張 玉，于大鵬，夏侯命勝，劉 松，孫海蛟

（1.大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；3.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011）

0 引 言

由于物探船作業(yè)的特殊性，必須考慮噪聲信號對其工作的干擾。流噪聲是眾多干擾噪聲源之一，是由船體或其他結(jié)構(gòu)物與流體的相對運動及流體本身的無規(guī)律運動引起的流體內(nèi)部應(yīng)力和壓力擾動在介質(zhì)內(nèi)傳遞產(chǎn)生的。部分物探組件距離檢波器較近，其產(chǎn)生的流噪聲可能會對物探船的探測作業(yè)造成干擾，因此有必要對其產(chǎn)生的流噪聲進行預(yù)報。開展物探組件水動力噪聲研究，有利于對地震波信號進行有效檢測，對于開發(fā)海底油氣資源而言具有重要意義［1］。流噪聲研究起源于Lighthill的聲類比理論［2］，該理論成功解決了自由空間發(fā)聲的問題。CURLE將該理論推廣到了存在固體邊界的情況中，證明固體邊界的存在等同于在固體表面均布偶極子聲源，各偶極子聲源的強度即為該點作用于流體上的壓力，但其未解決運動固體與流體間的發(fā)聲問題。WILLIAMS等對CURLE的研究成果進行推廣，考慮運動固體邊界對聲場的作用，得到了FW-H方程，但該方程的求解難度較大，并未得到廣泛應(yīng)用。FARASSAT［3-4］對FW-H方程的積分形式進行了變換，并提出了求解方法。LANDAHL［5］對邊界層湍流的結(jié)構(gòu)和脈動壓力進行了研究，發(fā)現(xiàn)爆裂模式產(chǎn)生了緊湊型偶極子和四極子噪聲源，且其強度與湍流剪應(yīng)力的產(chǎn)生有關(guān)。HARDIN［6］對低馬赫數(shù)下湍流邊界層的噪聲進行了檢驗，結(jié)果表明，聲源來自擾動雷諾正應(yīng)力的超音速對流波數(shù)分量，具有明顯的四極子性質(zhì)；同時，對各種旋渦現(xiàn)象進行了分析，結(jié)果表明，聲音主要在馬蹄渦形成過程中產(chǎn)生，而黏性子層的爆裂可能是次級源。LAUCHLE［7］探索了剛性平板的聲輻射問題，結(jié)果表明，聲源主要集中在轉(zhuǎn)捩區(qū)。LOCKARD［8］描述了FW-H方程在頻域上的二維公式，通過假設(shè)所有聲源的運動為亞音速直線運動，提出了一種高效且易于實現(xiàn)的方程形式，該方法能根據(jù)非線性近場流量預(yù)測遠場噪聲，用來指導(dǎo)和增強完整的三維計算。TEACHAJEDCADARUNGSRI［9］運用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）和Lighthill聲類比理論研究了由二維圓柱層流渦脫落產(chǎn)生的聲場，研究表明，由升力產(chǎn)生的偶極子源是影響總聲密度起伏的主要因素；同時，運用電磁反饋控制方法減弱噪聲，結(jié)果顯示，無量綱聲密度起伏減小了5個數(shù)量級。KIM等［10］對凸起表面的邊界層進行了直接數(shù)值模擬，研究了表面縱向曲率對壓力擾動和水動力噪聲的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，表面偶極子在總聲場中占主要地位，四極子對聲場的貢獻隨著表面曲率半徑的增大而增大。KALTENBACHER等［11］采用有限元與聲類比相結(jié)合的方法計算湍流噪聲，采用大渦模擬湍流流場，采用有限元方法求解Lighthill聲類比方程的變分形式得到了聲傳播規(guī)律。通過比較同向旋轉(zhuǎn)渦產(chǎn)生聲場的數(shù)值解和相應(yīng)的解析解，驗證了此方法的可靠性；同時，對方柱模型湍流流場產(chǎn)生的流噪聲進行全三維數(shù)值計算，并將所得結(jié)果與實測聲壓數(shù)據(jù)相比較，發(fā)現(xiàn)二者吻合較好，證明了該方法的適用性。

