王濤, 張萬(wàn)欣,*, 李猛, 卜雪琴, 張宸, 王海亮

(1. 中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心人因工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100094; 2. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100191)

熱調(diào)節(jié)模型是人體內(nèi)外傳熱的數(shù)學(xué)描述[1],其可對(duì)核心溫度和皮膚溫度等生理參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),為熱感覺和熱舒適評(píng)價(jià)模型提供輸入條件,因此,熱調(diào)節(jié)模型是熱感覺和熱舒適評(píng)價(jià)方法的組成部分[2]。 日常生活中人們經(jīng)常處于各類室內(nèi)環(huán)境中,了解人體對(duì)環(huán)境的熱感覺,評(píng)價(jià)環(huán)境的熱舒適程度是建筑暖通設(shè)計(jì)和節(jié)能的需要,由此促進(jìn)了人體熱模型的發(fā)展。

人體熱調(diào)節(jié)模型始創(chuàng)于20 世紀(jì)初期,文獻(xiàn)[3]指出,1911 年提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶讶梭w描述成一個(gè)節(jié)點(diǎn)與外環(huán)境傳熱。 1934 年Burton[4]創(chuàng)建了人體傳熱數(shù)學(xué)模型,模型中包括人體解剖結(jié)構(gòu)和熱調(diào)節(jié)控制方程。 這些發(fā)展初期的人體熱模型無(wú)論是精度還是適用性都較差。 20 世紀(jì)60 ～90 年代,一些具有里程碑意義的模型相繼出現(xiàn),如Gagge 兩節(jié)點(diǎn)模型[5]、文獻(xiàn)[6]所提模型和Smith 多元模型[7]等,2000 年后模型的發(fā)展多是在以上經(jīng)典模型的思路框架下對(duì)模型中受控系統(tǒng)和熱調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行的改進(jìn)、完善和創(chuàng)新,并加快了模型應(yīng)用研究。 2001 年Fiala 等[8]創(chuàng)建多節(jié)點(diǎn)模型,其受控系統(tǒng)模型把人體劃分為15 個(gè)節(jié)段,共187 個(gè)節(jié)點(diǎn),描述了人體與外界對(duì)流、輻射、汗液蒸發(fā)等多種傳熱形式,考慮了衣物熱阻的影響,其在生理熱調(diào)節(jié)模型的建立上是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析獲得的生理熱調(diào)控模型,該模型可以預(yù)測(cè)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)下人體整體和局部的生理熱響應(yīng)。2001 年UC Berkeley 多節(jié)點(diǎn)模型[9-10]是以Stolwijk模型為基礎(chǔ)建立起來的,其受控系統(tǒng)模型可以把人體劃分為任意個(gè)節(jié)段,并考慮了身高、體重、肥胖和性別等個(gè)體生理和衣物穿著差異,模型將以上人因參數(shù)變量融合到人體生成器中,可以研究不同生理特征對(duì)人體熱響應(yīng)的影響,其在生理熱調(diào)節(jié)模型的建立上主要用與設(shè)定點(diǎn)溫度進(jìn)行比較,完成反饋和控制,該模型可以預(yù)測(cè)瞬態(tài)和非均勻下人體整體和局部的生理熱響應(yīng)。 2002 年Tanabe 等[11]建立的多節(jié)點(diǎn)模型也是以文獻(xiàn)[6]所提模型為基礎(chǔ),其受控系統(tǒng)模型把人體劃分為16 個(gè)節(jié)段,每個(gè)節(jié)段分為4 層共64 個(gè)節(jié)點(diǎn),第65 個(gè)節(jié)點(diǎn)定義為中心血液,其與64 個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)流傳熱,人體與外界通過對(duì)流、輻射、汗液蒸發(fā)等形式進(jìn)行熱交換,在生理熱調(diào)節(jié)模型的建立上主要用與設(shè)定點(diǎn)溫度進(jìn)行比較,完成反饋和控制,該模型可以預(yù)測(cè)瞬態(tài)和非均勻下人體整體和局部的生理熱響應(yīng)。 2016 年Lai 和Chen[12]建立的多節(jié)點(diǎn)模型允許在不同節(jié)段上設(shè)置衣物熱阻,并在相鄰節(jié)段間增設(shè)了血液傳熱模擬;2018 年Davoodi等[13]在Gagge 兩節(jié)點(diǎn)模型上考慮體重、身高、性別、年齡和基礎(chǔ)代謝等個(gè)體因素發(fā)展出了個(gè)體化熱調(diào)節(jié)模型;2019 年Kang 等[14]創(chuàng)建的多節(jié)點(diǎn)模型在相鄰節(jié)段間模擬了導(dǎo)熱傳熱;2020 年范路[15]通過對(duì)大量文獻(xiàn)研究指出每種人體熱模型都有其適用范圍,需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用加以修正,今后模型的改進(jìn)將集中在血液模型、服裝模型、個(gè)體差異和特定環(huán)境模型的改進(jìn)上。 人體熱模型的應(yīng)用主要體現(xiàn)在熱舒適[16-19]、暖通[20]、醫(yī)療[21]、特種服裝[22]和暖體假人[23-24]等領(lǐng)域。

