,yt-1]，其中

(8)

融合退化指標(biāo)Y(t)包含不同時(shí)間尺度的深度特征以及設(shè)備運(yùn)行模式特征，能夠準(zhǔn)確表征設(shè)備的退化過程。

綜上所述，深度特征融合網(wǎng)絡(luò)由多尺度時(shí)序特征提取模塊和特征融合模塊兩部分組成，其總體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 數(shù)模聯(lián)動(dòng)的RUL預(yù)測(cè)方法

2.1 隨機(jī)退化過程建模

隨機(jī)過程是一階非穩(wěn)定自回歸的過程[13]，如果一個(gè)時(shí)間序列Et，從t時(shí)刻到t+1時(shí)刻的變化是完全隨機(jī)的，即

Et+1=Et+εt+1。

(9)

式中εt+1為隨機(jī)變量，服從均值為0的正態(tài)分布。εt+1是隨機(jī)的，不具有固定的形式。由此可知，Et就是一個(gè)完全隨機(jī)序列。

若Et從t時(shí)刻到t+1時(shí)刻的變化等于偏移量d，再加上一個(gè)完全的隨機(jī)成分，即

Et+1=Et+d+εt+1。

(10)

則Et就是一個(gè)有偏移隨機(jī)序列。

對(duì)于隨機(jī)退化設(shè)備，其退化過程就是一個(gè)有偏移隨機(jī)過程，經(jīng)過深度特征融合網(wǎng)絡(luò)得到的融合退化指標(biāo)Y(t)滿足式(10)，即Y(t)是一個(gè)有偏移隨機(jī)序列。

隨機(jī)過程模型可以用于描述有偏移隨機(jī)序列的時(shí)變演化趨勢(shì)。本文采用線性Wiener過程[3]建模Y(t)的演變過程，Y(t)可以表示為：

Y(t)=y0+λt+θB(t)。

(11)

式中：y0為初始時(shí)刻的退化特征值;λ為漂移系數(shù)，可以看做是設(shè)備的退化率;θ為擴(kuò)散系數(shù)，表示設(shè)備退化過程的隨機(jī)不確定性;B(t)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，刻畫退化過程的時(shí)變隨機(jī)性。

假設(shè)融合退化指標(biāo)Y(t)具有下降的趨勢(shì)，根據(jù)以上模型定義和首達(dá)失效閾值的概念，定義設(shè)備的剩余壽命為：

R=inf{t:Y(t)v}。

(12)

式中v為融合退化特征Y(t)對(duì)應(yīng)的失效閾值。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知，設(shè)備的剩余壽命R服從逆高斯分布，則其概率密度函數(shù)為：

(13)

數(shù)學(xué)期望為：

(14)

方差為：

(15)

2.2 參數(shù)求解和RUL預(yù)測(cè)

根據(jù)式(13)～式(15)進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)，首先需要利用最大似然估計(jì)法求解系數(shù)λ、θ。融合退化指標(biāo)Y(t)的增量數(shù)據(jù)集為{Δy1,Δy2,…,Δyt-1}，其中Δyi=yi-yi-1(1≤i≤t-1)，則似然函數(shù)可以表示為：

(16)

式中Δt為Y(t)相鄰值的時(shí)間間隔。

根據(jù)最大似然估計(jì)法，將ln(ψ(λ,θ))分別對(duì)λ和θ2求導(dǎo)，并令導(dǎo)函數(shù)等于零即能解出λ和θ2的最大似然估計(jì)為：

(17)

根據(jù)最大似然估計(jì)的結(jié)果和式(14)，設(shè)備RUL的預(yù)測(cè)值為：

(18)

