李妍莎，蔡 曄，曹一家，劉 放，李 龍，唐夏菲

面向聯(lián)合檢修的電力信息物理系統(tǒng)輸電線路脆弱相關(guān)性辨識

李妍莎1，蔡 曄1，曹一家1，劉 放1，李 龍2，唐夏菲1

(1.長沙理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司調(diào)度控制中心，湖南 長沙 410114)

為減少用戶停電時間，電力企業(yè)常采取“一停多用，聯(lián)合檢修”模式。然而，檢修計劃往往側(cè)重于關(guān)注線路本身的運行狀態(tài)，而缺乏對電網(wǎng)整體運行性能的考慮。在跨區(qū)聯(lián)合檢修中，由于多條線路陸續(xù)停電檢修，系統(tǒng)的脆弱性可能被放大。電力信息物理系統(tǒng)之間的融合關(guān)系也可能加劇故障跨域傳播的深度和廣度。在協(xié)同破壞效應(yīng)下，系統(tǒng)存在連鎖故障及大停電的可能。為此，提出一種該場景下輸電線路脆弱相關(guān)性的辨識方法。首先，對聯(lián)合檢修中的能量流動和信息傳輸過程建模，構(gòu)建聯(lián)合檢修事故記錄數(shù)據(jù)庫。其次，挖掘數(shù)據(jù)庫中存在脆弱相關(guān)性的線路組合，通過計算線路組合在誘發(fā)停電事故時的貢獻度，實現(xiàn)脆弱相關(guān)性的量化。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合檢修時，脆弱相關(guān)的線路組在物理層和信息層都表現(xiàn)出了協(xié)同破壞效應(yīng)。所提方法能有效地辨識和量化線路組的脆弱相關(guān)性，為制定更加合理的聯(lián)合檢修計劃、避免大停電事故的發(fā)生提供理論指導(dǎo)。

電力信息物理系統(tǒng)；聯(lián)合檢修；協(xié)同破壞；脆弱相關(guān)性辨識

0 引言

跨區(qū)電網(wǎng)輸變電設(shè)備檢修，對電力系統(tǒng)的可靠運行有著重要意義。隨著現(xiàn)代電網(wǎng)互聯(lián)互通項目的蓬勃發(fā)展，區(qū)域電網(wǎng)、各級電網(wǎng)間的相互聯(lián)絡(luò)關(guān)系也在增強。“一停多用，聯(lián)合檢修”模式能夠有效地減少停電時間和次數(shù)，最大程度保障廣大用戶用電。

狀態(tài)檢修是以設(shè)備的實際運行狀況為考量，對可能存在的故障進行預(yù)判和主動檢修的檢修模式。伴隨著信息系統(tǒng)與電力物理系統(tǒng)的深度融合，輸電線路狀態(tài)評估技術(shù)也在不斷進步，狀態(tài)檢修已經(jīng)逐步替代傳統(tǒng)的事故后檢修和定期檢修，成為當前電力企業(yè)逐步推廣的新型檢修模式[1-4]?，F(xiàn)有研究側(cè)重于提出合理的性能評價指標，對設(shè)備的運行性能進行實時評價[5-9]?；蚴窃诖嘶A(chǔ)上建立多目標數(shù)學(xué)模型，以最大經(jīng)濟收益和最小檢修風(fēng)險為目標，運用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法求出不同時間尺度下的理想解[10-14]，以根據(jù)實際擁有的檢修資源差異性地制定聯(lián)合檢修計劃。在這一過程中，更多關(guān)注于對線路個體狀態(tài)的評估及不同運行狀態(tài)下的檢修成本的計算，而鮮有對多條線路聯(lián)合檢修時期電力系統(tǒng)整體運行性能的改變進行分析。

