張超, 劉建春, 方鑫

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212013)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層板具有比強(qiáng)度高、比模量大、力學(xué)性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代航空結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛。 復(fù)合材料層板“疊層制造”的工藝,使得層板結(jié)構(gòu)存在對(duì)低速?zèng)_擊事件敏感、層間強(qiáng)度低、易分層等缺點(diǎn)。 然而,復(fù)合材料層板在制造、裝配、使用和維護(hù)期間,容易受到低速?zèng)_擊事件的影響,如工具跌落、石子碰擦、冰雹沖擊等。這類低速?zèng)_擊事件,往往在復(fù)合材料層板內(nèi)部產(chǎn)生肉眼難以觀察的隱形損傷,如層間分層、基體開(kāi)裂等。 這些損傷會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料承載能力及使用壽命的大幅下降,對(duì)層板結(jié)構(gòu)的安全使用造成嚴(yán)重威脅。

復(fù)合材料層板低速?zèng)_擊過(guò)程是一個(gè)高度非線性的瞬態(tài)過(guò)程,其低速?zèng)_擊力學(xué)行為及損傷機(jī)理的研究通常采用實(shí)驗(yàn)研究[1-5]、理論分析[6-8]和數(shù)值模擬[9-13]3 種方式。 實(shí)驗(yàn)研究成本高、周期長(zhǎng)且限定于特定條件;理論分析基于多種假設(shè),過(guò)于簡(jiǎn)化,難以精確求解材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng);而有限元數(shù)值模擬可以較好地解決低速?zèng)_擊這一瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,詳細(xì)獲取沖擊過(guò)程中層板損傷演化過(guò)程,具有邊界適應(yīng)性強(qiáng)、求解精度高等優(yōu)點(diǎn),已成為研究復(fù)合材料層板低速?zèng)_擊問(wèn)題的首選方法。

目前,對(duì)復(fù)合材料層板低速?zèng)_擊力學(xué)行為數(shù)值模擬的研究主要集中在正沖擊條件下,而實(shí)際應(yīng)用中,帶有一定角度的傾斜沖擊則是更為普遍的情形。 復(fù)合材料層板具有各向異性特征,鋪層方式各異,不同沖擊角度下?lián)p傷情況也不相同,相關(guān)傾斜沖擊問(wèn)題的數(shù)值研究工作開(kāi)始受到學(xué)者們的關(guān)注。 Pascal 等[14-15]基于半連續(xù)方法建立了機(jī)織復(fù)合材料和聚氨酯泡沫夾芯板的低速正沖擊和傾斜沖擊有限元模型,模擬了沖擊過(guò)程中機(jī)織復(fù)合材料層的局部損傷現(xiàn)象,分析了材料最終斷裂形狀的形成機(jī)理。Kumar等[16]建立了復(fù)合材料夾芯板概率沖擊有限元分析模型,探討了沖擊角度和沖擊時(shí)層板幾何扭曲對(duì)夾芯板低速?zèng)_擊響應(yīng)不確定度的影響。 徐瑀童等[17]建立了層板低速?zèng)_擊損傷評(píng)估全過(guò)程模型,探討了沖擊能量和沖擊角度對(duì)層板分層損傷的影響。

然而,直到目前,對(duì)復(fù)合材料層板傾斜沖擊問(wèn)題的數(shù)值研究工作還非常有限,對(duì)層板能量吸收和破壞機(jī)理的分析嚴(yán)重不足,遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有滿足實(shí)際工程應(yīng)用的要求。 本文建立了復(fù)合材料層板低速傾斜沖擊損傷分析有限元模型,模擬傾斜沖擊下復(fù)合材料層板損傷過(guò)程,分析材料損傷特性和失效機(jī)理,探討沖擊角度和沖擊能量對(duì)層板傾斜沖擊行為的影響,為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)傾斜沖擊問(wèn)題數(shù)值分析提供一定的參考。