從經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷絻晒?jié)點(diǎn)模型,再到多元模型是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的發(fā)展過程。 模型越復(fù)雜對(duì)人體劃分得越細(xì)致,越適合描述非均勻環(huán)境下的人體熱響應(yīng),但同時(shí)模型使用難度也越大,對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算和存儲(chǔ)能力要求也越高。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及應(yīng)用,近30 年來人體熱模型得到快速發(fā)展。Tanabe[11]模型、Fiala[8]模型和Berkeley 模型[9-10]等都是較為成功的模型。 盡管如此,目前用于生理參數(shù)預(yù)測(cè)的人體熱模型還不能應(yīng)用在熱舒適評(píng)價(jià)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中。 這是因?yàn)槟Ｐ蜎]有統(tǒng)一公認(rèn)的驗(yàn)證規(guī)范,研究文獻(xiàn)中提供的試驗(yàn)驗(yàn)證方法和數(shù)據(jù)針對(duì)性強(qiáng),無(wú)普適性。 這種狀況使得模型預(yù)測(cè)精度和可靠性受到質(zhì)疑[25]。 因此,現(xiàn)階段人體熱模型距離成熟應(yīng)用仍有較大距離,還需要進(jìn)一步的理論創(chuàng)新研究來夯實(shí)基礎(chǔ)和試驗(yàn)研究積累數(shù)據(jù)。

本文創(chuàng)建的人體熱調(diào)節(jié)模型在受控系統(tǒng)上采納了Tanabe[11]模型,按生理自然節(jié)段把人體分為65 個(gè)傳熱節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳熱采用Pennes 生物熱方程,從傳熱學(xué)角度看Tanabe 模型對(duì)人體受控系統(tǒng)的劃分更直觀、簡(jiǎn)便、合理,抓住了人體內(nèi)部傳熱的主要特征。 但其在熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型上采用與設(shè)定點(diǎn)溫度進(jìn)行比較反饋控制,該方法簡(jiǎn)單,個(gè)體差異對(duì)設(shè)定點(diǎn)溫度值影響大,反映到模型預(yù)測(cè)上就是可靠性不高,相比之下,Smith 多元模型中的生理熱調(diào)節(jié)模型是建立在大量人體解剖和生理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,熱調(diào)節(jié)模型中的各類參數(shù)有其實(shí)際物理意義,更具客觀性,更能描述人體生理熱調(diào)節(jié)的客觀規(guī)律。 因此,采用這2 種模型的組合可以有助于提高人體熱調(diào)節(jié)模型的預(yù)測(cè)水平和可靠性,在學(xué)術(shù)和應(yīng)用2 個(gè)方面體現(xiàn)出一定價(jià)值。2 種模型的組合在本文設(shè)定工況下對(duì)人體皮膚溫度的預(yù)測(cè)和試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

1 人體熱調(diào)節(jié)模型

人體熱調(diào)節(jié)模型可以分為受控系統(tǒng)模型和熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型2 部分。 受控系統(tǒng)模型是描述各層肌體組織、血液循環(huán)系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)和皮膚層與外界的傳熱;熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型用于描述人體應(yīng)對(duì)外環(huán)境變化時(shí)肌體產(chǎn)生的熱調(diào)節(jié)生理功能,包含血液系統(tǒng)輸血量控制,皮膚血管舒縮引起的血流量變化控制,汗液分泌變化引起的蒸發(fā)散熱控制,寒顫引起的肌肉層代謝產(chǎn)熱控制。