跨區(qū)聯(lián)合檢修時，兩條以上的線路同時停運，這對電網(wǎng)的影響可能大于分別檢修時對電網(wǎng)的影響之和[15]。因此，有必要對元件的脆弱關(guān)聯(lián)性進行分析。當前該方面的研究主要集中在連鎖故障場景中[16-17]。文獻[18-20]分別采用隨機化學(xué)、元胞自動機等智能算法對連鎖故障鏈進行分析，辨識故障蔓延中與初始故障具有強關(guān)聯(lián)的線路；文獻[21]依托合作博弈框架，將連鎖故障的后果分配到每條支路，以此評估線路在故障中的關(guān)聯(lián)關(guān)系。但上述分析的本質(zhì)是從連鎖故障鏈中篩選出一些發(fā)生概率相對高的線路組合[22-23]，對于不在同一故障鏈中的線路的脆弱關(guān)聯(lián)性考慮不足。

隨著電網(wǎng)進一步的互聯(lián)互通與通信技術(shù)的深入應(yīng)用，以物理設(shè)備為核心的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)已逐漸演變?yōu)榫哂懈叨锐詈详P(guān)系的電力信息物理系統(tǒng)(cyber physical system, CPS)，輸電線路的重載、過載等故障能通過復(fù)雜的物理交互過程，以級聯(lián)的形式向外傳播擴散，引發(fā)更大規(guī)模的電力事故[24]。當前在電力信息融合背景下對聯(lián)合檢修線路的脆弱相關(guān)關(guān)系進行分析與辨識鮮有研究。針對上述問題，本文考慮電力信息物理系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)、功能上的交互關(guān)系，提出了一種面向聯(lián)合檢修的電力信息物理系統(tǒng)輸電線路脆弱相關(guān)性辨識方法，能夠從電網(wǎng)整體運行安全的角度對聯(lián)合檢修的線路組進行選擇和規(guī)避。

1 跨區(qū)聯(lián)合檢修對電力CPS的影響分析

1.1 電力信息物理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

物理層和信息層之間存在跨域的能量流動與信息傳輸過程：物理層向信息設(shè)備供給電能以保證其正常運行，同時信息層能夠?qū)崟r對物理設(shè)備的運行狀態(tài)進行監(jiān)測。物理層的狀態(tài)數(shù)據(jù)通過信息鏈路傳遞到調(diào)度中心，調(diào)度中心進而能夠針對性地下達對物理層的優(yōu)化控制命令，通過調(diào)整發(fā)電機出力和削減負荷等操作，保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

1.2 跨區(qū)聯(lián)合檢修對電力CPS的影響分析

停電檢修時期電網(wǎng)處于特殊的運行狀態(tài)，系統(tǒng)存在一定的運行風(fēng)險?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)滿足安全準則，能夠承受單條線路檢修所帶來的沖擊影響，而聯(lián)合檢修是一個場景?！皡f(xié)同效應(yīng)”理念[25]認為，存在“”現(xiàn)象：具有協(xié)同關(guān)系的個體共同作用造成的影響大于其單獨作用時影響的和。電力設(shè)備在空間和功能上都存在相關(guān)性，這意味著跨區(qū)聯(lián)合檢修時，電力CPS面臨更高的運行風(fēng)險?？紤]電力CPS的功能相關(guān)和交互耦合，從以下三個角度討論聯(lián)合檢修在CPS中的影響。

1) 物理側(cè)：輸電線路檢修會引發(fā)潮流重新分布。檢修線路所承擔(dān)的有功功率轉(zhuǎn)由其他線路輸送，部分線路可能出現(xiàn)重載和越限現(xiàn)象[26]，甚至可能誘發(fā)連鎖故障，導(dǎo)致大停電事故的發(fā)生。聯(lián)合檢修對物理層的影響用負荷損失表示，描述如式(1)。

3) 交互作用下的優(yōu)化控制失效與連鎖故障：信息層的調(diào)度中心能夠通過調(diào)度發(fā)電機出力和部分可控負荷，優(yōu)化電網(wǎng)潮流分布。在耦合交互作用下，信息節(jié)點存在失效的可能性，失效節(jié)點無法傳送對應(yīng)的電力狀態(tài)信息，調(diào)度中心只能根據(jù)掌握的局部信息進行全局調(diào)度。而欠控和過控都會導(dǎo)致調(diào)度控制失敗[31]，一次優(yōu)化控制失敗后，電力網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模的潮流轉(zhuǎn)移風(fēng)險增大，更多的物理元件超過運行限制，可能觸發(fā)信息層更多的節(jié)點失效。