將式(8)代入式(18)，可得：

以江西省井岡山市和撫州市南豐縣軍峰山作為研究地點(diǎn)，選擇4個(gè)樣地(表1)。研究區(qū)域均屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，年均溫14.2 ～ 17℃，最低溫-10 ～ -6℃，最高溫38 ～ 39℃，年均降水量為1852.6 ～ 1875 mm。土壤為黃壤，一般為酸性[13]。區(qū)域內(nèi)的典型植被為亞熱帶常綠闊葉林，優(yōu)勢(shì)種為馬尾松(Pinus massoniana Lamb.)、木荷(Schima superba Gardn. et Champ.)、長柄雙花木和狗脊蕨(Woodwardia japonica(L. f.) Sm.)等[14]。

(19)

2.3 特征融合網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)退化建模交互聯(lián)動(dòng)

基于深度特征提取與融合構(gòu)建出的退化指標(biāo)不具有實(shí)際的物理意義，若特征融合和隨機(jī)退化建模分開進(jìn)行，則特征融合的效果將難以保證，失效閾值也無法確定。

基于自適應(yīng)和交互聯(lián)動(dòng)的思想，設(shè)計(jì)最小化預(yù)測(cè)均方誤差的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)特征融合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、模式系數(shù)和失效閾值進(jìn)行迭代優(yōu)化，從而形成退化指標(biāo)的構(gòu)建和隨機(jī)退化建模自動(dòng)匹配的效果，以達(dá)到數(shù)據(jù)特征提取融合與隨機(jī)過程建模同步調(diào)整、相互適應(yīng)的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)模聯(lián)動(dòng)，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

對(duì)于設(shè)備RUL的預(yù)測(cè)值r和真實(shí)值R，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即模型的損失函數(shù)：

(20)

式中P為特征融合網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集，包括自注意力部分的3個(gè)線性變化矩陣、時(shí)間卷積的卷積核、全連接層的權(quán)值和偏移量以及特征融合系數(shù)。

基于式(20)，交互參數(shù)的求解就轉(zhuǎn)化為最小化損失函數(shù)的問題，通過最小化J(P,S,v)就能得到融合系數(shù)、模式系數(shù)和失效閾值的最優(yōu)解：

(21)

本文采用Adam優(yōu)化器[12]對(duì)式(21)進(jìn)行優(yōu)化求解，Adam優(yōu)化器利用梯度的一階矩陣估計(jì)和二階矩陣估計(jì)自適應(yīng)地為每個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)率。

Adam的優(yōu)化方式為：

mt=δ1·mt-1+(1-δ1)·gt,

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

其中:gt為目標(biāo)函數(shù)在t時(shí)刻的梯度，mt為一階矩陣估計(jì)，nt為二階矩陣估計(jì)，δ1和δ2為矩陣估計(jì)的指數(shù)衰減率，γt為待更新參數(shù)，α為學(xué)習(xí)率，ε為維持?jǐn)?shù)據(jù)穩(wěn)定而添加的一個(gè)較小的常數(shù)。

通過Adam優(yōu)化器對(duì)參數(shù)集{P,S,v}不斷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了深度特征融合網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)退化建模的交互聯(lián)動(dòng)，達(dá)到融合退化指標(biāo)與隨機(jī)退化建模自動(dòng)匹配的目的，并且在這過程中自動(dòng)確定了失效閾值，克服了深度特征物理意義不明確的問題。

2.4 剩余壽命預(yù)測(cè)過程

步驟2將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按比例劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。將訓(xùn)練集輸入深度特征融合網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過時(shí)間窗的處理變成不同時(shí)間尺度的序列數(shù)據(jù)，然后將序列數(shù)據(jù)分別輸入SATCN進(jìn)行深度特征提取，接著為提取出的時(shí)序特征分配融合系數(shù)。

步驟3結(jié)合模式特征C，根據(jù)公式(7)和公式(8)計(jì)算出融合退化指標(biāo)Y(t)=[y0,y1,…,yt-1]。

步驟4利用式(19)對(duì)融合退化指標(biāo)進(jìn)行Wiener過程建模和剩余壽命預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)值后通過Adam優(yōu)化算法更新特征融合網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)、模式系數(shù)以及失效閾值，直到驗(yàn)證集上的均方誤差沒有下降時(shí)就停止訓(xùn)練。