1.1 受控系統(tǒng)模型

模型中的受控系統(tǒng)是從傳熱學(xué)角度對(duì)復(fù)雜人體組織的簡(jiǎn)化劃分[11]。 依據(jù)人體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將人體劃分為頭、胸、背、腹、上臂、下臂、手、大腿、小腿、足共16 個(gè)節(jié)段(下文用字母i∈[1,16]來指代身體各節(jié)段),每個(gè)節(jié)段沿徑向分成4 層:核心層、肌肉層、脂肪層和皮膚層(下文用字母j∈[1,4]來指代各組織層),外加一個(gè)中心血池,這樣人體就由65 節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。 如圖1 所示,各層組織間通過導(dǎo)熱形式傳遞熱量,組織層與血液循環(huán)系統(tǒng)發(fā)生的傳熱被簡(jiǎn)化成與中心血池的傳熱,皮膚層與外環(huán)境間通過對(duì)流、輻射、蒸發(fā)和呼吸進(jìn)行熱交換,其中呼吸傳熱僅限頭部和胸部。

圖1 人體受控系統(tǒng)傳熱原理Fig.1 Heat transfer schematic diagram of human passive system

利用Pennes 生物熱方程對(duì)4 個(gè)組織層和中心血池建立能量平衡方程:

式中:C為人體組織比熱容[11],(Wh)/℃;T為人體各層溫度,℃;τ為時(shí)間,s;Q為代謝產(chǎn)熱,W;B為血流傳熱,W;D為組織層間的導(dǎo)熱,W;RES 為呼吸傳熱,W;QT為皮膚層與外界的顯熱傳熱,W;E為皮膚層與外界的潛熱傳熱,W。1.1.1 代謝產(chǎn)熱計(jì)算

代謝產(chǎn)熱Q(i,j)計(jì)算如下:

式中:Qb(i,j)為各組織層節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)代謝率[11];W(i,j)為對(duì)外做功產(chǎn)熱;Mshiv(i,j)為寒顫產(chǎn)熱。做功產(chǎn)熱和寒顫產(chǎn)熱只發(fā)生在肌肉層(即j=2),其他層為0。

人體對(duì)外做功計(jì)算如下:

式中: met 為代謝當(dāng)量( metabolic equivalent,MET),是一種表示運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的重要指標(biāo),1 met 定義為一個(gè)健康成年人靜坐保持舒適狀態(tài)時(shí)的新陳代謝率,約為58.15 W/m2;Qb為基礎(chǔ)代謝率,是人體節(jié)段各組織層節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)代謝的總和,約為0.778 met;Metf(i)[11]為對(duì)外做功引起的人體肌肉層產(chǎn)熱在每個(gè)節(jié)段上的分配系數(shù);ADU為人體表面積,由Du Bois 公式計(jì)算,表示為

式中:W為人體體重,kg;H為人體身高,m。

1.1.2 血流傳熱計(jì)算

血流傳熱B(i,j)是中心血池與各組織層間的熱交換,其計(jì)算式如下:

式中:ρCb為血液的體積比熱[11],ρ為密度,Cb為比熱;T(65)為中心血池溫度;BF(i,j)為血流量,核心層、肌肉層和脂肪層血流量,其計(jì)算式為

其中:BFB(i,j)為基礎(chǔ)血流;式(10)等號(hào)右邊第2項(xiàng)為代謝產(chǎn)熱引起的血流增加量[11]。

1.1.3 組織導(dǎo)熱計(jì)算

相鄰組織層間的導(dǎo)熱傳熱計(jì)算如下:

式中:Cd(i,j)為不同節(jié)段組織層的導(dǎo)熱系數(shù)[11]。1.1.4 呼吸散熱計(jì)算

人體的呼吸散熱發(fā)生在頭、胸部的核心層,即節(jié)點(diǎn)(1,1)和(2,1)處,RES(i,j)可表示為

式中:Ta為環(huán)境溫度,℃;Pa(1)為水蒸氣壓力,kPa。1.1.5 皮膚層與外界傳熱計(jì)算

皮膚層與外界散熱有兩部分組成:顯熱散熱QT(i,4)和蒸發(fā)散熱E(i,4),計(jì)算如下:

式中:λ為水的蒸發(fā)潛熱,取33 ℃對(duì)應(yīng)值2 422 kJ/kg;ADU(i)為節(jié)段i的體表面積[11];Ta為環(huán)境溫度;P(i,4)和Pa分別為皮膚表面和環(huán)境水蒸氣分壓力,Pa;Rt,fab和Re,fab分別為衣物的熱阻和濕阻,單位 分 別 為(m2K)/W 和(m2Pa)/W;RTa和Rea分 別為皮膚外表面空氣層的熱阻和水汽阻力,單位分別為(m2K)/W 和(m2Pa)/W,計(jì)算式為[26]

其中:hr為輻射傳熱系數(shù),取5.0 W/(m2K);vwalk和vwind分別為步行速度和環(huán)境風(fēng)速,m/s。

1.1.6 初始與邊界條件

邊界條件有環(huán)境溫度、環(huán)境水蒸氣分壓力、風(fēng)速、衣物熱阻和濕阻等,均可通過試驗(yàn)測(cè)量。 核心層、肌肉層、脂肪層的初始溫度參考文獻(xiàn)[21]中熱中性狀態(tài)下的設(shè)定值,皮膚層的初始溫度由試驗(yàn)值給出。

皮膚層水蒸氣分壓力P(i,4)和人體出汗率相關(guān)。 根據(jù)Umeno[27]的建議,人體皮膚表面汗液的聚集量不會(huì)超過35 g/m2的極限值,如有超出部分將會(huì)從皮膚上滴落或被內(nèi)層衣物吸濕帶走。在皮膚上的汗液聚集小于35 g/m2時(shí),汗液聚集量等于出汗率加無(wú)感出汗減去汗液蒸發(fā)量,如下[28]:

式中:msa(i)為第i節(jié)段皮膚層汗液聚集量,kg/m2;mrsw(i)為第i節(jié)段的出汗率,kg/(m2s);Resk為皮膚水蒸氣阻力,(m2Pas)/kg;Ps(T)為環(huán)境溫度Ta下的皮膚層飽和水蒸氣分氣壓,Pa,計(jì)算式為

人體皮膚上出現(xiàn)汗液聚集時(shí),皮膚表層的水氣壓力P(i,4)等于溫度T(i,4)下的飽和水蒸氣壓力,在沒有汗液聚集時(shí),可由式(17)推導(dǎo)計(jì)算。由此P(i,4)計(jì)算如下:

1.2 熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型

熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)[7]原理如圖2 所示。 人體皮膚層的溫度感受器反饋信號(hào)與體溫基準(zhǔn)輸入信號(hào)的偏差作為體溫調(diào)節(jié)中樞的控制信號(hào),控制調(diào)節(jié)肌肉寒顫、汗液分泌、血管舒縮或運(yùn)動(dòng)代謝來消除身體的冷熱應(yīng)激,維持人體核心體溫和平均皮膚溫度處于正常工作范圍。

圖2 人體熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)原理Fig.2 Schematic diagram of human thermoregulatory control system

人體熱調(diào)節(jié)控制方程涵蓋血管舒縮引起熱量輸送控制、汗液散熱控制和肌肉代謝產(chǎn)熱控制,反映了人體隨環(huán)境改變的自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能特點(diǎn),是人體熱模型的重要組成部分。 本文采用Smith[7]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型。 模型中的控制變量為核心溫度Tcore和平均皮膚溫度Tskin,核心溫度取中心血池溫度T(65),平均皮膚溫度計(jì)算如下:

1.2.1 皮膚層血流量控制

皮膚層血管收縮時(shí)的血流量控制BFsk,con(i)計(jì)算如下:

式中:BFsk,basal(i)為i節(jié)段皮膚層基礎(chǔ)血流量[7];BFsk,conmax(i)為i節(jié)段皮膚血管最大收縮狀態(tài)下的血流量[7]。