綜上所述，聯(lián)合檢修對電力CPS存在三方面的影響，為更準確地對這一過程中電力CPS中的能量流動和信息傳輸過程建模，本文做出如下假設(shè)：① 若物理線路兩端所耦合的信息節(jié)點均失效，則線路不可觀，調(diào)度中心無法判斷該電力線路是否過載；② 若電力節(jié)點對應(yīng)的信息節(jié)點失效，則電力節(jié)點不可控，調(diào)度中心不能對其進行切機或切負荷操作；③ 物理層狀態(tài)信息的傳輸依賴于信息層的拓撲結(jié)構(gòu)，與孤立信息節(jié)點連接的信息鏈路也失效。數(shù)據(jù)按最短路由策略在信息網(wǎng)絡(luò)中傳輸，每通過一個信息節(jié)點延時增加一個時間單位[32]。聯(lián)合檢修前后信息層數(shù)據(jù)總傳輸延時差描述如式(2)。

2 電力CPS聯(lián)合檢修高危場景建模方法

1) 檢修行為模擬：選擇并斷開輸電線路，模擬檢修停運操作。

2) 直流潮流計算：基于直流潮流模型，計算物理層的潮流分布。

3) 耦合網(wǎng)絡(luò)拓撲更新：根據(jù)電力CPS的實際運行狀態(tài)，對耦合網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)進行更新。對于物理拓撲，移除被切除的線路和孤立的電力節(jié)點；對于信息拓撲，移除失效的信息節(jié)點以及與其相連的所有信息鏈路。

4) 連鎖故障模擬：基于直流潮流計算結(jié)果，假設(shè)線路的停運概率與過載水平有關(guān)，采用概率模型模擬連鎖故障[33]，如式(3)所示。

圖1 電力信息物理系統(tǒng)聯(lián)合檢修仿真流程

5) 信息傳輸：正常運行的信息節(jié)點監(jiān)測電力系統(tǒng)運行狀態(tài)，并按照最短路徑路由策略將量測信息傳輸?shù)秸{(diào)度中心[35]；若信息節(jié)點失效，則線路的過載信息不能被采集生成。

6) 信息層優(yōu)化調(diào)度：調(diào)度中心根據(jù)所感知的電網(wǎng)運行狀態(tài)對發(fā)電機出力和部分可控負荷進行優(yōu)化調(diào)度，如式(4)所示，采用OPA模型[36]模擬這一過程。若電力節(jié)點對應(yīng)的信息節(jié)點失效，則該電力節(jié)點所控制的發(fā)電機及負荷不可控，無法進行調(diào)度操作。

3 聯(lián)合檢修輸電線路脆弱相關(guān)性

3.1 基于頻繁項挖掘技術(shù)的高危聯(lián)合檢修場景

脆弱性概念是電力系統(tǒng)安全性概念的拓展。聯(lián)合檢修時期系統(tǒng)的能量流動和信息傳輸過程的變化一定程度上會導(dǎo)致系統(tǒng)脆弱性的改變。從電力系統(tǒng)脆弱性變化的角度出發(fā)，對輸電線路間的相關(guān)關(guān)系進行描述。定義：若輸電線路聯(lián)合檢修時會引發(fā)停電事故，則本次聯(lián)合檢修為高危聯(lián)合檢修場景，本次聯(lián)合檢修的線路間存在脆弱相關(guān)性。

采用頻繁模式增長算法[37](frequent pattern growth, FP-Growth)挖掘預(yù)想數(shù)據(jù)庫中頻繁項，分為兩步。

2)?基于FP-Tree挖掘頻繁項。從FP-Tree的底層開始，自下而上地搜索所有線路的條件模式基[37]，并以之為新數(shù)據(jù)集，構(gòu)建相應(yīng)的條件FP-tree。通過遞歸方法對條件FP-tree不斷挖掘，直至得到所有頻繁項。