1 復(fù)合材料損傷模型

1.1 層內(nèi)損傷

1.1.1 起始準(zhǔn)則

三維Hashin 失效準(zhǔn)則考慮了纖維和基體的拉伸和壓縮損傷,被廣泛運(yùn)用于復(fù)合材料單層損傷預(yù)測(cè)。 4 種損傷模式由式(1) ～式(4)判定。

纖維拉伸失效(σ11≥0):

纖維壓縮失效(σ11＜0):

基體拉伸失效(σ22+σ33≥0):

基體壓縮失效(σ22+σ33＜0):

式中:α為剪切修正因子;XT、XC分別為單層板軸向拉伸、壓縮強(qiáng)度;YT、YC分別為單層板橫向拉伸、壓縮強(qiáng)度;S12、S13和S23為單層板剪切強(qiáng)度;σ11為纖維束軸向應(yīng)力,σ22和σ33為纖維束橫向應(yīng)力;Fft、Ffc、Fmt和Fmc分別為纖維束軸向拉伸失效系數(shù)、軸向壓縮失效系數(shù)、橫向拉伸失效系數(shù)和橫向壓縮失效系數(shù)。

1.1.2 損傷演化規(guī)律

一旦滿足材料的損傷起始準(zhǔn)則,就需要損傷演化規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)損傷的后續(xù)發(fā)展。 采用Lapczyk和Hurtado[18]提出的漸進(jìn)退化方案來(lái)表征層內(nèi)損傷的演化過(guò)程。

考慮到損傷的不可逆性,不同損傷模式下?lián)p傷變量dI的演化規(guī)律為

其中:φI為與失效模式相關(guān)的指標(biāo),由各損傷模式的起始準(zhǔn)則計(jì)算得來(lái);GI為斷裂能密度;δI,eq和σI,eq分別為某一損傷模式的等效位移和等效應(yīng)力,表達(dá)式為

式中:l為單元特征長(zhǎng)度;“ ＜＞”為Macaulay 運(yùn)算符;εii為纖維束軸向或橫向正應(yīng)變;αI為剪切應(yīng)變的貢獻(xiàn)因子。

1.2 層間損傷

層間分層是低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層板最典型的損傷模式。 本文在相鄰復(fù)合材料單層之間引入零厚度界面單元(cohesive elements),以模擬低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層板的分層現(xiàn)象。 界面單元力學(xué)行為由混合模式下雙線性Traction-Separation 本構(gòu)模型確定,初始階段為線彈性響應(yīng),損傷后采用線性損傷演化。

定義混合模式下相對(duì)位移δm的表達(dá)式為

式中:δ1為界面法向相對(duì)位移;δ2、δ3分別為界面2 個(gè)切向相對(duì)位移。

式中:N為界面法向強(qiáng)度;S、T為界面剪切強(qiáng)度;t1、t2、t3為界面法向及切向應(yīng)力。

式中:GⅠ、GⅡ、GⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋應(yīng)變能釋放率;GⅠC、GⅡC、GⅢC分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋臨界應(yīng)變能釋放率。

界面損傷起始后,界面損傷演化由式(13)確定:

式(13)中考慮了界面損傷的不可逆性,定義混合模式下界面最大相對(duì)位移δmaxm為

因此,混合模式下,界面雙線性Traction-Separation 本構(gòu)關(guān)系由式(15)確定:

2 低速?zèng)_擊有限元模型

2.1 有限元建模

基于文獻(xiàn)[19]正沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立有限元模型。 復(fù)合材料層板直徑為75 mm,每層厚度為0.25 mm,共8 層,正交鋪層為[0/90]2s。 沖頭為半球形圓柱體,直徑為15 mm;初始速度為3.83 m/s;質(zhì)量分別為1 kg、1.5 kg、2 kg,沖擊能量分別為7.35 J、11.03 J、14.70 J。