皮膚層血管舒張時(shí)的血流量控制BFsk,dil(i)為

式中:BFsk,dilmax(i)為i節(jié)段皮膚血管最大舒張狀態(tài)下的血流量[7]。

人體各節(jié)段皮膚層血流量計(jì)算如下:

式中:等號(hào)右邊第1 部分為人體耗氧量與熱中性狀態(tài)下耗氧量的比值,這說明血流量與人體運(yùn)動(dòng)耗氧成比例;VO2和VO2,basal分別為實(shí)時(shí)耗氧量體積和熱中性狀態(tài)下耗氧量體積,計(jì)算式為

其中:Qtotal為總代謝率;RQ 為呼吸熵,定義為人體呼出二氧化碳體積流率與吸入氧氣體積流率的比值,熱中性狀態(tài)下其值約為0.77。1.2.2 出汗率控制

核心溫度Tcore超過了出汗閾值或37.1 ℃,人體會(huì)發(fā)生出汗現(xiàn)象。 出汗閾值Tsweat為平均皮膚溫度Tskin的函數(shù),計(jì)算如下:

人體出汗率最大值不超過0. 193 3 g/s。 整個(gè)人體出汗率msw,計(jì)算如下:

人體各節(jié)段的出汗率mrsw(i) (單位為kg/(s·m2)),計(jì)算如下:

式中:Sweat(i)為每個(gè)節(jié)段出汗率的權(quán)重系數(shù),是身體節(jié)段的汗腺數(shù)量與整個(gè)身體汗腺數(shù)量的比值[11]。

1.2.3 寒顫代謝產(chǎn)熱控制

平均皮膚溫度低于寒顫閾值Tshiv,則身體會(huì)發(fā)生寒顫現(xiàn)象,但當(dāng)核心溫度Tcore等于或高于37.1 ℃時(shí),無(wú)論平均皮膚溫度是多少,身體都不會(huì)發(fā)生寒顫。 人體發(fā)生寒顫的平均皮膚溫度閾值Tshiv計(jì)算如下:

寒顫代謝率Mshiv計(jì)算如下:

式中:Mshiv,max為寒顫引起的肌肉層最大代謝產(chǎn)熱率,是核心溫度的函數(shù),計(jì)算式為

人體各節(jié)段肌肉層寒顫代謝產(chǎn)熱率Mshiv(i,2)的計(jì)算需要引入寒顫加權(quán)系數(shù)Shiv(i)[11],該系數(shù)是將寒顫代謝Mshiv分配到身體每一節(jié)段的肌肉層中。 各節(jié)段肌肉層寒顫代謝產(chǎn)熱計(jì)算如下:

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

考慮到在空調(diào)環(huán)境中的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)日益成為人們快節(jié)奏生活的選擇,試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)此種情況設(shè)置了環(huán)境參數(shù)、運(yùn)動(dòng)工況,并對(duì)試驗(yàn)誤差進(jìn)行分析。

2.1 環(huán)境參數(shù)設(shè)置

根據(jù)常規(guī)室內(nèi)空調(diào)環(huán)境,試驗(yàn)設(shè)定的環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速如表1 所示。 室內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)穿著連體內(nèi)衣,衣物整體熱阻和濕阻的測(cè)定值如表1所示。

表1 環(huán)境參數(shù)匯總Table 1 Environmental parameters

為保障環(huán)境參數(shù)的一致性,受試者進(jìn)入恒溫艙完成上肢運(yùn)動(dòng)代謝流程,在此過程中采集人體皮膚溫度等參數(shù),試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖3 所示。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)受試者做功照片F(xiàn)ig.3 Photo of a subject working at test site

2.2 運(yùn)動(dòng)工況設(shè)置

運(yùn)動(dòng)工況依據(jù)代謝量大小涵蓋低強(qiáng)度活動(dòng)量、中等強(qiáng)度活動(dòng)量和高強(qiáng)度活動(dòng)量。 低強(qiáng)度活動(dòng)量下受試者做簡(jiǎn)單的上肢運(yùn)動(dòng),中等和高強(qiáng)度活動(dòng)量下受試者操作上肢功率計(jì)對(duì)外做功。 做功代謝量級(jí)、做功時(shí)間和間歇期的設(shè)定值依據(jù)GB/T 18048—2008[29]。 運(yùn)動(dòng)設(shè)置對(duì)應(yīng)人體代謝產(chǎn)熱量水平和運(yùn)動(dòng)工況信息如表2 所示。