3.2 輸電線路脆弱相關(guān)性的量化方法

4 算例分析

4.1 IEEE 39節(jié)點電力信息物理系統(tǒng)

IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)包含有10 臺發(fā)電機、19 個負荷點和46 條線路，以節(jié)點表示母線、變電站和換流站，以邊表示輸電線路，生成對應(yīng)的物理拓撲。實際信息層拓撲結(jié)構(gòu)符合無標度網(wǎng)絡(luò)特征，節(jié)點的度分布符合冪律分布特性[38]，因此采用同等規(guī)模的無標度網(wǎng)絡(luò)模擬對應(yīng)的信息層，與物理系統(tǒng)耦合形成電力CPS。

4.1.1 聯(lián)合檢修高危場景分析

基于圖1所示仿真流程，分別對單一物理系統(tǒng)和電力CPS進行高危聯(lián)合檢修模擬，得到|| = 1000的聯(lián)合檢修事故庫。用聯(lián)合檢修的線路數(shù)目來描述聯(lián)合檢修的規(guī)模，兩種場景下高危聯(lián)合檢修規(guī)模的互補累積概率分布(complementary cumulative distribution, CCD)對比如圖2所示。

圖2高危聯(lián)合檢修規(guī)模的互補累積概率分布

由圖2可知，單條線路的檢修尚不會對電力系統(tǒng)的運行造成大的威脅，而能夠引發(fā)停電事故的檢修規(guī)模往往都在3條線路以上。即多線路聯(lián)合檢修場景中系統(tǒng)發(fā)生停電事故的可能性更高。此外，與單一物理系統(tǒng)相比，能夠通過協(xié)同破壞效應(yīng)引發(fā)停電事故的聯(lián)合檢修規(guī)模更小，電力信息物理的耦合交互對協(xié)同破壞效應(yīng)起到了放大作用。

統(tǒng)計46 條輸電線路在高危聯(lián)合檢修場景中的出現(xiàn)頻率，結(jié)果如圖3所示。

圖3預(yù)想事故集中線路的出現(xiàn)頻率統(tǒng)計

由圖3可知，線路(23, 24)在高危聯(lián)合檢修場景中的出現(xiàn)頻率很高，這意味著包含線路(23, 24)的聯(lián)合檢修更容易導(dǎo)致系統(tǒng)的不安全運行。進一步辨識聯(lián)合檢修中與線路(23, 24)存在脆弱相關(guān)性的線路。

4.1.2 脆弱相關(guān)線路辨識結(jié)果對比分析

文獻[16]提出了連鎖故障圖(cascading failure graph, CFG)的方法，分析線路之間的脆弱相關(guān)性。本文所提方法與CFG方法的辨識結(jié)果如表1所示。

表1 脆弱相關(guān)性最強的前10條線路辨識結(jié)果

對比結(jié)果表明，(16, 24)、(17, 27)、(26, 29)、(3, 18)、(21, 22)、(10, 11)這6 條線路，兩種辨識方法都認定其與線路(23, 24)存在明顯的脆弱相關(guān)性。所提方法與文獻[16]所提方法辨識結(jié)果有過半數(shù)相同，說明所提方法的辨識結(jié)果是可信的。同時，在脆弱性排序上，兩種方法的辨識結(jié)果存在一定差異，這是由脆弱性量化計算方法的不同造成的。

為驗證所提方法在聯(lián)合檢修場景下的適用性，在電力CPS中進行聯(lián)合檢修仿真與計算。

由圖2結(jié)果可知，IEEE39節(jié)點電力CPS的聯(lián)合檢修規(guī)模達到3時，脆弱相關(guān)的線路體現(xiàn)出明顯的協(xié)同破壞效應(yīng)。因此，重點對比分析三線路聯(lián)合檢修對系統(tǒng)運行的影響，從而說明兩種方法的辨識結(jié)果差異性，結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法辨識的高危聯(lián)合檢修場景仿真結(jié)果