采用實(shí)體單元C3D8R 對(duì)層板進(jìn)行網(wǎng)格離散。在相鄰層間插入零厚度界面單元COH3D8 模擬沖擊載荷下的分層現(xiàn)象。 層板邊界設(shè)置為固定邊界條件,約束所有自由度以代表實(shí)驗(yàn)中的夾緊條件。 沖頭設(shè)置為解析剛體。 采用ABAQUS 軟件中“Surface to Surface”接觸屬性定義沖頭和層板之間的接觸行為。 考慮到低速?zèng)_擊中層板損傷失效主要出現(xiàn)在沖擊接觸區(qū),層板模型網(wǎng)格采用漸進(jìn)劃分方式,既保證分析精度,又可以提高運(yùn)算效率。 低速正沖擊有限元模型如圖1 所示,單向復(fù)合材料和界面性能參數(shù)列于表1 和2。

表1 單向復(fù)合材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of unidirectional composite

圖1 復(fù)合材料層板低速正沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model of composite laminates under low velocity normal impact

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

表2 界面材料性能參數(shù)Table 2 Material properties of interface material

圖2 給出了3 種正沖擊能量(7.35 J、11.03 J和14.70 J)下實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的沖擊力-時(shí)間曲線。 可以看出,在這3 種情況下,數(shù)值模型預(yù)測(cè)的沖擊過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。整個(gè)沖擊過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間隨著沖擊能量的增大而增加,這是因?yàn)?模擬中沖擊能量的變化是通過(guò)改變沖頭質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn),而非改變沖擊速度。 沖擊力峰值也隨沖擊能量增大而變大,整體上呈現(xiàn)隨時(shí)間變化先上升后下降的趨勢(shì),且在峰值力附近曲線有明顯的震蕩現(xiàn)象。 數(shù)值模擬過(guò)程中,沖擊力-時(shí)間曲線的震蕩歷程反映了層板沖擊過(guò)程中不同損傷模式的起始、演化過(guò)程,以及峰值力附近各種損傷快速耦合擴(kuò)展。 數(shù)值模擬中的峰值力均略大于實(shí)驗(yàn)中的峰值力。

圖2 三種沖擊能量下數(shù)值與實(shí)驗(yàn)沖擊力-時(shí)間曲線比較Fig.2 Comparison of numerical and experimental impact force-time curves under three impact energy levels

圖3 給出了3 種沖擊能量下實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得的沖擊能量-時(shí)間曲線。 沖頭在觸碰到層板后,動(dòng)能開(kāi)始轉(zhuǎn)化,一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢(shì)能,另一部分動(dòng)能使層板產(chǎn)生振動(dòng)和內(nèi)部損傷。當(dāng)沖擊能量-時(shí)間曲線中沖擊能量達(dá)到最大值時(shí),沖頭速度降為零,此時(shí)層板的彈性勢(shì)能達(dá)到最大。隨后,層板的彈性勢(shì)能開(kāi)始轉(zhuǎn)化為沖頭的動(dòng)能,使其產(chǎn)生回彈。 由圖3 可以看出,由于沖擊能量的耗散,沖頭穩(wěn)定回彈時(shí)的速度要小于初始沖擊速度。 也就是說(shuō),數(shù)值模擬得出的能量吸收值要低于實(shí)驗(yàn)值,但隨著沖擊能量的增加,這種差異逐漸減小。 同時(shí),沖擊能量越大,層板吸收的能量也越多,層板損傷情況也越嚴(yán)重。 數(shù)值模擬中,沖頭達(dá)到零速度和穩(wěn)定回彈速度所需的時(shí)間與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本一致。

圖3 三種沖擊能量下數(shù)值與實(shí)驗(yàn)沖擊能量-時(shí)間曲線比較Fig.3 Comparison of numerical and experimental impact energy-time curves under three impact energy levels

3 數(shù)值分析與討論

低速?zèng)_擊下,復(fù)合材料層板損傷模式主要為基體開(kāi)裂、層間分層和纖維斷裂。 其中,基體開(kāi)裂和層間分層對(duì)沖擊較為敏感,即使是在較小的沖擊能量下也比較容易產(chǎn)生,而纖維斷裂往往發(fā)生在較高的沖擊能量下。 雖然這些損傷從層板的表面看并不明顯,但會(huì)對(duì)材料的剩余性能和安全使用產(chǎn)生重大影響。