表2 運(yùn)動(dòng)工況設(shè)置Table 2 Motion settings

2.3 誤差分析

試驗(yàn)測(cè)量的物理量有溫度、濕度、流量、風(fēng)速、質(zhì)量和代謝量,相應(yīng)的測(cè)量設(shè)備及精度信息如表3所示。肺功能儀用于實(shí)時(shí)采集人體吸入氧氣和呼出二氧化碳的體積流量,以此計(jì)算人體代謝產(chǎn)熱。計(jì)算方法如下:根據(jù)式(32)中的獨(dú)立測(cè)量參數(shù):氧氣體積流量、二氧化碳體積流量、人體質(zhì)量和人體身高,可以得到人體代謝產(chǎn)熱測(cè)量誤差,計(jì)算如下:

表3 試驗(yàn)設(shè)備信息匯總Table 3 Experimental equipment

3 結(jié)果與分析

3.1 工況設(shè)置

受試者4 名,個(gè)人詳細(xì)信息如表4 所示。

表4 受試者信息Table 4 Profile of subjects

試驗(yàn)中,受試者皮膚上貼附溫濕度傳感器,按規(guī)定著裝后進(jìn)入恒溫室靜坐1 h,恒溫室溫度設(shè)置為25 ℃,濕度為50%,風(fēng)速為0(按0. 2 m/s 取值),在此過程中采集熱中性狀態(tài)下皮膚溫度等生理參數(shù),而后受試者如圖4 所示,依次進(jìn)行靜立、肩運(yùn)動(dòng)、肘運(yùn)動(dòng)和操作上肢功率計(jì)對(duì)外20,30,40,60 W 做功。 受試者完成每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)用時(shí)4 min 左右,而后站立靜息7 min,運(yùn)動(dòng)全程記錄人體皮膚溫度和外環(huán)境參數(shù),試驗(yàn)中環(huán)境溫度為25.6 ℃,大氣相對(duì)濕度為54%。 人體周圍風(fēng)速為0.7 m/s,大氣壓強(qiáng)為98.6 kPa。

圖4 人體運(yùn)動(dòng)做功流程Fig.4 Flow diagram of work by body movement

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖5 ～圖8 為4 名受試者運(yùn)動(dòng)過程中各節(jié)段皮膚溫度模擬計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比分析。

圖5(a)和圖5(b)分別為受試者1 和2 與受試者3 和4 平均皮膚溫度曲線和代謝產(chǎn)熱曲線。隨著對(duì)外做功負(fù)荷的增加,代謝產(chǎn)熱隨之升高,平均皮膚溫度逐漸上升。 受試者1 ～4 的平均皮膚溫度分別約為33.3 ℃、33 ℃、33.5 ℃和32.7 ℃。代謝產(chǎn)熱曲線顯示運(yùn)動(dòng)時(shí)人體產(chǎn)熱增加,休息時(shí)下降。 在做功60 W 時(shí),受試者1 和2 達(dá)到代謝產(chǎn)熱約為6 met,受試者3 和4 達(dá)到代謝產(chǎn)熱約為3 met,代謝產(chǎn)熱的差別可能與年齡因素有關(guān)。4 名受試者平均皮溫的仿真值與試驗(yàn)值最大誤差小于0.7 ℃。 圖6 為頭部皮膚溫度變化曲線。 曲線顯示整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,頭部皮膚溫度無(wú)明顯變化,只在對(duì)外做功60 W 時(shí)略有增加。 這是因?yàn)轭^部不參與做功,其上汗腺分布密集,汗液的潛熱散熱可及時(shí)將熱量散發(fā)到環(huán)境中。 4 名受試者頭部皮膚溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差均小于0.5 ℃。