由表2結(jié)果可知，場景1和場景2下的最大負荷損失近似，且明顯高于場景3，說明兩種方法都能有效地辨識具有強脆弱相關(guān)性的線路組。此外，場景1中的最大負荷損失高于場景2，說明本文所提方法對脆弱相關(guān)性的量化排序更加準確，辨識的線路組在聯(lián)合檢修場景下危害性更高。

4.1.3 電力CPS聯(lián)合檢修場景下的協(xié)同破壞效應(yīng)分析

本節(jié)從物理層負荷損失和信息層延時兩方面，對比分析高危聯(lián)合檢修和隨機聯(lián)合檢修的脆弱相關(guān)線路的協(xié)同破壞效應(yīng)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 聯(lián)合檢修場景下系統(tǒng)平均負荷損失

從圖4中可知，隨著聯(lián)合檢修規(guī)模的提升，物理層的負荷損失增加，且遠高于單線路檢修帶來的負荷損失之和，系統(tǒng)存在協(xié)同破壞效應(yīng)。此外，與隨機模式相比，聯(lián)合檢修脆弱相關(guān)線路組時負荷損失更高。

基于式(2)，計算并分析聯(lián)合檢修中信息層平均延時與檢修規(guī)模的關(guān)系。同樣在高危聯(lián)合檢修場景和隨機聯(lián)合檢修場景進行對比分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 聯(lián)合檢修場景下系統(tǒng)平均延時

從圖5結(jié)果可知，隨著聯(lián)合檢修規(guī)模的提升，信息層的平均延時也增加。脆弱相關(guān)線路聯(lián)合檢修引發(fā)的平均延時增量更大。高危檢修線路數(shù)目達到3時，CPS平均延時出現(xiàn)了躍變，這也與圖2的結(jié)論相符：IEEE 39 電力信息物理系統(tǒng)中3條強脆弱相關(guān)的線路聯(lián)合檢修就可能對系統(tǒng)造成威脅。

4.2 某省實際電力信息物理系統(tǒng)

以某省實際電力CPS為例進行仿真模擬，驗證本文所提方法的有效性。該省220 kV及以上電壓等級電網(wǎng)中共包含254 個電力節(jié)點(其中含41 個發(fā)電機節(jié)點、101 個負荷節(jié)點和102個變壓器節(jié)點)及414 條輸電線路。根據(jù)實際電力網(wǎng)和信息網(wǎng)的連接關(guān)系構(gòu)建耦合網(wǎng)絡(luò)模型。

考慮到在實際檢修中，發(fā)電機送線或負荷需求較大的關(guān)鍵線路一般會單獨安排檢修維護。故只對該省電力CPS中的低關(guān)鍵性線路進行聯(lián)合檢修模擬。根據(jù)文獻[26]定義的電力CPS輸電線路運行與結(jié)構(gòu)特性綜合關(guān)鍵性指標，對輸電線路的關(guān)鍵性進行排序。對綜合關(guān)鍵性排名后200的線路，辨識存在脆弱相關(guān)性的聯(lián)合檢修線路組合。該省實際電力CPS聯(lián)合檢修下物理層負荷損失和信息層數(shù)據(jù)延時仿真結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

圖6結(jié)果表明，在某省實際電力CPS中，具有脆弱相關(guān)關(guān)系的4 條非關(guān)鍵性線路聯(lián)合檢修即可導(dǎo)致負荷損失超過10%，隨著聯(lián)合檢修規(guī)模的繼續(xù)擴大，系統(tǒng)供電能力受到的影響也進一步增大。8條非關(guān)鍵性線路聯(lián)合檢修時，可能導(dǎo)致負荷損失超過20%，系統(tǒng)存在大停電的可能性，且高于同等規(guī)模的隨機聯(lián)合檢修的影響。

圖7結(jié)果表明，在某省實際電力CPS中，脆弱相關(guān)的線路聯(lián)合檢修會導(dǎo)致信息層出現(xiàn)明顯的數(shù)據(jù)延時現(xiàn)象。高危聯(lián)合檢修時，實際電力CPS的物理層和信息層都體現(xiàn)出了協(xié)同破壞效應(yīng)。