本節(jié)在已驗(yàn)證復(fù)合材料層板低速?zèng)_擊有限元模型的基礎(chǔ)上,改變沖頭沖擊角度(沖擊速度與層板之間的夾角),考慮沖擊物實(shí)際尺寸,并引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及沖頭與層板間的摩擦系數(shù),建立實(shí)物傾斜沖擊有限元模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)層板低速傾斜沖擊的數(shù)值預(yù)測(cè)。 采用的沖頭質(zhì)量為0.446 kg,摩擦系數(shù)為0.3,沖擊速度分別為6 m/s、7 m/s、8 m/s、9 m/s,即在沖擊能量為8.03 J、10.93 J、14.27 J、18.06 J 下開(kāi)展沖擊角度為30°、45°、60°、90°的傾斜沖擊數(shù)值分析。

3.1 傾斜沖擊過(guò)程分析

低速?zèng)_擊是一個(gè)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)過(guò)程,本節(jié)以14.27 J 沖擊能量下45°傾斜沖擊為例,給出該工況下傾斜沖擊過(guò)程,如圖4 所示,整個(gè)沖擊過(guò)程中沖頭與層板接觸時(shí)間約為2.2 ms。 低速?zèng)_擊過(guò)程可以分為3 個(gè)階段:損傷起始階段、損傷擴(kuò)展階段和沖擊回彈階段。 損傷起始階段如圖4(a)、(b)所示,在沖頭開(kāi)始接觸層板后,沖擊力從零開(kāi)始突然增大,壓縮應(yīng)力沿層板面內(nèi)和厚度方向快速傳播。 損傷擴(kuò)展階段如圖4(b)、(c)所示,在這一階段,不同損傷模式在層板中迅速產(chǎn)生并擴(kuò)展,層板上表面出現(xiàn)局部凹陷,下表面出現(xiàn)局部突起,基體出現(xiàn)開(kāi)裂。 分層首先發(fā)生在上層界面,然后很快出現(xiàn)在每層界面中。 隨著沖擊的持續(xù),沖擊過(guò)程中基體裂紋和分層不斷發(fā)展,但在這個(gè)沖擊能量下并未出現(xiàn)明顯的層內(nèi)纖維斷裂現(xiàn)象。 隨著沖擊過(guò)程的持續(xù),沖頭的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢(shì)能和其他耗散能,沖頭的速度逐漸減小,當(dāng)沖頭速度為零時(shí),這一階段結(jié)束。 沖擊回彈階段如圖4(d)、(e)所示,這一階段沖擊接觸力逐漸減小,層板彈性勢(shì)能開(kāi)始逐漸轉(zhuǎn)化為沖頭的動(dòng)能,沖頭發(fā)生回彈,并且沖擊引起的層板變形開(kāi)始恢復(fù),層內(nèi)的基體裂紋不再擴(kuò)大,而界面分層損傷會(huì)在一定程度上繼續(xù)擴(kuò)展。

在沖擊過(guò)程中,受轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及沖頭與層板間摩擦力的影響,沖頭自身會(huì)發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)。 從沖頭開(kāi)始接觸層板到達(dá)到?jīng)_擊的最大位移位置,沖頭偏轉(zhuǎn)并不明顯;當(dāng)沖頭從最大位移位置發(fā)生回彈時(shí),偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象較為明顯,如圖4(d)、(f)所示。初始狀態(tài)時(shí),沖頭的運(yùn)動(dòng)是在x-z平面內(nèi),層板所處平面為x-y平面。 可以發(fā)現(xiàn),沖擊過(guò)程中,沖頭除了在自身x-z平面發(fā)生偏轉(zhuǎn)外,回彈過(guò)程中也在x-y平面內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 這種情形與實(shí)際傾斜沖擊時(shí)沖頭偏轉(zhuǎn)情況較為吻合。