圖5 平均皮膚溫度曲線Fig.5 Mean skin temperature curves of bodies

圖6 頭部皮膚溫度曲線Fig.6 Skin temperature curves of heads

圖7 為背部皮膚溫度曲線。 背部皮膚溫度隨上肢做功增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì),這是因?yàn)楸巢考∪馊簩?duì)外做功,引起背部皮膚溫度升高。 在對(duì)外做功40 W 和60 W 的休息期間,受試者1 ～3 溫度迅速上升形成波峰說明背部肌肉群中的代謝產(chǎn)熱在做功完成后休息期間才傳遞到皮膚層,這揭示了人體組織傳熱具有滯后性。 受試者4 溫度較為平緩,是因?yàn)槌龊菇档土似つw溫度。 4 名受試者背部皮膚溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差小于0.6 ℃。

圖7 背部皮膚溫度曲線Fig.7 Skin temperature curves of backs

圖8 為胸部皮膚溫度曲線。 胸部皮膚溫度曲線隨著做功量增加呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì),說明胸部肌肉層代謝產(chǎn)熱與皮膚層對(duì)外散熱基本保持了平衡。 但在60 W 做功休息期間溫度有較明顯上升,是由于60 W 做功時(shí)胸部肌肉層代謝產(chǎn)熱速率顯著大于皮膚層散熱速率,又因?yàn)槿梭w組織傳熱的滯后性使得皮溫的迅速增加出現(xiàn)在60 W 做功后。 4 名受試者胸部皮膚溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差小于0.7 ℃。

圖8 胸部皮膚溫度曲線Fig.8 Skin temperature curves of chests

圖9 為上臂溫度曲線。 上臂肌肉做功大,皮膚溫度上升顯著。 上臂皮膚溫度曲線有明顯的周期性波動(dòng)—即在每個(gè)做功周期內(nèi),皮膚溫度先下降后升高(運(yùn)動(dòng)時(shí)下降,休息時(shí)升高),這是做功和停歇的周期性活動(dòng)引起代謝和對(duì)流散熱變化而導(dǎo)致皮溫的周期性改變:運(yùn)動(dòng)時(shí)上臂與空氣間有較大的相對(duì)運(yùn)動(dòng),空氣的對(duì)流傳熱大,皮溫下降;休息時(shí)對(duì)流散熱小,同時(shí)因人體傳熱的滯后性使得做功的代謝產(chǎn)熱休息期間釋放到皮膚表面引起皮溫增加。 4 名受試者1 號(hào)和2 號(hào)上臂皮膚溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差均小于0.8 ℃。

圖9 上臂皮膚溫度曲線Fig.9 Skin temperature curves of uper arms

圖10 為手部皮膚溫度曲線。 手部肌肉做功小,運(yùn)動(dòng)速度快,對(duì)流傳熱強(qiáng),皮膚溫度上升趨勢(shì)弱。 手部皮膚溫度曲線有明顯的周期性波動(dòng)—即在每個(gè)做功周期內(nèi),皮膚溫度先下降后升高(運(yùn)動(dòng)時(shí)下降,休息時(shí)升高),這是做功和停歇的周期性活動(dòng)引起代謝和對(duì)流散熱變化而導(dǎo)致皮溫的周期性改變:運(yùn)動(dòng)時(shí)手部與空氣間有較大的相對(duì)運(yùn)動(dòng),空氣的對(duì)流傳熱大,皮溫下降;休息時(shí)對(duì)流散熱小,同時(shí)因人體傳熱的滯后性使得做功的代謝產(chǎn)熱休息期間釋放到皮膚表面引起皮溫增加。 4 名受試者手部皮膚溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差均小于0.8 ℃。

圖10 手部皮膚溫度曲線Fig.10 Skin temperature curves of hands

圖11 為腿部皮膚溫度曲線。 腿部皮膚溫度曲線隨做功增加,呈現(xiàn)略微上升趨勢(shì)。 這是因?yàn)橥炔侩x人體軀干近,做功產(chǎn)熱通過血液循環(huán)系統(tǒng)容易將熱量傳輸給腿部。 圖11 中溫度曲線在每個(gè)做功周期內(nèi)表現(xiàn)出先下降后上升的波動(dòng)性,也反應(yīng)了人體代謝產(chǎn)熱在人體中傳遞滯后的特點(diǎn)。4 名受試者腿部溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差均小于0.5 ℃。