步驟5保存訓(xùn)練完成的模型、各個(gè)參數(shù)和失效閾值。

步驟6將測(cè)試集中的靜態(tài)數(shù)據(jù)和多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別輸入K-means分類器和深度特征融合網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)步驟1～3得到融合退化指標(biāo)，利用已經(jīng)確定參數(shù)的公式(19)計(jì)算得出RUL的預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文RUL預(yù)測(cè)方法的有效性，在渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)集上對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，首先在單一運(yùn)行模式下驗(yàn)證本文方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性并與目前領(lǐng)域內(nèi)較好的RUL預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析，然后在多種運(yùn)行模式下驗(yàn)證本文特征融合模型中模式加權(quán)算法對(duì)RUL預(yù)測(cè)的提升作用。

3.2 數(shù)據(jù)集介紹和預(yù)處理

C-MAPSS大型渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)集[14]是設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域廣泛使用的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，C-MAPSS有4個(gè)子數(shù)據(jù)集，分別記錄了不同運(yùn)行條件和故障模式下的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)從正常運(yùn)行到發(fā)生故障的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，各個(gè)子數(shù)據(jù)集的情況如表1所示。

表1 C-MAPSS子數(shù)據(jù)集概況

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的介紹，狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)包括飛行高度、馬赫數(shù)、節(jié)流解析器角度這3個(gè)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和退化趨勢(shì)有較大影響的運(yùn)行設(shè)置參數(shù)，以及風(fēng)扇進(jìn)口總溫度、低壓壓氣機(jī)出口總溫度、核心機(jī)物理轉(zhuǎn)速、發(fā)動(dòng)機(jī)氣壓比、抽汽焓等21個(gè)傳感器數(shù)據(jù)。

表1中的運(yùn)行模式由上述3個(gè)運(yùn)行設(shè)置參數(shù)決定，不同的參數(shù)設(shè)置值表示不同的運(yùn)行模式，6種運(yùn)行模式表示這3個(gè)運(yùn)行設(shè)置參數(shù)有6組不同的設(shè)置值。

目前的研究大多在FD001上驗(yàn)證模型和方法的表現(xiàn)，而對(duì)FD002的使用較少缺乏對(duì)比，因此本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：①實(shí)驗(yàn)1：在FD001上對(duì)單運(yùn)行模式下渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證本文方法對(duì)深度特征的提取能力和剩余壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；②實(shí)驗(yàn)2：在FD002上對(duì)多運(yùn)行模式下渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證本文方法對(duì)模式特征的提取和運(yùn)用效果。實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)都是預(yù)測(cè)出測(cè)試集中每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)在完全失效前的剩余運(yùn)行周期數(shù)。

首先，為了消除不同量綱的影響，提升模型的精度和收斂速度，對(duì)數(shù)據(jù)集做最大值—最小值歸一化，將數(shù)據(jù)的大小限定在[0,1]，公式如下：

(27)

觀察歸一化之后的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在FD001中運(yùn)行設(shè)置3和傳感器1、5、6、10、16、18、19的數(shù)據(jù)不具有時(shí)變性，將這部分?jǐn)?shù)據(jù)剔除后剩余的運(yùn)行設(shè)置和傳感器數(shù)據(jù)作為FD001的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。而在FD002中傳感器16、19的數(shù)據(jù)只有0和1兩個(gè)值并且按時(shí)間段跳動(dòng)，傳感器13的值也圍繞個(gè)別數(shù)值按時(shí)間段跳動(dòng)，所以將這3個(gè)傳感器和運(yùn)行設(shè)置一同作為FD002的靜態(tài)數(shù)據(jù)來考慮，其他18個(gè)傳感器作為FD002的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