圖4 14.27 J 沖擊能量下復(fù)合材料層板45°低速傾斜沖擊過(guò)程Fig.4 Low-velocity oblique impact of composite laminates under impact energy of 14.27 J at 45°

3.2 沖擊角度對(duì)層板沖擊損傷的影響

為了探討沖擊角度對(duì)復(fù)合材料層板沖擊損傷的影響,分別開(kāi)展沖擊角度為30°、45°、60°、90°的傾斜沖擊模擬。 圖5 為14.27 J 沖擊能量不同沖擊角度下沖頭的動(dòng)能變化情況。 在各個(gè)沖擊角度下,沖頭的沖擊速度值是相同的。 沖擊速度可以分解到層板的厚度和面內(nèi)2 個(gè)方向。 在沖擊過(guò)程中,隨著沖頭與層板的接觸,沿層板厚度方向的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢(shì)能,另一部分轉(zhuǎn)化為使層板產(chǎn)生損傷和振動(dòng)的耗散能。 由圖5 可以看出,隨著沖擊角度的增大,沖擊過(guò)程中沖頭的動(dòng)能衰減越快;但在這些沖擊角度下,60°工況下沖頭的剩余速度最小,層板吸收的能量最多。

圖5 不同沖擊角度沖擊過(guò)程中沖頭的動(dòng)能變化Fig.5 Kinetic energy variation of impactor during impact at different impact angles

圖6 為14.27 J 沖擊能量不同沖擊角度下沖擊力的變化。 在傾斜沖擊下,除了與層板垂直的方向產(chǎn)生沖擊力外,還會(huì)在平行于層板的方向產(chǎn)生,圖6 中所描述的是各方向沖擊力的合力。 可以看出,30°時(shí)沖擊力最小,隨著沖擊角度增大,所產(chǎn)生的沖擊力也變大。 在45°和60°時(shí)沖擊力峰值比較接近,而在90°沖擊時(shí),沖擊力峰值迅速增大。 4 種沖擊角度下沖擊力總體上都隨沖擊歷程先增大,在達(dá)到峰值后開(kāi)始下降,但存在一些顯著波動(dòng)。 在沖擊開(kāi)始的一小段時(shí)間內(nèi),曲線都呈穩(wěn)定上升。 當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.2 ms 左右時(shí),出現(xiàn)了明顯波動(dòng)。 此時(shí)各曲線的沖擊載荷比較接近,觀察層板損傷情況可以發(fā)現(xiàn),層板最接近沖擊面的那一層界面開(kāi)始出現(xiàn)分層損傷。 伴隨著分層的出現(xiàn),曲線出現(xiàn)波動(dòng)。 除了分層損傷,層板還出現(xiàn)了基體損傷。 隨著沖擊過(guò)程的進(jìn)行,分層損傷在其余界面層相繼出現(xiàn)并擴(kuò)展,基體損傷也不斷演化,在這些損傷模式的共同作用下,曲線波動(dòng)明顯。 當(dāng)沖頭達(dá)到最大位移進(jìn)入回彈階段時(shí),層板損傷的快速擴(kuò)展階段已基本結(jié)束,在此階段除分層外,幾乎不產(chǎn)生新的損傷。 可以看到,這時(shí)的曲線較為平緩,但也有少量波動(dòng)。 此外,在模擬邊界條件時(shí)設(shè)置為層板四周固定,以此來(lái)模擬層板沖擊過(guò)程中的夾緊狀態(tài),在沖擊過(guò)程中層板會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。因此,曲線中存在的波動(dòng)是由層板不同模式損傷起始、演化和沖擊振動(dòng)的共同作用所導(dǎo)致。

圖6 不同沖擊角度沖擊過(guò)程中沖頭的沖擊力變化Fig.6 Impact force variation of impactor during impact at different impact angles