國內(nèi)也已有很多學(xué)者對水動力噪聲進行研究。楊德慶等［12］應(yīng)用有限元軟件NASTRN和聲學(xué)有限元軟件SYSNOISE，采用間接邊界元方法對某船的近場和自噪聲聲學(xué)特性進行了計算，通過與試驗結(jié)果相對比，證明了計算結(jié)果的可靠性。呂世金等［13］研究了水下航行體的流噪聲，認為湍流邊界層激勵航行體殼體振動產(chǎn)生的水動力噪聲在低頻段起主要作用，邊界層轉(zhuǎn)捩區(qū)湍流猝發(fā)單極子聲源對高頻水動力噪聲起主要作用。曾文德等［14］采用CFD和邊界元方法計算了全附體潛艇的流噪聲，流場計算結(jié)果表明，壓力較大的區(qū)域在潛艇的艏部、指揮臺圍殼前部和鰭舵前部；同時，預(yù)測存在層流轉(zhuǎn)捩的區(qū)域是聲輻射較強的部位，聲場計算結(jié)果驗證了這一預(yù)測。

基于上述研究，本文采用聲類比與CFD相結(jié)合的方法對物探組件的水動力噪聲進行研究。首先，采用大渦模擬方法計算物探組件周圍的流場分布情況，得到其表面脈動壓力；其次，采用邊界元方法將壓力數(shù)據(jù)插值到邊界元網(wǎng)格上作為聲學(xué)邊界條件，計算水動力噪聲的輻射聲場；最后，基于噪聲計算結(jié)果分析物探組件水動力噪聲對物探作業(yè)的影響。

1 計算理論

1.1 大渦模擬方法

大渦模擬方法根據(jù)一定的規(guī)則將湍流中的渦分為大渦和小渦2類，通過對非定常的N-S方程進行濾波處理得到大渦模擬的控制方程。濾波方程能過濾掉尺度小于濾波寬度的小渦，小渦對大渦的作用包含在大渦方程中，通過建立模型（亞格子尺度模型）模擬小渦的作用。

常用的濾波函數(shù)主要有盒式濾波函數(shù)、Fourier濾波函數(shù)和高斯濾波函數(shù)等3種，本文采用盒式濾波函數(shù)，經(jīng)濾波處理之后，連續(xù)性方程和動量方程可分別表示為

1.2 聲類比理論

聲類比理論首次將聲場計算與流場計算相結(jié)合，在獲得流場信息的基礎(chǔ)上計算流噪聲。該理論是由流體力學(xué)的基本方程（Navier-Stokes方程）推導(dǎo)而來的，其將聲場分為近場和遠場2種，近場為聲源區(qū)，遠場為輻射區(qū)，假設(shè)遠場的流動對聲場無影響?；谏鲜黾僭O(shè)，可得到Lighthill聲類比方程為

Tij的表達式為

式（3）和式（4）中：ρ′=ρ-ρ0；p和ρ分別為當(dāng)?shù)亓黧w的壓強和密度；p0和ρ0分別為無窮遠處流體的壓強和密度；c0為無究遠處流體的聲速；Tij為Lighthill應(yīng)力張量；δij為Kronecker符號；τij為黏性應(yīng)力張量。

1.3 邊界元方法求解流噪聲

在邊界元理論與Lighthill聲類比理論結(jié)合過程中，仍要用到Helmholtz方程及其基本解的理論。對式（3）進行Fourier變換，令分別表示壓力、密度、Lighthill應(yīng)力張量在頻域上的量，可得

式（5）中：k為波數(shù)，k=ω/c0。為方便表示，省去p′上方的冠標。

利用自由空間的格林函數(shù)得到聲場中接收點r0處的聲壓為

式（6）中：V為體積域；Ωa為固體邊界；α為表面形函數(shù)，若接收點在固體表面取0.5，在求解域內(nèi)取1；G為格林函數(shù)為聲源點。

流噪聲p′包含2部分，即水動力脈動壓力ph和聲學(xué)脈動壓力pa，有

聲壓pa是要求解的項；水動力壓力ph可通過流場非定常計算得到。

將積分區(qū)域分為2部分（V1和V2），對應(yīng)的邊界分別為Ω1和Ω2。V1為靠近接收點r0的體積，這里只受到聲壓pa的影響；V2為求解域內(nèi)剩余部分的體積，這里受到ph和pa的影響。將式（7）代入式（6）中，利用Lighthill應(yīng)力張量的近似公式Tij=ρ0uiuj可得到