然后借助離散小波變換對(duì)FD001和FD002的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行降噪操作，本文采用四層以四階小波(db4)作為母小波的小波分解，在細(xì)節(jié)分量閾值處理中使用軟閾值函數(shù)和最大最小閾值，最后通過小波重構(gòu)得到降噪后的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.3 模型訓(xùn)練與剩余壽命預(yù)測(cè)

對(duì)深度特征融合網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，時(shí)間窗的個(gè)數(shù)m=3，時(shí)間窗的長度分別為10，30，50，SATCO的層數(shù)L=4，Adam優(yōu)化器的初始學(xué)習(xí)率α=0.001。

從FD001和FD002降噪后的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中取出10%的發(fā)動(dòng)機(jī)作為驗(yàn)證集，當(dāng)驗(yàn)證集上的均方誤差連續(xù)10個(gè)訓(xùn)練周期沒有下降時(shí)就結(jié)束訓(xùn)練。

實(shí)驗(yàn)1在單運(yùn)行模式的情況下，將模式特征全部置為0，消除其在特征融合網(wǎng)絡(luò)中的作用。按照2.4節(jié)的預(yù)測(cè)過程，將訓(xùn)練完成模型和參數(shù)應(yīng)用于FD001的測(cè)試集，可以得到渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)的結(jié)果，如圖6所示，其中實(shí)線表示真實(shí)值，虛線表示預(yù)測(cè)值。

實(shí)驗(yàn)2在FD002中有6種運(yùn)行條件，即3個(gè)運(yùn)行設(shè)置可以分成6個(gè)類別，那么增加了3個(gè)傳感器的靜態(tài)數(shù)據(jù)至少可以分成6個(gè)類別，將FD002的靜態(tài)數(shù)據(jù)輸入K-means進(jìn)行分類，并計(jì)算其輪廓系數(shù)。

在對(duì)多尺度動(dòng)態(tài)時(shí)序特征進(jìn)行模式加權(quán)融合時(shí)，對(duì)同一模式的時(shí)序特征會(huì)賦予相同的模式特征，因此要求對(duì)同一模式下的樣本盡可能相似，即要求分類結(jié)果的簇內(nèi)差異盡可能小，可以通過每個(gè)樣本點(diǎn)到其所在簇的質(zhì)心的距離平均值來衡量。選擇歐幾里得距離來計(jì)算樣本點(diǎn)到質(zhì)心的距離，公式如下：

(28)

式中w為樣本維度，即FD002靜態(tài)數(shù)據(jù)的維度。

分類情況及其輪廓系數(shù)、每個(gè)樣本點(diǎn)到其所在簇的質(zhì)心的距離均值如表2所示。

表2 分類情況評(píng)價(jià)指標(biāo)

輪廓系數(shù)越接近于1時(shí)分類效果越好，以及樣本點(diǎn)到其所在簇的質(zhì)心的距離越小越好，由表2可知，類別數(shù)目為7時(shí)分類效果最佳。

在多運(yùn)行模式的情況下，直接按照2.4節(jié)的預(yù)測(cè)過程對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)，將FD002訓(xùn)練集中的靜態(tài)數(shù)據(jù)和降噪后的多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練完成模型和參數(shù)應(yīng)用于FD002的測(cè)試集，可以得到渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)RUL預(yù)測(cè)的結(jié)果，如圖7所示，其中實(shí)線表示真實(shí)值，虛線表示預(yù)測(cè)值。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析和對(duì)比

為了分析方法的有效性，本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)和評(píng)分函數(shù)(Soring Function, Score)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)估[9]。

RMSE是最常用的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，RMSE能反映預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的偏差，

(29)

評(píng)分函數(shù)的公式為：

(30)

其中-13和10用于表現(xiàn)評(píng)分函數(shù)的非對(duì)稱性。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，預(yù)測(cè)的失效時(shí)間晚于實(shí)際的失效時(shí)間可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果，因此對(duì)于滯后的預(yù)測(cè)應(yīng)施加更重的懲罰。評(píng)分函數(shù)的數(shù)值越低，表示RUL預(yù)測(cè)效果越好。