圖7 給出了不同沖擊角度下基體的損傷分布,顯示部分為沖頭與層板接觸的沖擊區(qū)域。 最先與沖頭接觸的那一層定義為層板的第1 層,下面為第2 層、第3 層,依次類推。 損傷類型主要是基體開(kāi)裂,纖維在此能級(jí)下?lián)p傷并不明顯。 可以看到,中間的第4 層、第5 層損傷較為嚴(yán)重,下3 層基體損傷面積與上3 層相比相對(duì)較大。 層板受到?jīng)_擊產(chǎn)生變形時(shí),基體的拉伸損傷從背面開(kāi)始,有向上層擴(kuò)展的趨勢(shì)。

圖7 不同沖擊角度下復(fù)合材料層板基體損傷分布Fig.7 Matrix cracking in damaged composite laminates during impact at different impact angles

通過(guò)比較可以看出,盡管沖擊角度不同,但在這些沖擊角度下,層板各對(duì)應(yīng)層的基體損傷分布情況大致相同,損傷形狀基本一致,都呈現(xiàn)蝴蝶狀損傷。 此外,可以明顯看出,每層損傷的損傷長(zhǎng)軸與下層板主軸方向大致相同,并且隨著沖擊角度的增大,層板基體損傷越嚴(yán)重。 在沖頭與層板接觸時(shí),沿層板厚度方向的動(dòng)能開(kāi)始轉(zhuǎn)化,速度開(kāi)始減小,當(dāng)厚度方向的速度為零時(shí)開(kāi)始反彈。90°沖擊時(shí)層板厚度方向速度最大,產(chǎn)生的沖擊力峰值也最大,損傷最嚴(yán)重。 這表明相同能量低速傾斜沖擊時(shí),沖擊角度越大,基體損傷狀態(tài)越嚴(yán)重。

分層損傷在低能級(jí)中并不明顯,在18. 06 J的沖擊能量下出現(xiàn)了明顯損傷。 模擬中,當(dāng)損傷變量達(dá)到0.99 時(shí),界面單元?jiǎng)h除。 在此能級(jí)下大部分的界面損傷區(qū)域并沒(méi)有出現(xiàn)單元?jiǎng)h除,產(chǎn)生的界面損傷為部分失效,但這些界面損傷會(huì)大幅降低層板的剩余強(qiáng)度,給層板的后續(xù)使用帶來(lái)安全隱患。 其中在沖擊角度為60°和90°時(shí),部分層出現(xiàn)明顯的單元?jiǎng)h除。 圖8 為這2 種角度18.06 J沖擊能量下的分層情況。 第1 層和第2 層層板之間界面定義為第1 層界面,依此類推。 可以看到,在這種能級(jí)下分層主要發(fā)生第5、6、7 三個(gè)界面層,并且正沖擊下的分層損傷要多于傾斜沖擊,隨著沖擊角度的增加,分層面積也越大,這與基體的損傷趨勢(shì)基本一致。

圖8 不同沖擊角度下復(fù)合材料層板分層損傷分布Fig.8 Delamination in damaged composite laminates during impact at different impact angles

3.3 沖擊能量對(duì)層板沖擊損傷的影響

為了探討沖擊能量對(duì)復(fù)合材料層板沖擊損傷的影響,以60°沖擊角度為例進(jìn)行討論,通過(guò)改變沖頭速度來(lái)調(diào)整沖擊能量。 沖擊能量分別為8.03 J、10.93 J、14.27 J、18.06 J。 圖9 給出了不同沖擊能量下沖頭的動(dòng)能變化情況。 可以發(fā)現(xiàn),初始沖擊能量越大,較高的沖擊速度所帶來(lái)的大能量沖擊對(duì)層板的破壞更嚴(yán)重;并且初始沖擊能量越大,層板在沖擊過(guò)程中吸收更多能量,產(chǎn)生的損傷也更為嚴(yán)重,沖擊過(guò)程中能量的衰減也越多。