對式（8）進行數(shù)值離散，以將積分式轉(zhuǎn)化為線性方程組進行求解。于是，首先可將所求點的壓力表示為

式（9）中：形函數(shù)Nei在節(jié)點i處取1，在其他位置取0；ne為單元Ωe上的節(jié)點數(shù)。

將式（9）中的局部形函數(shù)Nei擴展到整個表面，便得到整體形函數(shù)Ni，其在單元Ωe上取值為Nei，在其他位置取0，由此可得

將式（10）代入式（8）中，可得到

式（11）中：Q為Tij的體積積分，低馬赫數(shù)下可忽略此項。

對邊界上所有節(jié)點應(yīng)用式（11）計算，可得到

式（12）就是采用邊界元法求解流噪聲的方程［15］，本文采用LMS Virtual.Lab的直接邊界元法計算物探組件表面偶極子源輻射的聲場。

2 物探組件水動力噪聲計算

2.1 流場計算結(jié)果

水鳥產(chǎn)生的流噪聲是干擾物探作業(yè)的噪聲源之一，因此本文選取一種懸掛式水鳥作為研究對象，針對其水動力噪聲進行計算分析。選取的水鳥的翼型為標準NACA651-012翼型，其型值見表1，其中X代表與翼厚度垂直的方向，Y代表翼厚度方向。該翼型屬于層流翼型，其最大特點是將最大厚度點后移，達到減小翼型阻力的目的。

表1 NACA651-012翼型型值

根據(jù)表1建立水鳥物理模型（見圖1），模型總長為3 m，翼展為0.8 m，兩翼的剖面為NACA651-012翼型。采用專業(yè)流體力學(xué)分析軟件Fluent進行計算，整個計算域為長方體，在水鳥的首部方向取1倍水鳥長度，在水鳥的尾部方向取2倍水鳥長度，計算域的橫截面為長方形，邊長取水鳥最大寬度的8倍。計算模型的雷諾數(shù)為1.3×106。圖2為計算域網(wǎng)格，靠近水鳥表面的區(qū)域網(wǎng)格較為精細，以確保能捕捉流場的細節(jié)，網(wǎng)格數(shù)量約為171萬個。計算中時間步長為5×10-5s，計算步數(shù)為2 000步。由采樣定理可知，可分析的最大頻率為5 000 Hz，轉(zhuǎn)換到頻域的分辨率為10 Hz。

圖1 水鳥物理模型

圖2 計算域網(wǎng)格

在計算過程中：計算域的左端面采用速度入口邊界條件，速度入口給定的速度值為2.5 m/s，表示計算域左端面的法向流入速度為2.5 m/s；計算域的右端面距離模型尾部有2倍模型長度，可認為此處的流動已充分發(fā)展，因此采用自由流出邊界條件；計算域的上、下、左、右等4個面采用對稱面邊界條件；模型的表面采用固壁邊界條件。圖3為水鳥表面壓力云圖。從圖3中可看出，相比其他區(qū)域，水鳥首部和兩翼附近的壓力較大。流噪聲主要是流場中的湍流脈動壓力和不規(guī)則速度波動產(chǎn)生的，據(jù)此可預(yù)測首部和兩翼對流噪聲的貢獻較大，在后續(xù)的流噪聲計算中可證明該結(jié)論。