圖11 腿部皮膚溫度曲線Fig.11 Skin temperature curves of thighs

圖12 為腳部皮膚溫度曲線。 腳部代謝產(chǎn)熱小,離身體核心部位遠(yuǎn),其皮溫受外環(huán)境影響大,因此4 名受試者腳部皮膚溫度變化趨勢(shì)有不同。圖12 中30 W 以上對(duì)外做功周期內(nèi)腳部皮膚溫度有較為明顯波動(dòng),說明上肢中高強(qiáng)度周期性做功(30 W 以上)產(chǎn)熱通過血液系統(tǒng)對(duì)腳部皮溫會(huì)產(chǎn)生一定影響。 4 名受試者腳部溫度仿真值與試驗(yàn)值最大誤差小于0.5 ℃。

圖12 腳部皮膚溫度曲線Fig.12 Skin temperature curves of feet

圖7 背部和圖8 胸部皮膚溫度曲線在起始段仿真與試驗(yàn)相比有較大偏差,隨著時(shí)間變化偏差量逐漸減小,是由于各層組織初始仿真溫度的設(shè)定與試驗(yàn)值存在偏差,隨著計(jì)算迭代次數(shù)的增加,各層溫度的仿真值與試驗(yàn)值逐步趨近。

4 結(jié) 論

1) 人體上肢運(yùn)動(dòng)代謝產(chǎn)熱主要在上肢、背部和胸部相關(guān)肌肉群產(chǎn)生。 肌肉層中的代謝產(chǎn)熱在人體中的傳遞表現(xiàn)出滯后性。

2) 上肢運(yùn)動(dòng)代謝產(chǎn)熱對(duì)人體上部軀體產(chǎn)生的影響作用大于下部軀體。 頭部、背部和胸部皮膚溫度在中低負(fù)荷運(yùn)動(dòng)下變化不明顯,與這些部位汗腺分布密集散熱能力強(qiáng)有關(guān)。

3) 上肢運(yùn)動(dòng)代謝產(chǎn)熱通過血液系統(tǒng)傳遞到遠(yuǎn)端肢體手和足的份額小,對(duì)手和足皮膚溫度影響弱。

4) 模型對(duì)各部位皮膚溫度的仿真值與試驗(yàn)值吻合度較高,最大偏差量小于0.8 ℃。 誤差主要來源有以下5 個(gè)方面:①人體核心層、肌肉層和脂肪層溫度的初始值無(wú)法測(cè)量,其值引用了相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù),與真實(shí)值存在偏差;②人體模型中皮膚層節(jié)點(diǎn)溫度代表一個(gè)部位整個(gè)皮膚層溫度,而試驗(yàn)中的皮膚測(cè)點(diǎn)溫度只是局部皮膚點(diǎn)溫度,二者實(shí)質(zhì)物理含義不同,只是作為近似處理;③溫度傳感器與皮膚間有接觸熱阻,而且運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),并伴有氣流影響,所以測(cè)試值與真實(shí)值存在偏差;④人體熱模型發(fā)展不完備,模型中內(nèi)置的各類物性參數(shù)和控制參數(shù)對(duì)真實(shí)物理過程的反映有一定誤差;⑤模型對(duì)衣物在人體向外環(huán)境散熱中的作用進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,即用恒定的衣物熱阻和濕阻的測(cè)量值來描述衣物在散熱環(huán)節(jié)的阻力作用。 這樣的簡(jiǎn)化雖然對(duì)吸濕性小的纖維制做的服裝是合理的,但簡(jiǎn)化處理將不可避免的引入誤差。

綜上所述,本文中將Tanabe 模型與Smith 模型中基于試驗(yàn)獲取的人體熱調(diào)節(jié)控制經(jīng)驗(yàn)方程相結(jié)合,再通過合理簡(jiǎn)化衣物熱模型,設(shè)置各類物性參數(shù)、控制參數(shù)和邊界初始條件,進(jìn)而抓住了人-服-環(huán)境系統(tǒng)熱質(zhì)傳遞的主要特征和機(jī)理。 模型對(duì)試驗(yàn)設(shè)置的常溫環(huán)境下中高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)中人體皮膚溫度的熱響應(yīng)具有一定的預(yù)測(cè)能力。