圖9 不同沖擊能量沖擊過(guò)程中沖頭的動(dòng)能變化Fig.9 Kinetic energy variation of impactor during impact at different impact energies

圖10 為不同沖擊能量下沖擊力的變化情況。由于沖擊角度相同,此處描述的是60°工況下垂直于層板的沖擊力。 可以看到,在不同沖擊能量下,沖擊力的變化趨勢(shì)大致相同,隨著沖頭侵入時(shí)增加,在沖頭回彈時(shí)逐漸減小,直到?jīng)_頭與層板分離,整個(gè)沖擊過(guò)程結(jié)束。 在沖擊能量為8. 03 J時(shí),沖擊力峰值較小,在其他沖擊能量下,盡管能量越大,沖擊力峰值增加,但總體上而言,差距并不大。 曲線中存在的波動(dòng),也是由層板不同模式損傷起始、演化和沖擊振動(dòng)共同作用導(dǎo)致。

圖10 不同沖擊能量沖擊過(guò)程中沖頭的沖擊力變化Fig.10 Impact force variation of impactor during impact at different impact energies

圖11 為不同沖擊能量60°傾斜沖擊下典型層的損傷分布情況。 圖11(a)為第4 層基體損傷,可以看出,基體損傷區(qū)域形狀可以近似看作蝴蝶狀,各對(duì)應(yīng)層的損傷區(qū)域形狀基本相同。 8.03 J沖擊能量下,損傷區(qū)域面積較小,隨著沖擊能量的增加,損傷區(qū)域面積逐漸增大。 這表明沖擊能量越大,沖擊造成的損傷越嚴(yán)重。 分層損傷總體上并不明顯,圖11(b)為第6 層界面分層情況,其中8.03 J 和10.93 J 沖擊能量時(shí)并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的單元?jiǎng)h除,在14.27 J 沖擊能量時(shí)出現(xiàn)較少的刪除現(xiàn)象,隨著能量進(jìn)一步增加,刪除單元增多。

圖11 不同沖擊能量下典型層損傷分布情況Fig.11 Damage distribution of typical layer under different impact energies

圖12 為基體損傷隨沖擊角度和沖擊能量的變化情況。 可以看出,在各沖擊能量下,基體損傷單元數(shù)量隨沖擊角度的變化趨勢(shì)大致相同,且能量越高,損傷越多;其中當(dāng)沖擊角度在45°與60°之間時(shí),基體損傷單元數(shù)的變化更加劇烈。 這說(shuō)明基體損傷對(duì)于這個(gè)范圍角度的沖擊更為敏感?？傮w上而言,沖擊角度的增加會(huì)引起更多的基體損傷。

圖12 不同沖擊角度和沖擊能量下基體損傷變化Fig.12 Variation of matrix damage with different impact angles and impact energies

4 結(jié) 論

1) 所建立的復(fù)合材料層板低速?zèng)_擊有限元模型可以有效分析層板在正沖擊下的損傷特性,并適用于預(yù)測(cè)層板低速傾斜沖擊下的力學(xué)行為。

2) 保持沖擊能量不變,對(duì)復(fù)合材料層板開(kāi)展4 種沖擊角度下的數(shù)值模擬。 結(jié)果表明,沖擊角度越大,沖擊過(guò)程中沖擊力峰值越大;隨沖擊角度增加,層板吸能越多,損傷越嚴(yán)重,分層區(qū)域也越大。

3) 保持沖頭質(zhì)量不變,改變沖擊速度,對(duì)復(fù)合材料層板開(kāi)展4 種不同沖擊能量下傾斜沖擊模擬。 結(jié)果表明,隨著沖擊能量增大,沖擊力峰值增大,層板吸收了更多能量,基體損傷與層間分層面積顯著增加。

4) 根據(jù)不同沖擊角度和沖擊能量下基體損傷變化曲線,沖擊角度與沖擊能量的增加會(huì)引起更多損傷,其中基體損傷對(duì)45°與60°之間的沖擊更為敏感。