圖3 水鳥表面壓力云圖

2.2 噪聲計算結(jié)果

在流場計算中得到了水鳥壁面上的脈動壓力數(shù)據(jù)，在采用邊界元法計算水動力噪聲時，將水動力脈動壓力作為聲源，提取水鳥表面的網(wǎng)格作為聲學(xué)網(wǎng)格，采用LMS Virtual Lab的數(shù)據(jù)映射法將脈動壓力由結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)移至聲學(xué)網(wǎng)格。值得注意的是，由于采用Fluent計算得到的脈動壓力是保存在網(wǎng)格中心的，在進行數(shù)據(jù)映射之前，需先將脈動壓力數(shù)據(jù)由網(wǎng)格中心轉(zhuǎn)移到網(wǎng)格節(jié)點上，再將其由結(jié)構(gòu)網(wǎng)格映射至聲學(xué)網(wǎng)格。計算時采用Maximum Distance映射法，假設(shè)源節(jié)點有4個，將Maximum Distance設(shè)置為300 mm，表示聲學(xué)網(wǎng)格在以半徑為300 mm的圓形區(qū)域內(nèi)尋找n個結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的節(jié)點作為該聲學(xué)網(wǎng)格節(jié)點的源數(shù)據(jù)。若在該圓形區(qū)域內(nèi)的節(jié)點多于n個節(jié)點，則取最近的n個節(jié)點作為目標節(jié)點的數(shù)據(jù)源；若在該圓形區(qū)域內(nèi)的源節(jié)點不足n個，則取剩下的節(jié)點作為目標節(jié)點的數(shù)據(jù)源。在進行數(shù)據(jù)映射的同時，將壓力數(shù)據(jù)由時域轉(zhuǎn)換為頻域，以頻域的脈動壓力作為邊界條件進行聲學(xué)計算。聲學(xué)計算的邊界元網(wǎng)格為二維面網(wǎng)格，滿足最小波長內(nèi)包含6個聲學(xué)單元即可。另外，在LMS Virtual Lab中需將參考聲壓改為1×10-6Pa，通過建立面內(nèi)壓力為零的反對稱平面模擬自由液面軟邊界，同時在水鳥中縱剖面所在平面上建立大小為60 m×30 m的聲學(xué)場點面，以觀察水動力噪聲的空間分布情況。

在聲學(xué)軟件中計算完聲場之后，即可觀察場點的聲壓云圖。圖4為不同頻率下垂直方向上的水動力噪聲聲壓分布云圖。

圖4 不同頻率下垂直方向上的水動力噪聲聲壓分布云圖

下面分別沿水鳥首尾方向（x方向）和垂直方向（z方向）選取若干個特征點，觀察各特征點均方根聲壓隨該點與壁面距離的變化，結(jié)果見表2。

表2 特征點均方根聲壓沿x方向變化

分別在x方向和z方向選取X2點和Z2點，繪制其流噪聲聲壓曲線，見圖5。下面觀察x方向和z方向特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化規(guī)律，在20～2 000 Hz頻段內(nèi)特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化情況見圖6。

圖5 X2點和Z2點流噪聲聲壓曲線

圖6 x方向和z方向特征點均方根聲壓隨特征點與壁面距離的變化曲線

從以上分析中可看出：

1）隨著特征點與壁面距離的增加，聲壓逐漸衰減，水動力噪聲在20～100 Hz頻帶內(nèi)較大，最大聲壓可達127 dB；各頻率下水鳥首部和兩翼附近的聲壓值明顯高于其他部位，驗證了前面的預(yù)測。

2）x方向特征點均方根聲壓在近壁面區(qū)衰減較快；隨著特征點與壁面距離的增加，聲壓衰減速率減慢；距離壁面0.3 m位置處的特征點的均方根聲壓約為70 dB。

3）z方向的特征點均方根聲壓的衰減規(guī)律與x方向基本相同；距離壁面0.5 m位置處的特征點的均方根聲壓約為70 dB。

4）隨著特征點與壁面距離的增加，x方向個別點特征點的均方根聲壓略微增大，這可能是海面的反射作用導(dǎo)致聲波在該位置疊加的結(jié)果。

3 結(jié) 語

本文分析了國內(nèi)外流噪聲的研究現(xiàn)狀，基于Lighthill聲類比理論，采用CFD與邊界元相結(jié)合的方法研究了水鳥的流噪聲，根據(jù)流場和噪聲計算結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

1）由于水鳥的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，其周圍流場紊亂，導(dǎo)致水鳥不同截面位置的脈動壓力分布不均勻，水鳥首部和兩翼的流體脈動壓力要大于其他部位，而壁面上的脈動壓力是水動力噪聲的成因，導(dǎo)致首部和兩翼的噪聲明顯大于其他部位；

2）由垂直方向上的聲壓云圖可知，由于流場的不規(guī)則性，導(dǎo)致脈動壓力在結(jié)構(gòu)表面分布不均勻，垂直方向的聲壓分布呈現(xiàn)不規(guī)律性；

3）由特征點聲壓曲線可知，水動力噪聲的能量主要集中在10～300 Hz頻段內(nèi)，且噪聲的峰值在70 dB左右；

4）由x方向和z方向的特征點均方根聲壓計算結(jié)果可知，在距離水鳥壁面0.5 m位置處，在20～2 000 Hz頻段內(nèi)水動力噪聲均方根聲壓均不超過70 dB，而海洋環(huán)境噪聲約為90 dB，在這種工況下基本上可認為水動力噪聲已被環(huán)境噪聲湮沒。