因?yàn)槭褂肍D001做驗(yàn)證的方法更多，所以將實(shí)驗(yàn)一的預(yù)測(cè)結(jié)果與深度置信網(wǎng)絡(luò)集成方法(Multi Objective Deep Belief Networks Ensemble, MODBNE)[15]、支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)[16]、隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)[9]、整合自編碼雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Autoencoder and Bidirectional Long Short-Term Memory, AE-BLSTM)[17]等方法進(jìn)行比較。MODBNE采用多目標(biāo)進(jìn)化算法訓(xùn)練多個(gè)深度置信網(wǎng)絡(luò)，形成RUL預(yù)測(cè)的集成模型；HMM選用混合高斯分布作為觀測(cè)概率密度函數(shù)，得到混合高斯的隱馬爾科夫模型實(shí)現(xiàn)復(fù)雜設(shè)備健康狀態(tài)的退化過程建模；AE-BLSTM借助自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取時(shí)序特征，構(gòu)建RUL預(yù)測(cè)模型。

對(duì)不同的方法和數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出他們的RMSE和Score如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表3的結(jié)果對(duì)比可知，在FD001上，從RMSE和Score兩個(gè)角度，基于深度特征融合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)模聯(lián)動(dòng)剩余壽命預(yù)測(cè)方法都具有一定的優(yōu)勢(shì)，反映出深度特征融合網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力強(qiáng)大，數(shù)模聯(lián)動(dòng)的方法能夠?qū)崿F(xiàn)特征提取和融合與隨機(jī)退化建模的自動(dòng)匹配，并有較高的RUL預(yù)測(cè)性能。在FD002上，對(duì)多運(yùn)行模式提取模式特征后利用模式加權(quán)的方法進(jìn)行特征融合獲得了比沒有模式特征時(shí)更優(yōu)的RMSE，說明本文方法中基于模式加權(quán)的特征融合策略對(duì)于退化指標(biāo)提取的準(zhǔn)確性具有一定的幫助，使本文的方法能更好地適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)備負(fù)載、運(yùn)行條件和環(huán)境因素多變的情況。

4 結(jié)束語

針對(duì)復(fù)雜度高、監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)量大的現(xiàn)代化設(shè)備，本文提出一種基于深度特征融合網(wǎng)絡(luò)的數(shù)模聯(lián)動(dòng)剩余壽命預(yù)測(cè)方法。在深度特征融合網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計(jì)了可并行計(jì)算的MSATCN，通過自注意力和時(shí)間卷積的結(jié)合對(duì)設(shè)備多維監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做深度特征提取，同時(shí)對(duì)提取設(shè)備靜態(tài)數(shù)據(jù)的模式特征，設(shè)計(jì)模式加權(quán)的特征融合策略獲取融合退化指標(biāo)，借助隨機(jī)退化過程對(duì)退化指標(biāo)建模，構(gòu)建最小化預(yù)測(cè)均方誤差的優(yōu)化函數(shù)對(duì)深度特征融合網(wǎng)絡(luò)和模式加權(quán)的參數(shù)進(jìn)行反向調(diào)整，形成數(shù)模聯(lián)動(dòng)、特征提取和融合與退化指標(biāo)建模交互反饋的RUL預(yù)測(cè)方法。最后在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了該方法相較于SVR、AE-BLSTM等方法有更好的表現(xiàn)，從而證明了數(shù)模聯(lián)動(dòng)思想下，退化指標(biāo)和隨機(jī)模型自動(dòng)匹配在RUL預(yù)測(cè)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用空間。未來將對(duì)數(shù)模聯(lián)動(dòng)的方式進(jìn)行深入的研究，使得特征提取與建模的過程形成更智能的匹配，同時(shí)完善RUL預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)體系，以貼合實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)和需求驅(qū)動(dòng)RUL預(yù)測(cè)方法的創(chuàng)新與優(yōu)化。