圖6 某省電力CPS聯(lián)合檢修下的負荷損失

圖7 某省電力CPS聯(lián)合檢修下數(shù)據(jù)延時

5 結(jié)論

檢修時期，電力系統(tǒng)處于特殊的運行狀態(tài)下，由于待檢修的輸電線路間在功能、結(jié)構(gòu)上都存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，若嚴格按照個體性能進行檢修決策，忽略線路組的協(xié)同效應(yīng)，不僅影響檢修性能，甚至可能對系統(tǒng)的安全運行造成嚴重威脅。針對跨區(qū)聯(lián)合檢修時電力系統(tǒng)的安全性問題，提出了一種線路脆弱相關(guān)性的辨識及量化方法，得到結(jié)論如下：

1) IEEE 39 節(jié)點電力CPS和某省實際電力CPS的聯(lián)合檢修仿真結(jié)果表明，電力信息物理系統(tǒng)間復(fù)雜的交互關(guān)系能夠放大故障傳播的深度和廣度。聯(lián)合檢修達到一定規(guī)模時(IEEE 39節(jié)點電力CPS中檢修規(guī)模為3，某省實際電力CPS中檢修規(guī)模為8)，系統(tǒng)面臨大停電風(fēng)險。

2) 電力CPS中存在具有脆弱相關(guān)性的特定線路組。這一類線路組聯(lián)合檢修時，協(xié)同破壞效應(yīng)會對物理層的供電能力和信息層的數(shù)據(jù)傳輸過程都造成不利影響。

3) 跨區(qū)的輸電線路間也可能存在脆弱相關(guān)性。本文所提方法能夠為制定更加合理的跨區(qū)檢修計劃、預(yù)防大停電事故發(fā)生提供理論指導(dǎo)。

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Vulnerable correlation identification of a transmission line in the power cyber physical system for federated maintenance

LI Yansha1, CAI Ye1, CAO Yijia1, LIU Fang1, LI Long2, TANG Xiafei1

(1. School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2. Dispatching Control Center, State Grid Hunan Electric Power Co., Ltd., Changsha 410114, China)

To reduce the outage time, federated maintenance with multiple lines outages is adopted by the power enterprise gradually. The line's condition is the focus, while the total operating status of the grid is ignored when making the maintenance decision. Multiple lines are out of operation successively, and this amplifies the system vulnerability. The interaction between the power cyber physical system (CPS) aggravates the cross-domain propagation of failure. There is the possibility of cascading failure and blackout due to the synergistic destructive effect. A method is proposed to identify the vulnerable correlation among the transmission lines in this scenario. First, the federated maintenance's energy flow and information transmission process are modeled. A database of accident records caused by the federated maintenance is established. Second, the combinations of lines with the vulnerable correlation in the database are mined. The vulnerability correlations are quantified by calculating the contributions to triggering the blackout. Simulation results show that the lines with vulnerable correlation express the synergistic destructive effect both in the physical and the cyber layers. The method proposed can identify and quantify the vulnerable correlations efficiently. It can provide the theoretical guidance for making reasonable maintenance decisions and avoiding blackouts.

cyber physical system; federated maintenance; synergistic destructive effect; identification of vulnerable correlation

10.19783/j.cnki.pspc.220229

國家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項目資助(U1966207)；湖南省自然科學(xué)基金項目資助(2020JJ5573，2020JJ5585)

This work is supported by the Union Funds of the National Natural Science Foundation of China (No. U1966207).

2022-02-25；

2022-03-22

李妍莎(1998—)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與安全；E-mail: yanshali98@qq.com

蔡 曄(1988—)，女，通信作者，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、電力市場；E-mail: caiye1988427@126.com

曹一家(1969—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)安全與控制、大電網(wǎng)智能優(yōu)化調(diào)度。E-mail: yjcao@csust.edu.cn

(編輯 魏小麗)